作为X射线检查系统中一种基本的辐射防护设备——准直器, 一方面可以将较宽的射线束约束为成像需要的形状; 另一方面可有效减少杂散辐射对成像和周围环境剂量的影响。同时准直器又是一个重要的散射源, 其准直缝的散射对周围环境剂量影响较大, 是辐射防护设计中不可忽略的因素。笔者将通过Geant4蒙卡模拟计算程序对准直器缝的散射进行计算分析, 分析不同准直器缝形状、宽度和长度对准直器进出口散射的影响, 为准直器缝优化设计提供依据。

1 计算模型

随着蒙特卡罗方法研究的深入以及计算机技术的进步, 基于蒙特卡罗方法^[1-3]的粒子输运模拟技术也得到了快速发展, 由欧洲核子中心和日本高能物理中心(KEK)主导开发的Geant4程序包^{[4, 5]}便是一种很优秀的粒子输运蒙特卡罗模拟工具。为了方便地分析准直器缝的不同形状和尺寸对边界剂量率中准直器散射贡献的影响, 我们利用Geant4程序包构建了一系列模型并以6MeV加速器产生的X射线作为射线源进行了模拟和分析^[6]。

1.1 射线源模型

目前集装箱检查市场上使用的X射线检查系统的射线来源都是电子直线加速器。如果以电子作为射线源开始模拟, 由于电子打靶转化为X射线的效率较低^[7], 为了减小统计误差, 需要的初始电子数就必须适当增加。为了提高计算效率, 利用同样是基于蒙特卡罗方法得到的电子打靶产生的X射线能谱和角分布抽样得到光子作为射线源是一种较优的选择。

电子打靶后产生的X射线是在空间4π立体角内分布的, 但是通常在加速器周围都有很多的屏蔽能够将除主束以外的射线泄露降到足够低, 使得除主束以外的射线在准直器上的散射对边界剂量率的影响相对主束散射的影响可以忽略不计。因此仅对主束内的光子进行抽样可以进一步地提高计算效率。

1.2 结构模型

X射线检查系统的准直器基本结构模型如图 2所示, 屏蔽材料通常为铅, 准直缝宽大于加速器靶直径, 由于这里只考虑准直缝出入口散射对边界剂量率的影响, 因此在与束流垂直方向上准直器厚度设置得足够厚。

选取两个分别以准直器缝入口和出口为中心、半径1m、厚度为1mm的半圆柱形薄面, 作为入口探测面和出口探测面。另外在沿主束正前方5mm设置剂量率参考探测面。

1.2.1 准直缝形状

在固定准直器缝长150mm的条件下, 依据设备在制造、安装调试过程中可能出现的情况, 分别对准直器进行了模拟与分析。

1.2.1.1 平行缝

缝宽2.5mm, 如图 2所示。

1.2.1.2 内八缝

又分以下三种情况①入口缝宽2.58mm, 出口缝宽2.5mm, 如图 3所示。②入口缝宽2.91mm, 出口缝宽2.5mm。③入口缝宽3.23mm, 出口缝宽2.5mm。

1.2.1.3 外八缝

又分以下三种情况①入口缝宽2.5mm, 出口缝宽2.58mm, 如图 4所示。②入口缝宽2.5mm, 出口缝宽2. 91mm。③入口缝宽2.5mm, 出口缝宽3.23mm。

1.2.1.4 缝两侧开轴对称槽

又分以下五种情况(缝宽均为2.5mm)①缝两侧各开一个槽, 槽宽度为50mm, 深度为10mm, 位于准直器入口一侧, 如图 5(a)所示。②缝两侧各开一个槽, 槽宽度为50mm, 深度为10mm, 位于准直器中部, 如图 5(b)所示。③缝两侧各开一个槽, 槽宽度为50mm, 深度为10mm, 位于准直器出口一侧, 如图 5(c)所示; ④缝两侧各开两个槽的宽度为30mm, 深度为10mm, 如图 5(d)所示。

1.2.1.5 缝两侧开中心对称槽

又分以下两种情况(缝宽均为2.5mm):①缝两侧各开一个槽, 槽宽度为50mm, 深度为10mm, 如图 6(a)所示。②缝两侧各开两个槽, 槽宽度为25mm, 深度为10mm, 如图 6(b)所示。

