瑞典医科达公司的Monaco5.11 TPS系统的X射线体素蒙特卡洛（X-Ray Voxel Monte Carlo，XVMC）算法是目前公认最为成熟的商用光子蒙特卡洛算法之一^[1]。为提高XVMC算法的计算精度，Monaco TPS提供了大量优化环境参数，D_w和D_m2种剂量沉积方式就是其中可选参数之一。关于D_w和D_m2种剂量沉积方式的选择在国际放射界一直存在着选择上的争议，Ma等在2000年的研究结果中认为加速器电离室的出厂比对介质为水，且人体包含45%～75%的水成分，而大部分非水组织的密度也较为接近于水的密度，因此应用D_w做剂量沉积计算是可行的^[1]；但Walter等的研究结论却表明D_w和D_m2种剂量沉积计算是存在剂量学上的差异的^[2-3]。在OARs密度差异较大的中下段食管癌病例中进行D_w和D_m2种剂量沉积方式的剂量学比对，将对XVMC在此类病例中的剂量沉积参数选择具有指导意义。

1 材料与方法 1.1 资料

病例选取及计划设计：选取30例T₃N₀M₀Ⅱa期中下段食管癌患者进行入组研究。使用SOMATOM Definition AS20大孔径CT（Siemens，Inc. Germany.）进行扫描，自由呼吸状态下进行轴向扫描。CT旋转时间为0.8 s，轴向厚度为2.5 mm，电压120 kV，电流350 mAs。所有图像上传至Monaco5.11TPS，由具有5年以上工作经验的放疗科医师依据NCCN2019食管癌治疗指南进行靶区勾画，并由工作经验10年以上的主任医师进行勾画复核，由10年以上Monaco TPS使用经验的资深临床物理师进行计划设计。病例使用3个分别为逆时针方向160°～120°、30°～330°、240°～200°的双段弧容积调强（Volumetric Modulated Arc Therapy VMAT）^[4-6]，6 MV光子能量治疗方案，计划中心选取PTV体积中心并进行临近取整，在保持除剂量沉积方式设定外，其他函数条件以及参数设定均为相同的情况下，每个病例分别进行D_w和D_m的计划优化。计划设计采用瑞典医科达公司Monaco5.11TPS；实施加速器Infinity直线加速器（Elekta，Inc. Sweden.）光栅叶片80对，单叶片等中心投影宽度5 mm。

1.2 计划要求

单次剂量2 Gy，分30次治疗，总剂量60 Gy。计划完成后均按照60 Gy覆盖95%PTV体积的条件进行剂量归一；OARs参考NCCN2019食管癌治疗指南及国际放射与测量委员会（ICRU）83^[7]号报告对OARs进行剂量约束，并对PTV的适形指数（Conformity index，CI）^[8]和均匀性指数（Homogeneity index，HI）^[9]进行评估对比；CI计算采用公式1），HI计算采用公式2）。

$ {{CI = }}{{{V}}_{{\rm{PTV}}}}{\rm{/}}{{{V}}_{{\rm{95\% }}}}{\rm{ \times }}\left( {{\rm{1 - }}{{{V}}_{{\rm{95\% }}}}{\rm{/}}{{{V}}_{{\rm{PTV}}}}} \right) $

(1)

式中，V_PTV为计划靶区体积，cm³；V_95%为PTV接受剂量小于处方剂量的95%的体积，cm³。

$ {{HI = }}\left( {{{{D}}_{{\rm{2\% }}}}{\rm{ - }}{{{D}}_{{\rm{98\% }}}}} \right){\rm{/}}{{{D}}_{{\rm{50\% }}}} $

(2)

式中，D_2%、D_98%、D_50%分别为靶区受照射剂量的2%、98%和50%。

1.3 计划验证方式

应用MatriXX（比利时，IBA公司）二维电离室矩阵（1020个空气电离室，相邻电力室中心间隔0.762 cm，灵敏体积0.07 cc，有效测量范围24.4 cm × 24.4 cm）置于上层4.7 cm，下层5 cm固体水中，进行3%-3 mm伽马指数分析下的等中心平面剂量验证；应用Arc Check（美国，SNC公司）的4D模体（1386个0.8 m × 0.8 m响应面积的电离室，相邻电离室间隔1 cm，灵敏度为32 nC/Gy）进行2%-2 mm伽马指数分析下的三维剂量验证^[10-11]。

1.4 数据统计分析方法

数据通过SPSS 22.0软件，采用t检验方式进行统计分析，检验水准α = 0.05。

2 结　果 2.1 组间剂量结果对比

通过Monaco TPS DVH Statistics功能读取除剂量沉积方式外，其他参数条件相同的30组60例计划靶区和正常组织剂量结果数据（表1）。在PTV和OARs的剂量数据整理统计中，与水的物理密度差异较大的OARs的不同剂量沉积方式下的计算结果大部分均表现出了明显的统计学差异。

