为保证核电站的运行安全和人员安全，核电站设置了厂房辐射监测系统，通过对某些工艺过程和设备、工作区域、排出流的辐射水平进行监测，以辐射水平的高低来判断设备是否有效和正常运行，防止任何超剂量事故的发生^[1]。蒸汽发生器传热管作为一级核安全设备，必须设有两套相互独立的设备对其进行状态监测^[2]。在我国核电站辐射监测系统设计中，通常采用监测二回路水中总γ放射性和¹⁶N活度的两种策略。两种策略互为补充，应用于不同工况：当堆热功率输出高于20%时，以¹⁶N活度测量为主，总γ测量通道为辅；当堆热功率输出低于20%时，¹⁶N活度测量结果不再具有代表性，使用总γ测量通道，该通道主要测量惰性气体^[3]。

核电站厂房辐射监测系统每个监测通道均设置了两级报警阈值，在发生异常情况时发出报警，确保核电站和人员(包括公众)的安全。报警阈值是厂房辐射监测系统的重要运行参数，阈值的合理性直接影响到厂房辐射监测系统能否稳定、有效运行。如果阈值设置得过高，当核电站发生事故时监测通道不能及时报警，无法起到预防事故发生的功能，对核电站和工作人员的安全形成了极大的威胁，违背辐射监测系统的设计初衷；如果阈值设置得过低，监测通道又可能发生频繁误报警的现象，直接影响电站的运行效率。因此，对各个监测通道而言，选择合理的报警阈值是设计的关键，必须进行专门的研究。本文通过模拟计算，对核电站蒸汽发生器传热管泄漏总γ监测通道的报警阈值进行研究。

1 蒸汽发生器传热管泄漏率监测原理

在正常工况下，放射性核素只存在于一回路系统中，二回路水和蒸汽中没有放射性核素存在。但当蒸汽发生器传热管发生破损时，一回路冷却剂中的放射性核素就会进入到二回路主蒸汽系统中。通过布置在二回路蒸汽管道外侧的监测装置，可监测二回路蒸汽中的γ放射性水平变化，以此分析蒸汽发生器传热管的破损情况。

2 计算原理

蒸汽发生器的泄漏率与探测器的计数率成正比。

$ L = \mathop \sum \limits_i {{\rm{C}}_{\rm{i}}}/{\rm{E}} $

1)

式中：L：蒸汽发生器的泄漏率，单位：l/h; C_i：核素i在探测器中的计数率，单位：cps; E：探测器效率，单位：cps/(l/h)。探测器效率E为探测器的探测效率因子与测点活度浓度的乘积，见式(2)。

$ E = \mathop \sum \limits_i {{\rm{k}}_{\rm{i}}} \times {{\rm{A}}_{{\rm{vi}}}} $

2)

式中：k_i：核素i在探测器中的探测效率因子，单位：cps/(Bq/m³)；A_vi：核素i在单位泄漏率条件下的测点活度浓度，单位：(Bq/m³)/(l/h)。测点在单位泄漏率条件下的活度浓度可通过一回路放射性核素的活度浓度、一回路水密度、二回路蒸汽密度、泄漏点到测点的传输时间、蒸汽的传输速率以及不同放射性核素的夹带因子有关，见式(3)。

$ {{\rm{A}}_{{\rm{vi}}}} = {{\rm{A}}_{{\rm{pi}}}} \times {{\rm{ \mathsf{ ρ} }}_{\rm{v}}}{{\rm{ \mathsf{ ρ} }}_{\rm{p}}}/ \times {{\rm{I}}_{\rm{i}}} \times {{\rm{e}}^{{\rm{ - }}{{\rm{ \mathsf{ λ} }}_{\rm{i}}}{\rm{t}}}}/{\rm{Q}} $

3)

式中：A_pi：一回路放射性核素i的活度浓度，单位：Bq/kg；ρ_p：一回路水的密度，单位：(kg/m³)/1000；ρ_v：二回路蒸汽的密度，单位：kg/m³；I_i：放射性核素i的夹带因子；λ_i：放射性核素i的衰变常数，单位：1/s；t：泄漏点到探测位置的传输时间，单位：s；Q：二回路蒸汽的流量，单位：kg/h。探测器的探测效率因子通过计算程序建模计算得到。

3 输入参数 3.1 蒸汽发生器一回路放射性核素分析

反应堆一回路放射性核素包括裂变产物、中子活化产物和腐蚀产物。裂变产物活度浓度与裂变产物在堆芯的积累情况及燃料元件的破损率有关。根据核电站的实际运行经验，反应堆以100%满功率运行工况为主，降功率运行工况仅在少数时间发生，且持续时间有限。可参照核电站安全分析报告中给出的活度谱^[4]。

中子活化产物主要是¹⁶N，¹⁶N的半衰期较短(7.14 s)，衰变放出的γ射线能量高，每次衰变平均辐射0.01个2.75 MeV的γ射线，0.69个6.13 MeV的γ射线和0.05个7.10 MeV的γ射线。对某一固定堆型，¹⁶N的活度浓度与反应堆中子通量水平成正比关系。¹⁶N的活度浓度值可参考核电站安全分析报告中给出的活度值。

