核应急医学救援力量培训是提高核应急医学救援队伍应急能力的重要途径^[1-2]。α表面污染检测、洗消训练是核应急医学救援培训的重要内容之一。由于真实放射源对人体和环境存在潜在的危害，难以在日常操作训练中使用，影响了训练效果。因此研制安全可靠、可替代α表面污染的模拟源应用于实际训练，实现在没有辐射危害的环境下达到实源实训的效果，对提高训练水平，提升核应急救援队伍的实际救援能力具有重要意义。

基于钕铁硼磁粉的α表面污染模拟方法是根据钕铁硼磁粉的磁滞现象和磁偶极子模型,通过特定的方法将磁粉制备成模拟源，利用传感器测量模拟源剩余磁感应强度，将测量值映射为一定的放射性活度或者计数率，从而实现α表面污染模拟的方法。

1 材料与方法 1.1 α面源测量值变化规律实验 1.1.1 仪器材料

直径1 cm、活度1.56 kBq的Am-241辐射源，直径2 cm、活度8.33 kBq的Am-241辐射源，便携式α、β表面污染检测仪COMO170。

1.1.2 测量方法

源置于探测器的中心位置，使用COMO170分别在距离源0.56、0.73、0.90、1.09、1.28、1.47、1.66、1.85、2.04、2.23、2.42、2.61、2.80、2.99、3.18、3.37 cm处测量α射线的计数率，重复测量3次。

1.2 模拟源制备 1.2.1 模拟源制备方法

模拟源使用的是充磁后的磁粉，具有磁性。由于磁场的特殊性质，磁粉颗粒充磁后，其磁场相互作用会导致磁粉颗粒相互聚集，影响附着；同时伴随着磁场的相互作用，磁粉颗粒的磁场方向发生改变，致使磁粉空间中磁感应强度的矢量和为“0”，无法测得磁感应强度值。因此，通过以下方法解决因磁场自身性质可能导致模拟源无法使用的问题：一是通过安全的胶体与磁粉混合，通过胶体与磁粉颗粒的表面张力抵消磁粉颗粒间的作用力，避免磁粉颗粒聚集，同时增强附着力。二是降低充磁磁场，减小剩余磁感应强度，从而减弱磁粉颗粒间的相互作用力。三是使用外部磁场矫正，使磁粉颗粒的磁场方向垂直于模拟源表面，避免磁粉空间的磁感应强度矢量和为“0”。制备流程如图1所示。

1.2.2 材料

未充磁的钕铁硼磁粉（Nd₂Fe₁₄B），粒径小于75 μm；0.5%琼脂糖溶液；磁感应强度为3 300 Gs的静磁场，由永磁磁体提供；长2 cm、宽1 cm、高0.5 cm的永磁铁块，表面磁感应强度约800 Gs。

1.2.3 制备模拟源

将6 g钕铁硼磁粉均匀混入20 ml 0.5%的琼脂糖胶体在3 300 Gs的均匀磁场下充磁制备成磁粉胶体。将磁粉胶体涂抹在物体表面，通过表面磁感应强度约为800 Gs的磁铁块进行磁场矫正制备成模拟源。

1.3 模拟源测试实验 1.3.1 检测电路

检测电路由传感器、放大电路、显示设备组成，原理图如图2所示。传感器采用HMC1021Z单轴磁阻传感器，测量范围为 ± 6 Gs，分辨率为85 μGs，灵敏度为（1.0 ± 0.2）mV/V/Gs，输出电压与磁感应强度呈线性关系。放大电路由仪表放大器AD620和运算放大器LM358组成，具有静态调零、放大信号和稳定输出的功能，放大倍数为1 000倍。用示波器读取电路输出结果。

