2. 油气资源与勘查技术教育部重点实验室(长江大学);
3. 中国石油冀东油田公司井下作业公司
2. Key Laboratory of Oil and Gas Resources and Exploration Technology, Ministry of Education(Yangtze University);
3. Downhole Service Company of PetroChina Jidong Oilfield Company
页岩储层与常规碎屑岩储层相比，具有明显的“两低”（低孔隙度、低渗透率）特征，必须经过大规模压裂才能形成经济效益，而储层压裂必须考虑脆性问题[1]。Chong等国外学者采用页岩脆性指数概念表示页岩储层可压裂性的高低[2]。沾化凹陷罗家地区沙三下亚段页岩在罗19井、罗20井和罗42井等试采获得了较高产能；大位移水平井——渤页平1井（济阳坳陷第一口专探页岩油气井）在沙三下亚段油气显示活跃，表明罗家地区页岩油气资源非常丰富[3-4]。目前，对沙三下亚段页岩的研究大多集中在沉积微相、储层特征和裂缝识别等方面，专门针对页岩脆性的研究及评价较少。本文拟从矿物组分、地球物理测井和三轴应力实验测试3个方面来研究及评价罗家地区沙三下亚段页岩脆性，并对该区页岩储层压裂设计提出建议。
1 地质概况沾化凹陷位于济阳坳陷东北部，在渤海湾盆地构造单元的划分中，属于三级构造单元。沾化凹陷在平面上是一个轴向呈北东—南西向的箕状凹陷，先后依次历经了燕山运动和喜马拉雅运动，凹陷结构具有北断南超、东西双断、凹凸相间的特点。沾化凹陷内部可划分为邵家洼陷、渤南洼陷、孤北洼陷、桩西洼陷、孤岛凸起、三合村洼陷、孤南洼陷和富林洼陷8个次级构造单元[5]（图 1），面积约为2.8×103km2，平面上呈喇叭状向东北撒开，同时西南端收敛[6]。
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图 1 沾化凹陷构造单元图 |
罗家地区位于沾化凹陷的中西部，钻探有罗69井和罗67井。沙三下亚段（Es3下）沉积于强烈断陷期的深湖环境，其暗色泥页岩以纹层状、层状为主，“南薄北厚”的特征十分明显，暗色泥页岩厚度大于300m[7]。沙三下亚段是罗家地区主要的生油层和含油层，属还原的湖相沉积[8-10]。
2 页岩矿物组分及储层岩石力学特性 2.1 页岩矿物组分罗家地区沙三下亚段(2909.5~3129.5m)岩心样品X射线衍射全岩分析结果（表 1、图 2）表明，岩石矿物主要由方解石、黏土矿物和石英组成，含有少量的白云石、斜长石、钾长石、黄铁矿及菱铁矿。其中，方解石的平均含量为52.41%，黏土矿物的平均含量为19.12%，石英的平均含量为17.95%。黏土矿物主要为伊/蒙混层（I/S），平均含量为61.99%；其次为伊利石(I)，平均含量为29.46%；少量为高岭石(K)和绿泥石(C)。陆源碎屑矿物总量平均为25.45%，碳酸盐矿物总量平均为55.43%。从图 2可知，沙三下亚段页岩层位由新到老，碳酸盐矿物含量呈增加趋势，黏土矿物和陆源碎屑含量则呈降低趋势。
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表 1 罗家地区沙三下亚段页岩X射线衍射全岩分析 |
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图 2 罗家地区沙三下亚段页岩全岩矿物组成 |
根据北美页岩气成功开发的经验，Woodford页岩与Barnett页岩的脆性矿物含量一般大于40%，黏土矿物含量少于30%，才具有工业开发价值[11-12]。由岩心样品X射线衍射全岩分析结果可知，罗家地区沙三下亚段页岩脆性矿物含量远大于40%，黏土矿物含量远小于30%，可以初步认为该地区沙三下亚段页岩达到工业开发的最低值，具有一定的可压裂性。
2.2 岩石力学特性岩石力学性质对岩石物理构造以及压裂效果有很重要的影响。工程上通常用杨氏模量和泊松比表示岩石在外界应力作用下的反应，杨氏模量的大小标志着岩石的刚性，杨氏模量越大，说明岩石越不容易发生形变；泊松比的大小标志着岩石的横向变形系数，泊松比越大，说明岩石在压力下越容易膨胀。不同的杨氏模量和泊松比的组合表示岩石具有不同的脆性。
杨氏模量是张应力与张应变的比值。设长为L、截面积为A的岩石，在纵向上受力F（张力或压力）作用时伸长（或压缩）ΔL，杨氏模量E为：
| $ E = \frac{{F/A}}{{\Delta L/L}} = \frac{{\Delta {\sigma _z}}}{{\Delta {\varepsilon _z}}} $ | (1) |
式中 Δσz——轴向应力的增量；
Δεz——轴向应变的增量。
泊松比与介质的杨氏模量密切相关。泊松比的定义是，当弹性杆受到拉伸应力，而侧面不受力时，纵横向的线性应变分别为eyy和exx，则定义纵向缩短eyy和横向伸长exx的比值为泊松比σ，即：
