2024, Vol. 54
2. 潍坊学院物理与光电工程学院, 山东 潍坊 261061;
3. 崂山实验室 区域海洋动力学与数值模拟功能实验室, 山东 青岛 266237
海洋涡旋是空间尺度比Rossby波更小的海水旋转运动的总称，受(准)地转位涡守恒方程的控制[1]，它们广泛存在于海洋中，在海洋物质、能量和动量的输送，以及海气耦合系统、生物化学过程中扮演着重要角色[2-4]，是近十年来研究的重要课题之一。根据涡旋旋转方向的不同，可以将其划分为气旋涡(Cyclonic eddy，CE)和反气旋涡(Anticyclonic eddy，AE)，即在北半球，沿顺(逆)时针方向转动的AE(CE)会导致海水的辐聚(辐散)，并在涡旋的中心产生一种垂直向下(向上)的水体运动，从而使内部水体升温(降温)。
从1980年代初期开始人们就发现，涡旋引起的海平面高度变化极易被高度计捕获[1]。从海洋表层来看，中尺度涡旋的运动往往会引起周围海平面高度发生起伏变化，使海面拓扑呈现出较为稳定的闭合结构，从而有利于高度计卫星对其进行有效的识别[5]。近年来，随着卫星高度计观测精度和时空分辨率的提高，涡旋识别和追踪算法已被系统建立，对涡旋海洋学的发展起到了重要的推动作用，也为进一步了解涡旋形态学、运动学和动力学特征打下了坚实的基础[6]。
在开阔海域，海平面异常(Sea level anomaly，SLA)能有效地识别和追踪中尺度涡旋[3, 7-11]，中尺度涡旋在SLA中表现为平均海面高度的异常。在某些海域，一些学者尝试利用包括平均动力地形(Mean dynamic topography，MDT)及其变化(即SLA)的绝对动力地形(Absolute dynamic topography，ADT)进行涡旋探测。例如，在东南大西洋，厄加勒斯海流的平均环流及其变化具有强烈的地理特征，导致形成了一个尺度较大的AE，Laxenaire等[12]已通过ADT对其进行了研究。在莫桑比克海峡，de Ruijter等[13]通过实地测量发现，在负SLA位置并没有探测到CE特征。在同一区域，Schouten等[14]指出，负SLA很有可能是数据处理的伪影：莫桑比克海峡的水流是由一系列大型AE(直径大于300 km)主导，从而导致AE不存在时探测到负SLA信号。
与开阔海域相比，地中海等半封闭海也显现出中尺度活动和具有类似空间尺度的平均环流，但不同的是，这两种动力成分受到盆地形态(海岸、岛屿、陆架断裂)以及山区地形气象的高度约束。图 1展示了本文所提及的地中海子盆地和准永久性涡旋。Isern-Fontanet等[15]指出了SLA描述地中海中尺度涡旋的能力问题，在诸如Ierapetra涡旋等准永久性反气旋涡位置，SLA却探测到强烈的气旋涡信号。Rio等[16]明确指出SLA准确探测涡旋的难点：正异常可能与反气旋涡、准永久性反气旋涡或海流的加强、气旋涡或海流的衰减、涡旋或海流的空间迁移有关，相反的情况适用于负异常。Pegliasco等[17]发现，ADT探测中尺度涡旋的准确性依赖于MDT，而MDT是由数值模拟和现场测量估算得到的。因此，在实测数据较少的位置，SLA可能更可取。
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图 1 地中海子盆地和相关的准永久性涡旋图 Fig. 1 Map of the Mediterranean sub-basin and associated quasi-permanent eddies |
为了减少使用不同测高产品对涡旋研究带来的影响，推动涡旋探测模型的发展与进步，迫切需要对ADT和SLA进行相互比较和验证。因此，本文选取了两种典型的数据集：AVISO发布的中尺度涡旋轨迹图集V3.2(META数据集)和Tian等[18]发布的海洋涡旋识别与追踪数据集(Tian数据集)分别作为ADT和SLA的典型代表进行了比较分析。虽然这两种数据集都被广泛应用于涡旋研究[19-20]，但两者之间的差异尚未得到评估，这推动了本研究的开展。本文以地中海为研究区域，使用两种数据集对1993—2018年的涡旋进行识别与追踪，重点比较它们涡旋探测能力的差异，系统性和定量化地挖掘它们的相似性和差异性、优点和缺点，以便其他使用ADT或SLA的用户能够更深入地了解不同测高产品在特定研究中的有效性和局限性。
