放射治疗的开展己有近百年的历史了, 从早期X射线治疗机钴-60治疗机, 到现在的加速器X-刀、γ-刀以及粒子治疗仪, 放疗设备正在迅速发展。我国目前的放疗设备仍然以加速器为主流, 而与之配套的模拟定位机、模拟CT和CT模拟机也迅速发展起来了。与早期的治疗机相比, 现在的设备的治疗床床板的刚性不断改进, 结构特点也有不同, 有“工”形的, 有“叉”型的。随着肿瘤放疗事业发展, 对放疗靶区精度的要求越来越高, 特别是目前很多单位都开展了调强放射治疗和精确放射治疗, 对靶区的要求更加严格^[1]。作者在放射治疗实践中, 长期关注治疗床因重力下沉对放疗射野精度的影响, 曾对模拟定位机与加速器治疗机的治疗床因重力下沉对放疗靶区精度影响进行了评估, 建议采取适当措施予以修正, 杨树松等^[2]也对治疗床下沉导致的系统摆位误差进行了分析。作者拟就放射治疗机的床板因重力下沉变形对放疗射野精度影响的评估模型问题, 从数学角度作一探讨性研究。

1 材料与方法 1.1 变形的测量与观察

模拟射野在模拟定位机和治疗机床板受重力后变形的测量与观察。模拟定位机定位和治疗机治疗过程中, 对各相关设备床面因重力而下沉导致的射野变化情况进行观察与测量。

1.1.1 刻度仪

用有机玻璃材料制作一专用刻度仪, 大小约10cm×20cm, 含有量角器和长度刻度尺, 以便于观察测量床面的高度和角度变化。见图 1。

1.1.2 CT模拟机床板受重力后变化的测量与观察

将CT模拟机床面置于出床60cm处, 专用刻度仪置于床面上, 观察治疗床无重物时的情况, 并做记录且将其作为基准以作比较。模拟治疗定位状态, 将65kg的模体置于治疗床的适当位置, 相当于盆腔治疗的位置, 因盆腔治疗时重心靠床的远端侧, 变化较大易于观察。观察床面变化情况, 测量床面的变化值并记录。

1.1.3 X射线模拟机床板受重力后变化的测量与观察

上述过程类似, 将X射线模拟机床面置于出床60cm处, 专用刻度仪置于床面上, 观察治疗床无重物时的情况, 并做记录且将其作为基准以作比较。模拟治疗定位状态, 将重65kg的模体置于治疗床的适当位置, 相当于盆腔治疗的位置, 因盆腔治疗时重心靠床的远端侧, 变化较大易于观察。观察床面变化情况, 测量床面的变化值并记录。

1.1.4 加速器治疗机床板受重力后变化的测量与观察

与上述过程类似, 将加速器治疗机床面置于出床60cm处, 专用刻度仪置于床面上, 观察治疗床无重物时的情况, 并做记录且将其作为基准以作比较。模拟治疗状态, 将重65kg的模体置于治疗床的适当位置, 相当于盆腔治疗的位置, 因盆腔治疗时重心靠床的远端侧, 变化较大易于观察。观察床面变化情况, 测量床面的变化值并记录。

1.2 建立评估模型的理论依据

根据1.1的观察与测量结果, 利用数学几何及三角函数的有关理论, 做出相应的示意图以便建立评估模型。

2 结果 2.1 测量结果(表 1) 2.1.1 CT模拟机床板受重力后变化的测量与观察结果

专用刻度仪在在CT模拟机床面上相当于治疗的等中心处, 测量3次, 均值为:垂直下降3mm, 床面与基准角度变化0.5°。

2.1.2 X射线模拟机床板受重力后变化的测量与观察结果

专用刻度仪在X射线模拟机床面上相当于治疗的等中心处, 测量3次, 均值为:垂直下降6.5mm, 床面与基准角度变化1.2°。

2.1.3 加速器治疗机床板受重力后变化的测量与观察结果

专用刻度仪分别放在两台加速器治疗机床面上相当于治疗机的等中心处, 测量3次, 均值为:测得结果分别为垂直下降5mm和5mm, 床面与基准角度变化分别为1°和0.8 °。

2.1.4 肿瘤放疗射野与床板因重力下沉的相关性

床板因重力下沉变形导致肿瘤放疗射野精度的变化, 两者密切相关, 而且设备不同, 相关程度也不同。

2.2 评估模型的建立 2.2.1 治疗床与定位机床面受力变化分析

各治疗床与定位机的床面受到重力而下沉变化, 该变化从下沉变化的结果上可分解为两部分, 第一部分为床面的垂直下沉, 第二部分为床面的角度变化。垂直下沉可理解为整个射野整体下降, 而床面的角度变化呈微弧形或近似直线, 为此, 床面选择出床60cm处, 选择受力点大致相同的地方来测量, 笔者选择相当于盆腔照射野设备的等中心处。床面的角度变化情况较复杂, 射束垂直照射和水平照射以及其他角度的照射时, 床面因下沉角度变化对射野的影响均不一样, 笔者就射束垂直照射和水平照射时, 床面因下沉角度变化对射野的影响进行重点分析。

