2 辐射剂量学的量和单位 2.1 辐射剂量学量和单位的发展概况

1925年成立了“国际辐射单位和测量委员会(ICRU), 这是一个非官方的专门从事电离辐射剂量学工作的学术团体, 这个机构特别着重于研究推荐各国采用的电离辐射量和单位。

电离辐射计量也与国际计量局有密切关系, 1911年M. Curie建立了第一个镭基准, 1913年把基准保存于国际计量局, 这个21.99 mg无水氯化镭薄玻管就成了国际镭基准, 直到1939年, 此镭基准才由O°Honigschmid在1934年制造的20个镭源中的一个所代替。

20世纪50年代以来, 电离辐射的重要性大为提高, 国际计量委员会在1958年10月, 成立了电离辐射测量标准咨询委员会(CCEM RI), 1959年4月CCEMRI在其第一次会议上建议:“国际计量局的业务要扩大到放射性和电离辐射”, 并建议委员会成为:“ ①确定量和单位的定义, ②建立包括中子、活度和电离辐射测量国际基准的中心机构”。1960年10月第11届国际计量大会成立了一个“电离辐射计量处”, 1964年新建的有关实验室落成。1969年CCEMRI成立了四个组(X射线, γ射线和电子, 放射性测量; 中子测量, α粒子能量基准)。

现行的电离辐射量和单位是ICRU第33号报告“辐射量和单位”(1980), ICRU几年前就已预告它准备进行全面修订, 但至今未见刊出。1975年和1979年经ICRU推荐, 由第15届和16届国际计量大会通过决议, 给予几个主要的电离辐射量(活度、吸收剂量和剂量当量)以专门名称如下:

a.活度的SI单位采用一专门名称:贝可勒尔(Becquerel), 符号Bq, 等于秒的倒数。

b.电离辐射的SI单位采用一专门名称:戈瑞(Gray), 符号Gy, 等于焦耳每千克。

c.采用专门名称希沃特(Sievert), 符号Sv, 作为SI单位中的辐射防护的剂量单位, 希沃特等于焦耳每千克(J·kg ^-1)。

2.2 主要的辐射量和单位 2.2.1 辐射学的量和单位

辐射学的量是关于辐射场的基本量, 它们主要是涉及粒子自身的量, 如粒子数、能量。若辐射场由各种能量的粒子组成并且有时需知粒子能量的谱分布, 则这种谱分布可以从相应量对能量E求导数而得。常用的辐射学的量有:

(1) 粒子数N, 是发射、传播或接收到的粒子数目。单位为1。

(2) 辐射能R, 是发射、传播或接收到的粒子能量(不包括静止能量)。单位:J。

(3)(粒子)通量N, 是dN除以dt所得的商, 其中:dN是在时间间隔dt内粒子数的增量。单位:s^-1。

(28)

(4) 能通量R, 是dR除以dt所得的商, 其中:dR是在时间间隔dt内辐射能的增量。单位:W。

(29)

(5)(粒子)注量Ф, 是dN除以da所得的商, 其中:dN是入射到截面积为da的球中的粒子数。单位:m^-2。

(30)

(6) 能注量ψ, 是dR除以da所得的商, 其中:dR是入射到截面积为da的球中的辐射能。单位:Jm^-2。

(31)

(7)(粒子)注量率φ, 是dφ除以dt所得的商, 其中:dφ是在时间间隔dt内粒子注量的增量。单位:m^-2s^-1。这个量也可称做粒子通量密度。

(32)

(8) 能注量率ψ, 是dψ除以dt所得的商, 其中:dψ是在时间间隔dt内能注量的增量。

(33)

单位:Wm^-2。这个量也可称做能通量密度。

2.2.2 相互作用系数

相互作用系数是描述辐射和物质之间相互作用的量。这类量表示某一指定的辐射、某一指定物质发生某一指定作用(定义中无需说明)。

(1) 靶体的截面σ, 对于入射的带电或非带电粒子所产生的一次相互作用, 靶体的截面是P除以Ф所得的商。其中:P是粒子注量为Ф时对一个靶体的相互作用几率。单位:m²。

(34)

