高能X射线存在剂量建成区，治疗浅表肿瘤时需在皮肤表面加Bolus，由于人体体表凹凸不平，通常会在Bolus下形成一些空腔，并反映在定位CT上。Bolus下空腔对放疗中浅表剂量和百分深度剂量的影响多有研究^[1-4]，而这些空腔对治疗计划系统（TPS）影响的研究较少。各向异性分析算法（AAA）是Eclipse TPS中的一种剂量算法，组织的非均质性对该算法计算精度影响较大，尤其是当空腔存在时^[5-7]，虽然Eclipse之后又推出了新的算法^[8-10]，但一些医疗机构目前依然在用AAA。蒙特卡罗（MC）算法是剂量计算的金标准，在放疗及辐射防护中多有应用^{[6, 7, 11, 12]}。本研究基于Geant4 MC软件包^[13]计算结果对比了不同大小空腔对AAA计算浅表剂量的影响，为计划制定和评估提供参考，对Bolus应用有一定指导意义。

1 材料与方法 1.1 材料

Visual Studio 2013，Geant4蒙特卡罗软件包（v10_02_p02），瓦里安2300CD医用直线加速器，IBA蓝水箱剂量测量系统，Eclipse治疗计划系统（v8.6），OriginPro 8。

1.2 治疗计划系统（TPS）模型构建和数据获取

在Eclipse中构建层厚0.1 cm、大小30 cm × 30 cm × 30 cm、上表面位于加速器源轴距且与射线入射方向垂直的水模体，CT值指定为0。根据研究目的，在水模体上表面分别设置3组补偿膜，依次为对照组、厚度组和面积组。对照组（图1A）为紧贴水模体上表面、大小30 cm × 30 cm、厚 1 cm的补偿膜；厚度组（图1B）在对照组基础上对补偿膜进行变形，在补偿膜下形成面积2.0 cm × 2.0 cm、厚度依次为0.2 cm、0.3 cm、0.5 cm、0.7 cm和0.9 cm的空腔；面积组与厚度组类似，在补偿膜下形成厚度为0.9 cm，面积依次为2 cm × 2 cm、4 cm × 4 cm、8 cm × 8 cm、10 cm × 10 cm、12 cm × 12 cm和15 cm × 15 cm的空腔。空腔部分CT值指定为−1000，其他部分CT值指定为0。BODY和计算区域包含水模体、补偿膜和空腔，计算网格为0.1 cm × 0.1 cm × 0.1 cm，入射野面积为10 cm × 10 cm，跳数100 MU，采用AAA计算模体中剂量分布。以0.2 cm × 0.2 cm分辨率导出通过射野中心轴的横断面剂量分布。

1.3 加速器蒙特卡罗模型构建和相空间文件获取

本研究所用服务器CPU为Intel Xeon E5-2630，16核16线程，操作系统为64位win7，C++编译器为Visual Studio 2013，Geant4版本号10_02_p02。基于Varian公司提供模型，以Geant4构建能量6 MV、射野面积10 cm × 10 cm的2300CD医用直线加速器机头模型，算法物理模型为G4EmPenelopePhysics，截止射程1 mm，计算水中剂量分布，通过与IBA蓝水箱测量数据对比验证模型的准确性（图2）。在Geant4中分3组模拟，每组初始粒子1 × 10⁸，每次产生30个相同粒子，记录到达Jaw上粒子信息作为相空间文件1，粒子数约1.36 × 10⁸，该过程历时约208 h；以相空间文件1作为粒子源，依次读取其中粒子信息，每次产生10个相同粒子，记录到达Jaw下粒子信息作为相空间文件2，粒子数约5.4 × 10⁷，该过程历时约15 h。

1.4 Geant4中不同空腔模型剂量计算

构建与TPS中相同的3组模型，并在水模体中心轴及0.1 cm、0.3 cm、0.5 cm、0.9 cm、1.5 cm深度处X方向上（−8 cm，8 cm）范围设置0.2 cm × 0.2 cm × 0.2 cm的体素以记录剂量沉积。每组模型均分3组进行计算，以相空间文件2作为粒子源，依次读取粒子信息，每次产生50个相同粒子，分别获取体素中剂量沉积，该过程历时约164 h。每组射野范围内剂量相对均方差小于2%。

1.5 数据处理及绘图

Geant4计算数据和TPS导出数据均保存为ASCII文件，将其拷贝到Excel中进行统计分析。为进一步减小模型带来的误差，本研究采用相对深度剂量比（relative depth dose ratio，RDDR）（式（1））和相对离轴剂量比（relative off-axis dose ratio，ROADR）（式（2））描述不同空腔对中心轴和不同深度处侧向profile带来的影响，其越接近100%说明影响越小，大于100%说明AAA计算值高于Geant4，小于100%说明AAA计算值低于Geant4。图片均由OriginPro 8软件绘制。

