测量不确定度是指表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数^[1]。合理评定测量结果的不确定度是分析实验室必须重视的问题。文献中有不少关于各项化学分析不确定度的计算问题的论述^{[2, 3]}，但关于放射性测量不确定度的报导则比较少。本文通过实例，阐述测量气溶胶中总α放射性不确定度的评定方法。

在固体介质中，α粒子射程极短，当测量源厚度达到“有效厚度”时，由测量源发射的α粒子数不再随固体介质的厚度增加而变化。直接测量厚度大于“有效厚度”的样品源的α计数率，即可计算出样品的总α放射性活度浓度^[4]。

测量气溶胶样品中的总α放射性，需先将气溶胶样品滤膜前处理，将滤膜炭化后，在马福炉中，350℃下灼烧后，将灰样(残渣)进行命铺样后直接测量。

1 建立数学模型

气溶胶样品的总α放射性活度计算公式如下:

式中: C_a———气溶胶样品总α放射性，Bq/m³; n———样品源计数率，min^-1; n₀———本底计数率，min^-1; W———灰样(残渣)总重量，g; w———测量灰样(残渣)重量，g; V———空气采样体积，m³; E———计数效率，%。

2 不确定度分析 2.1 仪器测量样品α放射性时的不确定度

α放射性测量仪测量样品中核素衰变释放出的α粒子，是统计性测量，不同于一般样品的测量方式，其测量不确定度由下式计算^[5]:

式中: n-样品源计数率，cpm; t-样品测量时间，min; n₀-本底计数率，cpm; t₀-本底测量时间，min。

当n = 0. 458 cpm，n₀ = 0. 015 cpm，t = 360 min，t₀ = 720 min，则u_r = 0. 0811。

2.2 测量仪器探测效率时的不确定度u_r2

测量仪器探测效率时的不确定度分成两个部分。其中计数的不确定度由下式计算:

式中: n_s-标样计数率，cpm; t_s-标样测量时间，min; n₀-本底计数率，cpm; t₀-本底测量时间，min。

当n_s = 2. 816 cpm，n₀ = 0. 039 cpm，t_s = 120 min，t₀ = 720 min，则u_r21 = 0. 055。

标准物质的比活度a_s的扩展不确定度由证书直接给出，计算其不确定度为:

测量仪器探测效率时的不确定度由下式计算:

2.3 采样流量产生的不确定度u_r3

由仪器证书给出

2.4 气溶胶总灰样称量产生的不确定度u_r4

天平的扩展不确定度由证书给出，U₄ = 0. 3mg，k = 3，总灰样的质量为m₁ = 1. 15 g。

2.5 称量用于测量样品产生的不确定度u_r5

天平的扩展不确定度由证书给出，U₅ = 0. 3 mg，k = 3，用于测量灰样的质量为m₂ = 0. 1 g。

2.6 铺样的分散性产生的不确定度u_r6

铺10个样品，所测得的计数率如下:

平均值x的标准偏差为，i 从1至10。u₆ = 0. 00267

计算其相对标准差

3 计算合成标准不确定度 4 计算扩展不确定度

U = ku; k取2

u = 0. 106，扩展不确定度U = 0. 212

5 结语

不同参数的不确定度比较见表 2。

由表 2可知，在各个参数中，由于低本底α、β测量装置测量带来的不确定度最大，其次为仪器探测效率测量不确定度，由于低本底α、β测量仪是统计性测量与普通分析仪器不同，测量偏差较大，故测量结果的不确定度也相对较大。

通过相关公式也可以看出，适当延长样品和仪器本底测量时间可以显著降低测量的不确定度。