① 这里的相互作用所指是由于这些过程使入射粒子能量和(或)方向发生变化。相互作用后, 可能发射一个或多个次级粒子。截面的下标常用以表示入射和出射粒子类型, 如σ_{γ, n}表示光致中子发射截面, 也可用以表示原子的相互作用, 如σ_{γ, e}表示光电截面。

② 对某一给定的靶体, 可能有几种独立的相互作用, 则可用总截面σ(或σ_tot, σ_t)表示各分截面σ_J之和:

(35)

式中:P_J为J型相互作用的几率。

(2) 质量减弱系数μ/ρ, 某物质对非带电粒子的质量减弱系数μ/ρ是dN/ N除以ρdl所得的商。其中:dN/N为粒子在密度为ρ的物质内穿行距离dl时经历相互作用的分数。单位: m²kg^-1。

(36)

① μ是总线性减弱系数。

② 若在给定原子类型的靶中, 各靶体之间的相互作用可忽略不计时, 质量减弱系数可用总截面σ和N_A/M的乘积表示。

$ $

(37)

式中:N_A为阿伏伽德罗常数, M为靶元素的克分子质量。

③ 对于光子, 可写做:

(38)

式中:σ_γe、σ_{γ, γe}、σ_{γ, γ}和σ_{γ, ee+}分别表示光电效应, 康普顿效应, 相干散射和电子对效应截面。

④ 对于光子也可写做:

(39)

式中τ/ρ、σ_c/ρ、σ_coh/ρ和k/ρ分别表示光电、康普顿、相干散射和电子对的质量减弱系数。

⑤ μ有时用∑代替(多见于中子物理), 并称之为宏观截面:

(40)

式中:n_i是单位体积中第i类型原子的数目, σ_i是第i种类型原子的截面。当介质的靶粒子处于静止时, ∑ =1/ι, ι是平均自由程。

(3) 质能转移系数μ_tr/ρ, 某物质对非带电粒子的质能转移系数是dE_tr/EN除以ρdl所得的商, 其中:E为每一(非带电)粒子的能量(不包括静止能), N为粒子数, dE_tr/EN为入射粒子在密度为ρ的物质中穿行距离dl时, 其能量由于相互作用而转变为带电粒子能量的分数:单位:m²kg^-1。

(41)

① 如同质量减弱系数一样, 质能转移系数也可用截面表示, 对光子通常不用截面表示, 而如下式:

(42)

式中:τ_a/ρ、τ_ca/ρ和k_a/ρ分别为光电, 康普顿和电子对的质能转移系数。

② 对于中子, 可写做

(43)

式中:L标志核素, J为核反应类型, N_L是某一体积元中第L种核素的数目除以该体积元中物质的质量所得的商。ε_LJ(E)是在一次截面为σ_LJ(E)的相互作用中, 转变为带电粒子动能的平均能量。

(4) 质能吸收系数μ_en/ρ, 某物质对非带电粒子的质能吸收系数是质能转移系数μ_tr/ρ和(1 - g)的乘积, 其中:g为在该物质中次级带电粒子的能量以轫致辐射方式损失的分数。

(44)

单位:m²kg^-1。

(5) 总质量阻止本领S/ρ, 某物质对带电粒子的总质量阻止本领是dE除以ρdl所得的商, 其中:dE是带电粒子在密度为ρ的物质中穿行距离dl时损失的能量。单位:Jm²kg^-1。

(45)

E用eV时单位为eVm²kg^-1。

① S为总线性阻止本领。

② 核反应可忽略不计的能段, 总质量阻止本领为:

(46)

式中:(dE/dl)_碰撞和(dE/dl)_辐射分别为线性碰撞阻止本领和线性辐射阻止本领, 符号为S_碰撞和S_辐射。

(6) 传能线密度L_Δ(又称限线碰撞阻止本领), 某物质对带电粒子的传能线密度是dE除以dl所得的商, 其中dE为带电粒子在穿行dl距离时由于与电子碰撞而损失的能量, 在此类碰撞中能量损失小于Δ:单位:Jm^-1。

(47)