| $ \sigma = \frac{{{e_{yy}}}}{{{e_{xx}}}} = \frac{{-\frac{{\lambda \cdot {T_1}}}{{2\mu \left( {3\lambda + 2\mu } \right)}}}}{{\frac{{\left( {\lambda + \mu } \right){T_1}}}{{\mu \left( {3 + 2\mu } \right)}}}} = \frac{\lambda }{{2\left( {\lambda + \mu } \right)}} $ | (2) |
式中负号表示当exx伸长时，eyy缩短，T1为法向应力，λ为拉梅系数，μ为剪切模量。同时，可根据泊松比与岩石物性参数的关系推导出泊松比和纵横波速度比之间的关系：
| $ \frac{{{V_{\rm{p}}}}}{{{V_{\rm{s}}}}} = \sqrt {\frac{{2\left( {1-\sigma } \right)}}{{1-2\sigma }}} $ | (3) |
由公式(3)可以推导出泊松比与纵横波时差之间的关系：
| $ {\left( {\frac{{\Delta {T_{\rm{p}}}}}{{\Delta {T_{\rm{s}}}}}} \right)^2} = \frac{1}{{2\left( {\sigma-1} \right)}} + 2 $ | (4) |
式中 ΔTp——纵波时差；
ΔTs——横波时差。
由公式(4)可知，(ΔTp/ΔTs)2越高，泊松比越低。
Rickman等[13]提出的基于岩石力学表示脆性的方法，认为岩石的脆性与岩石力学参数两者之间存在一定的相关性。如图 3所示，绿色数据点表示岩石脆性较差，红色数据点表示岩石脆性较好，从绿色到红色杨氏模量越来越大，泊松比越来越小，脆性越来越好，即岩石的脆性指数越来越大。
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图 3 Rickman脆性指数与岩石力学参数相关关系 |
页岩的脆性是储层改造过程中必须要考虑的重要因素。现今，页岩脆性参数的研究方法主要有以下3种：①基于矿物组成的脆性评价方法，直接测出页岩矿物成分含量，利用脆性公式计算页岩脆性指数；②利用地球物理及测井方法求取岩石弹性力学参数（杨氏模量、泊松比）；③采用岩石力学实验的方法，利用应力—应变曲线特征进行评价，如三轴应力实验[14-15]。
3.1 基于矿物组成的脆性评价方法Jarvie等认为矿物成分中石英含量是影响岩石储集体被有效打碎的关键因素，因此提出了采用石英含量表征脆性的方法[16]。但此种方法无法解决泊松比和杨氏模量在脆性评价中的权重问题。Jarvie脆性指数计算公式：
| $ 岩石脆性指数=\frac{石英含量}{\left( 石英含量+碳酸盐含量+黏土含量 \right)} $ | (5) |
根据公式（5），利用表 1中岩心样品X射线衍射全岩分析结果，可以计算出沙三下亚段岩石的脆性指数。这种计算方法的优点是简单且容易操作，但缺点也十分明显，即未考虑实际情况下页岩的矿物成分是多种多样的，从精确性的角度来看，单从矿物组分含量来评价显得不够。所以本文采用文献[17-18]中加入矿物的杨氏模量和泊松比以后的公式，来计算岩石的脆性指数：
| $ BRIT = \frac{{{V_{石英}} \times \left( {Y{M_{石英}}/P{R_{石英}}} \right)}}{{{V_{石英}} \times \left( {Y{M_{石英}}/P{R_{石英}}} \right) + {V_{方解石}} \times \left( {Y{M_{方解石}}/P{R_{方解石}}} \right) + {V_{黏土}} \times \left( {Y{M_{黏土}}/P{R_{黏土}}} \right)}} \times 100\% $ | (6) |
式中 BRIT——岩石脆性指数；
V——矿物含量；
YM——杨氏模量；
PR——泊松比。
罗家地区岩石矿物分析表明，方解石是碳酸盐矿物的主要成分，伊利石是黏土矿物的主要成分。3种矿物的杨氏模量和泊松比如表 2所示。根据表 1和表 2中的数据，利用公式（6）可以计算出沙三下亚段岩石的脆性指数为56.3%。国外有关学者研究表明，若脆性指数介于40%~60%之间，则储层压裂以后较容易形成复杂的缝网系统[19]。所以可以认为罗家地区沙三下亚段页岩脆性处于一个较高水平。根据公式（5）计算结果，沙三下亚段页岩脆性中等；但从公式（6）得到的结果来看，沙三下亚段页岩脆性良好，具有一定的可压裂性。可见两种公式评价的页岩脆性情况有差别，本文倾向于采用公式（6），因为该公式更加符合地下页岩储层实际情况，精确性更高。相比常规的矿物组分法，研究区采用新公式得到的页岩脆性指数较高，但这部分差别能否对压裂施工造成影响，还需要进一步的验证。
