0 引言

回采方法是决定矿块生产能力的主要因素之一，优越的回采方案是较高经济效益，以及安全开采的保障. 不同的经济技术、设备、生产要求及矿体赋存条件等，回采设计就会有所不同. 经验类比法、盈利分析法是传统矿山开采设计优选最常用的方法，然而这2种方法受人为主观因素影响较大，并且不同矿山之间的类比不具有普遍性，因此优选结果存在局限性，难以令人信服. 近几年，随着近现代数学与计算科学的快速发展，层次分析法^[1]、灰色关联法^[2]、未确知测度理论^[3]、模糊综合评价法^[4-6]、双基点法^[7]、优序法^[8]、 密切值法^[9]和价值工程法^[10]等诸多方法被引人进行优选决策，取得了一定成效. 然而回采方案选择的难点，在于各个方案间优越性交叉和多因素的不确定性、隐蔽性，并且有些指标只能定性表述，如何解决这个难点是一个值得研究的问题.

针对这个难点问题，结合层次分析法和模糊数学原理，综合考虑了影响回采方法的各项因素，并合理分配各因素的权童，建立模糊评价模型，该方法不仅避免了因个人主观认识差异而产生的偏差，而且使优选过程更合理，优选得出的方案更符合实际，评价结果更科学可靠.

1 矿块开采条件

矿块位于670 m 中段8-10 线W17 m 至8-10线E18 m;平面上，西到8-10 线W17 m，东到8-10 线E18 m，走向长35 m，水平均宽12 m; 剖面上，上到720 m 中段巷道底板，下至713 m 标高，垂直高12 m，见图1、图2. 生产探矿方法为坑钻联合勘探法，选择40mx50 m 的勘探网度，在平面上一般采用40 m 间隔的坑道控制，在剖面上选用钻孔进行控制，储量类别为 111b.矿山一般根据上、下中段坑道揭露的资料和钻孔探矿的资料按工业指标进行矿体固定. 矿体产状:矿体总体走向NE70°，倾向ES，倾角70°. 矿块范围内没有发现涌水现象，属简单的水文地质条件. 矿块范围内，部分地段裂隙发育，但对开采影响较小，矿体上盘为花岗岩和F1 破碎带，670 m 中段矿体距破碎带较远，至720 m 中段时矿体开始与破碎带接触，对回采会造成一定的影响.

矿块为670 m 中段原3 号采场范围矿块，由于3 号采场会比720 m 中段8-10 线5 号装矿机道采场先回采完，考虑到回采的安全性与可行性，原3 号采场暂留12 m 厚的顶柱，即为本矿块. 该矿采用分段凿岩阶段矿房法进行采矿，矿块下方为3 号采场采空区，上中段对应10 线大采(回采未结束)、5 号装矿机道采场( 还未上采) 和1 号采场采空区; 东为670 m 中段2 号电把道采场(还未上采)，西暂无采场设计;上盘为F1 破碎带，下盘无工程. 在采空区北帮岩石移动界限外布置凿岩巷道，凿岩巷道东头人行井与720 m 中段5 号采场装矿进路东贯穿，用于上下行人及通风.

2 回采方案及工程布置 2.1 施工方案

在确保掘进施工的合理、安全的基础上，设计了2个回采方案，研究的主要内容为采场布置形式及爆破参数2 个方面.

1) 方案1. 矿块设计采用YGZ90 型号钻机(下文简称90 钻)凿岩爆破落矿回采，1~4 排崩矿方向为原3 号采场采空区，5~32 排向1~4 排爆破后形成的补偿空间崩矿. 考虑到本采场回采的时间需等上中段相关采场结束回采后方可开始，时间较长，为保证今后的回采安全，凿岩巷道布置在岩石移动界限外，保证工程不受采空区的影响，岩石移动角为 680，相关工程布置见图3.

采场的工程布置、做法及空间位置关系:施工时先从670 m 中段3 号采场东边界和8~10 线向北掘短的穿脉，再从采场东的短穿脉北边向720 m 中段掘人行井，同时可安排从8~10 线向西掘进凿岩巷道，所有采准工程完成后，670 m 中段3 号采场可大量放矿. 待上中段采场结束回采后用90 钻凿眼，1~4 排排间距为0.8 m，崩矿方向向下，最小抵抗线控制在1 m 以内，5~32 排排距为1.2 m，孔底距为1.8~2 m.

2) 方案2. 矿块设计采用90 钻凿岩爆破落矿回采，以切割槽为自由面崩矿. 考虑到本采场回采的时间需等上中段相关采场结束回采后方可开始，时间较长，为保证今后的回采安全，凿岩巷道布置在岩石移动界限外，保证工程不受采空区的影响，岩石移动角为680，相关工程布置见图4.