E用eV时, LΔ可用eVm^-1或keV/μm

①Δ可用eV表示, L₁₀₀就是能量截止值为100 eV的传能线密度。

② L∞=S_碰撞。

(7) 辐射化学产额G(x), 是n(x)除以ε所得的商, 其中: n(x)是由于授与物质平均能量ε而使某一指定实体x中生成、破坏或变化的物质的平均量:单位:molJ^-1。

(48)

(8) 气体中每形成一对离子所消耗的平均能量W, 是E除以N所得的商, 其中:N是带电粒子初始动能E完全在气体中耗尽时所形成的平均离子对数。单位:J, 也可用eV表示。

(49)

2.2.3 剂量学的量和单位

辐射对物质产生的影响决定于辐射场的强度和辐射与物质之间相互作用的程度。辐射剂量学就是用于量度电离辐射在受照体中所产生的真实和潜在效应, 因此辐射量和相互作用系数二者的乘积也就是剂量学的量。

(1) 授与能ε, 电离辐射给予某一体积中物质的授与能是:

(50)

式中; R_进和R_出是进入和离开该体积的辐射能量, 也就是进入和离开该本积的所有带电和非带电粒子能量的总和(不包括静止能量)。∑ Q为在该体积内发生的任何核转化中核和基本粒子的一切静止质量能量变化的总和(减少为正, 增加为负)。授与能ε单位:J。

①ε是一个随机量。

②ε的期望值ε是平均授与能, 是非随机量。

(2) 线能y, 是ε除以^-l所得的商, 其中:ε是一次能量沉积事件中授与某一体积内物质的能量, ^-l是该体积内的平均弦长。单位:Jm^-1。

(51)

ε用eV时, y可用eVm^-1或keV·μm^-1。

① y是随机量。

② 某一体积内的平均弦长是该本积内随机排列的弦的平均长度, 对于凸体, ^-l=4V/a, V为体积, a为表面积。

(3) 比(授与)能Z, 是ε除以m所得的商, 其中:ε为电离辐射授与质量为m的物质的能量。Z是随机量。单位:Jkg^-1。

(52)

比能单位的专名是戈瑞(Gy)。1 Gy=1 Jkg^-1。

(4) 吸收剂量D, 是d ε除以dm所得的商, 其中:dε是电离辐射给予质量为dm物质的平均能量。单位:Jkg^-1。

(53)

吸收剂量单位的专名为戈瑞(Gy)。1 Gy =1 Jkg^-1。应废除的非法定计量单位(专用单位)是拉德(rad), 1 Gy=100 rad。

平均比能Z是非随机量, 可以由它给出吸收剂量的另一种定义:

(54)

即吸收剂量D等于质量m趋于零时平均比能Z的极限。在一体积内的平均吸收剂量等于该体积内的平均比能Z。

(5) 吸收剂量率Ḋ, 是dD除以dt所得的商, 其中:dD是在时间间隔dt内吸收剂量的增量。单位Jkg^-1s^-1。

(55)

专名为戈瑞每秒(Gys^-1)。

(6) 比释动能K, 是dE_tr除以dm所得的商, 其中:dE_tr是非带电粒子在质量为dm的物质中释出的所有带电粒子的初始动能之和。单位:Jkg^-1。

(56)

专名为戈瑞(Gy), 1 Gy=1 Jkg^-1。

① 能量为E的非带电粒子(不包括静止能量), 能注量ψ和注量Ф与比释动能K之间的关系为:

(57)

② 可以给出某特定物质在自由空间中或在另一种物质内一点的比释功能, 如自由空间中某一点的某一种物质的比释动能, 常见的如自由空气中组织比释动能。

③ 在剂量学中常用适当物质中的比释动能率来描述非带电粒子辐射场。

④ 在带电粒子平衡状态下, 当轫致辐射可忽略不计时, 比释动能与吸收剂量接近等值。

(7) 比释动能率K, 是dK除以dt所得的商, 其中:dK是在时间间隔dt内比释动能的增量。单位:Jkg^-1s^-1。

(58)

可用专名戈瑞(Gy)代替焦耳每千克, 1 Gys^-1=1 Jkg^-1s^-1。

(8) 照射量X, 是dQ除以dm所得的商, dQ是在质量为dm的空气中, 由光子释放的全部电子(负电子和正电子)在空气中完全被阻止时, 在空气中产生一种符号的离子总电荷的绝对值。单位:Ckg^-1。