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表 2 矿物弹性参数 |
根据北美页岩气勘探开发的成功经验，通过有效方法获得的页岩杨氏模量和泊松比可以作为主要依据来评价页岩脆性[20-21]。Rickman等对美国福特沃斯盆地Barnet页岩的杨氏模量和泊松比进行了统计，结果表明高杨氏模量、低泊松比的页岩脆性更强[13]。Baker Hughes和Halliburton Company利用测井数据的纵横波时差来计算岩石的泊松比和杨氏模量，并以此结果作为评价页岩脆性程度的依据[13, 22]。
3.2.1 Rickman等人的方法罗家地区沙三下亚段页岩样品杨氏模量和泊松比分布见图 4。杨氏模量主要分布在10.1~53.2GPa，平均为31.4GPa；泊松比主要分布在0.201~0.372，平均为0.25。Rickman等[13]提出用岩石的杨氏模量和泊松比来计算脆性指数的方法，并认为脆性指数大于40%时，可以认定岩石是脆性的。相关脆性指数定量计算公式如下：
| $ \left\{ \begin{gathered} Y{M_{{\rm{BRIT}}}} = \frac{{YMSC-1}}{{\left( {8-1} \right)}} \times 100\% \hfill \\ P{R_{{\rm{BRIT}}}} = \frac{{PRC-0.4}}{{\left( {0.15 - 0.4} \right)}} \times 100\% \hfill \\ BI = \frac{{Y{M_{{\rm{BRIT}}}} + P{R_{{\rm{BRIT}}}}}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right. $ | (7) |
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图 4 罗家地区沙三下亚段页岩力学参数及脆性指数分布图 |
式中 YMSC——综合测定的杨氏模量，104MPa；
PRC——综合测定的泊松比；
YMBRIT——均一化后的杨氏模量；
PRBRIT——均一化后的泊松比；
BI——脆性指数。
利用公式（7）计算出罗家地区沙三下亚段页岩脆性指数为22.08%~60.03%，平均为45.3%，表明研究区页岩脆性较高。该方法确定了杨氏模量和泊松比在脆性评价中的权重，使得页岩的脆性指数定量化。但是该公式中岩石物理参数的权重是针对Barnnet页岩压裂改造过程中获得的统计规律，北美Barnnet页岩为海相沉积，沾化凹陷罗家地区页岩是陆相沉积，两者的页岩成分有一定的差别，必定使得杨氏模量和泊松比的权重有所不同。
3.2.2 Baker Hughes和Halliburton公司的方法利用罗家地区沙三下亚段的测井数据（图 5）得到的纵波时差和横波时差，结合相关公式计算页岩的杨氏模量和泊松比，用来评价页岩的脆性。利用参考文献[23]中的公式：
| $ \begin{gathered} \sigma = \frac{{\left( {\Delta T_{\rm{s}}^2-\Delta T_{\rm{p}}^{\rm{2}}} \right)}}{{2\left( {\Delta T_{\rm{s}}^2-2\Delta T_{\rm{p}}^2} \right)}} \hfill \\ E = \frac{{{\rho _{\rm{b}}}}}{{\Delta T_{\rm{s}}^2}}\left( {\frac{{3\Delta T_{\rm{s}}^2-4\Delta T_{\rm{p}}^2}}{{\Delta T_{\rm{s}}^2 - \Delta T_{\rm{p}}^2}}} \right) \hfill \\ \end{gathered} $ | (8) |
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图 5 沙三下亚段页岩测井数据计算出的泊松比和杨氏模量剖面图 |
式中 ρb——体积密度。
从图 5可以看出，罗家地区沙三下亚段页岩的杨氏模量介于24.12~48.95GPa之间，平均值为34.19GPa；泊松比介于0.21~0.268之间，平均值为0.244。应用公式（7）计算得到的脆性指数为48.5%。蒋裕强等[24]研究表明，页岩储层压裂力学标准：杨氏模量应大于20GPa，泊松比应该小于0.25。罗家地区沙三下亚段页岩的杨氏模量和泊松比都分别符合页岩储层压裂的标准，页岩脆性程度较高，具有一定的可压裂性。该方法结合室内实验校正测井解释结果，可获得全井段的岩石力学参数，由此获得脆性指数剖面，现场实用性强，且测井数据实时从原状地层中获得，数据准确度高。
