随着地上建(构)筑物高度和地下空间开发深度的不断增加，地上结构的抗倾覆问题以及地下结构的抗浮问题日益突出，提高基础的抗拔性能是解决问题的有效途径之一。与依靠桩侧摩阻力和桩身自重提供抗拔承载力的等截面桩相比，纵向或横向上截面形状或面积变化的变截面桩，如X形桩^[1-5]、挤扩支盘桩^[6-12]、扩底桩等，具有单位造价抗拔承载力高的优势。因此，研究变截面抗拔桩的承载特性具有一定的现实意义。

扩底桩是由机械或人工成孔，底部扩大，现场浇筑混凝土形成的变截面桩。针对扩底抗拔桩的承载特性，国内外学者通过模型试验、数值模拟和现场试验进行了一系列研究。Dickin等^[13-14]通过离心模型试验研究了砂土密度、扩大头直径和扩展角度对扩底抗拔桩承载特性的影响；Ilamparuth等^[15]通过模型试验研究了土工织物加固扩大头周围土体对扩底抗拔桩承载力的影响。张金利等^[16]通过有限元研究了扩底抗拔桩的承载性状，发现扩大头直径和扩大头周围土体的性质对抗拔承载力的影响较大，而扩大头的高度影响较小；吴江斌等^[17-18]通过数值模拟分析了等截面桩和扩底抗拔桩的承载特性，发现扩底抗拔桩达到极限承载力所需位移明显大于等截面桩，扩大头的影响范围约为扩大头直径的3倍；王浩^[19]通过颗粒流数值模拟研究了扩底抗拔桩桩端阻力的群桩效应；陈芦^[20]针对基坑开挖对扩底抗拔桩承载特性的影响进行了数值模拟。孙洋波等^[21]针对软土地区的扩底抗拔桩与等截面桩进行了现场试验，得到了扩底抗拔桩的极限承载力可以达到相同直径与桩长等截面桩的1.5倍以上的结论；赵彤等^[22]针对扩底抗拔桩与桩侧后注浆桩进行了现场足尺试验，结果表明扩底抗拔桩的极限承载力与变形控制均优于桩侧后注浆桩。

针对扩底抗拔桩破坏模式，袁文忠等^[23]通过室内模型试验研究了基岩强度对扩底抗拔桩承载特性和破坏模式的影响；陈仁朋等^[24]针对饱和及非饱和粉土地基中埋深比(桩埋深与扩底直径之比)为1~5的扩底抗拔桩进行了模型试验，结果表明扩底抗拔桩埋深比从1增加至5，饱和及非饱和土中桩的极限承载力分别增加12和8倍，随埋深比增大，扩底抗拔桩的破坏模式由桩周土体倒圆锥台形破坏变为扩大头周围土体的局部破坏。黄茂松等^[25]针对不同桩长的扩底抗拔桩进行了有限元数值分析，结果表明极限状态下扩底桩扩大头处发生椭圆形的局部破坏，等截面段发生幂函数形式的破坏，并据此提出了扩底抗拔桩的承载力计算方法。刘文白等^[26]通过现场原位试验和颗粒流数值模拟研究了黄土中扩底抗拔桩的承载力和破坏机理，提出扩底桩的破坏机理为土的减压软化和损伤软化的渐进性破坏。王卫东等^[27]进行了软土地基中扩底抗拔桩的现场试验，发现扩底抗拔桩的荷载位移曲线相对平缓，表现得更有后劲，提出扩底抗拔桩的破坏模式是由等截面桩身土体“摩擦剪切”和扩大头附近土体“压缩冲剪”共同控制；常林越等^[28]通过极限承载力试验并结合数值模拟研究了扩底抗拔桩的承载特性和破坏模式，发现荷载较小时抗拔力主要由等截面段侧摩阻力提供，扩头段抗拔力占桩顶荷载的比值随加载近似呈线性增加，并提出扩底抗拔桩等截面段沿桩土界面先发生剪切破坏，扩头段周边土体后发生受压破坏；

