0 引言

在金属矿床地下开采中，当矿体倾角处于水平或缓倾斜时，我们一般选用房柱法开采^[1].即在矿块或采区内矿房和矿柱交替布置，回采矿房时留连续的或间断的规则矿柱，以维护顶板岩层稳定.当矿体为贵重金属矿时，一般采用人工矿柱代替原生矿柱，以减少矿石的损失^[2-3].在开采埋藏深度较大，走向较短，上盘围岩稳固性稍差的中厚块体时，将矿体分成矿房、矿柱两步间隔回采.即先回采间柱，随后用胶结块石进行整条充填，形成人工矿柱，最后回采矿房.本文分析了胶结充填人工矿柱的力学性能，根据普氏理论^[4-5]，计算塑性区内岩层重量，运用胶结充填人工矿柱强度理论^[6]，计算得出了人工矿柱的合理宽度，对采矿设计和生产实际具有指导意义.

1 胶结充填人工矿柱力学性能分析

胶结充填人工矿柱的力学性能是指胶结充填体在地下采场中的力学作用机理.它包括胶结充填体自身的受力特点、变形性质、破坏机理、胶结充填体对采场围岩的作用及相互关系、胶结充填体对顶板覆盖岩层的作用及其相互关系等许多方面^[7].长期以来，胶结充填人工矿柱的力学性能一直是国内外许多学者和工程技术人员研究的一个重要课题；一般认为，胶结充填体人工矿柱在采场内属于被动性支护结构，它不能对采场顶板或上盘围岩施加主动应力，而是借于采场顶板或上盘围岩的变形而被动受力，以被动反作用的方式作用于采场顶板或上盘围岩，从而有效地控制采场地压，确保矿房安全回采.

将矿体分成矿房和矿柱，两步间隔回采的房柱采矿法.由于先回采矿柱，两侧矿房处于支撑压力作用之下，矿柱回采完后的空间用胶结充填体充填，当回采矿房时，原来由矿房中矿体所承担的应力将重新分布，使胶结充填的人工矿柱转为支承压力带，起到支撑上覆围岩的作用^[8].矿柱顶板的铅垂压力分布如图 1所示^[9]，图 1中，（a）图表示矿体未采动时的原岩应力状态.图 1中（b）图表示矿柱回采时的原岩应力遭到破坏，应力重新分布.矿柱处于支承压力作用下，矿柱上的压力仅为应力降低区内覆岩的重量，矿柱的回采是在两相邻矿房形成的免压拱保护下进行的.图 1中（c）图表示矿柱回采完，采用废石胶结充填体整体充填空区，形成具有一定强度的人工矿柱.尽管充填体能够接顶，但是这时主要还是由未采动的矿房支撑上覆岩层的压力，因而，胶结充填人工矿柱在垂直方向上处于不受力状态.图 1中（d）图表示矿房相邻的两矿柱胶结充填完毕并且胶结充填体到达预定强度时，这时回采矿房，此时矿房不再具有支撑上覆岩层压应力作用，矿房顶板的次生应力再次遭到破坏，覆盖岩层由于失去支承，顶板下沉后与人工矿柱接触，致使人工矿柱处于受力状态.

人工矿柱的强度比天然矿柱的强度低得多，不能完全阻止覆盖岩层的移动，仅仅是限制和减轻岩层的移动.经过一段时间，上盘围岩下沉到一定程度，人工矿柱达到最大压缩状态后，如果其强度能满足要求，则处于承受压力状态，保护矿房回采工作的顺利进行.

2 根据普氏理论计算上覆岩层重量

在开采埋藏较深，矿体走向长度小于0.2~0.3倍埋深的矿体时，顶板上方的应力重新分布后可形成一个拱形卸压区^[10].该区域内的应力远低于原岩应力或覆盖岩层的重力.理论分析与开采实践表明，如果相邻两个开采空间之间的矿柱因屈服而出现大的压缩变形，则其上部顶板岩层也将随之出现大的下沉.那么，发展到一定程度时，两个相邻空间上方原来较小的免压拱便有可能渐趋合并，从而在屈服矿柱的上方形成一个大的免压拱^[11].将矿体分成矿房和矿柱，两步间隔回采的房柱采矿法.由于先开采矿房两侧的矿柱，将在矿柱的上方形成一个小的免压拱，当回采矿房后，矿房上方形成的免压拱逐渐扩大与矿房两侧的小免压拱相连通，从而形成一个大的免压拱.此后，屈服人工矿柱在新形成的大免压拱的保护下，只要人工矿柱能承担免压拱塑性区范围内岩层的重量，就能长期保持稳定而不破坏.如图 2所示，免压拱保护下的采区.

