近年来，由于掺渣多孔新型建材的广泛使用，建材析出的氡占据现代高层建筑室内氡总量高达60%~ 70%^[1]，成为危害居民健康的主要因素之一。尽管国家对建材中放射性核素²²⁶Ra含量严格控制^[2]，仍有研究结果表明:达标建材建造的房屋内氡浓度仍然超标^[3]，氡析出能力不仅取决于建材²²⁶Ra含量^[4]。作为氡析出能力的有效表征之一，氡射气系数这一指标引起了极大关注，成为了研究热点。国内与国际对建筑材料氡射气系数及其测量，均有了一定的发展研究^[5-7]，但其中大多采用被动积分法，样品需要破碎并密封，且测量时间较长(一般需在7~35 d)，工作效率有进一步的提高空间。

本工作以块型加气混凝土为研究对象，通过利用连续型测氡仪、密闭装置等，对块型建筑材料中的氡射气系数，进行了快速测量的初步研究。在为建筑材料氡射气系数的后续研究奠定基础，同时也为制定建筑材料中氡射气系数的标准测量方法提供参考。

1 氡射气系数快速测量原理

氡射气系数定义为某介质中²²⁶Ra衰变产生的自由氡与总氡数量的比值^[8]。采用密闭装置测量块型建材氡射气系数，可将氡射气的输运分为两个独立过程:一是建材内部的输运; 二是密闭装置中的累积。通过4个假定，保证氡射气在建材样品和密闭装置内空气接触面输运过程的连续性。本工作采用1 cm厚真空封泥(氡阻隔率为99.2%，)严密包裹建材其余5面。①氡在建筑材料样品内只在Z轴方向上运动; ②假设²²⁶Ra在建材样品内均匀分布; ③腔体压力不不变，氡射气只进行扩散运动; ④使氡的析出只在建筑材料样品表面上发生(z = 0)。

1.1 氡射气在建材内部的输运

建材内部氡射气浓度随时间的增长不再变化时，称为稳定运移状态^[9]。氡在建材内部的输运可表示为式^[10] (1)，其中式(2，3)为边界条件:

(1)

(2)

(3)

式中，C_Ra为建材内部充满空气的微孔中氡浓度，单位Bq·m^-3; C_Ra^a为密闭装置空气中氡浓度，单位Bq·m^-3; λ_Rn为氡的衰变常数，单位s^-1; D_b为其体扩散系数，单位m²·s^-1; s为其含水体积比; L为奥斯特瓦尔德系数，L = 0.4258e^-0.0502T + 0.105; T为温度，℃; p为孔隙度; ρ为体密度，kg·m^-3; k_a为氡固相吸收系数(可忽略); d为介质厚度，m; l为扩散长度，m; ε为氡射气系数; C_Ra为建材样品²²⁶Ra比活度。

根据Fick定律^[11]，可求出当z = 0时的介质氡析出率，E，Bq·m^-2·s^-1，

(5)

建材氡析出率随密闭装置内氡浓度的升高而降低，为反扩散效应，在式中表示为ωC_Rn^a(t)项。

当∈[0，0.4]时，^[12]，氡自由析出率不受扩散长度的影响，仅取决于待测介质的自身特性，

(6)

式中，S为氡析出表面积，m²，m为样品质量，kg。

1.2 氡射气在密闭装置内的扩散过程

氡射气在腔体内从起始直至到饱和状态的过程与时间相关，可用式(7)表示^[13]，

(7)

式中，C_Rn^a(t = 0) = C_Rn⁰，V_c为密闭装置的有效体积，单位m^-3; λ_v为密闭装置的氡泄漏系数，单位h^-1。在∈[0，0.4]时，式(7)可转变为:

(8)

式中，V₀为介质体积，单位m^-3; λ_eff = λ_eff = λ_Rn + ，为有效时间常数，单位h^-1; λ_b为反扩散常数，单位h^-1; C_Rn^Sat为最终稳定状态氡浓度，单位Bq·m^-3; 通过对λ_eff、C_Rn^Sat等的测量与确定，可根据式(9)计算获得氡射气系数，