综上，已有研究多为扩底抗拔桩的承载力和破坏模式，尚未有针对扩底抗拔桩从上拔开始到破坏的地基变形全过程进行系统研究。本文通过砂土中扩底抗拔桩模型试验，研究从开始加载到破坏时扩底抗拔桩地基动态变形全过程的承载特性，研究成果对于揭示扩底抗拔桩承载机理有重要意义。

1 试验方案及试验概况 1.1 试验方案

共设计4组试验。第1~3组试验为全模试验，其模型桩为轴对称桩(以下称全桩)，该种试验可避免边界条件对试验结果的影响，但是不能连续观测到地基的动态变形过程，只能在试验结束后，采用饱和方法剖开地基观测结束试验时的荷载对应的地基变形情况^[29]。第1组试验逐级加载直至破坏，根据试验得到的荷载位移曲线(Q~S曲线)确定极限荷载和工作荷载。第2、3组试验分别加载至极限荷载和工作荷载后，剖开地基观测在相应荷载作用下的地基变形情况。第4组试验为半模试验。半模试验是将全模试验沿模型桩中心切开，并在剖面处设置透明隔板实施的试验。其模型桩为半轴对称桩(以下称半桩)，半桩紧贴透明隔板内壁，因此，能够连续观测到地基的动态变形过程。但是试验结果可能受边界条件的影响，关于这一问题将在试验结果中进行讨论。第4组试验逐级加载直至破坏荷载，通过摄像设备采集地基变形的全过程。

1.2 试验设备

试验设备由模型箱、加载装置和数据采集系统三部分组成(见图 1(a))。全桩模型箱由2个铁质半圆筒与圆形底板拼接而成，圆筒内径800 mm，高1 200 mm，壁厚10 mm；半桩模型箱由全桩模型箱其中的一个铁质半圆筒与钢化玻璃拼接而成(见图 1(b))，透明钢化玻璃厚12 mm。加载方式为应力控制，通过增加砝码逐级加载实现。数据采集仪为KYOWA EDX-10A型采集仪，可以实现荷载、位移以及桩身应变的同步采集，试验采集频率1次/s。

1.3 模型桩

模型桩由壁厚1.5 mm的铝合金圆管加工制作，主桩桩径20 mm，表面加工螺纹以模拟桩表面的粗糙程度，螺纹深度0.5 mm，螺距1 mm(见图 2、3)。

图 2为全桩，为了测量桩身轴力，并避免应变片导线影响承载力的发挥和桩身发生扭转变形，将模型桩分为多节，在桩分节处内壁粘贴应变片，导线从桩内引出，分节处利用内壁螺纹连接。

图 3为半桩，由铝合金圆管沿轴线切开制成，在模型桩内表面粘贴应变片，导线由内部空间引出，为防止试验过程中砂进入桩内部，影响地基的变形，用石蜡充填剩余空隙。

模型桩长820 mm，其中埋置在土中的长度为800 mm。

扩底抗拔桩在受到上拔荷载作用时桩端形成真空吸力，使扩大头承担的荷载有所提高，为了准确量测扩大头承担的真实荷载，将扩大头设置在桩端向上80 mm处，并在扩大头顶部和底部桩身内壁粘贴应变片测量扩大头上下桩身的轴力。扩大头直径40 mm，高度20 mm，扩大头直径是主桩桩径的2倍。模型箱内径与扩大头直径之比为20，可以忽略模型箱的边界效应^[30-31]。

1.4 试验用土及模型地基

试验用土为石英砂，使用0.1与1.0 mm标准筛筛分，取0.1~1.0 mm之间的砂作为试验用土。其基本物理性质及粒径级配曲线分别如表 1和图 4所示。砂土不均匀系数C_u=2.38，曲率系数C_c=1.29，均匀性良好。

采用砂雨法^[32]制作模型地基(见图 5、6)。落砂桶尺寸为32 cm×15 cm×26 cm(长×宽×高)，落距为1.2 m(见图 6(a)), 3次预备试验测得的模型地基相对密度在0.94±0.05范围内。在扩大头附近铺设染色砂作为标志砂层，用以观察地基的变形情况。

