县级公立医院是连接城乡医疗卫生机构的桥梁。截至2018年底，全国共有15 474所县级医院，诊疗人次达11.9亿人次，占全国医院总诊疗人次的33.24%^[1]。县级公立医院是医疗卫生服务体系重要环节，其服务能力和运行效率直接关系到基层广大人民群众的切身利益，也将影响我国医疗卫生服务体系的整体有效性。医院运行效率是医院持续健康发展的前提，也是满足服务群众健康服务需求的重要条件^[2]。在目前大力推进“县域医疗服务共同体”构建的背景下，科学地评价县级医院服务效率是现阶段研究的一个热点问题。本研究使用RD-Malmquist指数，对安徽省县级综合公立医院2007—2016年运行效率及变化趋势进行分析，旨在为提高县级综合公立医院的整体运行效率及新时代县级公立医院高质量发展提供决策依据。

1 资料与方法 1.1 资料来源

2017年，安徽省共设置县级综合公立医院67所，按照日常统计报告清单的医院名称排序，按50%比例和系统抽样方法抽取33所县级综合公立医院为研究样本。同时，剔除4所基础数据不完整的医院，实际分析样本医院29所，其中皖北9所、皖中11所、皖南9所。从安徽省卫生健康委员会规划与信息处的国家卫生财务年报软件系统平台，系统收集研究样本医院2007—2016年人力、物力、财力及工作效率等方面数据。

本研究主要运用数据包络分析方法中的RD-Malmquist指数分析样本医院近10年来的运行效率，此方法要求样本医院具有相同性质。而本研究最终选择的29所县级综合公立医院发展目标相同，综合改革时间相近，其所处的综合改革外部政策环境相同，且均为县级人民医院。因此，各样本医院之间具有较好的同质性与可比性。

1.2 研究方法 1.2.1 数据包络分析模型选择

国内学者研究医院效率动态变化时，普遍采用Malmquist模型规模收益不变或固定规模报酬(FGNZ)分解方法。本研究选取Ray和Desli^[3]提出的RD-Malmquist指数计算动态效率，相对于Färe等^[4]提出基于固定规模报酬下FGNZ-Malmquist指数，该方法考虑到规模报酬可变，且可测量生产前移的自主偏移，对全要素生产率变化测量更为准确^[5]，RD-Malmquist指数可分解为：TFP=PEC×PTC×SCH，其中TFP(total factor productivity)是指全要素生产率，PEC(pure efficiency change)、PTC(pure technological change)和SCH(scale change)分别代表纯效率变化、纯技术变化和规模变化因子。

PEC指医院的技术政策和制度等所发挥效能的程度，即经营管理水平；PTC反映t期和t+1期两个时间生产前沿面的移动，衡量医院t期到t+1期生产技术的创新程度；SCH指被考察医院t+1期相对于t期规模效应的综合变化程度。以上任何一个指数大于1，表明其促进医院效率的提升；指数等于1，表明该效率没有变化；指数小于1，则表明医院效率衰退。此外，当用某指数测量多个测评对象的平均变化或测量单个评价对象的多期平均时，要用几何平均法^[4]，故本研究效率值为几何均数。

1.2.2 统计学分析

使用Excel 2011建立数据库，进行数据统计与整理，用SPSS 16.0进行相关分析、聚类分析及变异系数等统计分析，采用MaxDEA Ultra 8软件分析县级综合公立医院2007—2016年的TFP、PEC、PTC和SCH效率值。

1.3 指标选取

通过系统文献复习，以“医院效率”“数据包络分析”“DEA”“全要素生产率”或“Malmquist指数”等为关键词，利用中国知网和万方数据知识服务平台检索近10年的学术期刊及硕博士论文，剔除与医院效率无关的文献后，共纳入198篇，分别统计出使用次数最多的前15个投入和产出指标(共计30个)，结合同行专家咨询结果得出能突出反映医院实际生产的具有代表性的指标。同时在考虑县级综合公立医院自身发展特点及功能定位的前提下，初步确定投入候选指标13个和产出候选指标有12个。

基于聚类分析、变异系数及相关分析，结合数据包分析(data envelopment analysis，DEA)模型对决策单元数量的要求，即医院数量(29个)大于等于max{投入指标×产出指标，3×(投入指标+产出指标)}。最终确定投入指标5个，分别为：在职职工数(X1)、固定资产(X2)、医疗支出(X3)、编制床位数(即卫生主管部门核定的编制床位数)(X4)及年末房屋及建筑物面积(X5)。产出指标4个，分别为：门急诊人次数(Y1)、医疗收入(Y2)、药品收入(Y3)、实际占用总床日数(Y4)。

2 结果 2.1 投入产出指标基本情况

由表 1可见，各投入与产出指标的年均增长率均大于6.00%，其中投入指标中医疗支出增长率最高，产出指标中医疗收入增长率最高。总体来看，2007—2016年样本医院投入持续增长，同时产出也在增加，其中产出指标的年均增长率高于投入指标。

2.2 RD-Malmquist指数 2.2.1 样本医院RD-Malmquist指数总体分析

表 2显示了样本医院TFP及其分解项的变化情况。分析揭示，TFP均数为1.058，2007—2016年样本医院总体TFP年均增长率为5.8%，其中PEC年均增长率达到0.3%，PTC为2.1%，SCH为3.2%。

TFP及其分解项10年来在界限值1.000上下波动，其中TFP和PTC均在2011—2012年和2012—2013年出现大幅度下降与上升；SCH在2010—2011年间上升，于2012年持续下降，但在2014年开始回升；此外，PEC在2014年出现较大幅度上升。总体来看，2007—2009年期间，TFP、PEC和SCH三者变化趋势一致，2010—2016年，TFP与PTC变化趋势一致(图 1)。

