0 引言

古潜山油气藏岩性复杂，曾长期暴露地表遭受风化剥蚀，并经历多期构造作用的叠加改造，因而各类次生储集空间发育，形成了储集空间复杂、非均质性较强的储集层^[1-2]。经过多年的勘探研究，在渤海湾盆地渤中凹陷西南部的渤中19-6深层太古界潜山构造带储层中发现了千亿立方米大型凝析气田，为该构造目前已发现的最大气田，该构造带储层是由太古界变质岩和上覆砂砾岩共同构成的储层系统，称为深层泛潜山储层系统^[3-6]。在渤海湾地区中，如蓬莱9-1潜山区域及锦州25-1潜山区域中的岩性较为单一，常见片麻岩、花岗岩为主^[7-9]，而渤中19-6潜山构造带储层常见变质岩层段中夹杂着玢岩、斑岩、辉绿岩等后期侵入体和安山岩、玄武岩等喷出岩，且长石普遍发生绢云母化、云母被铁白云石交代^[10]。岩性及其矿物组分多样化导致使用“Wylie”方程等经典公式或线性与非线性回归等传统方法对准确求解物性参数带来较大困难^[11-14]。因此，迫切须要开展复杂岩性和矿物组分的测井研究，通过已有的岩心测试资料和测井曲线对矿物组分含量进行标定，并对未取心井进行反演。

通过测井资料和实验岩心，对渤中19-6太古界潜山构造带岩性进行分析，采用最优化方法，建立多矿物组分反演模型，并对该模型进行改进，利用测井资料计算得到石英、长石、重矿物和云母含量及有效孔隙度，以期为复杂岩性剖面解释及物性评价提供指导。

1 复杂岩性分析

依据实验岩心和常规测井资料及电成像裂缝拾取，综合分析了太古界潜山地层的岩性特征，发现渤中19-6潜山构造带储层储集空间类型主要为裂缝型、孔隙型、孔隙-裂缝型^[15-17]。岩性以变质岩（片麻岩）为主，含有少量侵入岩（玢岩）、喷出岩（安山岩）及其他岩性^[10]。在矿物组分上，含有火成岩块、岩浆岩块、石英岩块等岩屑组分。以BZ19-6-X井为例（图 1），二长片麻岩（图 1中4 257 m）岩石组分主要为斜长石，体积分数约为40%，钾长石体积分数约为35%，石英体积分数约为20%，黑云母体积分数约为5%；矿物晶粒粗大，晶粒间接触紧密，可见嵌晶包含结构；长石绢云母化。斜长片麻岩（图 1中4 245 m）岩石组分主要为斜长石，体积分数约为53%，石英体积分数约为30%，钾长石体积分数约为13%，黑云母体积分数约为4%；矿物晶粒较粗，多呈粗晶；岩石内见两期岩石裂缝，被泥质、黄铁矿等充填；局部可见铁白云石和白云石交代。辉绿玢岩（图 1中4 309 m）主要矿物组分为基性斜长石，体积分数约为65%、石英体积分数约为33%，黑云母及辉石和少量铁质矿物，体积分数约为2%；具辉绿结构特征，部分辉石蚀变为绿泥石。

斜长片麻岩层段（图 1中4 243~4 250 m，4 269~4 275 m）测井曲线呈高自然伽马，具有明显的峰状；有效孔隙度平均在8%左右；该段矿物含量曲线有较明显的起伏；该储层段裂缝发育。二长片麻岩层段（图 1中4 250~4 269 m，4 275~4 305 m）测井曲线呈高电阻率；储层段平均孔隙度约为5%；该段矿物含量曲线未出现明显的起伏；该储层段裂缝发育。潜山侵入地层（图 1中4 305~4 320 m）测井曲线呈高光电吸收截面指数、低自然伽马、高密度、高中子和高电阻率，其中光电吸收截面指数、自然伽马、密度和中子呈明显的箱形；该段平均孔隙度约为2%；该段矿物含量曲线未出现明显的起伏；见几条微小裂缝，其内被铁白云石等矿物充填。