2 试验结果及讨论 2.1 荷载位移关系

图 7是4组试验得到的荷载位移曲线(Q~S曲线)。第1组是加载到破坏荷载的全模试验，桩顶位移随着荷载增加而增大，当荷载加载到1 129.45 N时桩被瞬间拔出，桩顶位移急剧增加，Q~S曲线近似水平，位移达到29.90 mm时结束试验，在此将1 129.45 N作为破坏荷载。由于Q~S曲线没有出现峰值，所以本文利用双曲线拟合方法确定扩底抗拔桩的极限荷载^{[29, 31, 33-34]}。得到的极限荷载为730.15 N，实际取分级荷载中距其较近的一级荷载作为极限荷载，即754.60 N，对应的位移为1.50 mm。根据JGJ94—2008《建筑桩基技术规范》中的规定，取竖向极限承载力的1/2作为竖向承载力特征值，因此确定全桩的工作荷载为377.30 N，取分级荷载中距其较近的一级荷载作为工作荷载，即354.76 N，为极限荷载(754.60 N)的47.01%，对应的位移为0.32 mm。

第2组试验为加载至极限荷载的全模试验，其Q~S曲线见图 7，极限荷载为754.60 N，对应的位移为1.23 mm。Q~S曲线与第1组试验的相应段基本重合。

第3组试验为加载至工作荷载的全模试验，其Q~S曲线如图 7所示，工作荷载为354.76 N，对应的位移为0.38 mm。同样的Q~S曲线与第1、2组试验的相应段基本重合。

第4组试验为加载至破坏荷载的半模试验。因为模型桩是半轴对称的，所以桩顶荷载乘以2，而位移不变，处理后的Q~S曲线如图 7所示。与全桩的Q~S曲线趋势基本一致，桩顶位移随着荷载增加而增大，当荷载加载到1 017.24 N时桩被瞬间拔出，桩顶位移急剧增加，Q~S曲线近似水平，位移达到29.90 mm时结束试验，在此将1 017.24 N作为破坏荷载，是全桩破坏荷载(1 129.45 N)的90.07%，同样的由于Q~S曲线没有出现峰值，利用双曲线拟合方法确定的半桩极限荷载为675.97 N，实际取分级荷载中距其较近的一级荷载作为极限荷载，即717.36 N，是全模试验极限荷载(754.60 N)的95.07%。

2.2 地基变形过程

全模试验(第1~3组)加载结束后，剖开模型地基观测了地基变形情况。图 8(a)、(b)、(c)分别是工作荷载(354.76 N)、极限荷载(754.60 N)以及破坏荷载(1 129.45 N)作用下的地基变形情况。如图所示，工作荷载与极限荷载作用下桩土的相对位移较小，地基的变形不明显，当位移足够大时，如破坏荷载作用时，地基发生明显变形，如图 8(c)所示，破坏面自加载前的扩大头底面位置向上发展，在水平方向影响范围达到2.5倍扩大头直径后逐渐向桩侧收缩，距加载前扩大头底面约2.5倍扩大头直径时破坏面收缩至主桩桩侧，为局部的压缩—剪切破坏。

半模试验(第4组)可观察从开始加载到破坏荷载全过程的地基变形情况。图 9是不同荷载作用下的地基变形情况。从开始加载到极限荷载(717.36 N)，桩土的相对位移从0增加到1.00 mm，地基变形不明显；在967.26 N荷载作用下，桩土的相对位移达到2.02 mm，扩大头上方的土体发生压缩变形，但未出现剪切破坏；在破坏荷载(1 017.24 N)作用下，桩的位移迅速增加，扩大头顶部边缘的土体发生剪切破坏，扩大头上部的土体发生明显压缩变形，随着位移不断增加，土体发生剪切和压缩的范围逐渐向上扩展，位移达到29.90 mm时结束试验，此时破坏面水平方向的影响范围约为扩大头直径的2.3倍，竖直方向的影响范围约为扩大头直径的2.5倍。

综上观察，半模试验得到的地基破坏面形状与全模试验结果基本一致，破坏面略小于全模试验结果，另外半模试验可以观测地基变形的全过程，采用半模试验测量地基变形过程与破坏模式有明显优势。

