地下水资源在水资源开发利用中占据重要作用，由于对地下水资源的不合理开发与利用，导致地下水资源日益短缺^[1-2]。地下水库是利用天然地下蓄水空间建立的具有拦蓄、调节和利用地下水流作用的特殊蓄水工程。它占地面积小，储存量大，投资少，蒸发损失小，安全可靠，因此国内外越来越多的地区利用地下水库来调节和利用地下水^[3-6]。但是，在地下水库运行过程中，水资源、水环境属性和社会经济效应等因素是相互影响的，单一评价其中的某一影响因素不能全面真实地体现地下水库运行效果，所以对地下水库运行效果进行评价具有重要的科学意义和应用价值。

目前，国内外有许多学者对地下水水量、水质、脆弱性等单项指标进行评价，例如：Nafyad Serre Kawo等对Modjo河流域的地下水水质进行评价，并提出城市污水、化肥等影响地下水^[7]；Twana O. Abdullah等利用DRASTIC模型和GIS相结合对伊拉克东北部的Halabja Saidsadiq盆地进行了地下水脆弱性评价，并改进了DRASTIC模型^[8]；董迎春基于对宿州市城西水源地资料的调查，对该地地下水资源量进行了评价，并计算出可开采水量^[9]；王辉采用相关价值评估方法对王河地下水库的经济和生态效益进行了评估，为地下水库效益评估提供了参考^[10]。但是还没有学者综合供水量、水环境保护和经济社会效益等指标对地下水库运行效果进行评价。

地下水库运行效果评价涉及的因素较多，有的指标是定性的，如经济效益；有的指标是定量的，如水量；并且大部分指标存在模糊性、不确定性。模糊综合评判法能够将定性评价转化为定量评价^[11]，对受多个模糊的、不确定的因素影响的对象进行综合评价。模糊综合评判法给出评价对象和评价等级之间的隶属关系，具有可变参数少，计算简便的优点，但采用最大隶属度原则得出的评价等级，容易造成隶属度信息丢失，并存在不适用的评价条件^[11]。潘峰等在地下水水质评价中提出了利用加权平均原则改进了模糊综合法，避免了传统模糊综合法的缺陷^[12]。

本文利用频度分析法构建了地下水库运行效果评价指标体系，运用改进的模糊综合法，建立了地下水库运行效果评价模型，对大沽河地下水库的运行效果进行科学评价，模拟结果可以为地下水库运行和管理提供科学依据和技术支持。

1 研究区的环境概况

大沽河地下水库位于青岛市大沽河中下游(见图 1)，面积为421 km²，总库容为3.84亿m³，调节库容为2.38亿m³，保留库容为1.46亿m³。

大沽河地下水库区主要为温带季风气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。研究区多年平均降水量为652.6 mm，大沽河水面多年平均蒸发量为947.6 mm。大沽河有多条支流，如小沽河、落药河和胶莱河等。目前，大沽河干流河道上多地设置拦河闸，并在大沽河下游修建了截渗墙，有效阻止海水入侵。库区有多个监测井，实时监测地下水质。

库区沉积的第四系松散堆积物有大小沽河中下游的冲洪积层，坡麓地区的残坡积层和库区南端的海积层。该区域位于中朝准地台鲁东叠台隆中部，库区地下水主要赋存于第四系冲积-冲洪积层中，岩性主要为砂、砂砾石层，属于潜水含水层，上层覆有较薄的粘质砂土或砂质粘土，有利于地表水补给地下水。底部岩层透水性较差，有利于地下水集聚。库区地下水补给方式主要为大气降水入渗补给，排泄方式主要是工农业开采。地下水位的年内变化幅度一般为2~3 m，地下水的水化学类型为氯化物-重碳酸盐型，地下水化学组分年内变化不大。

2 地下水库运行效果评价体系与模型构建 2.1 地下水库运行效果评价体系

地下水库运行效果评价体系的建立相较于对水量、水质、脆弱性和水源地安全的评价，可以更好的对大沽河地下水库有一个全面的掌握。在遵循科学性、灵敏性、全面性和可行性原则的基础上，运用频度统计法^[13]从供水效果、环境保护效果、经济社会效益三方面选取了29个评价指标，构建地下书库运行效果评价体系(见表 1)。

水量指标来源于“青岛大沽河地下水水源地生态保护与修复技术报告”中2014年的水量；脆弱性指标的数据来源于文献检索^[14]；水质指标的数据来源于大沽河水源地内13口监测井的潜水水质监测数据，由青岛市水环境监测中心提供；污染源指标的监测数据来源于实地考察；经济效益指标需要的数据主要参考大沽河地下水库设计报告等资料。根据以上得到的数据资料，得到大沽河地下水库各个评价指标的数值。数据以2014年9月的数据为评价的原始数据数据。