3.3 三轴应力实验测试模拟岩心在地下未取出来时所处的温度、压力环境，对研究区沙三下亚段页岩样品进行三轴应力实验测试。测得地层压力条件下的杨氏模量和泊松比等参数，同时获得三轴应力下的应力—应变曲线，分析应力—应变曲线可以直接判断岩石脆性的好坏程度。图 6表示编号分别为Sh1和Sh2的两块岩心三轴压缩应力—应变曲线。Sh1岩心轴向应力达到岩样峰值强度后，岩心断面发展迅速形成宏观断面，岩心迅速发生脆性破坏，破坏后岩心不存在承载能力，残余强度下降迅速，这种形式为脆性破坏；Sh2岩心轴向应力达到岩心峰值强度前，轴向应力随轴向应变呈直线增加，岩样达到峰值强度后出现短暂的下凹现象，表现出一些塑性特征，随后破裂面以张性断裂为主，整体来说属于脆性破坏[25-26]。该方法得到的脆性指数与页岩破裂具有较好的对应关系，但忽略了页岩地层取心以及后期实验岩样制备过程中形成的大量的微裂缝及破裂面对破裂程度的影响，后期通过实验发现岩样的破裂程度与试样实验前存在的裂隙有很大的关系，且基于应力—应变曲线的脆性评价方法不能获取整个地层的脆性剖面。
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图 6 罗家地区沙三下亚段页岩三轴压缩应力—应变曲线 |
实验结果表明，研究区页岩的杨氏模量为28.47~37.54GPa，平均值为32.64GPa；泊松比为0.251~0.294，平均值为0.257。应用公式（7）得到的脆性指数为45.9%。图 7为不同地区页岩储层杨氏模量和泊松比对比，Sondergeld等[11]研究认为，杨氏模量大于24GPa(蓝色实线)、泊松比小于0.25 (红色实线)的页岩适合体积压裂。罗家地区沙三下亚段页岩的杨氏模量和泊松比基本符合上述标准，再次说明研究区页岩脆性程度较高，具有一定的可压裂性。
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图 7 不同地区页岩杨氏模量和泊松比对比图 |
通过矿物组成、地球物理测井和三轴应力实验测试3种方法，最终得到罗家地区沙三下亚段页岩杨氏模量介于10.1~53.2GPa之间，平均值为33.64GPa；泊松比介于0.201~0.372之间，平均值为0.247；脆性指数介于45.3%~56.3%之间，平均值为49%。无论是从杨氏模量和泊松比间接判断页岩的脆性[24]，还是从脆性指数来直接判断页岩的脆性[19]，都证明罗家地区沙三下亚段页岩脆性较高，储层具有一定的可压裂性。
针对以上3种方法的利弊分析，最终选择地球物理测井的方法来计算研究区页岩的脆性指数。如图 8所示，罗家地区沙三下亚段页岩脆性指数整体介于28%~58%之间，大部分处于40%~50%之间，深度处于2920~2945m的页岩脆性指数相对较好，更有利于压裂。为确保页岩储层压裂的最佳效果，必须根据岩石脆性情况选用不同的压裂剂和支撑剂。表 3为国外相关学者给出的岩石脆性对压裂设计指导表[27]。根据美国页岩储层压裂开发成功的实践经验，建议罗家地区考虑页岩脆性特征，在储层压裂过程中选用中等量支撑剂、较低支撑剂浓度、较多液体的压裂液体系。
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图 8 罗家地区页岩脆性指数剖面图 |
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表 3 岩石脆性对压裂设计指导表 |
(1）利用页岩样品X射线衍射全岩分析数据，结合加入矿物的杨氏模量和泊松比后的新公式，得出结果：罗家地区沙三下亚段页岩脆性指数较高，为56.3%，具有一定的可压裂性。
(2）利用地球物理测井的方法：采用Rickman等人的方法，测得罗家地区沙三下亚段杨氏模量平均值为31.4GPa，泊松比平均值为0.25，脆性指数为45.3%，说明沙三下亚段页岩脆性指数较高，具有一定的可压裂性；采用Baker Hughes和Halliburton公司的方法，根据测井曲线计算出沙三下亚段页岩的杨氏模量平均值为34.19GPa，泊松比平均值为0.244，脆性指数为48.5%，也具有一定的可压裂性。
(3）通过三轴应力实验测试分析，观察Sh1、Sh2两块岩心的三轴压缩应力—应变曲线，整体来说破坏形式均属于脆性破坏。测得页岩的杨氏模量平均值为32.64GPa，泊松比平均值为0.257。脆性指数为45.9%，再次表明沙三下亚段页岩脆性指数较高，具有一定的可压裂性。
(4) 罗家地区沙三下亚段页岩脆性指数介于28%~58%之间，大部分处于40%~50%之间，深度处于2920~2945m之间的页岩脆性指数相对较好，更有利于压裂。
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