2.3 荷载传递规律

图 10是试验得到的桩身轴力分布曲线。桩身轴力是由粘贴在桩身内壁的应变片测量的桩身应变乘以标定试验测得的桩身材料弹性模量得到的。全模试验(第1~3组)结果如图 10(a)~(c)所示，桩身同一位置处的轴力随桩顶荷载的增加而增大，在同一桩顶荷载作用下，桩身轴力随埋深增加而减小。当桩顶荷载超过300 N时，扩大头上部的桩身轴力出现明显增大，但扩大头下部的桩身轴力变化却不明显，即扩大头上部一定范围内的桩身侧摩阻力比桩身平均侧摩阻力要大，原因可能是上拔过程中扩大头对其上部土体有一定挤压作用，提高了土体中的应力水平，从而提高了扩大头上部的桩侧摩阻力，结合图 9可以看出，上拔之后，扩大头底部出现空腔，这使得扩大头底部土体中的应力减小，导致桩侧摩阻力也较小，因而扩大头底部的桩身轴力较小。说明抗拔桩的扩大头对其上部的桩侧摩阻力有增强作用，对其下部的桩侧摩阻力有削弱作用。因此，抗拔桩具有1个扩大头时，最好把扩大头设置在桩底，即为扩底桩。

半模试验(第4组)得到的桩身轴力分布曲线如图 10(d)所示，桩身轴力曲线分布规律与第1~3组试验基本一致。桩身同一位置处的轴力随桩顶荷载的增大而增大，在同一桩顶荷载作用下，桩身轴力随埋深增加而减小。当桩顶荷载超过200 N时，扩大头上部的桩身轴力出现突变，同样说明扩大头有增强其上部的桩侧摩阻力并降低其下部的桩侧摩阻力的作用。

图 11是试验得到的扩大头分担的荷载占桩顶荷载的比例与桩顶荷载的关系。其中，扩大头分担的荷载是由扩大头上下两处桩身轴力作差得到的，包括扩大头顶面阻力和侧壁摩擦力两部分，桩顶荷载取砝码架和加载砝码的重量之和。全模试验(第1~3组)结果如图所示，当桩顶荷载较小时，扩大头分担的荷载比例随着桩顶荷载增加较快，桩顶荷载达到300 N之后增速随荷载增加而变缓。扩大头在工作荷载与极限荷载作用时分担的荷载比例为15%左右，接近破坏荷载时比例逐渐增加至20%左右。从开始加载到破坏，扩大头分担的荷载比例都较小，桩顶荷载主要由桩侧摩阻力承担。

半模试验(第4组)得到的扩大头阻力占桩顶荷载的比例与桩顶荷载的关系见图 11，与第1~3组试验曲线趋势基本一致。扩大头在工作荷载、极限荷载和破坏荷载作用时分担的荷载比例为15%左右。

3 结论

利用室内模型试验研究了扩底抗拔桩的承载特性，得到以下结论：

(1) 半模试验得到的Q~S曲线与全模试验得到的Q~S曲线趋势一致。半模试验的极限荷载和破坏荷载分别为717.36和1 017.24 N，是全模试验极限荷载(754.60 N)和破坏荷载(1 129.45 N)的95.07%和90.07%。半模试验得到的极限荷载和破坏面均略小于全模试验结果，由于半模试验可以测量地基变形的全过程，采用半模试验测量地基变形过程与破坏模式有明显优势，用半模试验代替全模试验是可行的。

(2) 从开始加载至工作荷载和极限荷载时，地基没有产生明显变形；随着荷载继续增加，扩大头上方的土体发生压缩变形，但未出现剪切破坏，当加载至破坏荷载时，桩顶位移不断增加，桩周土体发生局部的压缩—剪切破坏，沿原扩大头底面位置向上发展出梨形的破坏面，此时破坏面水平方向的影响范围约为扩大头直径的2.3~2.5倍，竖直方向的影响范围约为扩大头直径的2.5倍。

(3) 抗拔桩的扩大头会影响桩侧摩阻力的发挥。扩大头对其上部的桩侧摩阻力有增强作用，对其下部的桩侧摩阻力有削弱作用。因此，抗拔桩具有1个扩大头时，最好把扩大头设置在桩底，即为扩底桩。

(4) 扩大头在工作荷载与极限荷载作用时分担的荷载比例为15%左右，接近破坏荷载时比例增加至20%左右。