不确定度是一个与测量结果相关的参数。用来表征一个值的离散程度，它是测量的属性。测量不确定度评定是测量结果质量的标志，对测量结果的可信性、可比性和可接受性有重大影响^[1]。按照实验室认可的要求，为提高测量质量，确保不确定度尽可能小^[2]，按照相关标准^[3]，由治疗计划系统(TPS)给出的参考深度及其他深度的吸收剂量，与实际测量结果的相对误差不超过± 5%，本实验室测量一台HCC-8000型⁶⁰Co远距治疗机吸收剂量并进行不确定度评定。

1 仪器与方法 1.1 仪器

剂量仪(iba公司)，指形电离室(Dose1-FC65-G)，固体水模，坐标板(100mm × 100mm，1mm)，温度计(0 ~ 50℃，最小分度值0.5℃)，气压计(80 ~ 110kP，最小分度值0.1 kPa)，计时器(0 ~ 3 600s，0.1s)。

1.2 检测方法

检测时，如果被测机器装有不可拆卸的半影修正器，则不得取下半影修正器。源至模体表面距离SSD取正常治疗距离，模体表面的光野取10cm × 10cm。

在参考深度上取垂直于射线束轴线的平面为参考平面，参考深度为5cm，剂量分布扫描系统电离室的有效测量点放在参考深度处。电离室的有效测量点与几何中心距射线入射的模体表面距离分别为d_eff、d_p，则d_p-d_eff = 0.5r，r为电离室半径。

辐射装置的控制计时器预制时间t₀，在此时间间隔内测出的吸收剂量为D₀(一般约为1Gy)，然后取t_j = jt₀ (j一般取1 ~ 4)，测出相应的吸收剂量为D_jc为:

式中，dt:端效应时间。若⁶⁰Co辐射源不能提供端效应修正，则认为dt可忽略。

2 测量不确定度评定 2.1 数学模型

参考深度水下5cm处，水的吸收剂量数学模型^[3]为:

(1)

式中: M_Q:电离室剂量计的测量值，一般为多次读数的平均值; N_M:电离室剂量计的校准因子，可以是N_x或N_k; k_NM:电离室的剂量计的k_Nx或k_Nk; K_Tp:空气密度修正因子。

对于密封电离室K_Tp = 1，对于非密封电离室测量，则:

式中，T、P分别为检定时的水温(单位: ℃)和气压(单位: kPa)。

据规程和TRS277(1998年版)报告可知，数学模型(1)式可用于任何深度的吸收剂量计算，都有较好的准确度。取k_sp = k_NM·S_W，air·P_Q·P_s，则知各深度处的吸收剂量D_W为:

(2)

2.2 不确定度来源

在参考深度处，等效测量点的吸收剂量测量不确定度主要由标准器(剂量计、温度计、气压计等)测量和60Co远距离治疗辐射源两部分引入的不确定度组成。

2.3 不确定度分量

不确定度分量由A类不确定度和B类不确定度组成。A类不确定度是被测量列能用统计方法估算出来的不确定度分量，即剂量计读数、源到位重复性，它相应于测量的随机误差，评定标准来自于测量数据的统计分析; B类不确定度是被测量列不能用统计方法估算出来的不确定度分量，即剂量计的校准因子、剂量计稳定性、温度气压、各种修正系数、辐射野误差等，它相应于测量的系统误差，评定信息来源主要来自检定证书、生产厂的说明书等。

由(2)式知，合成不确定度

2.3.1

剂量计测量值M的相对不确定度分量u(MQ)电离室剂量计的测量值:

式中: M:电离室剂量计读数值; η_L:电离室漏电效应引入的相对误差; η_δ:电离室剂量计读数分辨力引入的相对误差; η_p:放射源到位重复性引入的相对误差，电离室位置引入的误差忽略(因一般SSD≥75cm); η_F:辐射野大小不一致引入的相对误差。

即电离室剂量计测量值的标准不确定度为:

