近年来，中国面临着人口老龄化的巨大挑战，而健康老龄化是缓解人口老龄化压力的关键，因此对老年人健康状况的深入研究显得尤为重要^[1]。但目前对于我国老年人健康状况空间分布格局探索的研究较少，且对影响因素的研究也多采用最小二乘法(ordinary least squares, OLS)进行分析^[2]。然而，如果老年人健康状况的分布存在空间自相关性，采用传统的OLS统计分析方法则会影响统计效能^[3]。因此，本研究收集2010年第六次全国人口普查中老年人自评健康数据，分析中国大陆31个省、自治区、直辖市老年人健康状况空间分布情况，并应用地理加权回归模型(geographically weighted regression，GWR)分析其相关社会经济影响因素，以期为制定相关政策提供参考依据。结果报告如下。

老年人健康状况资料来源于中国国家统计局《中国2010年人口普查资料》^[4]；2010年卫生资源资料和经济发展资料分别来自于《2011年中国卫生统计年鉴》^[5]和《2011中国统计年鉴》^[6]。

提取2010年第六次全国人口普查中的17 658 702名≥60岁老年人填写的身体健康状况数据资料，按照健康、基本健康、不健康但生活能自理、生活不能自理分别赋分为4、3、2、1分，据此计算出各区域老年人健康状况平均得分。

空间自相关分析是检验某一变量的属性值是否与其相邻空间点上的变量属性值相关联的重要指标。本研究采用Moran′s I指数计算全局空间自相关性。模型表示为：I=其中，n为样本数；x_i、x_j分别为第i和第j个地区的老年人健康得分；x为老年人健康得分的平均值；w_ij为第i与第j个地区的空间权重。本研究以二元矩阵进行计算，即当i与j地理上相连时，w_ij=1，否则为0，W是空间权重之和。Moran′s I取值范围为-1~1，当I=1时，说明空间完全正相关；当I=-1时，说明空间完全负相关；当I=0时，说明为随机分布。此外，为了进一步探索空间分布的异质性，局部自相关性则采用局部Moran′s I自相关分析进行分析。

该模型是对普通线性模型的扩展，考虑了自变量在不同空间地理位置的非平稳性，将数据的地理位置嵌入到回归参数中，模型可以表示为：ε_i, 其中，i为1, 2, …, n；y_i为第i点的因变量；x_ik为第k个自变量在第i点的值；(μ_i，v_i)为第i个区域的坐标(如经纬度)；β_k(μ_i，ν_i)是第i个区域的第k个回归参数，是地理位置的函数；ε_i为残差。地理加权回归的估计值为：β_k(u_i，v_i)=[X^TW(u_i, v_i)X]^-1X^TW(u_i, v_i)y, 其中，W(μ_i，v_i)为距离权重矩阵，是1个对角矩阵，对角线元素为(W_i1，W_i1，…，W_in)；非对角线元素为0。

采用ArcGIS 10.2软件对老年人健康状况进行可视化呈现，并应用软件中的“Spatial Statistics Tools”模块进行空间自相关分析以及OLS和GWR的建模。

图 1

图 1 中国大陆31个省、自治区、直辖市老年人平均健康得分空间分布

图 2

图 2 中国大陆31个省、自治区、直辖市老年人平均健康得分局部Moran′s I自相关情况

通过对老年人健康得分的可视化制图(图 1)可初步判断中国大陆31个省、自治区、直辖市的老年人健康状况的分布呈现非随机性，存在一定的空间聚集性。从整体趋势上看，东部沿海地区老年人健康平均得分较高，西部则较低。为进一步验证空间聚集性，以省际为单位计算全局空间自相关Moran′s I指数为0.132(P < 0.05)，提示空间正相关，说明老年人健康得分存在省际间的空间聚集，即老年人健康平均得分较高的区域趋于与老年人健康平均得分较高的区域相邻，反之亦然。进一步进行局部空间自相关分析(图 2)，显示省份自身及周边省份老年人健康平均分均高(高-高型)的热点区域为江苏、浙江和福建，自身及周边区域老年人健康平均分均低(低-低型)的冷点区域为新疆和西藏。

