0 引言

2008年“5·12”汶川8.0级强烈地震, 强度大、波及面广，四川省所有金属非金属矿山均受到不同程度的影响，共造成3636个非煤矿山企业停产.受震灾影响最严重的成都、德阳、绵阳、阿坝、雅安、广元等6个市、州、区内有9座矿山尾矿库，发生溃坝或导致尾矿坝不同程度的裂缝、渗漏、滑坡、护坡破坏等隐患，严重影响尾矿库的正常运行，对下游人民群众的生命财产构成严重威胁，是震区矿山工程中亟待解决的一项重要课题^[1].

据中国地震台网中心测定，截至2010年2月10日，汶川地区共发生4.0级以上余震311次，其中最大余震震级为6.4.主震发生后，由于余震作用所产生的“积累破坏效应”使尾矿库发生地质灾害的程度加深.

尾矿坝堆筑材料相对疏松，因此容易发生地震液化.在地震荷载的作用下，尾矿坝在静力变形的基础上，连续发生残余变形，使坝体出现较多的局部纵向或横向裂缝，并形成渗漏通道.国内外尾矿坝地震破坏的实例表明，地震时尾矿坝易产生液化，使尾矿坝丧失稳定性.因此，尾矿坝地震稳定性分析主要是分析其抗液化能力.从四川省受汶川地震影响的几座尾矿坝情况来看，雁门硫铁矿尾矿库受灾最严重，因地震造成尾矿坝左边部分溃坝(图 1)；其他尾矿库主要表现为库内滩面和个别坡面局部液化，喷砂冒水等(图 2)，但尾矿库仍然可以使用.

1 尾砂动力学特性实验室试验

采用动三轴试验机对细尾砂的动力学特性进行试验研究.细尾砂取自地震灾区某一尾矿库，其颗粒分级如图 3，动力学特性试验简况如表 1所示.

(1) 动强度试验.对细尾砂进行动强度试验，振次分别为8、12、20、30次，围压分别为100 kPa和200 kPa，以尾矿试样液化且变形突然增大作为破坏标准.不同围压下动剪应力与破坏振次之间的关系曲线如图 4所示.

从试验结果可知，相同围压时随着破坏振次Nf的增大，动剪应力不断降低，也即尾矿库结构受到地震作用能量输入越大，造成同一尾矿坝埋深处(围压相同)发生地震液化至最终液化大变形的可能性越大；同一破坏振次Nf条件下围压越大，动剪应力越大.

(2) 动弹模试验.仍以相同的细尾砂为研究对象. 图 5给出了典型的细尾砂动力应力应变关系曲线.

从图 5中可见：①随着应力水平的不断升高，尾砂应力应变关系表现出明显的非线性特性，弹性模量随着剪应变的增高而减小；②循环荷载卸载段，尾砂发生不可恢复的塑性变形，表现出明显的塑性特性；③尾砂在循环荷载作用下，应力应变曲线表现出明显的类似于粘弹性的滞回圈，其大小体现了循环荷载作用下尾砂材料内部的能量消耗；④由于尾矿是由尾砂颗粒组成，颗粒之间的连接较弱，骨架并不是很稳定.当动荷载很小时，尾砂颗粒之间的连接不会遭受破坏；随着动荷载的增大，颗粒之间的连接遭受破坏，尾砂越来越表现出非弹性或塑性性能.当动荷载增大到一定程度时，颗粒之间的连接全部破坏，尾矿处于流动或破坏状态，即出现液化^[2-4].

试验得到的细尾砂动应力与动应变、动模量与动应变的关系曲线见图 6和图 7.

从动模量试验结果，可以得出细尾砂动力学特性：

(1) 动应力随着动应变增加而增加(图 6)，且表现出非线性特征；随着围压的增加，同一动应变下，动应力随着围压的增加而增大.

(2) 随着动应变的逐渐增加，动弹性模量随之降低，出现刚度软化现象(图 7).

2 地震动力条件下尾矿库溃坝机理研究 2.1 尾矿坝地震荷载作用机理

含有饱和细尾砂的坝体在地震时的滑移主要是由于孔隙水压力的增加、抗剪强度降低引起的，其主要滑动形式为流滑.因此，地震作用引起尾矿坝主要的溃决模式是渗流破坏、液化、漫顶、结构破坏如裂缝、滑动等.地震过程中，地震波的作用导致介质质点能量状态改变，使之产生位移，从而表现为震动与震动破坏，地震烈度不同，介质内分布的能量密度不同，所引起的振动及破坏的程度亦有所不同.由于实际地震动荷载为幅值和频率都是不规则的波形，可以采用等效的方法将地震不规则荷载换算为等效的破坏周期振动荷载，按照Seed等的研究成果^[5-6]，在等效均匀剪应力取最大值的0.65倍时，等效振次N与震级M有对应关系如表 2.

