自杀是一个重要的公共卫生问题,严重影响着经济和社会的发展。据调查,全球每年约有近100万人死于自杀,是世界许多国家的前10位死因之一^〔1〕,中国的自杀死亡率为23/10万,居中国人群死因顺位的第5位,是15~34岁人群的首要死亡原因^〔2〕。尽管近年来自杀死亡率有所下降,但自杀的死亡监测与发病率预报工作仍具有重要的卫生学意义。灰色模型GM (1,1)克服了传统预测方法需大量样本和典型概率分布的局限,不受一般统计模型对原始数据种种要求的约束,且具有考虑影响因素少、近期预测效果好的特点,尤其适用于流行因素较稳定的疾病^〔3〕。为此,本研究拟应用灰色模型GM (1,1)对湖北省麻城市1997-2007年的自杀死亡率数据进行灰色拟合及动态预测,旨在为今后的研究提供流行病学资料。

1 资料与方法 1.1 资料来源

自杀死亡资料来源于湖北省麻城市卫生局提供的1997-2007年《居民病伤死亡原因年报表》;人口资料来自麻城市卫生局提供的人口统计年报表、统计年鉴及人口普查数据。

1.2 方法

居民自杀死亡资料为根据湖北省麻城市居民的死亡医学证明书,通过填写死亡登记表格收集,包括一般项目、特征、死亡原因、死亡前后状况表现或症状,死因诊断标准根据国际疾病分类标准ICD-9^〔4〕(1997-2006年)和国际疾病分类标准ICD-10^〔5〕(2007年)确定。

1.3 统计分析

应用SAS 8.2软件通过GM (1,1)灰色数列预测模型对1997-2007年湖北麻城市自杀死亡率资料进行数据拟合,并在此基础上预测麻城市未来5年的自杀死亡率。分析过程如下^{〔6, 7〕}:(1)累加生成:,t=1,2,…,n;(2)均值生成:,t=2,3,…n;(3) GM (1,1)模型参数a与u计算:;其中,D=(n-1);(4) GM (1,1)模型一般形式:;(5)数列和X (t)精度检验:若两者拟合效果较好,则模型可用于外推预测;若两者拟合效果不合格,则不可直接用于外推预测,须经残差修正后,再进行外推预测。确定灰色数列模型的可靠性可用平均相对误差、后验差比值C和小误差概率P来检验。根据C值和P值,可把预测精度划分为4级,其中,一级(好):P > 0.95,C < 0.35;二级(合格):P > 0.80,C < 0.50;三级(勉强):P > 0.70,C < 0.65;四级(不合格):P≤0.70,C≥0.65^〔8〕。

2 结果 2.1 杀死亡水平和性别分布(表 1)

1997-2007年麻城市居民自杀死亡5 658例,其中男性2 474例,女性3 184例,占伤害死亡的58.00%(5 658/9 756),位居伤害死因首位。1997-2007年自杀死亡率总体呈下降趋势,总死亡率由1997年的51.16/10万降至2007年的32.61/10万,下降幅度为36.26%,年平均下降3.30%;各年份女性居民自杀死亡率均高于男性居民。

2.2 建立GM (1,1)模型拟合原资料

利用麻城市1997-2007年自杀死亡数据,结合自杀死亡率性别分布的特点,分别对男性和女性自杀死亡率进行分析。结果表明,男性自杀死亡率预测模型:(t)=-804.30 × e-0.06(t-1)+847.63;女性自杀死亡率预测模型: (t)=-1 115.17 × e-0.06(t-1)+1 174.70;总自杀死亡率预测模型: (t)=-944.67 × e-0.06(t-1)+995.83。

2.3 预测模型精度检验 2.3.1 男性居民自杀死亡率预测模型精度检验(表 2)

对于男性自杀死亡率,用GM (1,1)模型估计,(t)和X (t)之间的最大绝对误差为6.39,最大相对误差为16.97%,相对误差均在10%~20%,属正常的误差范围。经后验差检验,C=0.495 < 0.50,P={|e (t)e| < 5.210 1}=0.82,故男性自杀死亡率GM(1,1)模型的精度为二级,拟合优度尚可,可用于外推预测。

2.3.2 性居民自杀死亡率预测模型精度检验(表 3)

对于女性自杀死亡率,用GM (1,1)模型估计,(t)和X (t)之间的最大绝对误差为6.68,最大相对误差为16.60%,除2004年的相对误差在10%~20%外,其他数据点的相对误差均 < 10%。经后验差检验,C=0.32 < 0.35,P={|e (t)e| < 6.974 5}=1.00,故女性自杀死亡率GM (1,1)模型的精度为一级,拟合优度较好,可用于外推预测。

2.3.3 居民总自杀死亡率预测模型精度检验(表 3)

对于总自杀死亡率,用GM (1,1)模型估计,(t)和X (t)之间的最大绝对误差为4.62,最大相对误差为11.69%,除2004年的相对误差在10%~20%,其他数据点的相对误差均 < 10%。经后验差检验,P={|e (t)e| < 5.888 8}=1.00,故总自杀死亡率GM (1,1)模型的精度为一级,拟合优度较好,可用于外推预测。

3 讨论

中国是女性自杀率高于男性的极少数国家之一,且农村的自杀死亡率是城市的3倍^〔9〕。中国农村人口的自杀,特别是农村育龄妇女的自杀问题已成为中国农村发展,乃至社会发展面临的一个严峻问题^〔10〕。本研究结合湖北省麻城市自杀死亡率性别分布差异的特点,将该市1997-2007年的自杀死亡率按照不同性别建立GM (1,1)预测模型,进行灰色拟合及模型精度分析。结果表明,男性和女性居民及居民总自杀死亡率GM (1,1)模型拟合效果均较好,适用于自杀死亡率的预测分析。利用灰色模型对该地未来的自杀死亡水平进行预测,可为制定针对性的干预措施提供参考依据,但由于数据获得的局限性,对模型的外推预测效果分析有待于进一步研究,同时,由于影响自杀死亡率的因素较多,如经济、医疗质量、居民文化程度等因素,故该模型用于远期预测的效果仍需验证。