综上对岩石学特征、测井响应特征、物性、矿物组分含量和裂缝分布等方面的描述表明：渤中19-6构造带太古界潜山地层矿物组分十分复杂，除长石、石英和黑云母外，还有蚀变作用生成的绢云母，铁白云石和伴生的铁质矿物等胶结物；同种岩类，斜长片麻岩测井响应特征及矿物含量与二长片麻岩相比具有明显差异；非同种岩石，片麻岩和侵入岩测井响应特征也有较大差异；二长片麻岩、斜长片麻岩和侵入岩之间的孔隙度差异及裂缝发育程度受矿物含量变化的影响，可反映出不同岩性的储集空间结构可能存在差异，非均质性强。因此太古界潜山岩性极其复杂，直接利用常规测井曲线难以准确计算岩石骨架各矿物的含量。

2 重矿物识别

基于复杂岩性分析，渤中19-6太古界潜山地层中发育重矿物。根据岩心薄片镜下特征及X射线衍射全岩矿物含量（表 1）确定了重矿物以铁白云石（质量分数约为4.4%）、黄铁矿（质量分数约1.25%）和菱铁矿（质量分数约为3.5%）为主，这3种重矿物的测井密度介于3.08~5.01 g/cm³、补偿中子介于5.7%~13.7%、光电吸收截面指数介于14.5~23 b/e和自然伽马介于0~10 API^[18]，与石英和长石相比，呈高光电吸收截面系数、低自然伽马、高补偿密度和高补偿中子，发现该重矿物测井响应值与侵入岩地层（图 1中4 305 ~4 320 m）测井响应特征相似，并且该层段薄片中鉴定有重矿物，因此重矿物测井响应特征符合地质认识。

重矿物对光电吸收截面指数、自然伽马、补偿密度和补偿中子等较为敏感，根据这一特性，建立了I_cl1与I_cl2等2条重矿物指示曲线。I_cl1^[19]为中子和密度计算的视灰岩孔隙度之差，I_cl2为光电吸收截面指数相对值与自然伽马相对值之差，其表达式如下：

$ {I_{cl1}} = \frac{{CNL}}{{100}} - \frac{{DEN - 2.71}}{{1 - 2.71}} $

(1)

$ {I_{cl2}} = \frac{{PE - P{E_{\max }}}}{{P{E_{\min }}}} - \frac{{GR - G{R_{\min }}}}{{G{R_{\max }}}} $

(2)

式中：CNL为中子孔隙度测井值，小数；DEN为补偿密度测井值，g/cm³；PE为光电吸收截面指数，b/e；GR为自然伽马，API；PE_max为PE与GR在图版上重叠后的最大刻度值，b/e；PE_min为PE与GR在图版上重叠后的最小刻度值，b/e；GR_max为GR与PE在图版上重叠后的最大刻度值，API；GR_min为GR与PE在图版上重叠后的最小刻度值，API。

参考已知岩石薄片及X射线衍射中的重矿物和测井曲线响应特征对重矿物双指示曲线进行阈值选取，以BZ19-6-X井为例，分别取值0.077和0.290。从图 2可以看出，用2条指示曲线对BZ19- 6-X井侵入岩中的重矿物进行双重识别，绿色部分为识别出的重矿物，识别结果可参照重矿物反演计算结果，如果指示曲线在对应深度段确实识别出重矿物，则被视为重矿物层。通过重矿物的识别，为后续提高多矿物反演计算精度起到至关重要的作用。

3 测井多矿物反演

多矿物反演利用组分响应叠加原理，联合多种测井曲线资料刻画矿物组分，具有较高的精度，最优化反演方法在砂岩地层和页岩地层评价中得到了广泛应用^[20-23]。相比砂岩，在渤中19-6潜山变质岩储层中，最优化反演方法有明显的改进：矿物成分较多，对须要反演的矿物进行了优化；该矿物组分反演难度大，增加非线性响应方程，对优化算法的要求更高；一口井可能存在曲线响应过于复杂以至于基础模型无法解决所有问题，如重矿物影响、扩径影响、伽马异常和反演曲线异常等，所以建立了以基础模型为主、多个分模型相结合的组合模型。

3.1 矿物的求解方法

反演中用到的测井曲线为声波时差、补偿密度、补偿中子、自然伽马、深电阻率和体积光电吸收截面，由于用于反演的曲线较少，为保证反演的效果必须要求测井曲线数目不少于要反演的矿物种类，所以将钾长石与斜长石合并为长石，铁白云石、黄铁矿和菱铁矿合并为重矿物进行反演。黑云母等暗色矿物，即使其含量较少，但它们对电测资料的影响较大，在资料处理中不能忽略^[20]。