2.2 地下水库运行评价指标等级划分

评价指标作为整个评价模型的准则规范，一直是地下水质量、脆弱性、安全性等评价的重点和难点问题。评价标准和等级设置的科学性直接关系到模型评价结果的准确性。本文以国内外相关标准、发展规划和环境保护计划目标、专家相关研究结果与经验等为准则，划分指标等级。若以上无法对指标进行划分则先确定指标的理想安全值，以全国最低值或国际公认的最低值作为最低阈值，在理想安全值与最低阈值间划分3个分界点，从而将指标划分为5个等级(见表 2)。

地下水开采率、地下水可开采模数有着成熟的评价标准^[15]，地下水水质按照2017年修订的(GB/T14848—2017)《地下水质量标准》进行划分，废水处理率按照《“十二五”全国城镇污水处理及再生利用设施规划》中提出的目标进行划分，含水层脆弱性根据国内外DRASTIC模型的经验数据^[16-17]进行划分，效益-投资因素根据效益成本比率法^[18]的研究成果，并通过咨询相关专家进行划分，化肥和农药施用负荷则采用国内的极值做上下限，然后划分等级。

2.3 地下水库运行效果评价模型构建

本文基于优化模糊综合评判法建立地下水库运行效果评价模型，从权重确定、算子选择等角度，对评价模型进行优化，使该模型具有隶属度计算简便、隶属信息不丢失的优点。

(1) 模糊关系矩阵的建立

本文采用模糊分布曲线中的“梯形分布”作为各评价等级的隶属函数^[19]，得到模糊关系矩阵R。

$ \mathit{\boldsymbol{R}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{r_{11}}}& \ldots &{{r_{1j}}}\\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {{r_{i1}}}& \ldots &{{r_{ij}}} \end{array}} \right]\;j = 1, 2, \ldots , 5。$

(1)

(2) 计算模糊综合评价结果向量

对权重矩阵和模糊关系矩阵R进行复合运算，得到模糊综合评价结果向量，即：

$ \mathit{\boldsymbol{B}} = \mathit{\boldsymbol{W}}\cdot\mathit{\boldsymbol{R}} = \left[ {{b_1}, {b_2}, \ldots , {b_m}} \right]。$

(2)

式中:B为评价结果向量；“·”为模糊算子。

通过对权重和关系矩阵R进行复合运算得到模糊综合评价的结果向量。通常，可采用取小取大法、相乘相加法、相乘取大法、取小相加法计算结果向量，它们的复合运算结果都很稳定。这四种方法中，只有第二种方法采用的是加权平均原则。根据权重的大小，对每一个因素都有所考究，每一个单因素的评价信息都保留下来，能够真实全面地反映出地下水库运行的综合状况。因此，本文采用加权平均型算子，其计算公式为：

$ {b_j} = \sum\limits_{i = 1}^n {{w_i}{r_{ij}}} (j = 1, 2, \ldots , 5)。$

(3)

式中：b_j为评价对象关于级别j的非归一化综合隶属度；r_ij为第j级标准中第i个指标的隶属度；w_i为第i个指标的权重。

(3) 确定评价等级

在改进模糊综合评价法中，使用加权平均原则确定评价等级，该方法利用了全部隶属度信息，其评价结果更符合实际情况^[12]。

$ H = \frac{{\sum\limits_{j = 1}^5 {\left( {{b_j} \times j} \right)} }}{{\sum\limits_{j = 1}^5 {{b_j}} }}。$

(4)

式中：H为评价对象的等级，其等级划分及含义见表 3；b_j为第j等级中评价对象的非归一化综合隶属度。

3 地下水库运行效果评价模型的应用

大沽河地下水库具有良好的水文地质条件，地表种植农作物，河道建有多处水利工程设施，包含所有地下水库运行效果评价体系中的指标。因此，本文以2014年9月大沽河地下水库为例，对其运行效果进行评价。

3.1 单因素评价及分析 3.1.1 水量评价

大沽河地下水库地下水可开采量为22.11×10⁴ m³/d，实际开采量为20.54×10⁴ m³/d。计算得出大沽河地下水库开采率为93%。研究区平均地下水可开采模数是18.97×10⁴ m³/km²·a，其中可开采模数最小的采区是朴树，为12.89×10⁴ m³/km²·a，最大的采区是仁兆，为43.92×10⁴ m³/km²·a。通过表 2可知，大沽河地下水库开采率和可开采模数处于安全等级。温洪启等^[20]对2015年大沽河地下水资源量的评价，得到地下水可开采量为21.18×10⁴m³/d。通过两者对比发现库区地下水可开采量年际变化不大，2015年地下水可开采量有所降低。