1 数据与方法 1.1 卫星高度计数据本文使用的ADT、SLA是由哥白尼海洋环境观测服务机构(Copernicus marine and environment monitoring service，CMEMS)提供的全球时延全卫星系列产品，融合了Jason-3、Sentinel-3A、HY-2A、Saral/AltiKa、Cryosat-2、Jason-2、Jason-1、T/P、ENVISAT、GFO、ERS1/2多个卫星高度计数据。数据具有26 a(1993—2018年)的时间跨度、1/4(°)的空间分辨率和1 d的时间分辨率。
如图 2所示，SLA是瞬时海平面高度(Sea surface height，SSH)与一段时间内平均海平面(Mean sea surface, MSS)之差，可由公式(1)表示。ADT是SSH与大地水准面(Geoid)之差，可由公式(2)表示。遗憾的是，目前Geoid的测量精度还不够高，无法直接应用到ADT的计算中去。目前所使用的ADT是由SLA与MDT之和得来的，可由公式(3)表示。从理论上来讲，MDT是MSS与Geoid之差, 由于无法直接计算得到，所以目前使用的MDT是由数值模拟和现场测量估算得到：首先使用海洋环流模型进行模拟，再由实地测量加以修正，从而得到最佳估计[21]:
| $ \begin{equation} S L A=S S H-M S S \text {, } \end{equation} $ | (1) |
| $ A D T=S S H- Geoid \text {, } $ | (2) |
| $ \begin{equation} A D T=S L A+M D T \text {。} \end{equation} $ | (3) |
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图 2 测高原理示意图 Fig. 2 Schematic diagram of altimetry principle |
META涡旋识别主要包括以下两大步骤：(1)使用700 km半功率截止波长的高斯滤波器对ADT进行高通滤波，以识别出有效的涡旋种子点(局部极值)；(2)以0.2 cm为间隔，在-100~100 cm之间搜索闭合轮廓。从ADT极大值向下扫描AE，从ADT极小值向上扫描CE, 符合标准(形状误差≤70%，振幅≤0.4 cm，只有一个极值，5≤像素≤1 000，轮廓内经度和纬度像素之间无空隙)的闭合轮廓被定义为涡旋。
1.2.2 Tian涡旋识别全球的SLA采用Tian等[18]的涡旋识别方法进行涡旋识别。该算法主要包括以下四个步骤：(1)使用20°经向半径和10°纬向半径的高斯滤波器对SLA进行高通滤波，以识别出有效的涡旋种子点(局部极值)；(2)将全球的SLA在盆地尺度上划分为40个规则区块(8×5)，且区块间存在重叠；(3)以0.25 cm为搜索间距，计算SLA等高线，并依据最大地转流速提取涡旋边界；(4)将所有的规则区块进行拼接，合并重叠区域涡旋边界并去除重复涡旋。
1.3 涡旋追踪方法 1.3.1 META涡旋追踪META涡旋追踪算法是基于涡旋有效轮廓的重叠进行的，如果重叠比(定义为重叠面积与两个涡旋面积的并集之间的比值)大于5%，则保留候选涡旋。追踪过程迭代执行，直至遍历所有识别的涡旋。
1.3.2 Tian涡旋追踪Tian涡旋追踪算法主要步骤如下：对于在时间t1识别的每个涡旋，在下一个时间t2中寻找距离其质心0.5°半径内最近的涡旋。若在搜寻区域中存在多个涡旋，则仅假设在t1和t2时间步上涡旋之间的无量纲相似参数集(即振幅、距离、面积和动能)最小的涡旋为t2候选。在此基础上，将不能与t1时间涡旋相匹配的t2涡旋视为新涡旋。追踪过程迭代执行，直至遍历所有识别的涡旋。更多详情参见文献[22]。基于上述方法，已产生一个覆盖全球海洋的完整的涡旋数据集，现已更新到2020年，并在http://data.casearth.cn/进行维护(数据ID：XDA19090202)。