(59)

应废除的专用单位为伦琴(R)。1R=2.58 ×10^-4Ckg^-1。

① 由电子产生的轫致辐射被吸收后产生的电离不包括在dQ之中。照射量与空气比释动能的电离当量的差别就在于后者是将轫致辐射造成的电离包括在内, 但二者差别只在几个MeV以上才显著。

② 按现在的测量技术, 对光子能量在高于几个MeV或低于数keV, 照射量按定义复现是困难的。

③ 照射量的另一种定义形式是:

(60)

式中:e为基本电荷, W为空气中形成一对离子所消耗的平均能量。

(9) 照射量率Ẋ, 是dX除以dt所得的商, 其中dX是在时间间隔dt内照射量的增量:单位:Ckg^-1s^-1。

(61)

2.2.4 放射性的量和单位

放射性物质在衰变中释放出电离辐射各种带电和不带电粒子, 因此放射性活度等的计量, 也是电离辐射剂量学的重要内容。

(1)[放射性]  活度A, 在一确定的时刻, 某一特定能态的一定量放射性核素的活度是dN除以dt所得的商, 其中:dN是在时间间隔dt内该放射性核素自发核跃迁数的期望值。单位:s^-1。

(62)

活度单位的专名是贝可[勒尔]  (Bq), 1 Bq =1 s^-1。应废除的非法定计量单位为居里(Ci), 1Ci =3.7×10¹⁰Bq。

(2) 衰变常数λ, 放射性核素在某一特定能态的衰变常数是dp除以dt所得的商, 其中:dp是在时间间隔dt内, 给定的原子核发生自发核跃迁的几率。单位:s^-1。

(63)

注:Ln2/λ称作放射性核素的半衰期, 符号为T_1/2, 就是一定量放射性核素的活度降至其初始值一半时所需的时间。

(3) 空气比释动能率常数Γ_δ, 发射光子的放射性核素, 其空气比释动能率常数是除以A所得的商, 其中:K_δ是距离活度为A的发射光子的放射性核素的点状源ι处, 由能量大于δ的光子所造成的空气比释动能率。单位:m²Jkg^-1。

(64)

如以Gy和Bq表示单位则为m²GyBq^-1s^-1, 以活度的专用单位Ci和比释动能的专用单位(rad)来表示此常数时(已废除单位), 1radm²Ci^-1s^-1=(10^-12/3.7)m²Jkg^-1。

注:δ值的选择没有公认值, 多以keV表示。

2.2.5 放射防护中使用的量和单位

放射防护有关的量是电离辐射剂量学中的重要组成部分, 由于它关系到对人的健康量度, 因此为人们所重视。近年来放射防护剂量学已发展成辐射剂量学中的一个新的分支。但是放射防护量, 常常定义不严谨, 其中一些量又是不可测量的, 为此人们不断探讨新的解决途径, 也不断提出新的概念, 这也使得放射防护的量很不稳定。而根本或主要的实质性缺陷并未得到解决。不过放射防护中所能接受的数值误差范围比较宽, 例如测量的年剂量在十分之一年限值以下时, 虽有100%的误差, 一般尚可接受。但不应该由此而认为不需明辨或正确理解所用的量。

近代放射防护量中较早出现的“基本”量是ICRU提出的剂量当量, 这个量是一个不可测量的“点”剂量。稍后为了区别有、无受体的量, 发展了剂量当量的“指数量”。此后又看到“指数量”也是不可测量, 并且是不可相加量, 于是又发展了“实用量”, 这个量可以较好的表达那些不可测的限值量, 并且不会做出对限值量的低估, 也不会出现过高的高估。为此ICRU发表了三个新的实用量———周围剂量当量、定向剂量当量、个人剂量当量。与上述的进展同时, 对剂量当量增加了各种“附加术语”, 就形成了各种概念的放射防护量, 如:器官剂量当量, 集体剂量当量, 待积剂量当量, 剂量当量负担, 有效剂量当量, 有效待积剂量当量, 集体有效剂量当量, 剂量当量指数, 深部剂量当量指数, 浅层剂量当量指数, 有白血病意义剂量当量, 有遗传意义剂量当量, 有躯体意义剂量当量, 人均有效剂量当量等。从以上可见, 这些量都是以剂量当量为基础。到九十年代初, 正当ICRU准备完成它的放射防护测量中的实用量之际, 国际放射防护委员会(ICRP)在其新建议书中推行了新提出的当量剂量体系, 它仍然是不可测量, 其基本量———当量剂量不再以点吸收剂量为基础, 而是以器官平均吸收剂量为基础, 再以较简易的辐射计权因子计权。剂量当量和当量剂量两个体系并非简单的换名, 而是概念上的调正。下面对这两个体系的主要量做一简要介绍。