1.2.2 准直缝宽

在缝形为平行缝、缝长150mm固定不变的条件下, 分别对缝宽从0.5mm到6.0mm(均小于加速器主束宽度), 缝宽递增间隔0.5mm的准直器模型进行了模拟。

1.2.3 准直缝长

在缝形为平行缝、缝宽2.5mm固定不变的条件下, 分别对缝长50mm、100mm、125mm、150mm、175mm、200mm、250mm和300mm的准直器模型进行了模拟。

2 评价指标

为了评价不同参数的准直器缝的防护性能, 选取以下两个值作为评价指标。

2.1 散射线平均剂量和主束剂量的比值

经过准直器之后的探测面上各角度散射线平均剂量与主束剂量的比值可以用下式表示:

(1)

式中, θ为探测点与探测面中心连线在水平面上的投影与主束的夹角, 0~π/2, 如图 1所示; D_θ为探测面上θ角度散射线平均剂量, 单位Gy; D₀为主束剂量, 单位Gy。

在实际模拟过程中, 上述积分公式无法直接统计, 因此将探测面划分为n个角度区间后, 式(1)可以近似表示为:

(2)

式中:θ为探测面上划分的角度区间; n为探测面上划分的角度区间数; D_θ为探测面上θ角度区间内散射线平均剂量, Gy; D₀为主束剂量, Gy。λ值越小, 表明在主束剂量一定的情况下, 探测面上散射线的总剂量越小, 这对辐射防护是有利的。

2.2 不同准直缝相同角度散射剂量相对比值

探测面上某点散射剂量率与主束剂量率的比值D_point/D₀可以用来评价对于某一特定点该准直缝的优劣程度。

在实际模拟过程中, 要得到某一点的散射剂量率是比较困难的, 因此在实际模拟时通常是考虑该点周围一小块面积的平均剂量率。即以探测面上某角度的平均剂量率与主束剂量率的比值D_θ/D₀作为评价指标, 这里θ为探测点与探测面中心连线在水平面上的投影与主束的夹角(0~π/2), 如图 2所示。由于在模拟过程中D₀恒定不变, 而我们也只需要比较不同准直缝辐射防护性能的优劣, 因此D₀对评判结果没有影响。因此可以用不同准直缝造成的探测面上相同角度的散射剂量相对比值来评价两种准直缝之间的相对优劣程度。

不同准直缝造成的探测面上相同角度的散射剂量相对比值可以用下式表示:

(3)

式中, θ为探测点与探测面中心连线在水平面上的投影与主束的夹角, 0~π/2, 如图 1所示; η_θ^{k, j}为第k种准直缝条件下探测面上θ角度的散射线平均剂量与第j种准直缝条件下探测面上θ角度的散射线平均剂量的比值; D_θ^k和D_θ^j分别为第k种准直缝和第j种准直缝条件下探测面上θ角度的散射线平均剂量, 单位Gy。

η_θ^{k, j}可以用来评价对于某一特定角度, 第k、j两种准直缝的优劣。η_θ^{k, j}＜1说明对θ角度第k种准直缝的辐射防护性能优于第j种准直缝, 值越小辐射防护性能越好。该指标对于整系统的辐射防护设计具有一定的指导意义, 可以根据边界特定点的剂量率进行有针对性的准直器优化设计。

3 模拟结果及分析 3.1 准直缝形状对散射的影响 3.1.1 准直器入口散射

不同准直缝形条件下, 模拟得到准直器入口散射对入口探测面上不同角度相对剂量率影响如图 7所示。

从图 7分析, 采用缝形方案4a(即在准直缝入口两侧各开一个槽)的准直器入口散射平均剂量率相对主束平均剂量率的比值比其他缝形准直器的小很多, 分析其主要原因是由于准直器入口缝宽小于入口, 探测面上剂量率的主要来源是无用主束在准直器入口的散射, 在入口两侧开槽后导致实际入口转移到准直器中部, 同时相当于在入口后向增加了两个翼, 这两个翼有效地减弱了准直器入口散射对入口探测面剂量率的影响。

