加速器类型很多, 其基本原理都是利用电磁场使带电粒子(如电子、质子和重粒子等)获得高能量。按被加速粒子种类, 可分为电子加速器、质子加速器和重粒子加速器。能量1~ 50MeV范围内的加速器被广泛应用于医学领域, 我区在放射治疗和核医学中加速器的应用发展很快, 用户不断增加, 只有加速器机房屏蔽设计达到安全可靠, 才能保障职业人员、公众的安全和健康, 因此, 加速器机房的屏蔽防护计算倍受放射防护工作者的关注。现介绍某医院15MV医用电子加速器机房的屏蔽防护计算。

1 材料和设计 1.1 材料

加速器机房的墙体和天棚均采用密度为2.35g/ cm³的混凝土, 防护门采用铅板、硼酸粉和石蜡作为屏蔽材料。

1.2 机房设计

加速器用房为单独一层建筑, 由治疗室、单折L型迷路和控制室等组成。机房尺寸设计要根据用户放疗实践的需求, 并达到经济合理。机房土建意图见图 1、2。

2 屏蔽计算依据

加速器机房内的辐射由有用射线、漏射线、散射线和光中子组成。机房各点墙体厚度计算公式^{[1, 2]}如下。

2.1 主屏蔽墙体厚度计算公式

(1)

式中, S_ij为计算点i第j次计算墙体厚度, cm; W_u为距源1m处有用射线每周工作负荷, mGy/wk; d_ij为放射源或靶到屏蔽计算点i第j次计算的距离, m; U_i为计算点i的利用因子; T_i为计算点i的居留因子; P_i为计算点i的周控制剂量限值, mGy/wk; TVT为根据X射线能量与屏蔽材料所取的十分之一值层, cm; f为安全系数。

2.2 主屏蔽条带宽度计算公式

主屏蔽条带宽度L_i的计算公式,

(2)

式中:D_i为主屏蔽条带表面考查点i到等中心距离, m:SSD为治疗机源皮距, m:h为等到中心点最大照射野的半边长, m:0.5为主屏蔽条带宽度余量, m。

2.3 副屏蔽墙体厚度计算公式

(3)

式中, 0.001为距靶1m处泄漏辐射强度与主射线束中心轴参考点辐射强度比; 其余各参数意义与(1)式相同。

2.4 半值层法计算公式

(4)

(5)

(6)

(4)~(6)式中, 为屏蔽材料表面的剂量率, μGy/h; P_i为穿过屏蔽层减弱后的剂量值, μGy/h; K_i为i点剂量减弱倍数; N_i为考查点i的半值层个数; HVT为根据射线能量与屏蔽材料所取的二分之一值层, cm; S_i为i点所选材料屏蔽厚度, cm。

2.5 中子剂量减弱^{[3, 4]}因子

(7)

式中, 分别为中子到物质表面时的剂量和穿过厚度t时的剂量; t为减弱物质的厚度, cm。

2.6 天空反散射估算

估算天空散射到观察位置的辐射剂量率的计算公式如下:

(8)

式中, d_j为靶至房顶外表面上方2m处距离, m; d_s为靶至观察位置的距离, m; K为房顶屏蔽层减弱倍数; 为等中心剂量率, μGy/h; Ω为靶点至房顶所张的立体角; 2.5 ×10^-2Ω^1.3为散射因子。

3 辐射屏蔽层厚度计算方法

辐射屏蔽计算是指对不同射线选定不同屏蔽材料, 寻求到一个合适的厚度, 使每种射线穿过该厚度的屏蔽层后, 剂量不大于拟定的某一剂量控制值。因此, 辐射屏蔽墙体厚度计算分为屏蔽厚度设计计算和屏蔽厚度计算。前者是指垂直屏蔽体有效使用距离(或源到屏蔽体)d₀不变, 而源到屏蔽计算点i与屏蔽体垂直距离d_ij可变, 寻求合适的屏蔽厚度S_j; 后者是指源S到屏蔽计算点i距离d_i0固定, 即机房土建面积固定, 计算出合适的屏蔽层厚度值S_i0。前者的屏蔽计算采用顺序替代法, 此方法是指先任意预置一屏蔽厚度S_j=S₁计入d_i1, 把相关参数和d_i1代入相关公式中, 计算出某一屏蔽层厚度值S_i1。S₁-S_i1= σ₁, 当σ₁ < 0, 说明预置屏蔽层厚度不足, 不安全; 当σ₁ >1, 说明预置屏蔽层过厚, 不经济。因此, 只要把第一次计算值替代第二次预置值, 即S₂=S_i1, 重复上述计算得到S_i2, 则S₂-S_i2= σ₂, 若σ₂ < 0或σ₂ >1, 则继续依此顺序替代计算, 直至S_j-S_ij =0~1cm, 此时选取Sj作为屏蔽层厚度值, 能够满足既安全又经济的目的。后者计算方法是先由已知条件计算出计算点i至源距离d_i0, 然后把d_i0直接代入相关公式计算出所需要屏蔽厚度值S_i0, 再由S_i0推算出墙体垂直厚度S_i即可。综上所述, 凡要预置值计算的为前者, 其余为后者。

