本研究矿区为黑钨矿石英大脉型矿床，矿山开拓方式为竖井开拓，开采薄矿脉采用的采矿方法为浅孔留矿法，对中厚和厚矿体采用分段空场法.各中段矿块沿矿体走向布置，一般选择矿块长为50 m, 平均宽为1.5 m, 高50 m, 顶柱3.5 m, 间柱2 m, 底柱2.9 m.由于采用留矿法，在各中段矿房留下大量的间柱.

随着开采规模不断的扩大，矿山采空区数量规模也在不断增加.在开采的过程伴随着原岩应力的平衡状态受到破坏以及引起原岩应力重新分布的二次应力场的产生，使得矿山的地压问题显得越来越突出^[1-3].基于上述考虑，在现场详尽调查、室内力学试验基础上，应用FLAC-3D 方法对该矿体空区应力分布规律以及围岩变形进行数值模拟，通过使用FLAC3D 软件计算，综合分析空区的应力、位移、塑性区的分布规律，大致了解分步开挖后采空区的稳定状况，并通过空区充填前后的结果相对比，以及结合矿山空区实际情况，以此为依据，提出采空区最佳治理方案，以避免空区处理盲目性^[4-8].

1 计算模型方案建立

利用矿山软件：AUTOCAD、ANSYS、FLAC3D.以AUTOCAD 辅助软件，根据矿山提供的地质平面图和矿体剖面图，对各矿段已开采后形成的空区建立三维模型.首先利用AUTOCAD 地质平面图中的地表边界的形态用闭合曲线描好，导入ANSYS 软件中生成地表，再由ANSYS 建立围岩，进行网格划分.模型建立了156 m、106 m 中段，包括早期开采的一个中段206 m, 开挖顺序从206 m 中段到106 m 中段.而据调查了解到：从206 m 到156 m 中段矿体基本被采完，对各中段空区围岩、矿柱的应力、位移、塑性区作为分析对象.数值模拟采用按矿山实践开采顺序从上部中段206 m 到106 m 中段向下分步进行回采，而且先从上盘开始开采再采下盘，从206 m 中段向下开挖后分别分析各中段应力、位移分布规律.自定义坐标系X、Y、Z之原点取大地坐标（20 607 100，3 777 000，300），模型模拟的范围为（单位为m）：即X 轴（404.5，686.5），Y 轴（198.8，656.8），Z 轴（-50，769），在模型边界条件设置上，考虑了足够的边界效应，模型前后左右四周边界施加水平约束，模型底部采用固定端约束，模型上表面为地表，设为自由边界.使用ANSYS 软件建模，然后转换成FLAC3D 模型，本次数值模拟离散后的模型六面体单元数为1 677 159 个，节点数282 526 个.建成后的ANSYS 模型转换成的FLAC3D 模型见图 1.

2 物理力学参数的选取

根据淘锡坑矿山实际情况，综合分析几种折减方法后，提出淘锡坑钨矿矿山变质砂岩和石英岩力学参数的推荐值，泊松比由于对外界条件的变化不敏感，不进行折减，弹性模量按岩石的1/3 取值.经处理后，岩石基本力学参数见表 1.

3 计算结果分析

利用FLAC-3D 模拟计算采场的主应力场、正应力场、剪切应力区、位移形变与位移情况以及空区塑性区的应力分布情况等，这里就对这些情况一一进行具体分析.

3.1 主应力分布规律

图 2~图 3 给出了开挖后的156 m 中段（106 m 中段以及自重条件下的最小主应力σ₃和最大主应力σ₁的分布情况，因图片太多未给出分析的结果与156 m中段相似），模拟结果表明主应力的分布具有如下的特点：

1） 开挖后周围应力相比于开挖前的得到明显释放，空区顶底板形成次生应力场，顶板中间表现出拉应力集中；

2） 空区顶板中部形成环形等值应力迹线拱，应力为拉应力且不断减小最终转变为压应力；

3） 当各阶段矿体分步回采后，空区上下盘围岩、空区两侧围岩、顶板和间柱中都有应力集中现象，随着深度的延伸应力也随之变大.

3.2 正应力分布规律

由图 4~图 5 正应力分析可知，随着各阶段矿体回采，空区各间柱及顶底板出现正应力集中区，各阶段空区间柱、顶底板、空区两侧围岩显现出压应力集中区，正压应力变化值为7.5~24.21 MPa, 这表明随着深度越深，空区各正应力表现就越集中.

3.3 剪应力分布规律

由图 6~图 7 分析可知： 各中段都不同程度呈现的剪应力集中现象，从间柱上看，空区间柱的左右上下均存在剪应力集中区，并且剪应力在逐渐增大.

3.4 围岩的形变位移特征

采场的开挖引起了矿体围岩的形变与位移，空区的范围的不断增大加剧了采空区围岩变形，严重情况将导致顶板下沉、冒落，严重威胁到周边采场和巷道的稳定性以及工作人员的生命安全^[9-15].由图 8~图 9分析可知：

1） 在连续开挖矿体，空区鼓起位移值相应增大，这有可能对空区围岩的稳定性造成影响，在移动位移方面上盘围岩总是要比下盘围岩更大；

2） 从空区顶板上看，可知空区顶底板位移会随着各阶段的回采而增大，顶板主要表现下沉，底板为鼓起状态，当远离空区顶板则相对位移逐渐减小；

3） 起初开挖变化值不大，从水平位移云图上看，空区106 m 中段最顶端位移下沉量达到2.12 mm, 而垂直位移为下沉量在2~2.5 mm 之间，这对顶板会有一定的影响.

3.5 塑性区的分布规律

图 10~图 11 是空区塑性云图，由云图可分析得到采空区分布特征如下：

1） 岩体破坏体积伴随着塑性区域的变大也呈现出变大趋势；

2） 当前拉伸破坏产生的塑性区域不大，破坏趋势变化不显著，而后应力趋于平衡状态，且可以看出塑性区主要分布于空区顶板下部、底板上部及矿柱拐角处接触面处.

4 结论

在对淘锡坑矿山采空区建立三维数值模型的基础上，通过分析采空区的最大主应力，正应力，剪切应力，水平位移，竖直位移以及塑性区等因素，从模拟结果可知，由于矿体的开挖，使空区围岩的应力状态发生了较大的变化，围岩应力重新分布，所测空区的顶板及空区侧壁围岩都处于较为明显的压应力状态，开挖的深度越深，空区各正应力都越集中；从位移云图分析可知，采空区开挖后，采场应力在增大，偏移量也相应的增大，在106 m 中段空区应力比较集中；从空区的塑性区分布分析来看，该区域塑性分布范围广，空区围岩几乎都处于塑性分布状态，156 m, 106 m 中段矿柱出现明显塑性区，有可能突发破坏.这些是由于间柱在压力拱的作用下，出现了明显的应力集中现象，矿柱在压应力的作用下可能形成剪切破坏.这将有可能导致矿柱的塑性变形失稳，致使空区间贯通，加剧了围岩的应力集中，对采空区的稳定性产生很大的危害，建议对上述空区及时处理.