表 1

表 1 GWR回归模型估计结果 地区 区域 调整R2值 常数项 β值 国内生 产总值 医疗机 构数 东部 福建 0.822 246 110 51.2 31.6 浙江 0.831 175 303 58.2 29.8 广东 0.835 269 283 43.0 35.0 上海 0.842 117 727 62.7 28.8 江苏 0.849 87 194 64.2 28.7 山东 0.863 11 900 68.5 27.9 海南 0.871 240 749 34.5 39.7 河北 0.875 -50 986 71.6 27.4 天津 0.875 -50 764 72.0 27.2 北京 0.878 -65 262 72.5 27.1 中部 江西 0.828 223 639 51.9 32.0 湖南 0.837 212 850 48.9 34.0 安徽 0.842 127 488 60.6 29.8 湖北 0.842 149 648 55.5 32.2 河南 0.851 84 167 61.6 30.4 山西 0.866 -1 265 66.6 29.4 东北 辽宁 0.890 -101 780 76.6 25.4 吉林 0.902 -125 128 79.2 24.3 黑龙江 0.907 -124 814 80.4 23.3 西部 重庆 0.852 139 407 50.8 35.2 广西 0.853 230 541 40.3 37.8 贵州 0.856 179 082 44.1 37.6 陕西 0.861 44 025 60.7 32.0 宁夏 0.871 -11 482 62.4 32.4 四川 0.875 63 566 48.8 38.5 甘肃 0.885 -57 011 60.3 34.9 云南 0.888 116 832 37.7 42.7 内蒙古 0.888 -122 921 74.6 26.8 青海 0.905 -97 496 54.7 39.6 新疆 0.929 -215 524 51.4 42.2 西藏 0.941 -170 012 47.2 46.4

表 1 GWR回归模型估计结果

以老年人健康得分为因变量，以中国大陆31个省、自治区、直辖市的国内生产总值、卫生总费用、医疗机构数、卫生技术人员数、文盲率为自变量，分别建立OLS和GWR回归模型。OLS和GWR回归模型结果显示，国内生产总值和医疗机构数是影响老年人健康状况的主要因素，调整R²值分别为0.859和0.885(均P < 0.01)，提示不同区域的调整R²值有一定差异，其中东部和中部部分区域的调整R²值低于西部和东北部，且在提取了数据的空间信息后GWR回归模型的拟合效果更好。GWR回归模型在不同区域的β值数据显示，不同区域的国内生产总值和医疗机构数的β值均为正值，但具有一定的差异性。

2010年第六次全国人口普查首次直接以老年人自评健康状况的方式对老年人进行了调查，为我们全面认识我国老年人的健康状况提供了重要依据^[8]。本研究以该数据为基础，对中国大陆31个省、自治区、直辖市老年人健康状况的空间分布进行了可视化制图和空间自相关分析。目前空间分布研究在卫生领域多用于传染性疾病时空分布的探索^[9-10]，可有助于识别和预测传染性疾病的重点防控区。本次研究结果显示，此研究在探索老年人健康状况的空间分布上同样适用，通过地理制图、全局及局部空间自相关分析可发现老年人健康状况的分布存在空间聚集性，与杜本峰等^[11]研究结果一致；其中，西藏和新疆地区为“低-低”型冷点区域，建议相关政府部门制定相应的倾斜政策，以切实提高此区域的老年人健康水平。

本研究中，老年人健康状态在空间分布上表现出的依赖性和异质性提示我们解释变量对其的影响在不同区域可能呈现出差异性，因此GWR回归模型更为合适。GWR回归模型在计量经济学领域被广泛应用^[12-13]，其通过对邻近区域观测值的子样本信息进行局部回归可以分别估算出各个区域不同变量的β值^[14]。本研究OLS和GWR回归模型结果均显示，国内生产总值和医疗机构数是影响老年人健康状况的主要因素，2个因素的β值均为正值且有一定差异性，提示在不同区域内，宏观经济因素和卫生资源状况对老年人健康的作用方向是一致的，均具有一定的促进作用，这与于寄语等^[15]研究结果一致。但本次研究的GWR回归模型结果还提示在不同区域内国内生产总值和医疗机构数的作用大小均不同，即在不同区域此2个因素的解释能力存在差异，建议相关部门应在不同区域内根据不同因素的解释能力大小而制定更具有针对性的、可提高老年人健康状况的策略。此外，东部和中部部分地区的调整R²值低于西部和东北部，提示东部和中部地区相较于西部和东北部地区有较多的相关因素未予以考虑。这可能是由于在社会经济状况较一般时，宏观经济状况和卫生资源投入对老年人健康的影响较大；但当社会经济状况发展到一定阶段时，作用效果不再显著提升，且有其他因素一起发生作用，但具体原因尚有待在未来的研究中进一步加以验证。