2.3.1.1

电离室剂量计读数引入的不确定度分量u(M) u (M)是电离室剂量计测量重复性引入的不确定度分量，A类分量，呈t分布。该分量由剂量计引入。在5cm处，5次测量重复性为S = 0.76%，故: u(M) = = 0.34%〔自由度v(M) = 4〕。

2.3.1.2

电离室漏电效应引入的不确定度分量u(η_L)依据相关标准^[4]，电离室剂量计漏电效应必须小于1%倍的最小可测剂量率。治疗水平剂量率为1cGy/min，⁶⁰Co远距治疗机输出剂量率一般高于15cGy/min。故电离室剂量计漏电效应引入的不确定度分量可以忽略不计。

2.3.1.3

电离室剂量计读数分辨力引入的不确定度分量u (η_δ) iba剂量仪的分辨力为0.01，在测量时，其显示的平均值为62.44，故: u(η_δ) = 0.01 × 0.29/62.44 = 0.005%，数值过小，可以忽略。

2.3.1.4

放射源到位重复性引入的不确定度分量u(η_p)做10次实验测量，放射源到位重复性(含机器主计时重复性)为1.0%，A类分量，呈t分布。故: u(η_p) = 1.0%/ = 0.32% (自由度v(p) = 9)。

2.3.1.5

辐射野大小不一致引入的不确定度分量u(η_F)由于辐射野边缘不清晰，造成辐射野大小发生变化。由于辐射野的调整是随机事件，呈正态分布，因此因辐射野变化引入的不确定度分量u(η_F)也呈正态分布，B类分量，该分量由被测辐射源引入。对于10cm × 10cm辐射野，估计每边最大变化为± 0.5 mm，据多次实验，其偏差0.5mm时，造成剂量测量的偏差不足0.45%，放大2倍考虑，其引入的最大偏差为0.9%，故: u(η_F) = 0.9%/3 = 0.3%(自由度为v(η_F) = 50)。

2.3.2

电离室剂量计校正因子的相对不确定度分量

式中: N_标:剂量计检定证书给出值; η_t:剂量计的稳定性引入的相对偏差。故: u(N_M) =[u²(N_标) + u²(η_t)]^1/2

2.3.2.1

剂量计校准因子引入的不确定度分量u(N_标)剂量计检定证书可知，在空气中，其⁶⁰Co的校准因子的不确定度为2.6%，包含因子k = 2，正态分布，未标明自由度。取自由度为v(N_M) = 50，故: u(N_标) = 2.6%/2 = 1.3%，B类分量。

2.3.2.2

剂量计稳定性引入的不确定度分量u(η_t)据JJG912 - 1996《治疗水平电离室剂量计》检定规程，治疗水平电离室剂量计的年稳定性为1%。均匀分布，取自由度为v(N_M) = 50，故u(η_t) = 1%/ = 0.58%，B类分量。

2.3.3 修正因子k_sp引入的不确定度分量

参照JJG1027 - 2007，对于标准剂量计，各种修正系数k_sp引入的不确定度为0.8%，均匀分布，自由度v(k_sp) = 50。

2.3.4 空气密度修正因子k_Tp引入的不确定度分量

参照JJG1027-2007，对于标准剂量计，各种修正系数k_Tp引入的不确定度为0.1%，正态分布，自由度v(k_Tp) = 50。

3 结果

根据JJF1059 -1999要求^[4]，列出各不确定度分量，见表 1。

各分量相互独立，互不关联，则合成标准不确定度u_cr为

有效自由度为

取置信概率P =95%，包含因子k =2，得到扩展不确定度为u_95rel = k·u_cr = 2u_cr = 3.0%，取正态分布。

4 讨论

通过对⁶⁰Co远距治疗机输出吸收剂量D_W(p_eff)的测量不确定度分析评定，在校准参考深度水下5cm有效测量点处，在95%置信区间，k = 2时，其合成不确定度u_rel为3.0%，满足临床治疗计划的吸收剂量要求。运用此方法，该结果同样适用于水中任何深度吸收剂量测量不确定评估^{[3, 5]}。