3.2 目标函数及限制条件

测量得到的曲线中大多数响应方程是线性的或可以变成线性的，如自然伽马、密度等，线性响应方程的一般形式为

$ M = \sum\limits_{i = 1}^n {{V_i}} {R_i} $

(3)

式中：M为测井曲线；n为地层组分数，个；V_i为组分i的体积分数，%；R_i为组分i的响应参数。

结合式（3），得到反演公式为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {DEN = DE{N_1}{V_1} + DE{N_2}{V_2} + \cdots + DE{N_i}{V_i} + DE{N_{fpor}}}\\ {CNL = CN{L_1}{V_1} + CN{L_2}{V_1} + \cdots + CN{L_i}{V_i} + CN{L_{fpor}}}\\ {DT = D{T_1}{V_1} + D{T_2}{V_2} + \cdots + D{T_i}{V_i} + D{T_{fpor}}}\\ {GR = G{R_1}{V_1} + G{R_2}{V_2} + \cdots + G{R_i}{V_i} + G{R_{fpor}}}\\ {U = {U_1}{V_1} + {U_2}{V_2} + \cdots + {U_i}{V_i} + {U_{fpor}}} \end{array}} \right. $

(4)

式中：DT为声波时差，μs/m；U为体积光电吸收截面指数（补偿密度与光电吸收截面指数乘积），b/cm³；fpor为孔隙流体（有效孔隙度），小数。

求解V₁, V₂, …, V_n。得到非线性电阻率响应方程^[11]为

$ {R_t} = \frac{{S_w^c\varphi _t^m}}{a}{R_w} $

(5)

式中：a为与岩性有关的岩性系数；m为胶结指数；c为饱和度指数；R_t为地层电阻率，Ω·m；φ_t为孔隙度，无因次；R_w为地层水电阻率，Ω·m；S_w为含水饱和度，无因次。

在反演过程中还内置了与组分含量有关的限制条件：

（1）所有组分体积之和等于100%，即

$ \sum\limits_{i = 1}^{n + f} {{V_i}} = 1 $

(6)

式中：n + f为岩石骨架组分数，个。

（2）单个组分的体积分数介于0~100%。

（3）冲洗带与原状地层孔隙体积相等，即

$ \sum\limits_{i = 1}^{flu} {{V_i}} = \sum\limits_{i = 1}^n {{V_i}} = \varphi $

(7)

式中：flu为地层冲洗带组分数，个。

3.3 模型的建立

储层中既有钾长石，又有斜长石，并且钾长石中又见微斜长石，斜长石中又见钠长石与钙长石，所以长石测井响应参数不唯一，只用一类长石测井响应参数无法满足反演要求。根据张爱军^[18]的描述（表 2），确定了参数中差异较大的体积密度、纵波时差、自然伽马和体积光电吸收截面的范围值，经过进行多次调试，分析各长石之间的权重，最终选取了最恰当的长石参数（表 2），而其他测井响应参数即参考测井解释软件给出的默认值。

由于一口井可能存在曲线响应过于复杂以至于基础模型无法解决所有问题，此时须要借助模型组合，模型组合是利用判断语句，对储层类别进行判断。其中模型概率方程用于确定模型组合中每个模型的概率，概率最大的模型即为被选用的模型，概率计算可用线性函数表示，即

$ Y = {\rm{linear}}\left( {X, {X_1}, {X_i}, 0, 1} \right) $

(8)

式中：linear为有关线性函数；Y为模型概率值；X_i为第i个限制条件。当X₁变化到X_i时，Y从0变化到1，可以理解为模型使用X_i的结果，这样的函数提供稳健的从一个模型到另外一个模型的转换。