2 结果 2.1 地中海涡旋识别首先，对1993—2018年间两种数据集地中海区域的涡旋总数进行了统计分析，具体见表 1。从表中可以注意到，两种数据集的涡旋总数存在一定的差异。总体来看，META数据集识别到的单体涡旋比Tian数据集更多，特别是对于CE(两者的数值比值约为1.4)。在Tian数据集中，AEs多于CEs，META数据集与之相反。具体而言，META数据集的涡旋总数比Tian数据集约多19%。前者识别到的CEs比AEs约多28.6%，而后者识别到的AEs比CEs约多2.9%。
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表 1 1993—2018年地中海中已识别的单体涡旋数量及气旋涡和反气旋涡的占比 Table 1 The number of identified individual eddies in the Mediterranean Sea from 1993 to 2018 and the proportion of cyclonic eddies and anticyclonic eddies |
使用1°×1°的网格划分地中海区域，统计分析两种数据集涡旋数量的空间分布，并计算每个1°×1°网格中涡旋出现的频率，结果如图 3所示。总体而言，Tian数据集涡旋数量的空间分布更加均匀。Tian数据集中AE、CE数量的空间分布都表现为海岸带区域识别出的涡旋较少，内部盆地区域识别出的涡旋较多。相比之下，META数据集中AE数量的空间分布表现得与Tian数据集类似，CE却在亚得里亚海、爱琴海等区域识别出较多的涡旋。这背后的原因可能与这样一个事实有关，即在亚得里亚海和爱琴海等区域，存在着重要的永久、准永久性气旋环流[23]。
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( (a)、(b)分别代表META、Tian数据集的AE；(c)、(d)分别代表META、Tian数据集的CE。(a) and (b) represent AE of META and Tian datasets respectively; (c) and (d) represent CE of META and Tian datasets respectively. ) 图 3 地中海涡旋数量分布图和占比饼状图 Fig. 3 Eddy number distribution maps and number ratio pie charts for the Mediterranean Sea |
整体来看，Tian数据集中没有涡旋出现次数大于4 500的区域(即涡旋高发区)，而META数据集中的AE高发区出现的频率比Tian数据集约大0.9%，META数据集中的CE高发区出现的频率比Tian数据集约大2.3%。
此外，对比图 3(a)、3(b)可以看出，在北部海岸带区域，META数据集识别出的AE少于Tian数据集，呈现出一小段“无涡旋”的海岸带(见图 3(a)中红色椭圆框位置)，其原因可能是：ADT包含的沿岸流难以形成闭合等高线，而在SLA中，移动的沿岸流明显地表现为闭合等高线，因为与平均海平面相比，这是一种异常[17]。
表 2给出了描述涡旋的特征参数，包括每日涡旋数的中位数和标准差以及涡旋半径、振幅每日平均值的中位数和标准差。在地中海区域，使用META和Tian数据集识别出的AE数量相同，使用META数据集识别出的CE比Tian数据集多12个，两者的数值比值约为1.3。在半径方面，AE、CE的差异并不明显，可以不分AE、CE进行讨论。使用META数据集导出的半径约为50 km，使用Tian数据集导出的半径约为56 km，两者的数值比值约为0.9。在振幅方面，使用META数据集识别出的涡旋振幅大于Tian数据集，二者的差异在AE识别上表现得更为明显：前者与后者的AE振幅数值比值约为1.5。标准差(Standard deviation，STD)反映了数据的波动程度，数值越大，数据的波动范围就越大。总的来说，在涡旋数量和半径方面，META数据集比Tian数据集具有更低的STD；在振幅方面，前者AE的STD高于后者，而CE的STD低于后者。