$RDDR = {{\left( {{{{D_{C,d,AAA}}} / {{D_{d,AAA}}}}} \right)} / {\left( {{{{D_{C,d,MC}}} / {{D_{d,MC}}}}} \right)}} \times 100\% $

(1)

式中， ${D_{C,d,AAA}}$ 和 ${D_{d,AAA}}$ 分别为含空腔和不含空腔时模体深度d处AAA计算值； ${D_{C,d,MC}}$ 和 ${D_{d,MC}}$ 分别为含空腔和不含空腔时模体深度d处Geant4计算值。

$ROADR = {{\left( {{{{D_{C,p,AAA}}} / {{D_{p,AAA}}}}} \right)}/ {\left( {{{{D_{C,p,MC}}} / {{D_{p,MC}}}}} \right)}} \times 100\% $

(2)

式中， ${D_{C,p,AAA}}$ 和 ${D_{p,AAA}}$ 分别为含空腔和不含空腔时模体p处AAA计算值； ${D_{C,p,MC}}$ 和 ${D_{p,MC}}$ 分别为含空腔和不含空腔时模体p处Geant4计算值。

2 结　果 2.1 对照组

无空腔时，Geant4与AAA计算百分深度剂量（PDD）差异在2%以内（图3A），0.1 cm深度处离轴比差异在射野范围（−5 cm，+5 cm）也均在2%以内（图3B）。因此无空腔存在时两种算法计算结果基本吻合。考虑到无Bolus时，Geant4计算结果与测量数据吻合很好（图2），因此该模型可用于评估Bolus下空腔对AAA计算精度的影响。

2.2 空腔厚度对AAA计算精度影响

由图4和图5可知，对于面积为2 cm × 2 cm的空腔，厚度 ≤ 0.5 cm时，对AAA计算精度影响在2%左右，不超过3%；随空腔厚度进一步增加，相对深度剂量比和空腔下0.1 cm深度相对离轴剂量比迅速增加，但这种影响主要表现在浅表层，在0.5 cm深度处即使对于0.9 cm厚的空腔，影响也已降到2%左右。

2.3 空腔面积对AAA计算精度影响

由图6和图7可知，对于厚度为0.9 cm的空腔，随面积增加，在中心区域对AAA计算精度影响减小，影响较大区域逐渐外移，直至空腔面积 ≥ 射野时，影响较大区域位于射野内侧约1 cm范围内不再移动。影响仅限于浅表层，在0.5 cm深度处影响最大只有2%左右。

3 讨　论

放疗中Bolus的应用对提高患者表面剂量，保证浅表肿瘤剂量适形性和均匀性极其重要，胡作怀等^[14]研究证明定位时在体模内贴皮肤加Bolus相较计划中添加虚拟Bolus更为合理，但定位时添加Bolus的好坏，即Bolus是否紧贴皮肤表面将对后续计划制定及最终治疗效果产生一定影响。

本文基于Geant4计算数据系统研究了Bolus下空腔厚度和面积对AAA计算精度的影响。可以看到，空腔厚度主要影响计算误差大小，尤其是空腔厚度 > 0.5 cm时，浅表剂量计算误差将迅速增加，AAA会明显高估浅表剂量，这与陈华等 ^[7]研究结果类似，但Bolus下空腔影响更大，这可能是因为本研究中空腔处尚未建立带电粒子平衡，此时又需进行二次建成，而AAA低估了电子不平衡带来的影响；空腔面积主要影响误差的分布，尤其是空腔面积 ≥ 射野面积时，误差主要发生在射野边缘附近浅表层，这可能是因为AAA未充分考虑电子发散的影响。本研究结果可为临床工作提供依据。虽然临床所遇空腔厚度和面积大多都较小，但射野的倾斜入射会变相增加空腔厚度，同时调强放疗中会涉及一系列面积较小的子野，相对这些子野，某些空腔面积还是偏大的。升级TPS算法或许能解决这个问题，但在此之前物理师在使用相关TPS制定放疗计划时应根据空腔大小适当增加空腔下浅表肿瘤剂量，医生在评估计划时也应考虑到这点，尤其是空腔较大时，对肿瘤区域剂量均匀性的过高要求极有可能意味着肿瘤浅表部分剂量的不足。当空腔特别大时，建议重新定位，但每次定位都会给患者带来额外剂量，应尽量避免这种情况的发生。

本研究是针对1 cm厚Bolus和目前放疗中应用最多的6 MV X射线，对于其他厚度的Bolus及射线能量，空腔对AAA计算精度的影响可能会有一些变化，同时放疗TPS中有很多算法，空腔对这些算法的影响也各不相同，这有待进一步研究。