0 前言

Hoek和Bray ^[1]指出:“在采矿和土木工程中, 巨大的开挖边坡的设计日益增多, 工程师面临两个互相矛盾的要求:一方面, 加陡边坡使挖掘量减少, 可以节省大量资金; 另一方面, 过分地削陡某个特定的边坡而导致它破坏, 可能引起生命财产的严重损失。工程师怎样才能得到一个最优的—既能达到经济上可采纳的陡度, 又足以维持安全的缓度的边坡设计?”。因此, 寻求在安全的前提下, 加陡露天开采的边坡角的方法具有现实意义。笔者收集大量国外边坡工程实例, 基于数理统计理论, 归纳出边坡安全系数计算公式, 并运用于某矿开采设计中。

1 实例

要进行数理统计分析及计算, 需收集大量边坡工程实例。表 1列出了所收集的37个国外边坡工程实例^[2~8]。

从表 1所列安全系数F的数据, 采用假设检验, 证明有F服从正态分布, 应用参数估计法, 可得安全系数的均值为1.25, 方差为0.38², 即:F~N (1.25, 0.38²)

表 1也列出影响安全系数的因素, 设安全系数F与X_i、Y_i的关系为:

(1)

式中:i—1, 2, 3 …, n; n为边坡工程实例总数, 从表 1可知n=37。

X_i、Y_i—为针对边坡稳定性问题定义的两个变量;

A、B—为系数, 由极大似然法确定。

经过数理统计及计算, 有:

(2)

式(2)即为计算边坡安全系数的公式。

2 应用

某矿新溏金矿体属风化淋滤—次生残积氧化矿床, 赋存于花岗闪长岩体接触破碎带中, 矿体埋藏浅, 含金品位为3.89g/t, 金金属量3755kg, 采用露天开采, 但由于矿体及围岩均很破碎, 稳定差, 因此边坡的稳定性成为顺利开采的关键。

露天开采构成要素为:台阶高度10m, 台阶宽度5~7m, 台阶坡面角65°, 表土坡面角30°, 最终边坡角45°, 开采深度70m。

为了安全开采该矿体, 对设计边坡角稳定性进行校核, 将设计参数H=70m, α=45°和表 2的物理力学参数代入公式(2)有:F=1.49, 按文献[1] :对矿山, F=1.3就可以保证矿山在回采过程中的安全。故所设计的边坡是安全的。

为了经济地开采该矿体, 对加大最终边坡角的可能性进行探讨, 调整最终边坡角, 当α=50°, 其他参数不变, 有:F=1.33, 这时边坡也安全; 这说明所设计的边坡角α=45度可大到α=50°。

为了验证, 用计算机分别模拟α=45°和α=50°的最终边坡形成后, 边坡所能维持稳定的时间, 发现:α=45°的边坡所能维持稳定的时间为19个月；而α=50°, 边坡所能维持稳定的时间达18个月。这从另一角度说明边坡角α=45°可以调整到α=50°。

3 结论

根据大量边坡工程实例, 运用数理统计所归纳的边坡安全系数新算法, 构筑了安全系数与影响边坡稳定因素的定量关系。将该算法应用于某露天矿的边坡设计验算中, 从中可以得出以下结论。

(1) 该算法不仅能满足工程实际需要, 而且简单。

(2) 该算法既能校验所设计的边坡的稳定性, 也能预测加陡边坡的可能空间。需要指出的是, 这种方法有待于更多的工程实例来验证。