根据普氏理论计算免压拱塑性区范围内岩层的重量^[4]：

塑性区半径：

(1)

顶压集度：

(2)

开采单位长度总顶压

(3)

(4)

(5)

式（1）~式（5）中：R₀为开挖半径，p₀为原岩应力；c 为上覆岩层内聚力，/MPa；${\rm{ \mathsf{ φ} }}$为内摩擦角，/（°）；γ为上覆岩层容重，/（kN·m^－3）；h为开采垂高即矿体厚度，m；L为开采跨度即矿体走向长度，m；H为矿体埋藏深度，/m.

3 根据强度理论计算人工矿柱合理宽度

在已知胶结充填体试样的实验室单轴抗压强度下，计算人工矿柱的宽度，主要是根据强度理论来确定.即通过人工矿柱自身强度与人工矿柱所要承担的压力和自重，来计算人工矿柱的宽度.

在考虑安全的前提下需要对人工矿柱的强度进行折减，即

(6)

式（6）中：σ为人工矿柱的平均应力，/MPa；S_p为胶结充填体试样实验室单轴抗压强度，/MPa；n为安全系数；[σ]为人工矿柱许用抗压强度，/MPa.

考虑到矿柱几何形状及宽高比对人工矿柱强度的影响，应该对人工矿柱抗压强度进行修正，其修正关系如下^[7]：

(7)

式（7）中：S_p为矿柱抗压强度的修正值；S_p为矿柱宽高比（B/h）等于1时的抗压强度.

单位长度人工矿柱自重：

(8)

根据强度理论，取人工矿柱单位长度进行计算：

(9)

式（8）（9）中：B为人工矿柱宽度，/m；N为人工矿柱的个数；γˊ为胶结充填体容重，/（kN·m^－3）.

矿房的宽度可按下式计算^[12]：

(10)

式（10）中：b为矿房宽度，/m；λ为侧压力系数；γ为上覆岩层容重，/（kN·m^－3）；H为开采深度，/m；α_t为顶板岩层的许用抗拉强度，/MPa.

矿房长度的确定，一般根据电耙的有效耙距确定，为30~40 m.

4 工程实例

安徽省某金矿，埋藏深度在550~850 m，地表标高+142 m，矿体走向较短，倾角在10~30°，该矿山所采用的采矿方法为房柱采矿法.为了回收更多的矿石，该矿山采用人工矿柱代替原生矿柱，即将矿体分成矿房和矿柱，两步间隔回采.先回采矿柱，然后用废石胶结充填空区，形成人工矿柱，接着回采矿房.该矿山所用废石胶结充填体的实验室单轴抗压强度为4.8 MPa，容重22 kN/m³，安全系数n取2.

其中该矿-500 m中段，矿体走向长度40 m，厚度10~15 m，矿体倾角45.9°.岩性为硅质岩、硅质页岩、长石砂岩、炭质页岩夹煤层及硅质灰岩等.岩石RQD值为49.0 %，完整性劣~中等，岩石物理力学性质，容重28 kN/m³，抗压强度103.5 MPa、内聚力16.13 MPa，内摩擦角46.3°，顶板岩层的许用抗拉强度2.8 MPa，侧压力系数为0.65.

根据以上提供的参数代人公式（10）计算矿房宽度b：

为施工方便，取矿房宽为10 m，根据－500 m中段矿体走向长度，－500 m中段可布置3个矿房，2个人工矿柱.

由式（1）~式（9）可计算人工矿柱的宽度B，代入以上参数可得：B≥5.76 m.为施工方便，确保安全取人工矿柱的合理宽度为6 m.

5 结语

采用两步间隔回采的房柱采矿法.将矿体划分为矿房和矿柱，对其胶结充填人工矿柱的力学性能进行分析，根据普氏理论计算上覆岩层重量，结合胶结充填人工矿柱强度理论，提出了一种计算胶结充填人工矿柱合理宽度的新方法.该方法适合于计算埋藏深度较大，走向长度小于0.2~0.3倍埋深的缓倾斜矿体.该方法对采矿设计和生产实际具有指导意义.