3.1.2 准直器出口散射

不同准直缝形条件下, 模拟得到准直器入口散射对入口探测面上不同角度剂量率影响如图 8所示。

从图 8分析, 采用缝形方案1(即平行缝)和3(三种外八缝)的准直器出口散射平均剂量率与主束平均剂量率比值比其他缝形准直器的要小。而外八缝则是所有缝形中对辐射防护最不利的缝形, 因此在设备安装调试中要避免出现这种情况。

对四种较优方案进行更细致的比较(如图 9所示)后发现这四种方案对出口散射影响差异不大。

3.2 准直缝宽度对散射的影响

由于平行缝条件下, 准直缝宽度的微小变化对准直器入口散射的影响变化不大, 因此这里主要考虑缝宽变化对准直器出口散射的影响。

3.2.1 λ与缝宽的关系

模拟得到在平行缝形条件下, 出口探测面上散射线平均剂量与主束平均剂量比值, 即λ随缝宽变化规律如图 10所示。

从图 10可以看出, 与缝的宽度近似成正比关系, 表述为数学语言, 即

(6)

式中a为常数, d为准直器缝的宽度。

上式在准直器缝宽小于加速器主束宽度的条件下成立。这表明, 缝宽越窄, 准直器出口散射造成的边界总剂量率越低。

3.2.2 η_θ^{k, j}与缝宽的关系

选择缝宽2.5mm的准直器散射对出口探测面各角度剂量率影响结果作为基准, 比较不同缝宽条件下准直器散射对出口探测面各角度剂量率影响程度, 即η_θ^{k, d=2.5}, 模拟得到的η_θ^{k, d=2.5}变化规律如图 11所示。

从图 11可以看出, 对于准直器出口散射造成的前向边界各角度剂量率基本与缝宽正相关, 尤其是小角度散射情况下, 探测面上剂量率大致与缝宽成正比。因此, 从λ和η_θ^{k, j}与缝宽的关系曲线可以看出, 单纯从辐射防护角度考虑, 对前向边界不管是总体平均散射剂量还是各角度平均散射剂量, 准直缝越窄越有利。但在实际设计过程中, 缝宽通常还必须考虑成像分系统的需求。

3.3 准直缝长度对散射的影响

与准直缝宽度变化一样, 在平行缝条件下准直缝长度的变化对准直器入口散射的影响变化不大, 因此这里主要考虑缝长变化对准直器出口散射的影响。选择缝长50mm的准直器散射对出口探测面各角度剂量率影响结果作为基准, 比较不同缝长条件下准直器散射对出口探测面各角度剂量率影响程度, 即η_θ^{k, l=50}。模拟得到的η_θ^{k, l=50}变化规律如图 12所示。

从图 12可以看出, 随着缝长的增加, 各角度的散射剂量率均逐渐减少, 因此根据需要可以通过增加缝长来达到降低准直器出束口散射的目的。从计算结果分析, 将准直缝从50mm增加到100mm就可以将各角度的散射剂量率降低80%左右; 继续增加到150mm则还可以降低15%左右, 这对辐射防护设计是比较有利的。但同时也可以看出散射剂量率的下降速度随着缝长的增加也急速下降, 当缝长增加到175mm以后下降速度就不太明显。

4 结论

通过上述结果分析得到如下结论, 这些结论对指导该类产品的设计、安装与调试等应用有重要意义。

(1) 从辐射防护角度考虑, 采用平行缝或外八形缝可以有效降低准直器出口散射对前边界剂量率的影响;

(2) 在准直缝入口两侧开槽(或在入口后向增加翼)可以有效降低准直器入口散射对后边界剂量率的影响;

(3) 在不妨碍成像效果的条件下, 尽可能地缩小准直缝宽度可以大大减轻前边界的辐射防护压力;

(4) 增加准直缝长也能降低准直器散射对前边界剂量率的影响, 但超过一定长度后由于准直缝长度增加带来的成本(重量)增长率将远大于其辐射防护效果的增长率, 在实际应用过程中应选取适中的准直缝长度以达到整体利益的最优化。