潜山地层中易发生铁白云石交代、绢云母化等蚀变作用，常伴随铁质矿物的出现，这些铁白云石、黄铁矿和菱铁矿等铁质矿物的测井响应参数也不唯一，但与调试长石参数不同的是，不论怎样选取参数，也无法取得最恰当的重矿物测井参数（图 3），直接利用基础模型反演矿物，会使整个潜山地层出现大量的重矿物，造成较大计算误差。从图 3可以看出，基础模型反演出重矿物的地方，并没有明显的重矿物测井响应特征，通过不断地模型调试，引入双指示曲线，将2条指示曲线的阈值作为基础模型的限制条件，再进行反演（重矿物模型），有效筛选出重矿物，这样就提高了多矿物反演计算精度。在分模型中，除重矿物模型，还增加了扩径模型，由于变质岩储层较厚，经常会分多次测量，出现井壁垮塌，其中受影响的主要是补偿密度和光电吸收截面指数，因此在扩径深度段内去掉补偿密度和体积光电吸收截面指数这2条反演曲线。除了上述模型外，还用到了高伽马模型，有些井段会出现自然伽马值异常偏大的现象，基础模型中的伽马测井参数相对较小，不适用于这种层段，须要调高伽马测井参数值，使反演过程中的重构自然伽马曲线与测量伽马吻合较好。

在矿物组分反演时，求解联立的方程组过程中会出现方程组数目大于未知数个数，这种现象被称为超定^[24]。其非相关函数计算方法如下：

$ {I_{nco}} = \frac{1}{2}\left[ {{{\left( {\frac{{\left( {DE{N_{{\rm{RE}}}} - DE{N_{{\rm{CH}}}}} \right)DE{N_{{\rm{WM}}}}}}{{DE{N_{{\rm{UNC}}}}}}} \right)}^2} + \cdots } \right] $

(9)

式中：DEN_RE为理论密度曲线，g/cm³；DEN_CH为实际密度曲线，g/cm³；DEN_WM为密度曲线的权重；DEN_UNC为密度曲线的不确定度，g/cm³。

在反演结束后，需要一条质量控制曲线（I_nco为归一化后的非相关函数），进行理论测井曲线与实际测井曲线的对比。

4 应用结果

BZ19-6-A井经过矿物组分最优化解释处理，使用了基础模型、重矿物模型和高伽马模型，对声波时差、补偿密度、补偿中子、自然伽马、体积光电吸收截面指数、深电阻率曲线进行了最优化测井解释。结果表明（图 4）：①通过计算得到的重构测井曲线与实际测量的自然伽马、体积光电吸收截面指数、补偿中子、补偿密度、声波时差和深电阻率曲线吻合得较好。②计算石英含量、长石含量和云母含量与薄片鉴定结果趋势基本保持一致，所得矿物组分含量与薄片岩心吻合较好。③3 921~3 923 m处，见双指示曲线对重矿物识别的结果，最终组合模型反演计算的有效孔隙度比基础模型反演计算的有效孔隙度与岩心更吻合。④组合模型反演计算的有效孔隙度与岩心基本吻合，精度明显高于多元回归法计算的有效孔隙度。

分别对BZ19-6-A井、BZ19-6-B井和BZ19- 6-C井的106块样品进行了误差分析：将BZ19-6- A井、BZ19-6-B井和BZ19-6-C井的测井解释有效孔隙度与岩心孔隙度作交会图，数值点为潜山某一层段的平均值，其值基本落在45°的直线上，有效孔隙度与岩心一致性较好（图 5）。

5 结论

（1）渤中19-6太古界潜山构造带受蚀变作用、测井响应特征、矿物含量、孔隙度及裂缝发育的影响，储层岩性极其复杂，导致岩石矿物骨架难以精确计算，使用经典公式或经验公式计算物性参数会产生较大误差。

（2）潜山地层重矿物含量高（质量分数约为8%），且重矿物组分及类型多样，常见铁白云石、黄铁矿和菱铁矿；由于直接利用多矿物反演的方法会使重矿物反演结果偏大，进而使孔隙度计算偏大。为此，根据重矿物测井响应特征，建立双指示曲线模型识别重矿物，并应用于多矿物反演模型中，较好地降低了由重矿物计算不准确造成的误差。

（3）基于复杂岩性分析，建立了一套适用于渤中19-6太古界潜山复杂岩性储层矿物组分反演模型。采用最优化反演方法，对其优化了矿物组分及相应测井参数；增加非线性响应控制；采用多种模型组合的方式对剖面进行解释评价。反演计算出的矿物含量与薄片岩心大致相同，显著提升了孔隙度计算精度，较好地降低了由于矿物成分复杂对物性计算造成的影响。