自20世纪70年代末北京医院引进我国首台计算机断层扫描（computed tomography，CT）设备以来，各地大型医用设备配置量快速增长。这在一定程度上满足了居民日益增长的卫生服务需要，增强了疾病诊断和防治能力，但与此同时也带来了无序增长、“以械补医”、服务过度、医院成本和医疗费用上涨等不良影响^[1-2]。大型医用设备配置规划已成为各地区域卫生规划的一项重要内容^[3-4]。本研究以乙类大型医用设备为例，采用指数平滑法，对2020年和2030年深圳市5种乙类大型医用设备配置数量进行合理的预测，为科学制定深圳市政府财政预算和市、区两级区域卫生规划，有效促进深圳市大型医用设备配置审批程序的严格执行，进一步优化全市以及各区县的优质资源配置，提高资源的利用效率提供现实依据。

1 研究方法 1.1 指数平滑法

指数平滑法是一种基于时间序列的预测方法。通常情况下，大型医用设备检查需求预测与近期检查量这一统计数据关系更密切，按照这一思路，检查需求预测应以最近的检查量数据为主，赋予其更大的权重。按平滑指数的不同，分为一次指数平滑法和二次指数平滑法。二次指数平滑法是在一次指数平滑法的基础上，再进行一次平滑，计算公式为：S_t^（2） =αS_t^（1）+（1-α）S_t-1^（2）。式中：α为权重系数，S_t^（1）是t期一次指数平滑值，S_t^（2）、S_t-1^（2）是t期二次指数平滑值。二次指数平滑线性模型预测公式为：Y_t+T=a_t+b_tT。式中：平滑系数a_t= 2S_t^（1）-S_t^（2），b_t=α（S_t^（1）-S_t^（2））/（1-α）；T为预测的周期，通常为1年，用t期预测t+T期。

1.2 相关数据的选取

本次研究利用深圳市2009—2017年CT、磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）、数字减影血管造影（digital subtraction angiography，DSA）、单光子发射计算机断层扫描（single-photon emission computed tomography，SPECT）和直线加速器（linear accelerator，LA）设备的历年配置量对2020年和2030年5种设备的配置数量分别进行预测，相关数据均来源于深圳市卫生和计划生育委员会。在对CT、MRI和DSA设备进行预测时，由于设备数量增长趋势较明显，因此权重系数均取α=0.9；在对SPECT和LA设备进行预测时，由于设备数量增长趋势较为平缓，故权重系数均取α=0.3。

1.3 计算公式

指数平滑值的计算公式为：S_t^（1）=αY_t+（1-α）S_t-1^（1），S_t^（2） =αS_t^（1）+（1-α）S_t-1^（2）。式中：S_t^（1）为t期一次指数平滑值，S_t^（2）为t期二次指数平滑值，Y_t为t期的实际值，α为权重系数。基线值S₀¹=S₀²=Y₁。

二次指数平滑线性模型预测公式为：Y_t+T= a_t+b_tT。式中：a_t=2S_t^（1）-S_t^（2），b_t=α（S_t^（1）-S_t^（2））/（1-α）。

2 结果 2.1 2009—2017年深圳市乙类大型医用设备配置数

分析结果显示，2009—2017年，深圳市5种乙类大型医用设备配置数均呈上升趋势，其中CT、MRI、DSA、SPECT和LA分别从42、12、5、4和2台上升为160、83、57、17和12台，5种设备年均增长率分别为18.20%、27.35%、35.55%、19.83%和25.10%（图 1、表 1）。

2.2 2020年和2030年深圳市CT预测配置数

根据指数平滑值计算公式，2009—2017年的CT设备配置数量及一次、二次指数平滑值计算结果如表 1所示。再根据二次指数平滑线性模型预测公式，CT的平滑系数a_t =159.83，b_t=32.85，则2020年深圳市CT预测配置数量为258台（Y₂₀₂₀=159.83+32.85×3），相比2017年增幅为61.25%，预测年均增长率为17.26%；2030年深圳市CT预测配置数量为587台（Y₂₀₃₀= 159.83+32.85×13），相比2017年增幅为266.88%，预测年均增长率为10.52%（表 1、表 2）。

2.3 2020年和2030年深圳市MRI预测配置数

2009—2017年的MRI设备配置数量及一次、二次指数平滑值计算结果如表 1所示。根据二次指数平滑线性模型预测公式，MRI的平滑系数a_t =82.70，b_t=30.33，2020年深圳市MRI预测配置数量为174台（Y₂₀₂₀=82.70+30.33×3），相比2017年增幅为109.64%，预测年均增长率为27.98%；2030年深圳市MRI预测配置数量为477台（Y₂₀₃₀=82.70+30.33×13），相比2017年增幅为474.70%，预测年均增长率为14.40%（表 1、表 2）。

2.4 2020年和2030年深圳市DSA预测配置数

2009—2017年的DSA设备配置数量及一次、二次指数平滑值计算结果如表 1所示。根据二次指数平滑线性模型预测公式，DSA的平滑系数a_t =56.76，b_t=24.39，2020年深圳市DSA预测配置数量为130台（Y₂₀₂₀=56.76+24.39×3），相比2017年增幅为124.14%，预测年均增长率为30.86%；2030年深圳市DSA预测配置数量为374台（Y₂₀₃₀=56.76+24.39×13），相比2017年增幅为544.83%，预测年均增长率为15.42%（表 1、表 2）。

