屏蔽是外照射防护的三大方法之一，防护的最优化是辐射防护的三原则之一^[1]，要达到合适的防护，需要对屏蔽体进行合理的设计。以Archer建立的X射线宽束透射数学模型^[2]，美国辐射防护委员会147号报告中给出了50~150 kV X射线透射的数值拟合参数^[3]，对于MV级的医用加速器美国辐射防护委员会151号报告建议使用什值层进行计算^[4]，对于200~400 kV的初级X射线宽束透射在GBZ/T 250《工业X射线探伤室辐射屏蔽规范》^[5]、国际放射防护委员会33号报告^[6]和美国辐射防护委员会49号报告^[7]中均给出的是透射曲线，在应用中需查透射曲线图，透射曲线图的坐标、图的大小和清晰度都会对结果带来一定误差，并且查图不便于实际应用，将依据国际放射防护委员会33号报告中给出的初级X射线穿过混凝土的宽束透射数据，以Archer建立的X射线宽束透射数学模型进行拟合，得到200~400 kV的初级X射线穿过混凝土的宽束透射数值拟合参数。

1 材料与方法 1.1 研究对象

X射线穿过混凝土的宽束透射。国际放射防护委员会33号报告中200~400 kV X射线距辐射源点(靶点)1 m处输出量(H₀)见表 1，50 mSv/a初级X射线宽束的屏蔽数据见表 2。

1.2 方法

根据国际放射防护委员会33号报告中对50 mSv/a边界条件初级X射线束的屏蔽数据表，表 2和公式1)计算屏蔽透射因子。

$ B = \frac{{P \cdot {d^2}}}{{W \cdot {H_0}}} $

1)

式中：B为屏蔽透射因子，同一位置屏蔽后的剂量与屏蔽前的剂量的比值，无量纲；P为屏蔽设计目标，50 mSv/a，1 mSv/周；d为距源的距离，m；W为工作负荷，mA·min/周；H₀为X射线输出量，mGy·m²/(mA·min)。

(2) 以Archer建立的X射线宽束透射数学模型公式2)和按公式1)计算出的不同厚度对应的B值，使用SPSS 21.0进行模拟。

$ X = \frac{1}{{\alpha \gamma }}\ln \left( {\frac{{{B^{ - \gamma }} - \frac{\beta }{\alpha }}}{{1 + \frac{\beta }{\alpha }}}} \right) $

2)

式中：B为屏蔽透射因子，同一位置屏蔽后的剂量与屏蔽前的剂量的比值，无量纲；X 为混凝土厚度，mm；α、β、γ为拟合参数，无量纲。

2 结果 2.1

根据国际放射防护委员会33号报告中对50 mSv/a初级X射线束的屏蔽数据表和公式1)计算200~400 kV X射线穿过不同厚度混凝土的屏蔽透射因子，列于表 3。

2.2

以Archer建立的X射线宽束透射数学模型公式2)和表 3中的B值和X值，使用SPSS 21.0进行模拟，得到200~400 kV X射线穿过混凝土的α、β、γ拟合参数，列于表 4，拟合相关系数平方R²均达到0.999。

2.3

200、250、300、400 kV X射线穿过混凝土的宽束透射参数拟合与国际放射防护委员会33号报告中厚度值的相比最大偏差小于2 mm混凝土，不同kV拟合偏差的均值和标准差见图 1。

3 讨论

与国际放射防护委员会33号报告中厚度值的相比最大拟合偏差小于2 mm混凝土，与施工精度相比，此误差是可忽略的。且在屏蔽设计中，包含着一定的安全因素，如工作负荷，居留因子的选取均比较保守，不考虑被照物的吸收，初级X射线不考虑斜射，人员实际驻留位置不局限于屏蔽体外表面30 cm的估算位置。使用拟合参数进行屏蔽设计不会造成安全问题。

李士骏对混凝土中宽束医用X、γ射线透射曲线的拟合方程^[8]采用了对同一kV X射线在不同屏蔽厚度时采用不同的拟合公式分段拟合，对于200~400 kV X射线的宽束透射的最大误差超过20 mm，采用Archer数学模型拟合的误差小于其分段拟合带来的误差，且同一kV X射线在不同屏蔽厚度时不需分段计算，应用起来更为方便。

根据国际放射防护委员会33号报告中200、250、300、400 kV X射线的什值层分别为86、90、100和100 mm，若直接采用什值层法计算，对于达到屏蔽所需不同的透射因子，与拟合参数法相比较，会造成屏蔽厚度不足或过保守。如透射因子要达到10~5，采用什值层法计算时所需的混凝土厚度为430、450、500和500 mm混凝土，采用拟合的参数计算出所需的混凝土厚度为415、451、491和552 mm混凝土。

在屏蔽设计时根据屏蔽透射因子和拟合的参数计算混凝土屏蔽厚体，可得到合适的防护厚度。