2.2.2 样本医院效率分布特征

表 3显示：在2007—2016年间，样本医院TFP均数为1.058，93.10%样本医院的TFP得到了改善，其中TFP最大的医院年均增长率达到33.8%，但TFP最小的医院则下降0.7%，表明各样本医院间的效率差异较大。

从TFP分解项来看，19所样本医院PTC大于1，即65.52%的样本医院处于技术进步；15所样本医院SCH大于1，即51.72%样本医院规模效应提升；10所样本医院PEC大于1，即37.93%样本医院管理水平提高。此外，发现PEC、PTC、SCH最大值与最小值的差值分别为0.045、0.383和0.353，说明29所样本医院间的技术水平、发展规模及管理水平也存在差距。

2.2.3 各样本医院Malmquist指数及分解

2007—2016年，29家样本医院中有27家TFP大于1，其中PEC、PTC和SCH均大于1仅7家，占样本医院总数的24.14%。此外，由于PEC基本维持在1左右，故TFP受PTC或SCH影响程度较大。进一步分析发现，TFP大于1且PEC为1的11家医院中，PTC大于1的9家，SCH大于1的仅5家，说明TFP的增长主要源于PTC的改善。分析同时发现，TFP小于1的2家医院，PTC均小于1，且PEC和SCH均大于1，说明TFP的下降是由于PTC的衰退导致。见表 4。

3 讨论 3.1 样本医院总体全要素生产率呈增长趋势

2007—2016年，样本医院TFP平均增长率为5.8%，除2011—2012年和2014—2015年外，其他年份的TFP均大于1，提示10年来医院调整发展策略和推进县级公立医院改革政策背景下，安徽省县级综合医院健康稳定发展。分析同时发现样本医院TFP、PTC和SCH均在2012及2014年前后波动较大，出现此现象的原因在于2012年安徽省启动了县级公立医院综合改革^[6]，各县级医院纷纷扩大规模，改善基础软硬件设备，但改革初期，原有的运行制度受到影响，而新的运行制度有待完善^[7]，医院内部机制和外部政策环境尚未成熟，造成改革效果不太理想，即2012—2014年TFP、PTC和SCH出现下降趋势。2014年，为推进和落实县级公立医院改革，国家层面相继出台了一系列政策^[8-9]，其中县级医院能力建设是改革的重要内容。从2015年以后TFP、PTC和SCH逐步回升提示改革取得了一定积极效果。有学者发现，县级公立医院综合改革的多项政策措施促进医院运行效率的提高^[10]。

分析发现，PEC在2014年出现较大波动，可能与县级公立医院改革中建立现代化医院管理制度有关^[8]。值得注意的是，2015年后SCH上升的幅度很大，这与2014年以后国家不断调整医改政策，且重点控制公立医院床位规模和建设标准有关，样本医院在实施改革后，医院发展规模趋向合理化。有研究发现，政策资源对县级公立医院规模效率影响较大，仅次于医院内部因素^[11]。本研究截止时间为2016年，导致该趋势不明显。因此，需深入观察更多年份以验证医院规模效应变化趋势。

3.2 样本医院间全要素生产率效率存在差距

分析发现，93.10%样本医院在2007—2016年期间全要素生产率提高，但样本医院间差异较大，A07医院TFP为1.338，为最高，而A05医院TFP仅为0.993，为最低，29所样本医院PTC的范围在0.789~1.181之间，SCH范围在0.916~1.269之间，此结果与张玥^[12]的研究结论较为一致。

考虑到投入指标，10年来各样本医院均在加大投入，但全要素生产率仍存在一定差距，其原因是由于纯技术变化和规模变化因子差距较大，有研究显示，各医院的发展规模^[13]及所处地区经济发展水平均影响其全要素生产率的变动^[2]。此外，投入结构或医疗技术水平不一也是其原因之一^[14]，深入分析发现，在TFP大于1的27所样本医院中，12所医院规模效率小于1，说明医院管理者需重视规模效率与全要素生产率的关系，探索医院适宜的发展规模^[15]。同时，卫生部门在公平分配卫生资源时，既要关注医院的效率改善，也要合理控制同级别医院间的效率范围，缩小彼此间的发展差距。

3.3 技术进步是全要素生产率增长的主要动力

总体而言，样本医院运行效率较高，发展态势较好，其中TFP与PTC变化趋势一致，PTC大于1的样本医院达19所，显示医院全要素生产率的增长主要源于技术进步的改善，说明样本医院在人才引进、诊疗技术或医疗设备等方面有所创新，但应避免盲目追求技术改善的行为。此外，样本医院总体SCH为1.032，说明2007—2016年规模变化因子呈增长趋势，且年均增长率为3.2%，提示医院全要素生产率的增长也有规模效率的贡献，医院规模适宜也是促进TFP增长的有利因素。同时，本研究中PEC均数接近1，且其年度动态变化较为平缓，说明样本医院10年来的管理水平变化不大，但有研究显示，高效的组织管理水平对医院生产率提高也较为关键^[16]，提升管理水平是医院健康发展的重要任务之一。

综上所述，从长远来看，医院要想健康稳步发展，除了着力提升技术创新能力外，还应兼顾有效的管理水平，并根据其功能定位及服务范围的医疗需求确定适宜的发展规模，从而科学合理地提高医院的运行效率，进而平衡经济效益与社会效益^[17-18]。此外，本研究计算得出的是医院的相对动态效率值，要想全面了解医院效率，还需根据研究目的综合运用其他方法。

作者声明本文无实际或潜在的利益冲突