检测电路通过非接触方式对模拟源进行测量，将磁感应强度转化为电压。

1.3.2 测试流程

（1）将磁粉胶体涂抹在不带磁性的物体表面，涂抹形状为1 cm × 1 cm的正方形，用磁铁块进行磁场矫正制备成模拟源。

（2）使用检测电路对模拟源进行测量。传感器平行于地面、垂直于模拟源表面中心位置进行测量。

（3）距离变化实验。记录传感器与模拟源的距离在3、2.5、2、1.5、1、0.5 cm时输出电压值。重复测量5次。

（4）模拟源擦除实验。将传感器与模拟源的距离固定为0.5 cm，使用棉签逐渐擦除模拟源，记录模拟源体积擦除约1/4、1/2、3/4及全部擦除时输出电压值。重复测量5次。

2 结果 2.1 α面源测量值变化规律 2.1.1 理论计算

对于各向同性的α点源，α粒子射程范围可等效为一个球，探测器能接收到的α粒子为出射方向在探测器截面对应的球面角范围内的份额，如图3所示。则在距离源h位置能够探测到的α粒子占比为 $\dfrac{{\displaystyle \mathop \int \nolimits_0^{2{{\pi }}} {{d\varphi }}\displaystyle \mathop \int \nolimits_{{\theta }}^{\frac{{{\pi }}}{2}} {{R}}_{\text{α }}^2{{cos\theta d\theta }}}}{{2{{\pi R}}_{\text{α }}^2}}$ ，R_α为α射线的射程。当表面污染检测仪与源之间的距离变化时，测量到的总计数率CPS符合下面公式：

$\begin{aligned} {{CPS}} =& {{A}} \cdot \dfrac{{ \displaystyle \int {_0^{2{{\pi }}}} {{d\varphi }} \displaystyle \int {_{{\theta }}^{\frac{{{\pi }}}{2}}} {{R}}_{\text{α }}^2{{cos\theta d\theta }}}}{{2{{\pi R}}_{\text{α }}^2}} \cdot {{\varepsilon }} \\ =&- \dfrac{{{{A}} \cdot {{\varepsilon }}}}{{{R_\text{α } }}}{{h}} + {{A}} \cdot {{\varepsilon }}\left( {{{h}} < {R_\text{α } }} \right) \end{aligned} $

(1)

其中A为源的2π发射率，ε为检测仪的探测效率。

对于α面源，其上任意一点都满足上述点源的关系式，因此当探测器面积能够完全覆盖α面源的射程范围时，上述关系对任意形状、任意活度分布的α面源都成立（忽略表面源厚度及探测器死层等因素）。

2.1.2 实验结果

如图4所示，上图所示为1.56 kBq Am-241的测量结果，拟合函数为y = − 10.5 · x + 345.8, R > 0.99；下图为8.33 kBq Am-241的测量结果，拟合函数为 y = − 66.8 · x + 2 284.6, R > 0.99。拟合函数符合式（1）理论计算结果。已知源的活度，由1.56 kBq Am-241拟合函数求得射程 R_α = 3.3 cm，由8.33 kBq Am-241拟合函数求得射程R_α = 3.4 cm。

2.2 模拟源测试实验结果 2.2.1 拟合函数

根据磁偶极子模型，如图5所示，磁源可以等效为一个圆电流环，其轴向上某点的磁感应强度表达式为 $ {\vec{ B}} = \dfrac{{{{{\mu }}_0}}}{{2{{\pi }}}}\dfrac{{{{I}} \cdot {{S}} \cdot {\vec{ n}}}}{{{{{r}}^3}}}$ （ $ {\vec{ B}}$ 为该点的磁感应强度、μ₀为磁体所在空间磁导率、I为电流圆环的电流、S为电流圆环的面积、 $ {\vec{ n}}$ 为圆环轴向单位向量、r为电流圆环中点到该点的距离）^[3]。由于磁偶极子不一定与模拟源在同一平面和检测电路存在的静态输出，对于距离变化实验设定的拟合函数方程为 $ {{y}} = \dfrac{{{a}}}{{{{\left( {{{x}} + {{b}}} \right)}^3}}} + {{c}}$ 。擦除实验中，对于真实的α污染源或模拟污染源，擦除比例与输出结果都是线性关系，因此设定的拟合函数方程为y = a · x + b。

