目前安全检查用X射线管、医用X射线管及工业无损检测用X射线管基本都采用定向辐射X射线管，该管由阴极、阳极及真空密封外壳组成。作为X射线成像装置的核心部件，定向辐射X射线管参数及结构变化直接影响产生的X射线光谱，从而影响到整个设备的性能指标。

因定向辐射X射线管产生的X射线是从低能到高能的连续谱，目前从实验上测试受很多条件的限制，所以通常通过理论计算进行分析，其中Monte Carlo方法被认为是最精确的一种方法^{[1, 2]}。MCNP是一个大型多功能的Monte Carlo计算软件，由美国Los Alamos实验室研制，可模拟中子－光子－电子在任何材料中的耦合输运问题，光子和电子的能量范围在1 keV － 1 000 MeV，适用面宽，已经很好地用于辐射剂量计算、物理实验模拟、辐射屏蔽防护以及核仪器设计等许多方面^{[3, 4]}。

本研究的目的是应用MCNP软件模拟，计算不同管电压和不同靶角的X射线管在无过滤和有过滤情况下的X射线出射效率和能谱分布，分析靶角和管电压对出射效率、X射线能谱、X射线平均能量的影响规律，希望对定向辐射X射线管的研发和实际应用提供一定的参考。

1 方法

计算模型如图 1，从阴极发射的电子在电场作用下轰击靶面，与钨靶发生轫致辐射产生X射线，如图 1所示X射线从靶面反射到周围环境中。本文模拟分析了图 1(a)和图 1(b)两种结构，计算时保持接收X射线的探测器与靶面焦点距离不变，对每种结构分别计算管电压为30 kV、60 kV、90 kV、120 kV、160 kV时，不同靶角的X射线出射效率和出射能谱。同时在电压为160 kV时，考察过滤片的厚度改变对最佳靶角的影响，并分析了X射线的空间强度分布及能谱差异。

2 结果 2.1 X射线出射效率随管电压的变化

图 2和图 3分别是无过滤片和有过滤片时X射线出射效率随管电压的变化曲线。从图中可看出，对同一靶角，X射线出射效率随管电压增大而增大，无过滤片时随管电压线性增加，有过滤片时随管电压指数增加。这是因为物质对X射线的衰减过程遵循Beer-Lambert定律^[5]，如公式(1)所示:

1)

式中，I_t与I₀分别是X射线的出射和入射强度; μ是线性衰减系数。μ的大小与X射线的能量和射线穿过的物质属性有关，X射线能量越小，μ值越大，所以在图 3中经过相同的过滤片，管电压越低，X射线被衰减掉的越多，故出射效率越低。

2.2 X射线出射效率随靶角的变化

图 4和图 5分别是无过滤片和有过滤片时X射线出射效率随靶角的变化曲线。从图中可看出，对同一管电压，X射线出射效率随靶角增加先增大后减小，存在一个最佳靶角。表 1列出了几个管电压在无过滤片和有过滤片时的最佳靶角值。从表中可看出，在无过滤片时，最佳靶角均为46°; 在有过滤片时，最佳靶角随管电压的增大而增大。图 6和图 7是管电压为30 kV时过滤前后的X射线谱，从图 6可看出，随靶角的增大，低能X射线增加幅度比较大，分析认为:靶角越大，靶对X射线的自吸收越小，所以低能X射线就越丰富; 但随着靶角的进一步增大，有效焦斑越大，X射线出射效率(单位面积的X射线)就越小，所以在无过滤时，靶角在46°附近二者达到平衡。从图 7可看出，过滤后不同靶角的能谱基本趋于一致，且管电压越小，过滤后不同靶角的差别越小。

2.3 最佳靶角随过滤片厚度的变化

对同一管电压，不同的过滤片厚度会影响到最佳靶角。如表 2是管电压为160 kV时，与不同厚度过滤片对应的最佳靶角。从表中可看出，随着过滤片增厚，最佳靶角逐渐减小，但随着过滤片增厚最佳靶角的变化幅度减小。

2.4 平均能量随靶角和高压的变化

图 8和图 9是几个管电压在无过滤片和有过滤片时平均能量随靶角的变化。从两个图中可看出，平均能量均随靶角的增大而减小，随管电压的增大而增大，这是因为靶角越大，低能X射线越丰富，所以平均能量越小; 管电压越高，产生的高能X射线越多，所以平均能量越高。对比图 8和图 9可看出，有过滤片时在每个靶角的平均能量比无过滤片时小，这是因为经过过滤片后低能X射线被衰减(如图 7)，即X射线被硬化。

2.5 X射线强度分布及能谱变化

X射线在空间的强度分布对实际应用很重要，本文对30°靶角，160 kV射线管的X射线空间强度分布进行了分析。如图 10所示，分别计算了30°靶角内X轴方向和Y轴方向的A、B、C、D、O五个点的X射线强度及能谱，其中A、B、C、D点与中心O点的距离相等。从图 11的强度分布曲线可看出，X射线在X轴的强度分布是中心对称的，在Y轴的强度分布不对称，且越靠近靶面的位置强度越低。另外由于O点与焦点的距离比其他四个点小，所以O点的强度最大。这与文献[1]中提到的X射线管在轴向方向具有足跟效应相符。从图 12能谱分布可看出，A点和B点的能谱分布在40 keV以下差别比较大，C点和D点的能谱分布完全重合。为此在实际中大部分采用径向方向X射线，即X轴方向。

3 结论

本文应用MCNP-4C，对影响定向辐射X射线管的参数特性进行了模拟分析，计算结果表明，X射线出射效率、能谱分布和强度分布受靶角和管电压影响。X射线出射效率随管电压的增大而增大，随靶角的增大先增大后减小，存在一个最佳靶角。在无过滤片时，最佳靶角在46°附近; 有过滤片时，最佳靶角随管电压的增大而增大。对同一管电压，最佳靶角随过滤片增厚而减小; 平均能量随管电压的增大而增大，随靶角的增大而减小，无过滤片时的减小幅度比有过滤片大; X射线强度分布在轴向不对称(即图 10中Y轴方向)，具有足跟效应，在径向对称(即图 10中X轴方向)。