用动力分析方法计算尾矿库在地震荷载作用下的稳定性，经常采用有限元等数值模拟方法^[7]，这通常需要知道尾矿坝址的地震加速度时程曲线.但是，在尾矿库坝址位置很少具备实测到地震加速度时程曲线的设备和仪器，因此需要从附近地震台站的记录推算坝址的设计地震加速度时程曲线.推算方法为^[8]：

(1) 对尾矿坝址周围数百公里范围做地质调查，查明古老断层和新的活动性断层，绘制地质构造图，同时，调查搜集该范围内的历史地震资料，把这些历史地震的震中和震级标在地质构造图上，对每个震中用数理统计方法推算今后可能发生的最大地震震级.

(2) 按各震中的设计震级，计算各震中的基岩运动最大加速度.再根据尾矿坝址到震中的距离计算坝址的基岩运动加速度；同时也要按较远的震中计算得到的坝址基岩运动加速度做设计值的比较方案；再根据相应震中的震级和震中距计算坝址基岩地震运动的加速度时程曲线的卓越周期和强震的持续时间.

(3) 搜集尾矿坝址周围地震台站测到的基岩面地震运动加速度时程曲线，按坝址的设计加速度和卓越周期把这些时程曲线放大或缩小成为坝址的设计加速度时程曲线，并按坝址的计算强震持续时间截取或延长此时程曲线供动力计算采用.

2.2 地震尾矿库溃坝机理分析

饱和散粒体如细尾矿的液化问题是岩土工程中一个引人关注的科学问题^[9-10].理论上较严谨的分析是以砂骨架的弹-塑应力应变规律为基础，涉及剪切诱发的塑性体积应变，正是这些应变在孔隙液体硬度的约束下产生了孔隙水压力变化.振动时，介质单元体上由于S波的作用将受到周期性的、大小和方向都不断变化的剪应力的重复剪切作用，从而破坏了颗粒之间原来的联结强度与结构状态，使颗粒彼此之间脱离接触.这样原先由颗粒通过它的接触点所传递的有效应力，就传给孔隙水来承担，引起水压力的增加，也即固体给孔隙水的压力与原先颗粒间由于挤压而产生的水压力共同引起了孔隙水压力的增加.孔隙水在一定超静水压力的作用下力图向上排出，同时散粒体在其重力作用下又力图下沉，这样散粒体颗粒的下沉便受到了孔隙水向上排出的阻碍，从而使散粒体颗粒处于局部或全部悬浮状态，抗剪强度局部或全部丧失，即出现了振动液化现象.

控制尾矿库地震液化的主要因素可归结为动力条件(地震烈度和持续时间)和散粒体条件(尾矿的密度和有效固结压力).动力条件决定地震过程施加给尾矿坝的动力作用的大小，散粒体条件决定尾矿坝基土抵抗动力作用和坝基土的极限抵抗能力的相对大小；当动力作用的强度大于坝基土的极限抵抗能力时就可能会发生液化，反之，则不会发生液化.据此，可以定义尾矿坝抗液化的安全系数为：

(1)

为了能对两者进行比较，需要用定量的指标来表征动力作用和土的抵抗能力.根据所选用的指标不同，可将判断液化可能性的方法分为剪应力法、剪应变法等.其中剪应力法是目前工程实践中最广泛应用的液化判断方法，它以地震在土层中引起的动剪应力比(记为CSR)来表征动力作用的大小，以一定振次下达到液化时所需要的动剪应力比(记为CRR)来表征土抵抗液化能力.例如Seed推荐的简化计算公式为：

(2)

式(2)中：a_max为地表峰值水平加速度，/(m·s^-2)；g为重力加速度，/(m·s^-2)；τ_av为地震产生的平均循环剪应力，/kPa；σ_v0为计算点的竖向总应力，/kPa；σ′_v0为计算点的有效应力，/kPa；γ_d为应力折减系数.

