猩红热是A组 β 型链球菌引起的一种急性呼吸道传染病，少数患者会出现变态性心、肾、关节损害 ^[1]。猩红热的流行存在周期性和季节性规律，目前国内关于猩红热的预测方法主要有“Z-D现象”^[2]、SARIMA模型、灰色预测模型、控制图法等^{[2 – 10]}，但几乎所有的预测方法都过于复杂，难以使用。本研究在深入地分析猩红热的季节性规律之后提出了“W-S现象”理论（猩红热的流行趋势存在季节性规律，每年有春、冬季两个高峰。在猩红热的月发病率中，如果某次冬季高峰（当年10月至次年3月发病率最高月）发病率高于上一次冬季高峰发病率，则下一次到来的春季高峰（当年4～9月发病率最高月）发病率高于上一次春季高峰发病率的概率较大；反之，低于上一次春季高峰发病率的概率较大，作者称此现象为“W-S现象”），并根据此理论建立了使用简便的季节高峰发病率预测模型，使用2010 — 2017年共8年全国猩红热发病率资料对该现象进行验证，为猩红热流行趋势及发病率预测提供了新的方法和思路。

资料来源于《中国疾病预防控制信息系统》中2010年1月 — 2017年12月报告的猩红热发病率（不含香港、澳门及台湾地区），病例包括实验室诊断病例、临床诊断病例。选择27个省级行政区（海南、西藏、江西、湖南4省因发病率太低且经常出现月发病数为0情况，因此剔除）的猩红热月发病率数据。

（1）冬季高峰：当年10月至次年3月期间，发病率最高的月；（2）春季高峰：当年4月至9月期间，发病率最高的月；（3）冬季高峰发病率：冬季高峰的月发病率；（4）春季高峰发病率：春季高峰的月发病率；（5）冬季高峰差值（X）= 某次“冬季高峰发病率”减去上一次“冬季高峰发病率”；（6）春季高峰差值（Y）= 某次“春季高峰发病率”减去上一次“春季高峰发病率”；（7）冬春高峰差值乘积 = 冬季高峰差值 × 春季高峰差值；（8）判定值：冬春高峰差值乘积 > 0时，判定值 = 1，否则判定值 = 0。（当判定值 = 1时，春季高峰发病率的实际变化趋势与“W-S现象”预测结果相符，其余为不符合）。

找出27个省级行政区的冬季高峰、春季高峰，计算出冬季高峰发病率、春季高峰发病率、冬季高峰差值、春季高峰差值、冬春季高峰差值乘积，最终确定判定值并计算预测结果符合率。

使用SPSS 16.0进行统计分析，采用散点图、线性相关、回归分析、curve estimation曲线拟合及线性等方法进行分析；验证27个省级行政区猩红热发病春季高峰差值（Y）与冬季高峰差值（X）的相关性并计算相关系数r；采用curve estimation曲线拟合方法选取拟合优度最高的数据组建立猩红热春季高峰发病率预测模型。

“W-S现象”理论是以冬季高峰为起点预测下一次春季高峰的变化，预测需要比较临近的两次冬季高峰的变化。2010年1月 — 2017年12月有8次春季高峰和7次冬季高峰（2017年冬季高峰需要2018年1 — 3月数据才能确定），因此全国可用于预测验证的春季高峰有6个，27个省级行政区有162个，经计算共得到168个判定值。158个省级行政区猩红热春季高峰判定值为1，预测符合率为97.53 %（158/162）；6个全国猩红热春季高峰判定值为1，预测符合率为100 %（6/6）。

对计算得到的162组春季高峰差值（Y）与冬季高峰差值（X）做散点图，图形提示变量Y与X之间呈线性关系（图1）。回归分析结果显示Y与X呈正相关，相关系数r = 0.73, 回归模型有统计学意义（F = 184.89，P < 0.001），详见 表1。将27个省级行政区数据分别进行回归分析，结果100 %（27/27）呈正相关，相关系数r = 0.21～0.98。85.19 %（23/27）省份呈中等程度以上相关（r > 0.5），59.26 %（16/27）省份呈高度相关（ r > 0.8）；66.67 %（18/27）的回归模型有统计学意义（ P < 0.05），r = 0.81～0.98。

表 1

表 1 162组春季高峰差值（Y）与冬季高峰差值（X）数据线性回归方差分析结果 变异来源 SS df MS F P 回归 44.12 1 44.12 184.89 < 0.001 残差 38.18 160 0.24 总变异 82.30 161

表 1 162组春季高峰差值（Y）与冬季高峰差值（X）数据线性回归方差分析结果

图 1

图 1 162组春季高峰差值（Y）与冬季高峰差值（X）数据散点图

将27省份的162组数据定义为A组；为提高模型的拟合优度，定义变量n = Y – X，取 n < 2的160组数据定义为B组；取 n < 1的158组数据定义为C组，分别进行curve estimation曲线拟合。A组拟合优度为0.54，B组拟合优度为0.55，C组拟合优度为0.62，P均 < 0.01，因此选用C组数据进行建模。将数据代入线性回归模型后得到的“W-S现象”的省级行政区预测模型为Y = 0.045 + 1.014X。

随着中国经济的发展和人民生活水平的日益提高，与环境、个人卫生水平相关的肠道传染病不断下降，流感、猩红热等呼吸道传染病不断上升，这也给中国公共卫生带来了严峻的挑战。目前，猩红热尚无有效疫苗，预防与控制主要是对猩红热病人的治疗，青霉素是首选药物^[1]。国内的一些研究显示临床用药治疗方面存在抗生素滥用、青霉素使用比例低且使用时间未达到要求及耐药现象比较突出等问题^[11]。

依据现有的疫情资料，对猩红热流行高峰疫情发生情况作出预测，对预防控制工作具有重要的指导意义。虽然很多学者根据历年的猩红热数据，通过不同的数据模型对猩红热进行过预测，但由于猩红热发病影响因素较多，对猩红热疫情的预测都有一定的局限性。猩红热的季节性高峰是多种因素共同作用产生的结果现象，而“W-S”现象理论和方法充分利用季节性高峰的特点，计算较为简单，具有较强的实用性。而且该方法对样本含量没有限制，预测结果与实际相符率非常高，为医学上发病率的预测提供一种新的方法。此外，运用某种预测方法对疾病的发病趋势进行预测时，除考虑预测的准确性即符合率高低外，还需考虑时效性，即在实际疾病发生多长时间前做出预测。由于“W-S”现象是按照流行月整理传染病疫情的时间序列资料，而不是应用自然年的发病数据。因此，只要季节性高峰发病率最高月出现就可以对下一次季节性高峰进行预测，而不需要等到将全年资料收集齐全，大大提前了预测时间。

早在1994年曾光等^[3]就提出了传染病中的“Z-D现象”理论并阐述了传染病季节发病曲线波峰在一定程度上会因惯性而持续到下一年并对其产生影响。猩红热流行中“W-S现象”理论的提出以及预测模型地建立使猩红热季节性发病高峰预测成为可能。本模型在建立时并没有考虑到病原学变化对疾病流行的影响。“中国现场流行病学培训项目”与“中国疾病预防控制中心传染病”所在2011年对哈尔滨地区猩红热高发原因的联合调查中发现国内GAS的流行血清型M12型与M1型的比例及speC的携带率与之前报道均比较呈明显上升^[12]。从预测结果来看，“W-S现象”理论对2011年春季发病高峰预测结果的准确度并未受到明显影响。