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表 2 地中海三大参数每日平均值的中位数及标准差 Table 2 The median and standard deviation of the daily averages of the three parameters in the Mediterranean Sea |
地中海涡旋的三个参数(数量、半径、振幅)的时间序列统计和比值散点图如图 4所示。在整个时间序列中，META和Tian数据集的AE数量都约为36个。从CE来看，META数据集的CE数量约为47个，总体稳定，而Tian数据集的CE数量呈现出震荡上升的趋势，向META数据集不断靠近，这意味着ADT在涡旋探测的稳定性方面更胜一筹。事实上，MDT是MSS和Geoid之间的差值，它反映了洋流的长期平均强度，即平均环流。因此，ADT表现为平均环流的异常，能更好地捕获到中尺度活动。而SLA是MSS的异常，由于高纬地区以及沿海区域的MSS分辨率不高，造成了非重复轨道卫星和新到达该地区的卫星的沿轨SLA不可避免地出现误差，这也许是SLA产品不稳定的一个主要因素。近年来，随着新型高度计卫星(如SWOT)的发射，获取更高精度的MSS成为可能。从平均半径来看，无论是AE还是CE，两种数据集都处于稳定状态，这与Liu等[24]的结果一致，且Tian数据集大于META数据集(见图 4(c)、(d))，这可能是地中海区域涡旋和洋流的共同存在，以及两种数据集采用不同的测高方法导致的。在SLA中，涡旋和洋流都可能是均值上的“异常”，更容易形成一个大的闭合轮廓[17]。在振幅方面，随着时间的增加，两种数据集都显示出缓慢上升趋势，且META数据集大于Tian数据集(见图 4(e)、(f))。
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( (a)，(b))涡旋数量；((c)，(d))涡旋半径；((e)，(f))涡旋振幅。((a), (b)) Eddy number; ((c), (d)) Eddy radius; ((e), (f)) Eddy amplitude. ) 图 4 地中海三个参数的时间序列统计和比值散点图 Fig. 4 Time series statistics and ratio scatter plots for three parameters in the Mediterranean Sea |
在每个1°×1°网格中，所有涡旋的平均半径也被计算。在地中海区域，涡旋半径的分布(见图 5)在一定程度上与数量分布相似。沿海岸带的涡旋半径较小，内部盆地区域的涡旋半径较大。值得注意的是，在海岸带区域，Tian数据集能识别出较小的涡旋半径(15~25 km)，在内部盆地区域，Tian数据集识别出的涡旋半径(55~90 km)比META数据集(40~55 km)更大。从某种意义上说，SLA显示了对小尺度涡旋更好的捕捉能力。
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( (a)META数据集的AE；(b)META数据集的CE；(c)Tian数据集的AE；(d)Tian数据集的CE。(a) AE of the META dataset; (b) CE of the META dataset; (c) AE of the Tian dataset; (d) CE of the Tian dataset. ) 图 5 地中海涡旋半径分布图 Fig. 5 Eddy radius distribution maps for the Mediterranean Sea |
图 6为地中海涡旋振幅的空间分布。总体上，Tian数据集的涡旋振幅要小于META数据集，但在很多区域，两者之间有很好的对应关系。北部涡旋的振幅较小，南部涡旋的振幅较大。在直布罗陀海峡以东的阿尔沃兰海中，两种数据集都显示了较大的AE振幅。这一反气旋涡是由海岸线、阿尔沃兰海的水深以及密度较小的大西洋水与密度较大的地中海水之间的密度差等多种因素造成的。在东地中海，META数据集中的涡旋振幅比Tian数据集更大，范围更广，这可以解释为：ADT反映了SSH与Geoid之间的差值，表示水块的绝对势能。如果海洋处于静止状态，也就是说，只有重力场没有洋流，那么Geoid将与海洋表面相对应。当海洋受到风、热交换、降水以及其他动力因素的影响时，海洋表面会偏离Geoid。因此，ADT的变化提供了海洋动力学的信息，是与动力结构密切相关的海洋高度场。而SLA不参照大地水准面，因此绝对势能不确定。因此，META相较于Tian数据集显示出对涡旋振幅更好的探测能力。
