0 引言

稀土熔盐电解为高温作业下的复杂冶金工艺，理论上属于多物理场耦合的非线性系统，所以难以建立准确的数学模型。目前对这一问题的研究多从单因素入手，如研究其温度场问题、电磁场问题、极间距问题等。

稀土电解槽在正常生产过程中，最重要的控制因素是电压、电流强度、温度和给料情况。由于温度可以通过电流、电压和加料进行调整，实际上，可以简化为三个因素，以这三个参数确定一个模拟工况，并与相应产量对应。笔者应用神经网络方法研究某公司10 kA稀土熔盐电解槽运行情况，对其在长达6个月的生产过程中采集的数千组数据进行整理，通过BP网络训练，获得了在给定电压、电流条件下加料与产出率的关系，为神经网络在稀土熔盐电解中的应用作了有益的尝试，并为稀土熔盐电解槽的自动控制提供了依据^[1-4]。

1 神经网络BP算法简介

人工神经网络(Artificial Neural Network-ANN)是目前国际上前沿研究领域的一门新兴交叉科学。现已发展了几十种神经网络，在这众多神经网络模型中，多层前馈型BP（Back-Propagation）网络即误差逆传播神经网络是最常使用的一类网络。

BP算法不仅有输入层节点、输出层节点，还可有1个或多个隐含层节点。对于输入信号，要先向前传播到隐含层节点，经作用函数后，再把隐节点的输出信号传播到输出节点，最后给出输出结果。节点的作用的激励函数通常选取Sigmoid型可微函数。这样前向各层传递函数可导，则误差后向传播学习方法可以使用LMS法则^[5]。

2 仿真与应用

利用神经网络对非线性映射有任意近似的能力，可以建立工况-产出率神经网络模型，并把模型的检验结果与实际测量数据相对比，以验证模型的可靠性^[6]。

所研究的10 kA稀土熔盐电解槽用两个坩埚盛接金属，每小时出炉一次产品，每次仅取其中一个坩埚的产品，两个坩埚交替作业。记录的主要数据为每小时平均电流、平均电压、给料量、金属产出量与坩埚号。如果槽体须更换阳极，则要求及时记录阳极号与更换时间。

研究采用了历时半年的共4 500多条工作记录，其中连续记录最长时段为206 h。其余由于生产休整、节假日放假等原因，有所间断，但对数据的统计表明各阳极在生产过程中消耗情况基本稳定，生产时槽内熔体各处的电流场比较均匀。工作中加料是一个连续均匀的投放过程，将相邻两次出炉时间点之间（长1 h）投料的总重量作为测试点加料料重（单位：kg/h）。

观察统计的数据，发现一些测试点产出率过大，还有一些则过小，这是属于电解过程的不稳定状况。某个时间段产出率低，加入大量原料却产出很少的金属产品，而未反应的原料积累在电解槽中，与后一时间段的加料一起反应，使后一时间段产出较多金属，此时产出率变大，甚至超过100 %。这样的数据不仅给网络训练带来困难，也影响网络模型的精度。所以为了更好的模拟正常的工作情况，将每个测试点产出金属量进行平滑处理。

由于S型非线性作用函数f (x)随着|x|增大梯度下降，即|f ′(x)|减小并趋于0，不利于权值的调整，因此希望|x|工作在较小的区域，由于输入量数值较大，进行训练前要对输入量（P）利用式子进行归一化处理。

确定了神经网络的输入输出变量后，模型结构由隐含层的层数及其隐节点的数目决定。由于双隐层的网络用于表达非线性映射更具适应性，因此，所有的模型采用双隐层结构。本项研究采用BP神经网络算法，输入层节点为3个；两个隐蔽层，第一层节点数为6，第二层节点数为4；输出层节点数为1。计算步数为1 000步，E=0.008 65^[7]。方案设计如图 1所示。

为了更清楚地反映工况对产出率的影响，按不同电流分别进行验证。在不同电流下随机选择一定数量的测试点来验证训练好的网络，经过比较发现，要满足生产要求，应控制电流在10 800~12 500 A，电压在8.9~9.3 V区间范围内。

直接利用已经训练好的网络来模拟，电流分别取10 800 A、10 900 A…12 500 A；电压分别取8.9 V、9.1 V、9.2 V、9.3 V，料重取5~20 kg, 相邻两个测试点料重相差0.1 kg。分析电流为11 500 A时产出率和加料量的关系，从而确定加料最佳值和最大产出率。各电压下的产出率对料重关系曲线如图 2所示。

由图可见：a.该工况能满足企业提出的1.16的料比（产出率为86.2 %），在电压为9.0~9.2 V之间, 加料量在13~14.5 kg/h，产出率最高。b.最佳产出率与电压存在非线性关系(见图 3)，由于极值不在边界上获得，因此最佳产出率需通过优化确定。c.随着电压增大，最佳产出率点的加料量下降，这正好反映了生产中炉温升高导致二次反应加剧；而电压太低，炉温不够，电解不能正常进行，导致产出率降低^[3]。d.加料量超过最佳点，产出率下降明显，这与生产中因加料过量使电解槽“闷死”的现象非常相似。

3 结语

研究表明，工作电压、电流和加料量与稀土熔盐电解槽的产出率之间能够建立起关系模型。模拟图像说明了BP神经网络能以很高的精度反映上述物理量之间的非线性关系；通过仿真，得到了一些对提高生产效率很有助益的参考数据，比如仿真后发现在一些电流、电压值下，金属产出率比较高，以及在这些情况下最理想的加料量应该是多少等。同时，本研究受客观条件限制，输入量略显单薄，应该有更多的可测、可控数据参与建模，使得预测值更为准确，建立起的模型可靠性更高。本研究可直接用于节能型槽体的参数设计和生产操作工艺的完善。