尾矿库是矿山选矿后储存尾砂的场所，它是一个具有高势能的危险源^[1]。尾矿坝与常见的堤坝有些差异，即：①材料不同，常见堤坝是由天然的砂石、土料或混凝土堆筑而成，尾矿坝则主要是由粗废、尾砂堆筑而成；②筑坝方式不同，常见堤坝是一次性筑坝成型，而尾矿坝通常是随着放矿的尾砂量分期堆筑，非一次性堆筑至设计标高。这些特性使尾矿坝比其他类型的截留结构更脆弱^[2]。一旦尾矿坝溃坝，泥石流爆发，不仅影响矿山正常生产，还会威胁下游居民的生命财产安全以及造成环境污染^[3-4]。如2019年1月25日发生在巴西的菲乔铁矿尾矿坝溃坝事故^[5]，库内1.23×10³万m³的废料泥浆冲出，沿途的建筑物、农田、车辆被掩埋或摧毁，事故遇难人数高达270人。此类严重的尾矿坝溃坝事故会对生态环境和人类社会造成深远而恶劣的影响^[6]，因此，针对尾矿库坝体稳定性监测预警技术的研究具有重要意义。

尾矿坝坝体边坡失稳、渗透破坏和洪水漫顶是造成溃坝事故的主要原因^[7]，尾矿坝的坝体稳定性浸润线和干滩长度也是安全监测的重点指标^[8-10]。超声导波技术是一种声学方法, 由于其自身的传播特性，逐渐发展为无损检测和结构健康监测的一项新技术^[11-12]。1923年，Ghosh首先推导出空心圆柱壳中波传播的线弹性解，为该领域的研究奠定了理论基础^[13]。近年来，导波技术已成功地用于检测和监测管道及金属结构中的疲劳裂纹扩展，甚至具有多个裂纹萌生点的一系列通孔^[14-15]。而现阶段对尾矿坝的声学监测法研究较少，究其原因跟尾矿坝自身结构有关。尾矿坝是由松散介质堆积而成，滑移破坏产生的声学信号较弱，内部衰减较大，无法传输到坝体表面^[16]。而金属波导杆作为良好的信号传播介质，能够有效地将尾矿坝深部滑移信号输送到坝体表面^[17-19]，进而被监测仪器采集。

1 “导波计”监测原理

设计了一种用于监测坝体深部滑移的“导波计”，“导波计”由波导杆和钢珠组成，其示意图见图 1。将“导波计”埋设在尾矿坝内部，尾矿坝发生深部滑移变形时，尾砂将对“导波计”产生挤压作用，其产生的导波信号将沿着波导杆向上传播而被仪器采集。“导波计”监测坝体滑移的示意图如图 2所示。通过室内试验研究“导波计”在坝体溃坝过程中产生的信号规律，对“导波计”用于监测尾矿坝深部滑移方法的可行性进行初步探索论证。

2 尾矿坝溃坝室内试验 2.1 模型建立

制作长1 500 mm×宽700 mm×高1 000 mm的有机玻璃容器。在容器中堆筑坝面长1 200 mm×宽700 mm，高600 mm，边坡角为37°的尾矿坝模型。模型材料采用武山铜矿的分级细粒尾砂，尾砂呈粉土状，棕红色、黄褐色，可塑—硬塑，无摇振反应，强度高，韧性高。将其与水以一定比例调和后进行堆筑。用透水性过滤土工布包裹2根直径70 mm、长度1.1 m的PVC管, 并将其垂直埋设在坝内（须穿过预制滑移面）。两管中心间距为200 mm，管中心距相近侧边容器壁各250 mm。将“导波计”置入PVC管内，再将PVC管抽出，“导波计”与尾砂则被透水性土工布隔离。搭筑完成的尾矿坝模型见图 3，整个监测试验模型见图 4。

2.2 “导波计”组成及采集系统

试验采用2种组合的“导波计”，由直径14 mm，长1 m的304钢杆分别和直径为6，8 mm的304钢珠相互组合而成。图 5所示为试验所用的钢杆与钢珠。

采集系统采用PCⅠ-2型声发射仪，见图 6。选用R6α型探头，谐振频率60 kHz，声发射前置放大器设为40 dB，门槛值设为40 dB，采样率为IMHz。采样长度为1 024。波导杆端部安置传感器探头，采集纵向导波。为尽量减小摩擦及空隙，选用凡士林作为耦合剂均匀涂抹于杆与探头的接触面，最后用胶带固定。

2.3 试验过程

在试验开始前，用金属片敲打波导杆，确认计算机能同步采集到信号，以保证采集系统正常运作。根据边坡滑移破坏的原理，通过在预设滑动面处铺设塑料膜，然后对其施加持续外力，以增大坝体的下滑力，达到边坡失稳的溃坝条件。每种组合各开展了5次试验，共计10次尾矿坝溃坝试验。对比多组溃坝试验发现，尾矿坝溃坝过程特征基本相似，因此选择其中有代表性的一组试验过程进行描述，其溃坝的发展过程见图 7。