2.2.2 实验结果

不同距离测量模拟源输出电压拟合函数为 $ {{y}} = \dfrac{{1.73}}{{{{\left( {{{x}} + 0.71} \right)}^3}}} + 0.15$ , R > 0.99，见 图6。应用磁阻传感器测量模拟源输出电压值符合磁感应强度表达式的变化规律。如果将电压值按一定函数关系映射为α计数，既可实现α表面污染的模拟。

模拟源擦除不同比例测量的输出电压拟合函数为y = − 0.91x + 1.03, R > 0.99，见 图7。随着模拟源的擦除，测量电压线性降低，符合α表面污染去污实际过程，将电压值映射为α计数率，既可模拟洗消的变化过程。结果中当擦拭比例为1时应全部擦除，但受实验使用材料限制未能完全擦除导致测量电压不为0。

2.3 映射函数

应用表面磁感应强度为B的模拟源模拟活度为A的表面污染，根据α测量值变化规律和模拟源测量值变化规律，将距离模拟源d位置测量的电压值按照下列函数进行映射，实现α表面污染检测训练的模拟。

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{CPS}} = - \dfrac{{{{A}} \cdot {{\varepsilon }}}}{{{{{R}}_{\text{α }}}}} \cdot \left( {\sqrt[3]{{\dfrac{{{a}}}{{{{v}} - {{c}}}}}} - {{b}}} \right) + {{A}} \cdot \varepsilon }\\ {{{A = kB}}} \end{array}} \right.\left( {{{d}} < {{{R}}_{\text{α }}}} \right) $

(2)

A为模拟α表面污染源的活度，ε为表面污染检测仪的探测效率，R_α为α射线的射程，v为测量的电压值，a、b为受模拟源影响的常数，c为受检测电路影响的常数，B为模拟源的表面磁感应强度，k为常数。本文中实验中a = 1.73，b = 0.71，c = 0.15；B = 0.5 Gs，对于1.56 kBq Am-241，k = 3 120；对于8.33 kBq Am-241，k = 16 660。

对于α表面污染的洗消训练，当测量位置固定时，映射函数为：

$ {{CPS}} = {{{k}}_1}{{v}} + {{{b}}_1} $

(3)

k₁、b₁为常数。

3 讨论

针对α表面污染的模拟，国外现有的模拟方法主要有两种：一是使用磁铁块作为模拟源，应用磁场模拟辐射场^[4]；二是使用安全的液体喷雾或粉末作为模拟源，应用挥发的气体模拟辐射环境^[5]。国内有文献报道提出采用发光二极管制作模拟源^[6]，也有单位通过制作表面污染模拟衣，以模拟衣上的条形码作为模拟源。发光二极管制作的模拟源体积大，难以用于表面污染源；模拟衣上条形码模拟值固定，难以模拟洗消的变化过程；这两种模拟方法具有一定的局限性，难以有效模拟α表面污染。而使用钕铁硼磁粉制备的模拟源相对使用磁铁块作为模拟源的方法具有与α表面污染外观相近、容易附着的特点，相对于基于挥发性气体的模拟源具有模拟射程广、环境因素干扰小、映射关系明确的优势，可以作为一种新的模拟源应用于α表面污染的模拟训练。

本文仅针对探测器面积能够完全覆盖α面源的射程范围的情况，建立了磁场强度与α计数率的映射函数，对更大面积的污染还需进一步研究其表面污染测量值变化规律、映射函数。此外，由于模拟源的磁感应强度与地磁场接近，受地磁场影响较大^[7-8]，可以考虑增加地磁场测量传感器，对测量结果进行修正。

模拟训练旨在通过安全、可靠、简单、便捷的方法解决采用真实放射源训练存在的隐患问题，提高训练效果。基于钕铁硼磁粉的模拟方法能够为α表面污染训练提供较为真实的模拟环境，能够提供具有真实辐射源特性的模拟源，能够解决使用真实辐射源训练存在的安全隐患，对提升训练效果，提高核事故医学救援队伍的救援能力具有一定价值。