4 机房辐射屏蔽墙体厚度计算 4.1 需确定的计算量

有的计算量随用户要求和机型确定而设定。①每周工作负荷W_u=2 ×10⁶cGy/week。②周控制剂量限值P根据职业人员和公众的剂量控制管理值分别为5mSv/a和0.3mSv/a, 所以放射工作人员区P=0.1mSv/wk, 公众中的个人区P=6 ×10^-3mSv/wk, 用户要求机房门口控制剂量为0.02 mSv。③查文献[2]表5-21, 假定漏射X射线与主射X射线的能量相同, 均为15MeV, 其对应混凝土(ρ=2.35g/cm³)的十分之一值层TVT=42.2cm, 半值层HVT=12.7cm, 该机源皮距SSD=100cm, 等中心剂量率=4Gy/min, 最大射野为40 × 40cm², 等中心距地面为1.3m。④所有屏蔽层计算均取2倍安全系数, f=2, 各屏蔽计算点离墙体30cm, 但天棚除外。

4.2 墙体屏蔽厚度计算 4.2.1 采用顺序替代法

凡是屏蔽设计的防护计算点均采用顺序替代法计算屏蔽层厚度。(1)寻求A点(主)屏蔽带厚度S_A由图 1可知, O点为等中心, d₀=OQ=3.9m, 可任意预置S_j= S₁=AQ=2m, d_ij=d_A1=d₀+S₁+SSD+0.3=7.2m, T_A=1, U_A= 1/4, A点是公众成员区P_A=0.006mGy/wk, 将W_u、P_A、f、TVT、T_A、U_A代入(1)式, 得(cm), 则S₁-S_A1=200-275=-75cm, 说明屏蔽层严重不足。将第一次计算值替代第二次预置值, 即S₂=S_A1=2.75(m), 则d_A2=d₀+S_A1+SSD+0.3=7.95(m), 重复上述计算, 可算得S_A2 =271cm, S₂-S_A2=4cm, 即屏蔽层稍偏厚。再将第二次计算值替代第三次预置值, 即S₃=S_A2=2.71(m), 则d_A3=d₀+S_A2+ SSD+0.3=7.91(m), 重复上述计算, 可算得S_A3=2.71(m), S₃ -S_A3=0。可见A点墙体S_A=S₃=271cm最合适。以此类推可计算出墙体S_G、L_G、S_J、L_J的厚度和宽度。同理S_I、S_E、副屏蔽墙体厚度照此计算, 只要把I、E点的相关参数代入(3)式, 可推算出S_I、S_E墙体设计厚度。对迷路外墙S_D的厚度计算, 不能简单地采和单一射线或几种射线复合屏蔽层设计计算值, 而要分别计算出D点对迷路内漏、散射X射线和散射光中子的屏蔽厚度, 选取最大厚度值为S_D。如D点对X漏射线屏蔽, 只要把D点的相关参数代入(3)式, 可推出总厚度S_DL=168cm, 则S_D= S_DL-S_E=62cm。凡是能屏蔽加速器X漏射线的混凝土墙体厚度, 足能充分屏蔽加速器的散射X射线。因此, 散射X射线屏蔽可不考虑。对散射光中子的屏蔽, 由文献[2]可知, 机房门口散射光中子的剂量, 设迷路外墙内表面散射光中子剂量把代入(7)式中得e^-0.083t=2.14 ×10^-3, 则t=74cm。比较上述计算结果, S_D=74cm为最大厚度值, 因此, 取S_D=74cm为最适合。

