在核电工业不断发展的今天，我们在获得大量清洁能源的同时不得不承担核能可能带来的风险。在核能的使用中发生过几次严重的核事故，造成了灾难性的后果。1986年4月26日，前苏联的切尔诺贝利核电站4号反应堆由于设备故障和人为的误操作，导致反应堆发生爆炸。这是核发展历史上最大的一次灾难，其导致的后果至今仍在继续^[1]。2011年3月11号日本东部海域发生9级大地震并引起海啸，在两者的共同破坏下导致了福岛核电站的爆炸事故，这是至今为止最严重的海洋放射性污染的核事故^[2]。核事故所造成的核污染的严重性是触目惊心的，并且超过一定剂量的核辐射将会给人体健康带来危害，而较低剂量对人体健康的影响不是完全确定的，就此科学界对低辐射剂量与健康效应之间的关系开展了广泛的研究。关于辐射剂量与健康效应风险之间的关系，一方面将会影响公众对核能以及辐射射线等在日常生活中应用(医用人体检查的CT等)的态度，另一方面也会影响国家层面上的辐射防护策略。本文通过对国外文献的调研，概述了国外关于辐射剂量与健康效应之间关系的研究进展以及辐射剂量与健康效应的风险评估方法。

1 辐射剂量与健康效应之间关系研究进展

关于辐射剂量与健康效应之间的关系的研究已经有了一些进展，辐射导致的健康效应可分为确定性效应(deterministic effect)与随机性效应(stochastic effect)。在研究健康效应风险与辐射剂量之间关系之前，首先应明确确定性效应与随机性效应的定义。根据国际原子能机构IAEA颁布的基本安全标准^[3]，确定性效应为一种辐射诱发健康效应，该效应通常存在一个剂量阈值水平，当超过该水平时，剂量越高，该效应的严重性就越大，确定性效应通常发生在高剂量急性暴露之后，这里所指的高剂量在0.1 Gy以上^[4]；随机性效应为一种由辐射诱发的健康效应，其发生机率随辐射剂量的增加而增大，而其(如果发生)严重程度与剂量无关。辐射剂量与随机性效应之间的关系还不能完全确定，即使在技术水平有了很大进步的今天，也很难确定疾病患者的致病原因是否受到辐射作用的影响，并且存在严重的时间效应，可能经过很长时间才能显现辐射对健康效应的影响。经过较长时间的研究和讨论^[5-7]，目前关于随机性效应的风险的关系主要有三种假设，即阈值模型Threshold、线性无阈值模型LNT和兴奋模型Hormesis。表 1给出了随机性效应与低剂量辐射之间关系的假设模型发展历程。

1.1 阈值模型(Threshold)

阈值模型Threshold认为辐射造成随机性效应的风险存在阈值剂量，只有超过阈值剂量才会产生健康效应，并且从辐射效应完全恢复是可能的，如果没有达到阈值剂量水平，可以排除辐射可能造成的长期效应。阈值模型是国际社会早期比较接受的一种假设，后被线性无阈值模型取代。

1.2 线性无阈值模型(LNT)

线性无阈值模型LNT指暴露在零剂量以上的辐射对健康效应都有影响，只要存在辐射剂量即是不安全的，并随着辐射剂量的增加，产生随机性效应的风险呈线性增加。目前线性无阈值模型LNT是国际社会的人体辐射防护系统风险评估范式，同时也被国际各大机构如国际辐射防护委员会(ICRP)与国际原子能机构(IAEA)等所接受。

1.3 兴奋模型(Hormesis)

兴奋模型Hormesis指认为少量辐射被认为是有益的，辐射可以刺激细胞的修复机制，较低的辐射剂量可以使人体对辐射产生一定适应性。该假设是近年来所兴起的一种假设，并引起了科学界的广泛注意，其合理性仍处于争议之中。

2 关于辐射导致健康效应的风险评估方法

关于辐射导致的健康效应的风险评估方法从确定性效应与随机性效应两个方面考虑。

2.1 关于确定性效应的风险评估方法

关于确定性效应的评估方法，一般从确定群体发生的确定性效应的概率出发。Scott等人^[8-9]提出的确定性健康效应的风险评估模型被认为具有很好的普遍性，适用于各种辐射暴露下的场景，并通过了广泛的同行评审，在国际社会上各大机构包括国际原子能机构、美国核管会和英国辐射防护委员会等都应用该模型进行放射性事件的风险评估。该模型是基于双参数威布尔型危险函数给出。其中：

$ {\rm{H}} = \left[ {\ln 2} \right]{\left( {{\rm{D}}/{{\rm{D}}_{50}}} \right)^v}, {\rm{D}} > {\rm{T}} $

1)

$ {\rm{R}} = 1 - \exp \left( { - {\rm{H}}} \right) $

2)

$ {{\rm{D}}_{50}}\left( {{\rm{DR}}} \right) = {{\rm{ \mathsf{ θ} }}_\infty } + \frac{{{{\rm{ \mathsf{ θ} }}_{\rm{1}}}}}{{{\rm{DR}}}} $

3)