2.5 2020年和2030年深圳市SPECT预测配置数

2009—2017年的SPECT设备配置数量及一次、二次指数平滑值计算结果如表 1所示。根据二次指数平滑线性模型预测公式，SPECT的平滑系数a_t=16.90，b_t=0.34，2020年深圳市SPECT预测配置数量为18台（Y₂₀₂₀=16.91+0.34×3），相比2017年增幅为5.88%，预测年均增长率为1.92%；2030年深圳市SPECT预测配置数量为21台（Y₂₀₃₀=16.91+0.34×13），相比2017年增幅为23.53%，预测年均增长率为7.30%（表 1、表 2）。

2.6 2020年和2030年深圳市LA预测配置数

2009—2017年的LA设备配置数量及一次、二次指数平滑值计算结果如表 1所示。根据二次指数平滑线性模型预测公式，LA的平滑系数a_t=11.92，b_t=0.31，2020年深圳市LA预测配置数量为13台（Y₂₀₂₀=11.92+0.31×3），相比2017年增幅为8.33%，预测年平均增速为2.70%；2030年深圳市LA预测配置数量为16台（Y₂₀₃₀=11.92+0.31×13），相比2017年增幅为33.33%，预测年平均增速为10.06%（表 1、表 2）。

3 讨论与建议 3.1 乙类大型医用设备配置预测的必要性

乙类大型医用设备技术相对复杂，配置使用要求较高，部分设备还具有放射性等危险因素^[5-6]，其不当配置将会严重影响医疗服务的供给，而由于过量配置带来的设备滥用更可能导致患者健康受到损害。对乙类大型医用设备进行科学、合理的预测管理，是在避免医疗资源滥用的基础上，充分利用稀缺医疗资源，提高医疗卫生资源的利用效率，进一步满足深圳及辐射区域居民医疗服务需求的必然要求。

诚然，深圳是一个处于快速发展特殊时期的城市，常住人口和医疗机构的发展都处于快速增长期，利用指数平滑法对深圳市乙类大型医用设备配置数量预测的结果可能与实际配置数量之间存在较大的差距。但即便如此，较为科学的配置预测仍然对政府的决策制定具有辅助支持作用。

3.2 加强资源整合和共享，以提高现有资源的使用效率，缓解短期内的资源短缺

在本次研究中，我们采用2009—2017年深圳市5种乙类大型医用设备的历史配置数据对深圳市2020年和2030年配置数进行预测，结果显示，2020年CT、MRI、DSA、SPECT和LA 5类设备预测配置量分别为258、174、130、18和13台，相比2017年，预测增幅分别为61.25%、109.64%、124.14%、5.88%和8.33%，MRI和DSA外，其他3类设备增长率均超过100%。

以往有研究指出，卫生费用的增长速度高于国内生产总值增速1~1.5个百分点在一定社会经济增长时期是可以接受的，但超过2个百分点就说明过高了^[7]。而近期的研究结果显示，在2014年，我国的卫生总费用比上一年增长10.56%，同期国内生产总值增速仅为7.27%^[8]。在当前国内生产总值增速放缓的情况下，在3年时间内，深圳市以上5种乙类大型医用设备配置量若实现这么高速的增长，这对政府财政及卫生总费用无疑都将造成巨大负担。在短时间，深圳市可以通过医疗集团或区域影像中心的形式来加强资源整合和共享，提高现有资源的使用效率，从而缓解短期内的资源短缺。

3.3 不同预测方法的选择

本次研究在选取预测方法之前先对深圳市历年乙类大型医用设备的配置政策以及配置数量进行了整理与分析，发现深圳市5种乙类大型医用设备的配置数在2017年之前均呈现平稳增长趋势，但在2017年，因为相关政策原因，深圳市政府在“十三五”期间增大医药卫生投入，这使得5种乙类大型医用设备的配置数均呈现高增长趋势。而指数平滑法恰恰是基于时间序列的一种预测方法，它既不同于简单的全期平均法对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用，也不同于移动平均法不考虑较远期的数据，而是兼容了全期平均和移动平均所长，对近期的数据赋予更大的权重，而对过去的数据，仅是给予逐渐减弱的影响程度^[9]。考虑到深圳市近期的相关政策会对当前和未来的乙类大型医用设备配置产生较大的影响，因此在本次研究中我们选择了使用指数平滑法进行预测。

但指数平滑法预测也有其固有的缺点，比如它赋予远期数据较小的权重，而赋予近期数据较大的权重，这也使得它往往只能进行短期预测^[10]，因此本次研究对2030年配置量的预测准确性可能会低于2020年。此外，指数平滑法只以历史数据变化作为预测依据，并没有直接没有考虑我国社会经济、卫生事业发展快速增长等因素。而我国经济社会经济发展水平以及医疗卫生政策的发展在一定的时期内既具有一定的稳定性，同时也具有一定的波动和跳跃性，这种不确定性对预测结果的准确性有一定影响，甚至会使结果发生较大的偏差。在以往的预测研究中，还有学者会采用需求法、滞后模型法等方法进行敏感性分析^[11-12]，但这些预测方法同样也各有优势与弊端。

综上所述，不同的预测方法各有优缺点，在选择预测方法时，还应该根据实际的情况进行选择。建议在后续的研究中，结合最新的年度设备配置量数据对本研究结果进行验证以及修订。

·作者声明本文无实际或潜在的利益冲突