采场的工程布置、做法及空间位置关系:本设计在采场空区北帮岩石移动界限外布置一凿岩巷道，凿岩巷道东头人行井与720 m 中段5 号采场装矿进路东贯穿，用于上下行人及通风;在采场西头布置切割槽，今后放大爆破崩矿时用作补偿空间. 施工时切割天井与短的穿脉可同时施工，天井扩帮凿眼与人行天井掘进可同时进行. 切割立槽形成、 人行井与上中段贯穿支护好后，670 m 中段3 号采场可大量放矿，后期再从短的穿脉向西掘进凿岩巷道. 凿岩巷道施工完成后90 钻在凿岩巷道内凿眼，控制排距为1.2 m，孔底距1.8~2 m;天井扩帮时排距1 m，孔间距0.8~1 m.

2.2 回采页序

考虑到本矿块空间关系复杂，回采时一定要按照正确的顺序回采.2 方案回采顺序都为:10 线大采、8~10线电把道大采→5 号装矿机道采场→本矿柱回采.

2.3 工程指标

根据该矿现场实际情况，计算、评价2 方案相关工程量、矿量、采掘比、贫化率、损失率、安全性等主要指标，其结果见表1.

3 层次分析-模糊综合评价分析 3.1 确定评价集和因素集

根据前文分析，建立备选方案集，即评价集V，V={v₁(方案1)，v₂(方案2)}. 综合考虑矿体的技术、经济及安全等因素，并选取以下 10 个指标作为影响因素，即:①技术指标:矿块生产能力、采场工效、贫化率、损失率、采掘比、炸药单耗、通风条件、 工程度;②安全指标:安全性;③经济指标:采矿直接成本.从而建立因素集{U=lu₁，u₂，…，u₉}.

3.2 各因素权重的确定及评价指标的量化

每个影响因素相对于决策的重要性各不相同，针对这10 项指标通过层次分析法构造判断矩阵，把每一个具有向下隶属性的元素Y 作为第一个元素放在矩阵的左上角，隶属于它的其他元素分别置于其后第一行和第一列，并对这些元素采用(1~9)9 个标度^[11] (表2)进行赋值，它们两两之间进行比较，得出的矩阵就是判断矩阵X，如式(1).

(1)

判断矩阵最大特征根λ_max对应向量(归一化)(w₁，w₂，…，w_n)中w₁，w₂，w₃，…，w_n 即为元素x₁，x₂，…，x_n 对应隶属指标Y 的权值.

一般来说，由于事物的复杂性和不确定性，矩阵不可能完全满足一致性，因而只能说矩阵在一定范围及程度上满足一致性，即矩阵满足一定程度的一致性^[12]，检验就通过. 一般来说当CR＜0.1 时，检验通过，否则不通过，需要重新构造判断矩阵，直到检验通过为止. 检验公式如下所示.

其中:CI 为判断矩阵的一致性指标;RI 为平均随机一致性指标，可查表3^[13];λ_max 为矩阵的最大特征根;n为成对比较因子的个数.

依据上述，构造准则层对应目标层的判断矩阵(表4)，子准则层对应准则层的判断矩阵(表5)，并做一致性检验.

一致性检验:CI=0.0268，RI=0.52,CR=0.046 2＜0.1，通过一致性检验.

一致性检验:CI=0.0085，RI=1.41,CR=0.0060＜0.1，通过一致性检验,层次总排序见表6

一致性检验:CI=0.1958×0.0085=0.00166，RI=1.41×0.1958=0.2761,CR=0.0060＜0.1，通过一致性检验.因此各因素指标的综合权重为W=(0.048 0，0.027 0，0.009 0，0.027 0，0.015 0，0.027 0，0.028 8，0.014,0，0.493 4，0.310 8)

3.3 指标值的确定

对于不定量指标安全性及工程度按表7 进行赋值，其他定量指标按实际值赋值. 赋值后的指标值见表8.

3.4 构造隶属度矩阵

由于各个影响指标的性质各不相同，不能直接对其进行比较，利用模糊数学原理无量纲化各指标，计算出各指标的相对隶属度，量化结果都在0~1之间^[14]，具体处理方法如下:

I₁:效益型指标的集合，效益型指标，越大越好;I₂:成本型指标的集合，成本型指标，越小越好;I₃:固定型指标的集合，固定型指标，既不能太大，也不能太小^[15].

由上可得：

3.5 综合性评价及结果

模糊(矩阵)运算:

B=W·R=(b₁，b₂)=[0.791 0，0.748 1]

因为b₁＞b₂，所以各方案的优劣顺序为:方案1＞方案2，即第1 种方案优于第2 种方案.

4 结论

1) 回采方案的选择是一个受诸多因素影响的目标决策问题，利用层次分析与模糊数学综合法对其进行分析可以科学合理的选出最佳方案.通过此法对某矿区回采方案进行分析选择，得出综合评判矩阵B= [0.791 0，0.748 1]，即方案1 优于方案2.

2) 应用层次分析法与模糊数学相结合的方法对某矿回采方案进行分析，能充分和全面考虑影响回采方案决策的各种因素，并通过专家评定和一致性检验能较好地确定各评价因素权重，最后通过模糊数学原理建立模糊评价模型进行综合评判。这种综合法不仅避免了因个人主观判断、 个人偏好而产生的弊端，也解决了权重分配的难题，为科学决策提供依据，也为其他系统工程优化提供了新的思路.