同组应用不同剂量沉积方式计划的DVH图剂量差异，见图1。在DVH拟合评估中，不同剂量沉积方式下部分OARs中段剂量呈现出一定差异。

同组应用不同剂量沉积方式计划的剂量云图差异，见图2。60 Gy剂量在按照覆盖95%PTV体积的情况下，分布几乎相同，但在靶区内的低密度Trachea组织上D_m组剂量明显低于D_w组；40 Gy的剂量分布中，D_m组相对于D_w组呈高密度组织区域内收，低密度组织外放的状态；30 Gy的剂量分布与40 Gy的剂量分布趋势相同。

2.2 组间Monaco TPS计划特征参数统计对比

通过Monaco TPS Optimization Console控制台窗口读取XVMC计划优化时长、机器跳数（#MU）、光子利用率（%），见图3。不同剂量沉积方式下计划优化时长与#MU均无明显差异，D_w组的光子利用率显著高于D_m组。

2.3 组间验证结果对比

采用MartiXX二维测量矩阵，上层放置4.7 cm固体水，空气电离室等效测量距离为5.2 cm；下层放置5 cm固体水，提供射线背向反散空间；并以此组合结构扫描建立二维剂量验证模体。分别进行同组不同剂量沉积方式下的各段弧剂量比对和整体计划剂量比对，伽马取值为3%-3 mm，见图4。

采用Arc Check 4D模体对入组病例的对比计划进行gama验证分析，应用2%-2 mm的伽马值进行对比分析，见图5。

3 讨　论

食管癌是原发于食道粘膜上皮的恶性肿瘤，以局部侵犯为主，是我国常见恶性肿瘤之一，治疗方式以手术和放疗为主。随着放射治疗技术的发展和精确放射治疗手段的提升，多发于中老年患者的中下段食管癌患者，受身体因素和心理因素的影响，接受人体损伤更低的放射治疗的患者比例逐渐提高。中下段食管癌靶区位置与气管和肺（低密度组织）存在交叉体积，且与脊髓（高密度组织）邻近，因此是剂量学结果受组织密度的影响较为显著的放射治疗病种之一。

医用直线加速器在电离室的绝对剂量标定以及各级能量的能力确定上，都是基于AAPM TG51号报告以水为标准介质进行数据采集的^[12]，所以XVMC算法中的D_m剂量沉积计算是在D_w剂量沉积计算基础上的一个剂量转换计算，从而使从基于唯一水密度为参考的剂量计算，转换为基于各个OARs实际密度的剂量计算；在XVMC中的D_w与D_m的剂量转换见公式3）和公式4）：

$ {{\rm{D}}_{\rm{w}}}{\rm{ = }}{{\rm{D}}_{\rm{m}}}{{\rm{s}}_{{\rm{w,med}}}} $

(3)

$ {{\rm{s}}_{{\rm{w}},{\rm{med}}}} = \int _{\bf{0}}^{{\boldsymbol{Emax}}}{({\emptyset _{\boldsymbol{E}}})_{\boldsymbol{m}}}{({\boldsymbol{S/}}{\boldsymbol{\rho}} )_{\boldsymbol{w}}}{\rm{dE}}\Bigg/\int _{\bf{0}}^{{\boldsymbol{Emax}}}{({\emptyset _{\boldsymbol{E}}})_{\boldsymbol{m}}}{({\boldsymbol{S/}}{\boldsymbol{\rho}} )_{{\boldsymbol{me}}{{\boldsymbol{d}}^{}}}}{\rm{dE}} $

(4)

s_w，med：自由电子在水环境与介质环境中的能量停止比，（S/ρ）w：自由电子在水环境的能量停止力，（S/ρ）_med：自由电子在介质环境的能量停止力，（Φ_E）m：自由电子在介质环境的通量，Emax：自由电子介质环境中通量的最大值。

Monaco的核心算法为XVMC（商用蒙特卡罗算法），因此在剂量学的计算上是遵循于蒙特卡罗统计学规律的。即通过10万或更高数量级粒子的输运过程模拟，将可能发生在粒子与物质之间的位置改变；光电效应、康普顿效应、电子对效应；以及粒子能级变化后被吸收或散射；散射粒子的能量衰减、运动距离等进行源分布抽样，产生粒子的初始状态；将在空间、能量和运动方向上的随机变值，建立运动状态序列；通过所有粒子的对所求量的最终贡献值来分析结果误差。因此，当XVMC算法以粒子质量停止比作为最终粒子能量凋亡结算时，不同的剂量学沉积方式作为一个环境变量，直接影响XVMC参与剂量优化模拟中粒子的能量衰减能力和粒子射程，从而在高密度组织剂量沉积计算、低密度组织的剂量散射补偿以及粒子能量结算距离上产生差异^[13-14]。