(1) 剂量当量H, 是组织内某一点处的D和Q的乘积, 其中:D为吸收剂量, Q为品质因子。单位:Jkg^-1。

(65)

专名为希[沃特]  (Sv), 1 Sv=1 Jkg ^-1, 应废除的非法定计量单位为雷姆(rem), 1 Sv=100 rem。

① 剂量当量只限于在辐射防护中使用, 不能用它衡量大剂量的确定性效应(如放射病)。

② Q值早年(上世纪50年代)称为相对生物效率(RBE), ICRP 1950年对RBE建议值(NBS Handbook 47, 1950)为:镭γ射线(0.5 mm铂过滤)、0.1 ~ 0.3 MeVX射线和β射线为1.0, 质子和不超过20MeV的快中子为10, α射线为20。ICRP在1954年给出的RBE值为:X射线、正负电子及β射线为1, 快中子, 能量小于10 MeV的质子和自然发生的α粒子为10, 重反冲核为20, 并给出平均比电离(在水中每μm的离子对数及水中传能线密度)与RBE对应关系, 这时将α射线的RBE由20降为10。1964年ICRP(1CRP, pub°4)定义QF(品质因子)并将其与RBE分离。1977年ICRP(ICRP, pub.26)给出调整后的品质因子(Q), 即将α恢复为20, 1985年ICRP巴黎会议声明指出中子的品质因子由10增加到20, 1986年ICRU第40号报告给出:光子(能量大于30 keV的X, γ射线)和大于30 keV电子的Q值取1, 氘的β射线Q =2, 中子、质子和重粒子及α粒子的Q =25。1990 ICRP(1CRP、pub°60)的当量剂量系统中的W_R见表 1。对不同能量中子也可按下式算出:

(66)

式中:E为中子能量(MeV)。对未包括在表 1中各类型和能量的辐射可通过计算ICRU球模体10 mm深的Q值近似代做W_R用。

(67)

式中:D(L)dL是10 mm处传能线密度为L至L+dL的吸收剂量, Q(L)为10 mm深L的品质因子。

Q与W_R的差别除数值不同外, Q是以组织内某一点的吸收剂量用同一点的按电离辐射类型和能量应有的品质因子计权得出, 而当量剂量是以入射到身体表面电离辐射的类型和能量应有的计权因子(W_R)计权某一器官或组织的平均吸收剂量得到。上述计算Q的公式虽然对Q与W_R表面上看是相同的, 但实质也不相同, Q是按组织内一个点实际存在的传能线密度分布算出, 而代W_R的Q是ICRU球模10 mm深的L谱相应的品质因子。

(2) 剂量当量率Ḣ, 是dH除以dt所得的商, 其中:dH是在时间间隔dt内剂量当量的增量。单位:Jkg^-1s^-1。

(68)

专名希沃特(Sv)代焦耳每千克。1 Svs^-1=1 Jkg^-1s^-1。

(3) 有效剂量当量H_E, 定义为:

(69)

式中:H_T为组织T的平均剂量当量, W_T为权重因子, 表示全身受均匀照射时, 组织T发生随机效应的危险度与总危险度(全身均匀受照, 由辐射的单位剂量当量所致各种恶性疾患和严重遗传疾患的总值)的比率, W_T值由ICRP给出(见表 2), 其余组织由除表上所列组织以外, 接受剂量最高的其余五个器官或组织, 每一组织的W_T值为0.05。