(9)

1.3 建材氡射气系数的快速测量

为对块型建筑材料氡射气系数进行快速测量，可对样品放入腔体装置后析出氡气的累积过程进行回归分析，从而拟合得出30 L密闭装置内氡气浓度累积方程^[12]，如式(10)所示。

(10)

然而累积函数的斜率和氡的析出速率相关，b_fitted = (C_Rn^Sat-C_Rn⁰) λ_eff，故可以通过计算得到氡射气系数的公式，如式(11)所示:

(11)

由于实验用腔体在累积氡气过程中可能有泄漏与反扩散效应，会导致得到的累积方程斜率b_fitted与初始斜率b₀之间存在偏差，并与累积测量时间正相关。而正确表征建筑材料氡析出能力的却是b₀。因此，非常有必要对氡射气系数的计算，引入相应的修正，SCF =

在t时间内测量且拟合得到多个氡气的累积方程，取全部累积方程斜率的平均值作为最佳估计值，有，

(12)

式中，a = λ_eff(C_Rn^Sat-C_Rn⁰)。

因此，对式(12)取t→0极限，，可得斜率修正因子，如式(13)，

(13)

最后可得，建材氡射气系数在快速测量下的计算模型，如式(14)。

(14)

2 氡射气系数快速测量实验 2.1 密闭装置氡泄露率

在密闭装置(有机玻璃，30 L)内预注入某一浓度氡气，利用连续测氡仪(型号: SARAD RTM2200)对氡浓度连续测量10 d，测量周期为1 h，拟合氡衰减曲线，计算氡有效与物理衰减时间常数的差值，可获得腔体装置的泄漏率。实验结果如图 1所示，本实验密闭装置的氡泄漏率: 0.00918- 0.0076 = 0.00158 h^-1。在整个实验期间随机反复上述氡泄漏率实验5次。密闭装置氡泄露率的各次测量结果列于表 1。

分析密闭装置泄漏率结果，5次平均值±标准差的值为0.00164 ± 0.00007 h^-1，变异系数4.1%。结果看出，本实验采用的密闭装置的密封性能较为良好，能够满足实验需求; 多次测量结果差异不显著(变异系数小于5%)，密闭装置的氡泄漏率稳定，各实验的氡泄漏率基本相同，为后续的实验研究提供保证。

2.2 氡累积测量时间的影响

对同一个块型加气混凝土，在密闭装置内分别累积时间不同的: 12~120 h，测量并拟合氡气累积浓度，应用得到的氡累积增长速率计算氡射气系数，结果如图 2所示。

由图 2可得，块型加气混凝土氡射气系数的变化随测量时间可分为三个阶段:

第一阶段，迅速减小。测量时间小于24 h时，氡射气系数呈大幅快速下降趋势。可能原因为密闭装置内初始氡浓度较小，所测样品的氡析出率较小，而氡浓度测量统计涨落较大，线性拟合对氡气在密闭装置内的累积过程代表性差。同里，也导致实验中测量时间小于24 h的氡气累积方程拟合R2值均小于0.6。

当时间大于60 h时，加气混凝土氡射气系数缓慢减小，由于拟合得到的氡浓度线性增长与实际实验中的对数增长有所偏差并随着测量时间的增长而变大，样品的氡射气系数呈缓慢下降趋势。即便在计算中已经采用相应的修正系数，但过度增长的累积时间导致修正系数不够补偿长时间引入的偏差。

而在第二阶段，24~60 h时，加气混凝土氡射气系数平稳涨落，块型加气混凝土氡射气系数的测量结果: 0.154、0.149、0.152、0.159、0.149，变异系数为2.6%，较为稳定。结合测量工作效率和准确度等因素综合考量，后续的快速测量时间将选定为36 h。与测量时间不小于7 d的国外标准方法^[15]相比，工作时间大为缩短，大大提高了工作效率。