2.2.2 射束形状分析射束形状取实际的锥形。 2.2.3 根据数学儿何原理建立评估模型

因参考部分床面取近似直线, 依据数学几何原理, 确定射束与床面和射野的基准的相互关系, 以及床面受重力变化后的射野变化带来的三者相互关系的变化, 建立几何图形。

2.2.3.1 机架垂直时的典型模型原理(图 2)

在图 2中, 三角形的底边表示模体内纵向(即与床长轴方向一致)上治疗区的等中心平面, 两等腰三角形表示射束, 两等腰三角形底边形成的夹角0表示在治疗区段治疗床变形前后在角度上的表现, X段Y段表示在治疗区段治疗床变形前后在模体纵向上射野两端的表现, 于是有:

(1)

a为射野纵向边长的一半、b为治疗仪的SAD、α和β分别为射线中心轴与射束边缘线之夹角和水平面与射束边缘线之夹角。α和β的值由公式(1)计算所得的值可查三角函数表求得。θ为测量取得, 根据三角函数的有关定律有:

T(TARGET)方向上的模体纵轴上的移动值:

(2)

(3)

G(GANTRY)方向上的体模纵轴上的移动值

(4)

(5)

2.2.3.2 前体表标记位移

按照治疗的需要, 以体内靶区参考点与等中心点重合时, 计算体表标记的位移T。见图 2

(6)

T为体表标记的位移距离, e为前体表到靶区参考点的距离, θ为治疗床因重力下沉所致的相当于治疗区的治疗床部分变形的角度。

2.2.3.3 机架水平时的典型模型原理(图 3)

图 3表示从水平射束角度来观察治疗区的等中心平面治疗床变形前后在的变化情况, 两正方形分别表示治疗床受力下沉前后变化, 其中θ表示模体内纵向(即与床长轴方向一致)上治疗区的等中心平面治疗床变形前后在角度上的变化, Z段表示在治疗区段治疗床变形前后在模体纵向上的变化的最小值, L表示在治疗区段治疗床变形前后在模体纵向上的变化的最大值, 于是有:

(7)

(8)

a为射野边长的一半, θ表示模体内纵向(即与床长轴方向一致)上治疗区的等中心平面治疗床变形前后在角度上的变化值, 测量求得。

3 讨论^{[3, 4]} 3.1 建立评价模型的必要性和可行性

每一治疗设备床板均有不同程度因受重力而下沉, 而且下沉的程度不一样, 在目前的“三精治疗时代”对精度的要求日趋严格, 有必要在这方面做一些探讨工作。作者根据上述研究结果建立了对应的模型。

3.2 机架垂直照射时的典型模型

治疗机垂直照射时, 每一治疗设备床板均有不同程度因受重力而下沉, 而且下沉的程度不一样, 其中X射线模拟机床板的变化居首。根据本模型的公式(1)至(5)可计算出射野在因床板变形而在相当于人体矢状面上的变化情况, 当射野为20cm×20cm时, 角度变化最大的影响值为0.23mm, 射野为40cm×40cm时, 最大的影响值为0.88 mm。

3.3 机架水平照射时的典型模型

由公式(7)(8)可计算出射野在因床板变形而在相当于人体矢状面上的变化情况:根据本例的测量结果可知X射线模拟机的角度变化最大, 当射野为20cm×20cm时最大的影响值为2mm, 射野为40cm×40cm时, 最大的影响值为4mm。加速器的角度变化次之, 当射野为20cm×20cm时最大的影响值为1.75mm价, 射野为40cm× 40cm时, 最大的影响值为3.5mm。CT模拟机的角度变化为30, 最小。

3.4 前体表标记位移评估模型

当按照等中心点校正垂直下沉的部分以后, 前体表射野标记肯定会发生移位, 由公式(6)可计算该位移。根据本例的测量结果, 以瘤皮距h为10cm为例得出模拟机下体表标记的位移距离T为2.09mm, 加速器下体表标记的位移距离T为1.75mm。

在进行高精度放射治疗时, 应用本模型对射野精度和治疗设备床板的相关性进行评估, 对各治疗机的床板与定位机的床板受到重力而下沉变化情况做一比较, 垂直下沉由改变床高予以校正, 对床面的角度变化给射野带来的影响, 虽然没有垂直下沉部分明显, 要考虑其影响则有待探讨有效校正措施:如水平照射时旋转射野相应的角度等。