一回路冷却剂中的杂质和压水堆结构材料的腐蚀产物在冷却剂中溶解或悬浮，随冷却剂流经堆芯或在堆芯沉积时，会被中子活化。腐蚀产物的活度浓度与反应堆功率和堆型结构相关。反应堆长期运行时，腐蚀产物活度浓度基本稳定。可参照核电站安全分析报告中给出的活度谱。

在正常运行工况下，蒸汽发生器冷却剂中放射性核素活度谱如表 1所示。

3.2 泄漏点分析

蒸汽发生器中任一点都可能成为泄漏点。但从计算角度，必须对泄漏点的位置进行假设。选择四个典型位置假设为蒸汽发生器的泄漏点进行计算：

1) 热端：图 1中a点；

2) 冷端：图 1中b点；

3) 中部：图 1中c点；

4) 热端与中部的中点：图 1中d点。

3.3 反应堆功率及一回路水、二回路蒸汽密度

反应堆功率对一回路水、二回路蒸汽密度有较大的影响。本文选择20%和100%两个典型功率水平。20%为总γ测量和¹⁶N测量两个通道策略转换点，100%为反应堆满功率点。

在不同泄漏点位置，一回路水的密度稍有变化但变化不大，其值见表 2。二回路蒸汽密度主要受反应堆功率水平影响，变化幅度也不大。见表 3。

3.4 夹带因子

放射性核素根据其自身特性的差异，在蒸汽发生器传热管发生泄漏时从一回路向二回路释放的比例有所区别，体现在夹带因子这个参数上。

参考核电站安全分析报告，以气体形式存在的裂变产物最易逸出(¹⁶N、Kr及其同位素、Xe及其同位素)，其夹带因子假设为100%。碘的逸出方式较为复杂，一部分会形成气态(单质碘、甲基碘)逸出，一部分会以化合物的形式溶解在水中，剩余的固态裂变产物基本均沉积在水中，极少部分会随蒸汽中的水逸出，其夹带因子假设为1%。其他固态裂变产物的夹带因子等于蒸汽中的含水量水平，即0.25%。

3.5 衰变时间

放射性核素迁移至泄漏点发生泄漏，泄漏点处的核素活度浓度需考虑核素的衰变。衰变时间取决于反应堆的功率和泄漏点位置，其值见表 4。

3.6 二回路蒸汽流量

二回路蒸汽流量基本与反应堆功率水平成正比。见表 5。

4 探测器探测效率因子计算

探测器的探测效率因子与探测器结构、管道结构、探测器与管道的相对位置有关，本文通过MCNP程序建模计算得到。

4.1 模型参数 4.1.1 探测器结构

核电站蒸汽发生器传热管泄漏监测通道使用NaI探测器。该探测器主要由NaI晶体、光电倍增管以及外围的铝壳、不锈钢壳等部分组成，其简化结构见图 2。

4.1.2 蒸汽管道结构

蒸汽管道充满二回路蒸汽，蒸汽密度为0.0277 g/cm³。管道内径为73.66 cm，外径为87.06 cm。管道壁外包裹厚度为4.47 cm的绝热层。

4.1.3 探测器与管道的相对位置

为方便描述探测器相对于蒸汽管道的位置，在蒸汽管道上建立x、y、z坐标轴，见图 3。探测器端面中心位于x轴上，与蒸汽管道中心的距离为520 mm。

4.2 建模步骤

模型的建立分以下几个步骤进行：

首先，利用CATIA软件建立蒸汽管道和探测器三维模型，直观的对模型的正确性进行检验。第二，对三维CATIA模型进行简化，简化螺栓、螺母、倒角等工程细节，以便计算加速；第三，使用MCAM程序^[5]将三维CATIA模型反演为MCNP程序可识别的物理模型。第四，补充空腔，将无实体部分补充为空腔，以防止粒子到达空腔边界丢失报错；第五，补充模型材料信息，将所用材料信息赋值于模型各部分。最后，根据蒸汽管道几何信息和表 1的放射性核素浓度谱，建立源项模型。

不同核电站在不同运行时刻一回路中放射性核素浓度都有所区别。为使本文的计算结果更具普适性，针对每一种核素均计算了探测效率因子。但部分核素的活度浓度较低(如表 1中¹²⁹I、⁵⁹Fe等)，导致源强较小，有效计数减少。要使计数结果的可信度达到置信区间，要大量提高抽样粒子数，大幅度增加计算时间。为提高计数效率并保证计数结果可信，将探测器主要部分的重要性权重以3为单位进行倍增(不锈钢外壳重要性卡设为3，绝热层设为9，NaI晶体设为27)，有效缩短了计算时间。

4.3 模型计算

根据4.2节建模步骤，使用MCNP5进行模型计算。蒸汽发生器传热管泄漏总γ通道的能量范围为0.2~2.2 MeV。

以表 1所示的核素的γ能量和分支比为源项，计算出每个核素在探测器中的探测效率因子。MCNP计算结果为归一化结果，需对计算结果进行处理，处理方法见式(4)。

$ {k_i} = F{8_i} \times {V_{source}} \times {I_i} $

4)