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( (a)META数据集的AE；(b)META数据集的CE；(c)Tian数据集的AE；(d)Tian数据集的CE。(a) AE of the META dataset; (b) CE of the META dataset; (c) AE of the Tian dataset; (d) CE of the Tian dataset. ) 图 6 地中海涡旋振幅分布图 Fig. 6 Eddy amplitude distribution maps for the Mediterranean Sea |
一个中尺度涡旋在其生命周期内可以从起点到终点行进数公里到数千公里，对比它的“出生地点”是涡旋研究中感兴趣的问题之一，特别是在热、动量和粒子输运方面。图 7展示了两种数据集中寿命大于1个月的涡旋的生命起点。可以看到，当寿命超过6个月时，AE占据主导地位，并且在长寿涡中观察到的这种AE的优势在东地中海盆地似乎更为明显。
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( (a)META数据集的AE；(b)META数据集的CE；(c)Tian数据集的AE；(d)Tian数据集的CE；(e)涡旋寿命直方图。(a) AE of the META dataset; (b) CE of the META dataset; (c) AE of the Tian dataset; (d) CE of the Tian dataset; (e) Histogram of eddy lifespans. ) 图 7 地中海涡旋生命起点地理分布和寿命直方图 Fig. 7 Geographical distribution maps of Mediterranean eddy generation locations and histogram of eddy lifespans |
在图 7中，生命周期大于3年的涡旋由五角星表示。对比AE不难发现，在东地中海，两种数据集中生命周期大于3 a的AE生命起点几乎相同。我们推测该区域附近的物理活动相对稳定，因此涡旋稳定性高、寿命较长；在西地中海，尽管Tian数据集中不存在生命周期大于3 a的AE，但两者长寿涡的高发位置仍有较好的对应关系。对比CE可以发现，在亚得里亚海，Tian数据集追踪到了大量的短寿命AEs和CEs，而在META数据集中，该海域主要由长寿命CEs占据。
根据涡旋寿命统计(见图 7(e))，两种数据集的涡旋寿命大多短于一年，且涡旋数量随着寿命的增加而减少。总的来说，两者的涡旋寿命统计特征类似。META数据集中短寿涡占AE(CE)的98.2%(99.3%)，寿命超过一年的涡旋仅占AE(CE)的0.5%(0.05%)。Tian数据集中短寿涡占AE(CE)的98.5%(99.1%)，寿命超过一年的涡旋仅占AE(CE)的0.3%(0.09%)。
本文关注的是传播距离最远的健壮涡旋(见图 8)。图 8中标注了涡旋的寿命，值得注意的是，两种数据集中涡旋的寿命长度相差较大。由图 8(A)可知，典型的AE为一条Tian长寿涡轨迹对应2条META轨迹，其中，第一条寿命较短，第二条寿命较长，白色箭头指明了META与Tian数据集涡旋轨迹发生分歧的位置。
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( (A)典型的AE；(B)典型的CE；(C)AE的形态变化；(D)CE的形态变化。(A) Typical AE; (B) Typical CE; (C) Morphological changes of AE; (D) Morphological changes of CE. ) 图 8 地中海典型长寿涡追踪结果 Fig. 8 Tracking results of typical long-lived eddies in the Mediterranean Sea |