(4) 剂量当量负担Hc, 由于某种决策或实践, 使特定的群体受到持续的照射, 平均每人的某一器官或组织受到的剂量当量率H(t)在无限长时间内的积分:

(70)

(5) 有效剂量当量负担H_E°c, 由于某种决策或实践而产生的有效剂量当量负担, 是指定的群体平均每人所受的有效剂量当量率H_E(t)在无限长时间内的积分:

(71)

(6) 集体剂量当量S, 是对给定辐射源照射的群体的总危险的一个量度:

(72)

式中:P(H)dH是接受来自给定源所产生的剂量当量在H到H +dH之间的人数。单位:人°Sv。

(7) 集体有效剂量当量S_E, 将集体剂量当量中的H换为H_E, 即得:

(73)

(8) 集体剂量当量负担S_c, 将剂量当量负担中的剂量当量率换为集体剂量当量率, 即得:

(74)

(9) 集体有效剂量当量负担S_E°C, 将有效剂量当量负担中的有效剂量当量率换为集体有效剂量当量率即得出:

(75)

(10) 待积剂量当量H₅₀, 是由于放射性物质摄人体内后50年内对组织所致累积剂量当量:

(76)

式中:Ḣ(t)是由摄入放射性物质所致剂量当量率, t₀是摄人时刻。

(11) 待积有效剂量当量H_E.50, 将待积剂量当量率换为有效剂量当量率即得:

(77)

(12) 当量剂量H_T.R, 定义为:

(78)

式中:W_R为辐射计权因子, D_T.R为由辐射R所致组织T的平均吸收剂量。

当辐射场由不同类型, 不同能量的辐射组成时

(79)

(13) 有效剂量E, 定义为:

(80)

(14) 下列各量都是以当量剂量替代剂量当量的量

① 待积当量剂量H_T(τ)

(81)

② 待积有效剂量

(82)

③(当量)剂量负担(H_C.T)和有效剂量负担E_c

(83)

(84)

2.2.6 外照射放射防护的三个实用量

由于放射防护的基本限值量(有效剂量当量或有效剂量及器官剂量当量或器官当量剂量)都是不能直接测量的量, 因此监测中要使用实用量; 外照射放射防护中的实用量有:周围剂量当量、定向剂量当量、个人剂量当量。这些实用量一般是可以代表基本限值量(一般不会低估和过高的高估), 评价环境和个人受照, 就可以用实用量做出, 但大剂量的事故照射不可简单以实用量评估。

(1) 周围剂量当量H*(d)。辐射场中某一点处的周围剂量当量是相应的齐向扩展场在ICRU球模体内与齐向扩展场方向相反的半径上, 深度为d处产生的剂量当量。①扩展场是由实际的辐射场导出的一个假设的辐射场, 在扩展场内的注量, 角分布和能谱分布都与参考点处实际辐射场的值相同。②齐向扩展场的注量及能谱分布与扩展场相同, 但注量是单向的。③具有各向同性响应, 按本定义定度的仪器, 可用于测量周围剂量当量(要求在探头尺度范围内辐射场是均匀的)。④推荐d= 10 mm, H*(d)写做H*(10)。⑤周围剂量当量用在环境和场所监测强贯穿辐射。

(2) 定向剂量当量H'(d), 辐射场中某一点处的定向剂量当量是相应的扩展场在ICRU球模体内、指定方向的半径上, 深度为d处产生的剂量当量。①推荐d =0.07 mm, H'(d)写为H'(0.07)。②定向剂量当量用在环境和场所监测弱贯穿辐射。

(3) 个人剂量当量H_p(d), 个人剂量当量是人体上某一指定点下面某一适当深度d处软组织的剂量当量。①对强贯穿辐射, 推荐d =10 mm, H_p(d)写为H_p(10);对弱贯穿辐射, 推荐d =0.07 mm, H_p(d)写为H_p(0.07);对眼晶体, d =3 mm, H_p(d)写为H_p(3)。②可用佩戴在人体表面, 用适当厚度的组织等效材料(或代用品)罩在探测器上来测量强贯穿辐射场中的个人剂量当量。