在各种放射治疗肿瘤的方法中，放射性粒子植入治疗是非常有效的一种。通过植入低能粒子源的方法可大大减少射线对正常组织的损伤。在肿瘤内，粒子源的植入位置与剂量有密切关系。因此125I粒子源在肿瘤内的剂量分布是临床极为关心的重要问题[1]。剂量计算的精确度是保证放射治疗质量的基础。要达到高的剂量计算精度，需要相当准确的剂量计算算法。目前随着各种先进放射治疗技术(如BNCT、重离子治疗等)的出现，由于EGS程序无法模拟中子及重离子的输运过程，已不能满足这些新型放疗技术剂量计算的要求，从而使得Monte Carlo的剂量计算方法在新型放疗技术中应用比较广泛[2]。通过对粒子输运过程的模拟，MCNP正确模拟了不均匀组织的密度和原子序数的变化，保证了剂量计算结果的准确性。针对125I粒子源的剂量场分布研究，文献[3]利用理论方法计算125I粒子源的剂量分布，给出比较好的数据结果。笔者采用MCNP程序对6711型125I放射性粒子的剂量分布进行模拟计算，并将模拟计算结果和理论计算结果进行比较。
1 方法 1.1 Monte Carlo方法MCNP程序版本为MCNP 4C。为得到射线在空间各处物质中的能量沉积，采用F6计数卡。图 1所示为125I粒子源的示意图[4]。用MCNP程序按照图 1125I粒子源的结构示意图建立几何模型，源放在半径为3cm的水球中间，在0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°的方向上距离源5mm，10mm，15mm，20mm的位置放置小的立方格子作为记录单元如图 2，125I粒子源衰变释放的各射线能量及其强度如表 1所示。
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图 1 125I粒子源的示意图 |
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图 2 MCNP模拟几何模型 |
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表 1 125I释放射线及其强度[5] |
采用AAPM TG-43推荐的计算公式(1)，计算125I粒子源剂量分布:
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(1) |
式中，Sk为空气比释动能强度(air kerma strength)，TG-43号报告推荐Sk =1.27U/37MBq (1U=1μGym2h-1或1cGycm2h-1)。
Λ为剂量率常数(dose rate constant)，定义为水模中距粒子源径向1cm处的单位Sk产生的剂量率，它包括了源的几何形状、(源内)放射性物质空气分布、封装材料对射线的过滤、源自吸收和水模散射等因素对剂量的影响，在TG-43号报告中，125I-6711型粒子源的Λ推荐值为0.88cGy/hU。
G(r，θ)为为几何因子(geometry factor)，在公式(1)中G(r，θ)和G(r0，θ0)分别代表计算点P(r，θ)和P(r0，θ0)参考点几何因子。假设源内的放射性物质为均匀分布，剂量分布只与源形状有关(点，线)，线源G(r，θ)=β/Lr sinθ: (L是源活性长度，L所对应的角为β角)，点源: G(r，θ)=r-2。g(r)为径向剂量函数(radial dose function)，在不同径向距离下，考虑了介质对射线的吸收和散射以及源外包装对光子的过滤作用，g(r)只适用于粒子源径向距离。在固体水中g(r)可以拟合成一个多项式(2) :
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(2) |
式中，a0、a1、a2、a3、a4和a5为拟合系数，为径向距离。在TG-43号报告中，125I-6711型粒子源的拟合系数为a0=1.01376、a1=1.22747×10-1、a2=-1.73025×10-2、a3=4.02378×10-2、a4=-3.85227×10-3、a5=1.34283×10-5。由(2)式计算出125I粒子源不同距离处的径向剂量函数见表 2。
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表 2 125I-6711型粒子源径向剂量函数 |
Øan(r)为各向异性因子(anisotropy factor)，可以近似用一个与距离无关的常数Φan代替，在TG-43号报告中，125I-6711的Φan推荐值为0.93。当径向距离r大于源活性长L(r＞L)时，125I粒子源可近似为点源，公式(1)可近似简化成:
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(3) |
应用(3)式对125I粒子源进行剂量估算，各剂量参数为: Sk=1.27U/37MBq，Λ=0.88 cGy/hU，Φan=0.93，的单位为cm，值用表 2查得。
2 结果表 3给出了当125I粒子源活度为37MBq时，Monte Carlo模拟结果及文献[3]中理论计算法算得的125I粒子源不同角度、不同距离的径向剂量分布的结果对比，数值是比较一致的。图 3是MCNP程序运算结果通过MATLAB7.6软件作图得到125I粒子源在水中剂量率的空间分布。利用颜色表示剂量率大小，从图 3中可以看出，125I粒子源空间剂量率在水中衰减比较快，而且由于粒子形状的影响，剂量率分布并非各项同性。利用表 3的数据画出对比曲线见图 4。图 4的结果显示Monte Carlo模拟的结果和理论计算得到的结果均与TLD测量结果[6]符合得较好，可以较为精确地模拟125I的剂量分布。
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表 3 TLD法[6]、Monte Carlo法及理论计算法测量125I粒子源剂量率分布结果比较(cGy /h) |
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图 3 125I粒子剂量率的空间分布 |
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图 4 TLD法与MCNP模拟计算法及理论计算法的对比 |
TLD实验测量过程中存在系统测量误差，粒子源与TLD之间的照射位置难以重复，造成TLD测量结果变异较大。从本文结果可以看出Monte Carlo模拟计算值能够与测量值符合的很好，所以用Monte Carlo方法能够比较精确地模拟125I粒子源的剂量分布。而经由理论计算得出的结果在离125I粒子源较远处及理论计算法测量125I粒子源剂量率分布结果比较(cGy/h)符合的很好，较近处稍有误差，原因是在计算过程中将125I粒子源近似为点源造成的。综上所述，以上三种方法得到的剂量率分布结果具有一致性，显示了MCNP程序模拟法和理论计算法均可较为精确地计算粒子源的剂量分布，均可以对实验结果的可靠性和准确性提供依据。
| [1] |
王俊杰. 放射性粒籽组织间近距离治疗肿瘤[M]. 2版. 北京: 北京大学医学出版社, 2004: 5.
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| [2] |
Sakurai K. Overview of Recent Research Activities of Monte Carlo Simulation in Japan 1999[Z]. 17(24) : 178-182.
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Nath R, Anderson LL, Luxton G, et al.Dosimetry of interst - itial brachytherapy sources[A]. Recommendation of the AAPM Radiation Therapy Committee Task Group No.43.American Association of Physicists in Medicine[C]. Med Phys, 1955, 22(2) : 209-234
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| [4] |
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| [5] |
Katakura J.Nuclear Data Sheets 86, 955 (1999)[Z].
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| [6] |
苑淑渝, 王道平, 戴广复, 等. 放射性125I粒籽源的剂量分布[J]. 中华放射医学与防护杂志, 2006, 26(6): 607-608. DOI:10.3760/cma.j.issn.0254-5098.2006.06.024 |