待测建筑材料样品的氡析出率和密闭装置体积影响拟合优度，而拟合优度又直接决定最优化测量时间。当待测建筑材料样品的氡析出率较大，密闭装置体积较小时，可得较高的氡气累积浓度，降低测量结果的统计涨落，进而在较短时内得到较高的氡浓度累积曲线拟合优度，更好地表征密闭装置内氡气的累积规律，为快速测量奠定基础。因此，对于不确定的未知样品，可参考拟合方程的R²最优化测量时间。

2.3 测量样品厚度的影响

为研究氡射气系数在不同建筑材料样品厚度条件下的快速测量，本实验选取了种不同厚度: 5、10、15和20 cm。试块取自同一加气混凝土，长、宽为30、10 cm。

对不同厚度加气混凝土样品氡射气系数的结果进行配对t检验得: t =-0.121，P = 0.879＞0.05，表明氡射气系数在不同厚度样品中的测量结果差异不著性。示于图 3，4个厚度实验结果的平均值±标准偏差为0.114 ± 0.004，变异系数为3.5%。表明在满足(厚度/氡扩散长度)小于等于0.4时，该样品厚度对氡射气系数测量结果影响很小，无需进行修正。

2.4 重复性检验

为了对建筑材料氡射气系数快速测量方法进行重复性检验，对同一加气混凝土试块样品进行了6次实验，各项测量条件均保持一致。6次测量结果的平均值±标准偏差为0.153 ± 0.007，变异系数为4.6%，示于图 4。说明了该快速测量方法重复性较好，测量结果较为稳定。

2.5 可靠性检验

根据以色列国家标准IS 5098中的累积测量方法^[15]，将被测样品放入密闭装置中7 d，继而测量该密闭装置内的累积氡浓度，根据式(15)计算建筑材料中氡射气系数。

(15)

式中，V_c为密闭装置的体积，m^-3; V_s为待测样品的体积，m^-3; C_Rn为氡气浓度，Bq·m^-3; C₀为实验室本底氡浓度，Bq·m^-3; λ_Rn为氡衰变常数，0.0076 h^-1; λ_v为密闭装置的泄漏率，h^-1; t为累积时间，h; ρ为待测样品密度，kg·m^-3; A^Ra为待测样品²²⁶Ra比活度，Bq·kg^-1。

利用连续测氡仪，对²²⁶Ra比活度分别为27.7、62.3和99.4 Bq·kg^-1的块型加气混凝土样品进行测量，并将氡射气系数与快速测量结果进行比对，用于验证快速测量方法的可靠性，如图 5所示，3、4号样品含水率分别为0和10.5%。从图 5可以看出，采用快速测量所得的氡射气系数与标准推荐方法符合较好，二者的RPD分布在-5~16%。对两种方法结果进行配对t检验: t =-0.2070，P = 0.130＞0.05，表明此两种方法获得的结果差异不显著，本工作建立的快速测量方法是可靠的。

3 结论与展望

本工作采用连续型测氡仪、密闭装置模型等，研究并初步建立了块型建材中氡射气系数的一种快速测量方法。通过与国外标准方法^[15]的测量结果进行比较，两者的测量结果无显著性差异。在建材厚度小于等于氡扩散长度的0.4倍时，经过验证，该快速测量能有效适用于块型建材的氡射气系数，并可缩短测量时间、提高工作效率，促进了辐射防护测量技术的发展。本文的研究，可为评价建筑材料所导致的健康危害提供一种较为方便的方法，是建筑材料放射性危害防控体系中的有益补充。

顺应科学评价、有效控制居室氡致人体放射性危害的要求，氡射气系数越发凸显重要性。应进一步加强和促进建材氡射气系数测量与规律等方面的研究，如建材的不同类型、密闭装置的不同体积对测量结果的影响、随含水率、温、湿度的变化等，从而建立测量标准方法，为居室氡照射的放射卫生与防护工作提供更加科学合理的指导。