通过观察坝面的发展情况，可将整个溃坝过程分为4个阶段。第1阶段：在坝顶及坡面出现细小裂缝，如图 7（a）；第2阶段：坝顶的微小裂缝逐渐扩展，相互贯通，形成一条大裂缝，如图 7（b）；第3阶段：坝顶后缘部分开始滑移，挤压前端坝体，致使前端土体整体破坏，如图 7（c）；第4阶段：滑移体向下滑移后重新达到稳定状态，如图 7（d）。

3 溃坝过程导波参数分析 3.1 振铃计数特征分析

对2种组合的“导波计”在试验中采集的数据进行振铃计数参数分析。为方便叙述，下文中将直径14 mm的钢杆与直径6 mm的钢珠组成的“导波计”称为组合A，将直径14 mm的钢杆与直径8 mm的钢珠组成的“导波计”称为组合B。图 8、图 9所示分别为组合A、组合B在溃坝过程中导波振铃计数率、累计振铃计数随时间的演化图。累计振铃计数，时间/s。

由图 8可知，组合A的导波振铃计数率整体为先上升至最大值而后下降的演化趋势。结合溃坝过程特征进行具体分析。在加载时间0~61 s内，导波振铃计数率趋近于0，仅在时间段末期出现小幅上升，且此阶段累计振铃计数增长特别缓慢，只增加1.189×10³个，平均增长率19个/s；导波信号数量少且能量与幅值较低。此阶段呈现的“平静”特征是由于初期加载力较小，对尾矿坝造成的影响很小，表征为坝面局部区域出现微裂缝，即为试验过程的微裂缝孕育阶段。在加载时间61~100 s内，振铃计数率逐渐增加，数值大幅提高，84 s后提升幅度较明显，平均增长率621个/s；导波信号数量较多、能量较大。此阶段呈现的“活跃”特征是由于在外力的累计作用下，尾矿坝破坏规模逐渐变大，由局部到整体，即为试验过程的微裂缝扩展至宏观裂缝阶段。在加载时间100~133 s内，尾矿坝突然滑移破坏，此阶段持续时间较短，导波信号数量多、能量大；振铃计数率呈现出“剧增”特征，且在113 s时达到峰值3.15×10³个，平均增长率1.02×10³个/s。这是外力对尾矿坝的影响由量变达到质变引起的滑移破坏，即为试验过程的滑移破坏阶段。在加载时间133~165 s内，尾矿坝的滑动逐渐恢复平稳，此阶段的导波信号数量少、能量小；振铃计数率又呈现出“平稳”特征，累计振铃增长率大大降低，平均增长率为16个/s，即为最后的滑移至平稳阶段。

图 9中振铃演化特征与图 8大体相似，整体上也是呈现先上升后下降的过程，经历了“平静—活跃—剧增—平稳”4个阶段。由于每次筑坝的不定性以及钢珠直径不同等原因，振铃计数曲线在局部上存在差异。组合B的整体振铃数值大于组合A，且变化趋势较组合A有所提前，峰值振铃出现在60 s左右，“活跃”期持续时间较短，“平稳”期持续时间较长。

综上，导波振铃计数特征与尾矿坝溃坝过程密切相关，尾矿坝溃坝的不同阶段振铃特征不同。在滑移破坏阶段，振铃计数率处于最大值，导波活动最为剧烈。在此之前，由于坝体破坏规模较小，振铃计数率经历了从“平静”到“活跃”的变化过程。导波振铃参数的这种变化特征可作为尾矿坝滑移破坏的判据。

3.2 振铃计数分形特征分析 3.2.1 关联维数的计算

采用Grassberger和Procaccia提出的G-P算法计算尾矿坝溃坝全过程导波分形维数^[20]。本文以导波振铃计数序列为研究对象，每一个导波振铃计数序列对应1个容量为n的序列集，将这一序列嵌入到m维欧式空间Rm中（m < n）, 可构造得到N=n-m+1个m维的向量：

(1)

对于给定的尺度r（k）:

(2)

式中：k为比例常数。

各m维向量对应的关联函数W[r（k）]为

(3)

式中：H（x）为Heaviside函数。

在给定的g个尺度下可以计算出g个{lnr（k）, lnW[r（k）]}点。选取合适的尺度r（k）, 使所有点在一条直线上，即可认为导波参量序列具有分形特征，该直线的斜率即为导波参量的关联维数D。

3.2.2 振铃计数分形特征判断

关联维数的准确性受相空间维数m的影响^[21-23]。以组合A的导波振铃计数序列为例，计算得到相空间维数m与关联维数D的关系如图 10所示。相空间维数m在2~5区间时，关联维数D趋于线性变化，即关联维数D增加的梯度趋于稳定，因此，相空间维数m值取4进行分析。