(2) 寻求K点(副)屏蔽层厚度S_K值, 如图 2所示, 因为ΔKWR的两条直角边, 其中WR=VT+YR, S_K=VT是未知数, 斜距KR无法求出, 只能采用顺序替代法计算。已知SO=OR= SSD=1m, 靶至天棚的距离为1.7m, 预置S₁=VT=1.4m, 则WR =1.7+1.4=3.1m, WK=L_J/2=1.58m, RK==3.48m, d_K1=RK=3.48m, K点为放射性工作人员区, T_K=1/4, 把W_u、f、d_K1、P_K、T_K值代入(3)式, 得KT==123cm。又因ΔKVT ≈ ΔKWR, 故VT/WR=KT/KR, 则S_K1=VT=KT/KR×WR=123/ 3.48 ×3.1=110cm。σ₁=S₁-S_K1=140-119.6=20.4cm, 防护偏保守, 则预置S₂=S_K1=110cm, 重复上述计算, 得S_K2= 110cm, 则σ₂=S₂-S_K2=0, 取S_K=110cm合适。

4.2.2 利用相关公式

屏蔽厚度计算是靶点至防护计算点距离确定, 则只要把计算点参数代入相关公式计算即可。

4.2.2.1 B点(副)屏蔽层

S_B连接ON并延长ON交S_B墙于M、B两点, 源到屏蔽计算点的距离OB===7.44m, 则d_B0=OB+0.3=7.74。B点为公众中的个人区P_B=P_A, T_B=T_A, 将W_u, f, P_B、T_B值代入(3)式, 得。又因ΔBUM ≈ΔBAO, 故UM/AO=BM/BO, 则S_B=UM=BM/BO×AO= 171/7.44 ×6.61=152(cm)。同理可推算出S_C、S_F墙体的厚度。

4.2.2.2 H点防护门的屏蔽

计算由文献[2]可知, 15MV医用电子加速器机房门口散射X射线剂量=120μGy/h, 散射X射线平均能量为0.32MeV, 对应铅的HVT =1.86mmPb。散射光中子剂量=70μGy/h, 散射中子平均能量0.1MeV左右, 对应含硼(5%)聚乙烯的HVT=1.5cm, P_H(X)=P_H(n)=0.5μGy/h, 把上述相关参数代入(4)~(6)式, 可分别算得对散射X射线屏蔽层S_H(X)=14.7mmPb, 对散射中子屏蔽层S_H(n)=10.7cm含硼(5%)聚乙烯板。

机房的辐射屏蔽墙体厚度计算结果见表 1。

4.3 观察点天空反散射剂量的估算

由高能X射线透过机房顶屏蔽层后与空气相互作用, 会反散射到地面造成地面某个地带有较强辐射场, 因此, 机房天棚屏蔽厚度确定后, 需对反散射剂量强度进行估算。由图 2、图 3可知, d_j=7.4m, 设d_s=20m, S_J =n· HVT=170cm, n=170/12.7=13.39, K=2ⁿ, 则K=1.073 × 10⁴, a₁=a₂=b₁=b₂=1.58m, c=5.4m, d==5.84 m, 天空反散射是主射线所致, 故靶点向屋顶3.16m×3.16m的方野所张立体角为Ω==0.32, Ω^1.3=0.23, 把d_j、d_s、K、、Ω^1.3值代入(8)式, 可算得。

5 讨论

(1) 机房辐射屏蔽墙体厚度计算, 要遵循先屏蔽厚度设计计算, 后屏蔽厚度计算的原则, 如计算墙体S_C厚度, 要先计算出墙体S_E、S_D厚度, 再计算墙体S_C厚度。这样计算过程简易方便。

(2) 在辐射屏蔽设计计算中, 笔者提出顺序替代计算法, 此法是一个目的性强、省时、所获数值精确的方法, 尤其在放射防护预评价中, 审查核算防护屏蔽时, 可迅速判断防护屏蔽的合适程度。此法供同行参考。

(3) 假设漏射X射线与主射X射线的能量相同, 副屏蔽层的计算结果既对漏射X射线屏蔽留有余量, 又能满足NCRP151号报告^[5]计算散射X射线的屏蔽要求, 且计算简单, 由此可略去对散射X射线的屏蔽计算, 计算量几乎可减少一半。从防护角度这样的假设是允许的。

(4) 对辐射屏蔽, 不仅要准确计算出屏蔽层厚度, 而且更重要的是确保屏蔽材料和施工质量。如普通混凝土, 密度不小于2.35g/cm³, 墙体要连续灌制, 边灌制边充分振动使墙体内不留空隙, 均匀结实。

(5) 在机房竣工装机投入运行后, 在机房周围10~20m范围内巡查测量, 未发现有超过本底辐射水平的记录。说明机房天棚采用170cm主屏蔽层, 天空反散射剂量=5.87 ×10^-3μGy/h, 符合放射防护的要求, 天空反散射不会对机房周围公众造成任何影响。

(6) 由于含硼(5%)聚乙烯板在市场上很难买到, 用硼酸粉和石蜡代替是可行的。