1 符合相加及其对测量结果的影响

处于激发态的原子核通过衰变、跃迁等方式回到基态(稳定态)时, 有的核会几乎同时发射一条以上不同能量的γ射线, 称为级联γ射线。由于其发射间隔极其短暂(通常在10^-21 ~ 10^-8s之间^[1], 比探测器分辨时间短的多), 这一连串不同能量的γ光子就有可能被探测器误记录为一个事件, 在γ能谱测量中该现象称为符合相加。

该效应使本应属于A能量的计数被误加到B能量上或其他谱区, 使A能量计数减少, 而B能量或其他谱区计数却增加, 最终导致测量的不准确性。

符合相加效应的大小与样品-探测器的距离(d)有关, 加大此距离可减小其影响, 但对于环境样品而言, 由于活度低, 为了在一定时间内获得足够多的计数, 样品一般都尽量靠近探测器进行测量, 所以, 由此可能导致较高的符合相加误差(有时可达到5%^[2])。

2 修正的方法和理论依据 2.1 修正的方法 2.1.1 计算法

基于核素衰变纲图, 通过计算的方式算出各核素(各能量)的修正因子。此法计算复杂, 无通用性且较少考虑到实验装置因几何位置不同造成的实际影响。

2.1.2 实验法

用几个不同能量的单能γ标准源(无符合相加的), 通过实验方法, 做出一条相关函数曲线, 用插值法可求得待测核素能量范围内所有能量的修正因子。如果实验室有多个合适标准源的话, 用此方法可以做到“一劳永逸”, 笔者讲述的即是该实验方法。

2.2 理论依据

符合相加实验中, 一般选取两个测量位置。直接将被测源置于探测器上方(d≤10 cm)的叫M位置, 而将被测源置于探测器上方一定距离处的为P位置。实验及理论推导表明:当P位置选得合适时(d ≥25 cm), 符合相加因子C_i可由下式导出:

(1)[2]

式中: M_i^M、M_i^P分别为有符合相加的第i种射线在M、P位置的测量面积(也即其全能峰面积); C_G(E_γ)是一个与测量几何位置及源自衰减有关的因子。当一个“类点源”(Point - like source)置于距探测器d的情况下, C_G(E_γ)可以表述为:

(2)[2]

其中, ε_M(E, V, m)是体积为V, 质量为m的源发射的某个能量为E的光电峰的效率函数。ε_P(E, d)是一个距离探测器距离为d的类点源发射的某个能量为E的光电峰的效率函数。则C_G(E_γ)便可由具V, M, d性质的函数决定, 也即, 某个特定能量的C_G(E_γ)值便可通过此函数插值得到。

3 实验步骤与结果

简单说来, 先用一组无符合相加的放射源, 分别在M、P位置测量, 通过求得ε_M、ε_P, 由(2)式得到C_G(E_γ)-E(keV)函数及曲线; 再将有符合相加的核素通过此函数做插值求得不同能量的C_G(E_γ), 最后, 即可通过(1)式求得修正因子C_i ^[2]。需要指出的是, 应该对短半衰期核素进行活度修正至统一的测量日期止。各位置测量情况见表 1。

用①组无符合核素通过公式(3)求得各核素之C_G(E_γ):

(3)

该式由公式(2)演变得到, n_mi、n_pi为不同核素在M、P位置上的全能峰面积; 由于相应核素活度不等, 故活度(A)参与计算, 各核素之C_G(E_γ)值见表 2。

将表 2数据在(59.537 ~ 1460.221 keV)区间内进行函数拟合, 得到以下表达式:

由该式可以看出, 不同的能量对应不同的C_G(E_γ)值。

根据以上拟合函数, 对有符合的⁶⁰Co, ¹³³Ba各能量做C_G(E_γ)插值, 求得各个C_G(E_γ)值, 应用公式(1)及表 1中②组数据, 即可最终求得⁶⁰Co、¹³³ Ba各能量的修正系数C_i, 见表 3。

用此系数对各相关能量进行符合相加修正, 修正后的数据用于系统的效率刻度, 与修正之前相比, 则效率刻度曲线表现出较好的光滑性, 表明修正确实对提高数据准确性起了作用, 见图 1。

4 结论

该方法是基于实验基础上的一种较为实用的经验方法。得出正确的能量E(keV)-C_G(E_γ)拟合公式至关重要, 在其后的应用中, 通过该式即可求得不同能量对应的C_G(E_γ)值, 从而进一步得到修正值。

在拟合时, 需要足够合适的放射源以便使拟合更加精确。在我实验室中, 由于缺少合适的低能源, 则59.537 keV以下的能量段无拟合函数, 一定程度上影响了拟合精度和最后结果。