在D_w和D_m2个实验组的对比分析中，高密度组织脊髓，在计划剂量结果的统计中D_w组明显高于D_m组；而在40 Gy和30 Gy的剂量云图分布中，D_w组剂量跌落趋势明显弱于D_m组；由此可见，在高密度骨组织的剂量结算中，由于密度的提高，组织表面的粒子散射情况的可能提升，粒子通过组织表面的能量衰减增加，粒子质量停止比的输运距离被降低；因此，在中下段食管癌病例对比实验中，无论在脊髓的近等中心端和远等中心端都得到了更低的剂量沉积值。低密度组织气管与靶区存在交集，且体积较小，在计划剂量结果的统计中D_w组明显低于D_m组；而在剂量云图的分布中，D_w组可以达到60 Gy剂量覆盖；由此可见，粒子在穿透空腔体积，且空腔体积相对较小时，产生的二次剂量建成效应应遵循Spencer-Attix理论^[15]，即粒子在初入空腔后产生次级电离，并将部分能量带出空腔，由于D_w剂量沉积方式较D_m剂量沉积方式是更高的估值了空腔密度，因此，在中下段食管癌病例的对比实验中，气管的剂量沉积值D_m组要高于D_w组。全肺的剂量评估是中下段食管癌病例中的重要剂量限值评估结构，在不同剂量沉积方式对比实验组的结果统计分析中，平均剂量及低剂量体积百分比（V₅）无明显差异；平均剂量主要考虑因为体积均化效应影响而无显著差异，低剂量体积百分比评估主要是受散射半影和体积均化效应的双层因素影响而无显著差异。在全肺与靶区的交集部分的小空腔结果评估中呈现出与器官组织相同的剂量趋势。在全肺V₂₀的对比实验结果中却存在显著的剂量学差异，因为全肺径向距离较大，应主要受到Bragg-Gray空腔效应影响，即带电粒子产生的次级电子进入空腔后，会在其中产生电离，这种电离既包含入射粒子的次级电子亦包含腔壁组织的产生的次级电子。因此，由于D_w剂量沉积方式对肺组织密度的高估，所以其V₂₀的评估结果显著高于D_m实验组；在40 Gy和30 Gy的剂量云图分布中，也可以明显发现D_m组在贴近肺内部腔壁和外部腔壁处的剂量分布要略突出于D_w组，肺内空腔区域则略内收于D_w组。肝组织密度较为接近水的等效密度，且于靶区存在一定空间距离，密度分布较为均匀，但在不同剂量沉积方式下的2个实验组的结果对比中在D₂的结果评估中存在了显著的剂量差异，分析其主要原因是因为当粒子完成注量目标的剂量覆盖后，由于D_w和D_m对粒子输运过程中组织的密度赋值不同，造成D_w实验组中粒子的输运路径要略远于D_m实验组，因此肝组织在D_w组中得到了更高的剂量沉积结算值。

在通过Monaco TPS Optimization Console控制台窗口读取XVMC计划优化时长、机器跳数（#MU）、光子利用率（%）在不同剂量沉积方式实验组中的结果对比分析中发现，计划优化时长和完成计划所需的机器跳数上，2个对比实验组结果均无显著差异，分析此结果应和对于靶区进行相同的处方剂量覆盖95%体积的剂量归一有一定相关性。但在光子利用率的对比结果中，D_w组要明显高于D_m组，分析此结果应于D_m结果是通过D_w结果进行相关性转换而得有关，结果之间的转换势必存在一定的不确定差异；此外2种剂量沉积方式对于人体内组织密度的赋值不同，也是造成光子利用产生差异的主要因素之一。

在通过MartiXX二维测量矩阵和Arc Check 4D模体对2种剂量沉积方式下的30例60个计划进行二维等中心平面的分野和整体验证，以及三维整体剂量验证结果中，所有验证结果的通过率均在95%以上^[9-10]，符合计划临床实施要求。二维等中心平面的剂量对比中，无论是分野验证结果，还是整体验证结果，在3%-3 mm伽马分析条件D_m实验组结果均略优于D_w实验组，尤其是在等中心附近区域，D_w组实测剂量值低于计划输出剂量值的像素明显多于D_m实验组；三维整体剂量验证中，在2%-2 mm伽马分析条件下，所有验证结果通过率在97%以上，均符合计划临床实施要求，在Fail Points结果统计中，D_w组明显高于D_m实验组，且主要表现为实测剂量值略低于计划剂量输出值。造成这种情况的原因，固然是有2种剂量沉积方式对于不同组织密度的剂量沉积结算值不同的因素，但自扫描建模情况下，无论MartiXX二维测量矩阵还是Arc Check 4D模体都不是一个均匀的受量模体，在吸收剂量的空气电离室周围是一个高密度差异区域，这种密度差所带来的验证通过率差异，亦是值得深入关注的问题。

综上，在Moncao TPS应用XVMC算法进行中下段食管癌放射治疗计划设计中，由于组织间的密度差异关系较为密切，尽管计划优化剂量结果还是计划验证通过率均符合临床应用要求，但在剂量沉积方式的选择上D_m仍是更好的选择。