式中：F8_i：核素i的MCNP的脉冲数输出结果，单位：cps/γ；V_source：蒸汽管道体积，单位：m³，本文中其值为6.80 m³。I_i：单位Bq核素i放出γ射线的总概率，单位：γ/Bq。根据式(4)，可根据MCNP计算结果推导每个核素在探测器中的探测效率因子，结果见表 6。

5 蒸汽发生器传热管泄漏率计数计算结果 5.1 探测器效率计算

结合输入参数和探测器探测效率因子，代入式(2)和式(3)，可分别得到探测器在不同功率水平下的效率，见表 7。

5.2 蒸汽发生器传热管泄漏率计数计算结果

参考《核电厂运行技术规范》，每台蒸汽发生器的一、二回路总泄漏率必须小于44 L/h^[6]，以该值作为总γ通道的一级报警阈值。参考核电站运行泄漏限值，任何一台蒸汽发生器发生泄漏时容许的泄漏率，一般情况下不应超过70L/h^[7]，以该值作为总γ通道的二级报警阈值。

根据表 7的计算结果和式(1)，可得蒸汽发生器传热管泄漏率分别为44 L/h和70 L/h时，总γ通道的计数率分别见表 8和表 9。

6 计算结果分析 6.1 部分核素无探测效率因子问题

表 6中^83mKr、^99mTc、¹²⁹I、¹³³Xe、¹⁴¹Ce、¹⁴⁴Ce这些核素无探测效率因子，因为这些核素所产生的γ射线能量比通道的计数能量范围的下限0.2 MeV小。对于γ射线而言，向上散射几乎可以忽略。

6.2 环境本底影响

不同核电站所处环境不同，蒸汽发生器传热管泄漏监测设备所受的环境本底依不同核电站及位置有较大差别。本报告未考虑环境本底，现对环境本底的影响进行定性分析。

蒸汽发生器传热管泄漏总γ监测通道的能量响应范围为0.2~2.2 MeV，易受到环境本底的干扰，阈值选取时需考虑该方面因素。

6.3 堆功率及泄漏点位置影响

从表 7的数据可以看出，在20%功率水平下，在本文中假定的四个泄漏位置，探测器的效率相差并不大。而在100%功率水平下，四个泄漏位置的探测效率相差较大，差值最高可达2倍。而泄漏点位置的假设是人为引入的，与实际泄漏可能存在很大差异。

也就是说，在低功率水平下，不同泄漏点位置对探测计数的影响不大，而高功率水平下，不同泄漏点位置对探测计数影响很大，从目前的四个泄漏点数据来看，差异可达2倍以上。因此，考虑到泄漏点位置的不确定性，总γ监测通道在低功率水平下使用是合理的。

6.4 核素对总γ计数率的贡献分析

不同放射性核素由于其在一回路中的活度浓度的差异以及核素自身特性的差异对总γ监测通道的计数率贡献有所区别。

以泄漏位置a为例(其他泄漏位置也有类似的规律)，在单位泄漏率下，20%功率水平时，总γ计数率为0.98，各部分核素对总γ计数率的贡献比例见表 10；100%功率水平时，总γ计数率为1.06，各部分核素对总γ计数率的贡献比例见表 10。从表 10可以看出，在低功率水平下，总γ监测通道的主要监测对象为裂变产物中的惰性气体，与设计初衷是吻合的。

6.5 ¹⁶N影响分析

从表 10的数据可以看出，反应堆功率水平升高，活化产物(¹⁶N)对总γ计数率的贡献大幅度升高，而裂变产物对CPS的贡献减小。

从式(1)~式(3)来看，反应堆功率水平主要影响二回路蒸汽流量和泄漏点到测点的传输时间。二回路蒸汽流量导致总γ计数率线性变化，泄漏点到测点的传输时间导致总γ计数率指数变化，传输时间是总γ计数率变化的关键因素。若不考虑核素半衰期影响，则反应堆功率变化导致不同核素对总γ计数率的贡献比例变化趋势应基本一致。

但从表 10来看，从20%功率到满功率，活化产物对总γ计数率的贡献比例从5%上升至87%，主要是因为¹⁶N的半衰期影响。¹⁶N半衰期为7.13 s，低功率条件下传输时间长，¹⁶N衰变份额大，对总γ计数率的贡献比例小。从侧面说明总γ通道应在低功率条件下使用，以避免¹⁶N对总γ计数率的影响。

7 结论

以上计算中选择了四种不同泄漏位置、两种功率水平进行计算。建议以44 L/h和70 L/h的泄漏率作为总γ监测通道的一级、二级报警阈值。①泄漏率为44 L/h时，总γ通道在不同泄漏位置的总γ计数率不同，为避免误报警，选择表 8中20%功率下的总γ计数率最大值，从工程角度考虑取~20%的设计余量，建议总γ计数率取60作为一级报警阈值。②泄漏率为70 L/h时，总γ通道在不同泄漏位置的总γ计数率不同，为避免误报警，选择表 9中20%功率下的总γ计数率最大值，从工程角度考虑取~20%的设计余量，建议总γ计数率取90作为二级报警阈值。