3.1.2 水质评价

大沽河地下水集中开采区分布于大沽河干流附近，主要原因是沿河分布区域河水与地下水交换密切，地下水位较高，开采价值大，同时受河水污染影响较大，因此，水质管理部门监测井布设主要分布于大沽河干流。本研究所用到的水质监测资料来源于青岛环境监测中心。所选取的监测点集中在受开采和地表环境影响较大的区域(见图 2)，能够反应整个研究区的水质状况。

根据监测井的水质资料^[11]及《地下水质量标准(GB/T 14848—2017)》可知，大沽河地下水库中13口代表性监测井中，有8口监测井的地下水总硬度处于不安全等级，占总监测井的62%，其中，位于大沽河中游的W5、W6、W8和W9处于极不安全等级。有9口监测井的溶解性总固体含量超过1 000 mg/L，处于不安全等级，涵盖了整个大沽河地下水源地。大沽河地下水库中硝酸盐超标最为严重，有9口监测井的硝酸盐含量处于不安全等级，其中有7口监测井中测出的硝酸盐含量处于极不安全等级，主要分布在大沽河地下水源地的中部和北部，大沽河中游的蔬菜地附近的W9的硝酸盐含量最高，达到了106 mg/L，超过5类水质标准的2.5倍。通过单因素分析可知，大沽河地下水库水质偏向于第五等级的监测井有8口，占总监测井的62%；偏向于第四等级的监测井有1口，占7%。研究区氮肥大量且低效的使用，使地下水中硝酸盐浓度升高，同时硝化作用使土-水系统的pH值降低，促进土壤中难溶盐的溶解使总硬度和溶解性总固体含量的增加。

3.1.3 污染源要素评价

大沽河地下水源地主要种植了小麦、玉米、花生和蔬菜，种植面积最大的是平度市，最小的是胶州市。据统计，农作物的农药和化肥施用负荷为4.5和500 kg/hm²，蔬菜的农药和化肥施用负荷为13.5和600 kg/hm²。经计算，得到大沽河地下水库区域的农药施用负荷为5.84 kg/hm²，处于安全等级，化肥施用负荷为511 kg/hm²，处于临界安全等级。化肥施用负荷在平度市最大，为521.51 kg/hm²，在即墨市最小，为509.64 kg/hm²，整体相差不大。房珊琪等^[21]在划分南水北调水源地化肥施用负荷的等级时，将化肥施用负荷第三等级划定为411~750 kg/hm²，与本文判定一致。郭利京等^[22]指出2015年全国农药平均施用负荷为11.72 kg/hm²，是研究区的2倍，表明研究区农药施用负荷相对较低。依据本文确定的评价标准，判定研究区农药施用负荷安全，是合理的。

据调查，库区的城镇生活污水、工业废水和其他类型的污水已全部达标排放，只有农村污染源没有经过处理进行排放，经计算得到污染物排放率为4.15%，故大沽河地下水库废水处理率为95.85%，处于理想安全等级。达到了《“十二五”全国城镇污水处理及再生利用设施规划》中提到的地级市污水处理率。

3.1.4 脆弱性评价

受监测井分布不均匀的影响，监测井密集的区域，监测井代表的缓冲区面积较小，反之，则较大。此外，整个研究区形状不规则，北部面积较大，监测井缓冲区面积相应较大，中部和南部则相对较小。因此，13口监测井缓冲区面积不均匀，但基本能够覆盖整个研究区。

通过利用DRASTIC模型对13口监测井所代表的缓冲区进行脆弱性评价，发现，脆弱性最高的是W10，脆弱性综合指数为4.00，处于不安全等级，其他缓冲区综合指数均3.00~4.00之间，处于临界安全等级。含水层整体脆弱性指数为3.30，地下水容易被污染。研究区地下水埋深较浅，净补给量较少，含水层岩性以粗砂、中粗砂为主，渗透性好，上覆土层主要是砂和砂质亚粘土，有“天窗”沿河道分布，有利于污染物下渗污染地下水。