式中，R为发生确定性效应的风险(或可能性)，是关于参数H的函数；参数H是关于剂量D与半效应剂量D₅₀的函数；ν为形状因子，决定剂量反应曲线的斜率；T为阈值，在阈值T以下风险为0，也就是说只评估阈值以上剂量的风险；半效应吸收剂量D₅₀为人群中一半人产生健康效应的辐射剂量，是关于剂量率的函数，θ_∞为较高剂量率下的D₅₀的近似值，Gy；θ₁为在上述θ_∞下的单位剂量率下的D₅₀增长量，Gy²h^-1；DR辐射剂量率，Gyh^-1。值得指出的一点是关于确定性效应的的剂量常取为吸收剂量或修正的相对生物效应的权重剂量。

关于其中参数θ_∞、θ₁、ν等参数的确定方法，由于受照射情况的复杂性与剂量率的时空变化的影响，常通过使用相对生物效应的修正剂量来平衡这部分的影响，确定参数θ_∞、θ₁；形状因子ν与半效应剂量有关，一般半效应剂量越大，形状因子v越大。英国辐射防护委员会推荐了不同条件下与不同组织器官的参数推荐值，具体如表 2所示。

2.2 关于随机性效应的风险评估方法

关于随机性效应的评估方法一般采用流行病学方法，通过对受照射人群的疾病发病率的研究以获得风险与剂量之间的关系。常用的数据集包括日本原子弹爆炸幸存者的数据，该数据可以在网站上直接获取(www.rerf.or.jp)、医疗暴露人员研究数据或者偶然发生的暴露群体的研究数据。随机性效应的评估比确定性效应更难，其实正常来说人类就暴露于自然辐射之下，每年平均接受的辐射剂量是2.4 mSv，并且不同地区的背景辐射剂量是不同的，有些地方的年背景辐射剂量有可能超过50 mSv^[11]，所以在研究随机性效应时一般要排除自然背景剂量的影响。

在评估低辐射剂量的随机性效应常采用额外绝对风险EAR与额外相对风险ERR的概念。给出的风险模型^[12]如下：

$ \lambda = {\lambda _0}\left( {a, s} \right)\left[ {1 + ERR} \right] $

4)

$ \lambda = {\lambda _0}\left( {a, s} \right) + EAR $

5)

$ ERR = F\left( d \right) * \emptyset \left( {e, s, t} \right) $

6)

$ EAR = F\left( d \right) * \varphi \left( {e, s, t} \right) $

7)

式中，λ为辐射暴露后的发病率；λ₀(a, s)为未接受辐射时的基线发病率，与发病年纪a和性别s有关；额外相对危险ERR与额外绝对风险EAR都与接受暴露时年龄e，性别s，辐射照射后癌症的发生时间t有关，显然EAR与ERR存在联系；F(d)为癌症风险与辐射剂量相关的函数；Ø(e, s, t)φ(e, s, t)为风险修正函数，与年龄e、性别s和时间t有关。

关于癌症风险与辐射剂量相关的函数F(d)的确定常采用以下几种方法，包括①参数化方法，这是最常见的一种方法，权衡模型的拟合优化程度和复杂程度，不同的假设有着不同的表达形式。相应的具体表达形式如表 3所示；②无参数方法，这是一种是采用一系列的分段函数的形式，不是通过特定的参数化方案的方法。最简单的形式就是由一次函数的分段函数构成，但是节点不是平滑的，为了平滑表达式，常采用二次或多次函数构成最后的分段函数。另一种方法是采用罚函数的方法，多项式的回归参数由最小化的加权离差和与代表非光滑程度的惩罚项共同估计决定。③采用贝叶斯半参数化方法，该方法具有连续的分段线性剂量-反应函数，通过先验分布中的自相关结构来平滑剂量反应曲线。通过研究和分析日本原子弹幸存者的癌症发病率数据，发现这种方法可以进行平滑和灵活进行剂量反应之间关系的估计，同时能够合理处理低辐射剂量时风险不确定性问题。

为了在评估额外相对风险ERR中考虑年龄e，性别s，时间t的影响，常常对(6)、(7)式中的函数进行具体的展开，该模型由Preston等人^[13]给出。

$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;{\rm{ERR}}\left( {{\rm{d}}, {\rm{a}}, {\rm{e}}, {\rm{s}}} \right) = \left( {1 + {\rm{ts}}} \right) * {\rm{F}}\left( {\rm{d}} \right)\exp \left[ { - {\rm{ge}}\left( {{\rm{e}} - } \right.} \right.\\ \left. {\left. {30} \right) + {\rm{ga}} * \ln \left( {{\rm{a}}/70} \right)} \right] \end{array} $

8)

其中，(1+ts)代表性别的影响，男性时s=-1；女性时s=1；e为受到辐射暴露时的年纪；a为疾病发病时的年纪。既上式代表在30岁时受到辐射照射，在70岁时发病时的额外相对风险，额外绝对风险可以通过两者之间关系导出。对应参数的部分拟合值如表 4所示^[14]。Schneider等人^[15]对修正函数中年龄、性别、发病年纪等因素做了进一步的研究，提出了更加符合数据事实的对数线性二次型的表达式，这里不做进一步的描述。

3 结语

本文概述了国外关于辐射剂量与健康效应之间关系的研究进展以及辐射剂量与健康效应的风险评估方法。首先应明确辐射可能导致的健康效应的分类，可分为确定性效应和随机性效应；并介绍了辐射剂量与随机性效应的风险之间关系的三种假设，即阈值模型Threshold、线性无阈值模型LNT和兴奋模型Hormesis。同时对目前国际社会对辐射剂量与健康效应之间风险评估方法做了介绍，在分析辐射风险与辐射剂量之间关系时应从确定性效应与随机性效应两个方面考虑。