典型的AE轨迹断裂情况如图 8(C)所示。自2005年5月13日起，在原有Tian轨迹采样点的临近处，出现了一个小尺度涡旋，至5月16日，两个涡旋合二为一，后出现的涡旋边界将原始涡旋包含在边界内，涡心保持在原涡旋的位置；而META数据集，自2005年5月13—20日，该数据集未捕获到新出现的小尺度涡旋(5月20日为轨迹断裂前最后一天)。截取断裂日期中的一天，观察5月25日的背景场可知，META数据集在当日完成了两个涡的融合，涡面积达到了颠覆，此时的涡旋形态与融合前的涡旋形态相差较大，导致轨迹的短暂断裂现象(见图 8(C-e))。后随着时间的推移，涡旋面积逐渐稳定，形态也逐步恢复，直至5月30日，META数据集的ADT背景场在该区域的闭合拓扑结构具有足够大的面积可以被识别为完整的涡旋结构，涡旋轨迹至此重新被追踪。这意味着：META数据集追踪的涡旋可能会被遗漏一段时间，当再次观测时，同样的涡旋会被错误地识别为新的涡旋，从而导致这些涡旋的轨迹断开。
由图 8(B)可知，典型的CE为一条Tian长寿涡轨迹对应一条META轨迹，其中，Tian数据集涡旋轨迹长于META数据集，白色箭头指明了META与Tian数据集涡旋轨迹发生分歧的位置。典型的CE轨迹断裂情况如图 8(D)所示，观察6月27日的背景场可知(6月27日为轨迹断裂的第一天)，META数据集原始ADT场在该处的值过小，导致涡旋尺寸过小，无法被捕获，如图 8(D-e)所示，但可以被Tian数据集的SLA场所捕获，如图 8(D-l)所示。因此，使用META数据集追踪的涡旋的生命周期有时会比使用Tian数据集获得的涡旋的生命周期短，特别是对于长寿涡。
3 结论本文选取地中海海域，以META数据集和Tian数据集为典型代表，分析了ADT和SLA对中尺度涡探测的影响。分别从涡旋识别的动力参数和涡旋追踪的运动特征两个角度进行统计分析，得出了以下结论：
(1) 涡旋的数量和大小根据使用的数据集不同而不同。使用META数据集识别的涡旋数量和密度是使用Tian数据集的1.2倍。值得注意的是，Tian数据集涡旋数量的日变化呈震荡增加趋势，且越来越接近META数据集，这主要是由使用的测高方法不同造成的：ADT相较于SLA更稳定，相较于ADT，SLA能识别出更多的小涡旋，但在与ADT识别出的涡旋相匹配的情况下，SLA识别出的涡旋半径更大。
(2) META数据集和Tian数据集识别出的涡旋动力参数具有一定的差异。META数据集识别出的涡旋一般具有较小的半径和较大的振幅。两者之间的比值约0.9和1.5。虽然数据集之间的涡旋参数值不同，但其随时间变化规律及地理分布是相似的。这也说明两种数据集都能够捕捉到地中海区域中尺度涡的基本特征。
(3) 在涡旋运动特征方面，地中海长寿涡的生命起点呈现出东强西弱的分布规律。基于统计发现，地中海长寿涡的生命起点往往产生于盆地中心和识别良好的永久封闭环流中。Tian数据集相较于META数据集，更容易追踪到更长寿的涡旋。
本文基于1993—2018年卫星高度计获取的涡旋识别与追踪数据集对地中海范围内的中尺度涡旋进行提取并加以统计分析，将META数据集和Tian数据集对涡旋识别和追踪的影响进行定性和定量化，深化了对ADT和SLA两种测高产品的认知。未来的工作将尝试结合理论机制，深入挖掘地中海中尺度涡旋产生的动力机制，及其引起的生态与化学效应, 从而丰富和完善地中海中尺度涡旋的理论。
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2. School of Physics and Optoelectronics Engineering, Weifang University, Weifang 261061, China;
3. Laboratory for Regional Oceanography and Numerical Modeling, Laoshan Laboratory, Qingdao 266237, China