3.1.5 投资-效益评价

大沽河地下水库2014年总投资为6 389.85万元/年，总收益为13 918.02万元/年，使用成本效益比率法计算得出大沽河投资效益成本比为2.09。盛叶文等^[23]研究表明，2017年东莞市在污染物控制良好的情况下，投资效益成本比为1.1，到2025年时，投资效益成本比只有0.1，相关控制措施可行性较差，而大沽河地下水库的效益成本比远大于1，属于高度可行项目。

3.2 大沽河地下水库运行效果综合评价 3.2.1 评价体系权重的确定

采用改进的层次分析法^[24]确定其它指标层、要素层、准则层的权重，权重结果如表 4所示。

3.2.2 评价体系模糊关系矩阵的确定

结合指标值和等级划分，根据隶属度计算公式计算得到大沽河地下水库运行效果评价指标的模糊关系矩阵

$ \mathit{\boldsymbol{R}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.467\;\;0.533\;\;0.000\;\;0.000\;\;0.000}\\ {0.000\;\;0.794\;\;0.206\;\;0.000\;\;0.000}\\ {0.072\;\;0.156\;\;0.327\;\;0.098\;\;0.347}\\ {0.000\;\;0.549\;\;0.451\;\;0.000\;\;0.000}\\ {0.213\;\;0.787\;\;0.000\;\;0.000\;\;0.000}\\ {1.000\;\;0.000\;\;0.000\;\;0.000\;\;0.000}\\ {0.000\;\;0.000\;\;0.700\;\;0.300\;\;0.000}\\ {1.000\;\;0.000\;\;0.000\;\;0.000\;\;0.000} \end{array}} \right]。$

(5)

式中第1行代表地下水开采率对5个等级的隶属度值；其余类推，分别是地下水可开采模数、水质、化肥施用负荷、农药施用负荷、废水处理率、脆弱性、效益投资比。

3.2.3 评价结果及分析

根据式2对大沽河地下水库模糊关系矩阵R(见式5)和权重矩阵进行复合运算，得到评价结果向量B为：

$\mathit{\boldsymbol{B}} = \mathit{\boldsymbol{W}}\cdot\mathit{\boldsymbol{R}} = \left( {0.253, 0.282, 0.264, 0.079, 0.121} \right)。$

(6)

将其评价结果向量B(式4)代入式9中，得到评价等级值为2.535。由表 3可得，大沽河地下水库运行效果评价等级为第Ⅲ类，运行效果临界安全状态。大沽河地下水库的废水处理率、投资效益成本比、地下水开采率、地下水可开采模数和农药施用负荷均处于第一、第二等级，能够满足当地对地下水的需求。化肥施用负荷和含水层脆弱性介于第三等级，存在潜在危害。水质污染比较严重，集中分布在第三等级和第五等级。本文所用的模糊综合评判法对各项指标进行综合考量，评价结果是合理的。

大沽河地下水库存在隐患的因素是水质、化肥施用负荷以及脆弱性，而三者之间存在必然联系。其原因是该区域脆弱性综合指数较高，抗污染能力较差，来源于地表的污染物容易下渗。而该区域为青岛市的主要蔬菜生产基地，氮肥的过量使用和低效率利用，使大量未被作物吸收的氮肥进入地下，经生物地球化学作用，转化为硝酸盐，最终污染地下水。地下水质的恶化会危害周围居民的身体健康产生，影响工厂的正常运作，增加地下水库运行投资成本，削弱了地下水库的运行效果。模型识别出的不利因素符合地下水库实际运行情况，表明模型是可靠的。

4 结论

(1) 本文综合分析了地下水库的水量、水质、脆弱性、安全、调蓄能力、管理以及经济社会等要素，首次构建了一套基于模糊综合评判法的地下水库运行效果评价的技术体系。该评价指标体系被划分为目标层、准则层、要素层、指标层。准则层是由供水效果、环境保护效果、经济社会效益三个系统组成。要素层包括自脆弱性、水量、投资、水质、污染源、效益等6项要素。第四级指标层是各要素层下需要具体计算和评价的指标，共包含29项。

(2) 根据“梯形分布”型隶属度函数确定评价因子的隶属度矩阵，改进了模糊矩阵与权重向量的计算方法，引入加权平均原则来确定模糊综合评判等级，从而构成一个新的地下水库运行效果评价模型。该模型隶属度计算简便、隶属信息不丢失，能够全面合理地评价地下水库运行效果。

(3) 通过对大沽河地下水库运行效果的评价，可知大沽河地下水库运行效果评价结果为2.535，处于第Ⅲ类，运行效果临界安全。评价结果与识别出的不利因素符合实际运行情况，说明模型是可靠的。