图 11所示为相空间维数为4，在不同尺度r下关联维数的拟合曲线，由图 11可知，组合A的振铃计数相关性系数为0.956 8，组合B的相关性系数为0.901 3。两者都在0.9以上，表明溃坝全过程导波振铃计数序列具有分形特征。

3.2.3 振铃计数分形特征分析

计算得到2种组合下导波振铃计数分形维数与时间的关系曲线见图 12。结合尾矿坝溃坝特征进行分析，图 12（a）振铃计数分形维数初始值较低，且在66 s前有一个小幅度的下降过程，从0.145降至0.067，这个下降阶段处在微裂缝孕育阶段末期、微裂缝扩展贯通到宏观裂缝阶段初期。随着继续加载，振铃计数分形维数整体持上升的趋势，直至达到最大值0.44，此时坝体处于滑移破坏阶段。随后分形维数快速下降至0，坝体进入滑移至平稳阶段。图 12（b）振铃计数分形维数初期也处在较低值，但是没有下降的过程，而是持续上升至峰值1.081，随后快速下降，最后在某一较低值呈“波动”变化。

通过比较2种组合下导波分形维数曲线可以发现，溃坝过程产生的导波参数关联维数虽起始变化特征有些差异，但整体呈现出“上升-下降”的变化。分形维数上升代表坝体有序度下降，反之代表坝体有序度上升，即尾矿坝溃坝发展过程主体上是一个有序度先下降后上升的历程。

综上，溃坝导波振铃计数关联维数具有独特的变化规律。坝体滑移前，分形维数值持续增大，在滑移阶段达到最大值，然后减小至一较低稳定值。关联维数持续上升的特征可作为尾矿坝溃坝滑移的前兆。

4 溃坝过程导波波形分析 4.1 主频的提取

采用快速傅里叶变换将信号时域波形图转换成频谱图，将频谱图中最大的幅值对应的频率定义为导波主频^[24-25]。图 13所示为一组试验数据中一个典型原始波形信号，图 14所示为经快速傅里叶变换后得到的频谱图。

4.2 主频特征分析

图 15所示为A、B 2种组合下导波主频分布图。图 15（a）中，组合A下溃坝试验全过程导波信号主频呈带状分布，主要分布于5~15 kHz和40~50 kHz 2个频段带。在45 s之前，主频数量极少，说明产生的导波信号事件少，此时尾矿坝处在微裂缝孕育阶段。从45 s开始，主频开始呈带状密集分布，且范围逐渐变宽，特别是80 s以后，主频出现向带外扩散的现象，零星出现了60，160 kHz左右的高频率信号，此时处于微裂缝扩展贯通到宏观裂缝期。在100 s时，20 kHz的“异常”主频信号增多，并向两频段带间分散，此时坝体处于滑移破坏期。132 s后，主频带宽度变窄，数量变少，“异常”主频信号消失，说明此时间段产生的导波信号事件开始减少，此时处于滑移至稳定期。

由图 15（b），组合B下溃坝全过程导波信号主频也成带状分布，主要分布于5~20 kHz和40~60 kHz 2个频段带。主频的变化过程与图 15（a）相似，经历了主频数量少—主频带变宽—频带向外扩散—频带变窄、数量变少的过程，并分别对应溃坝过程的4个阶段。

由此可见，溃坝过程的导波主频在各个阶段有不同的分布特征。整个溃坝过程信号主频主要分布于两个频段带。在微裂缝扩展到宏观裂缝期，会产生明显的“异常”主频信号，在滑移破坏末期，“异常”主频信号现象消失。这些特征可以作为预测尾矿坝失稳破坏的判据。

5 结论

1）“导波计”组合A与组合B采集的参数在整体趋势及变化过程中呈现相同的规律，且都对尾矿坝溃坝发展有明显的信号响应特征，可以应用于监测坝体的结构稳定，预警溃坝的发生。

2）尾矿坝溃坝过程中导波振铃计数率在各个阶段的变化特征与溃坝过程具有很好的一致性。振铃参数值在微裂缝孕育阶段几乎为0；在微裂缝扩展贯通阶段出现较大增长；在滑移破坏阶段出现剧增，并达到最大值；在滑移至稳定阶段又开始下降。振铃参数从0到大量出现的变化特征可视作为坝体滑移破坏的前兆。

3）尾矿库溃坝过程的导波振铃参数序列具有良好的分形特征，可反映坝体内部破坏的演化规律。分形曲线整体是一个上升-下降的变化，在坝体滑移前，分形值从较低值持续上升，在滑移阶段达到最大，随后下降。分形维数这种变化特征可作为判断坝体滑移的一种信号。

4）溃坝过程产生的信号主频主要分布在2个频率带，在微裂缝扩展贯通期会出现“异常”主频信号。频率带的增宽以及在微裂缝扩展贯通期出现的“异常”信号特征可作为坝体滑移的一种判据。