确定抗液化剪应力比主要通过室内试验和震害调查.研究表明坝基土体的抗液化剪应力比不仅与土体的密度有关，而且受土层的结构性、应力历史和沉积年代效应等影响.

剪应变法是通过对比循环剪应变来进行液化可能性判断的方法.该方法需要确定两个量：地震引起的动剪应变γ_e；液化的门槛剪应变γ_th.抗液化安全系数可被定义为

(3)

地震在坝基土层中引起的动剪应变可由式(4)确定

(4)

其中，G_max为小应变时的剪切模量；G/G_max反映剪切模量随剪应变的衰减关系，同时G/G_max是动剪应变γ_e的函数.式(4)需要迭代求解.

尾矿的抗液化能力由门槛剪应变值γ_th代表，被定义为引起残余孔压所需要的最小剪应变幅值.尾矿泥受到水平方向地震运动的反复剪切或竖直向地震运动的反复振动，坝体发生反复变形，因而颗粒重新排列，孔隙率减小，坝体被压密，饱和尾矿颗粒的接触应力一部分转移给孔隙水承担，孔隙水压力超过原有静水压力，与坝体的有效应力相等时动力抗剪强度完全丧失变成粘滞液体，饱和尾矿发生振动液化破坏.

3 地震中尾矿库液化失稳数值模拟 3.1 计算模型

按照图 1的溃坝实例，采用ANSYS有限元程序进行地震中尾矿库液化失稳数值模拟分析.图 8为尾砂库的计算剖面，其中浸润线深度根据现场勘察结果得到，滩面坡度取1.5 %，坝高22 m，滩顶标高715 m；两个平台标高分别为700 m和710 m，平台宽度分别为3 m和2 m；现场勘查结果表明，坝体透水性较差，故浸润线埋深偏高；库水位取50 m干滩长度，因此库水位标高为714.25 m.

模型计算网格如图 9所示，采用四边形单元，节点273个、单元239个.由于坝体下游坡采用特殊堆积物进行了压坡处理，故网格划分中将这部分特殊堆积物近似为不同于尾细砂和尾粉土的连续介质，下游坡堆积物的容重大于尾砂，本文在研究中对下游坡堆积物进行了天然密度的现场测试，得到这部分材料的物理参数.

3.2 材料的物理特性及其强度模型

根据现场测试资料或工程类比，尾矿库堆坝材料的物理特性参数如表 3所示.按照本文进行的尾矿动力学实验结果和理论分析，对静力计算，各种堆坝材料均采用邓肯-张EB强度模型(参见图 10)，其计算参数如表 4；对于动力计算，则采用等价粘弹性模型，有关计算参数见表 5.

计算中，定义 kPa为邓肯-张EB模型和尾矿泥低应力水平下力学模型的过渡点，如图 10所示；低应力水平下力学模型中弹性模量取尾矿泥在压应力状态下的卸载模量，泊松比取0.3.

3.3 计算结果及其分析

计算得到的坝体下游坡中部水平和竖直加速度时程曲线如图 11和图 12所示，坝体下游坡中部的地震加速度反应最大值6.3 m/s².

计算得到的坝体残余变形分布如图 13所示，可知地震发生后坝体中上部均发生了明显倾向下游的水平变形，沿滑裂面滑动的趋势明显，最大水平残余变形7.5 cm；整个坝体发生了较大的垂直变形，最大残余变形量2.9 cm.

图 14为震后液化单元分布图，可见沉积滩滩面特别是水边线附近、坝体下游坡中下部、坝体内部压强水头较大部位等区域均产生了液化单元，这些液化单元的产生大大减弱了坝体结构抗剪切能力，最终导致了溃坝事故的发生.计算最大剖面附近液化区与溃坝型式现场实测结果对比如图 15所示，实测的溃坝剖面形态与计算得到的液化区吻合.

4 结论

针对“5·12”汶川特大地震对矿山尾矿库的震害影响，在实验室试验研究了细尾砂的动力学特性，从理论上分析了地震对尾矿坝的动荷载作用机理，重点研究了地震动力条件下饱和散粒体如尾砂的液化机理以及尾矿库动力失稳的影响因素.根据尾矿库内尾砂受力状况、埋藏条件、动荷条件和排水条件，采用有限元数值模拟方法，得出尾矿坝易发生液化的区域主要在滩面水边线上下部位、坝体中下部超孔隙水压力较大部位、尾矿坝下游坡浸润线溢出等部位的结论.