0 前言

土系数是土的基本性质参数, 它是反映土的结构组成、孔隙率、孔隙大小和紧密程度等的综合指标。岩土工程中许多课题的研究都与它有密切关系。长期以来, 许多学者极其重视土体渗透性研究, 特别是关于天然无粘性土系数, 研究者从不同路径采用理论和经验相结合的方法确定它的数值, 分别对一些类型的土在一定假设和试验条件下得到一系列关于天然无粘性土渗透系数的确定公式, 最常见的计算公式有:

(1)

(2)

式中:K₁₈——温度为18℃时的渗透系数，cm/s;

d——等效粒径, cm;

n——孔隙率。

水利水电科学院公式:

(3)

式中:K₁₀——10℃时的渗透系数, cm/s;

n——孔隙率;

d₂₀——等效粒径，cm。

以往学者对无粘性土的研究都以天然土料为研究对象, 而对于无粘性土料中的人造土料(颗粒形状有长条形、立方体且棱角分明)——尾矿坝充填材料尾细砂尾粉土等的渗透系数的计算研究报导文献还很少。在尾矿坝工程中, 当尾矿坝达到中间堆积高度或尾矿坝需要扩容加高时, 每每对尾矿坝作工程勘察, 需要专门设置大量钻孔进行取样作渗透性试验, 而尾矿砂土取样困难, 且易扰动, 渗透系数不易测准。因此, 如何改进这方面工作, 节省勘探投资, 又能较为准确地掌握其渗透系数这一重要参数是一个值得研究的课题。其次, 在尾矿坝管理工程中, 根据各个不同生产时期尾矿砂土颗粒组成变化及时准确地掌握尾矿堆积体渗透系数变化, 做好尾矿坝渗流控制, 确保尾矿坝安全稳定运行也有十分重要的意义。本文在已有研究的基础上, 通过对尾矿土料的渗透试验和理论分析, 得出各粒径组成对渗透系数的影响, 建立了散粒尾矿等效粒径及渗透系数计算公式, 采用了不均匀系数Cu和曲率系数Cc作为变化参数, 充分反映了尾矿土料级配特征对渗透系数的影响, 经与实验数值相比较, 两者拟合得很好, 本文提出的公式简单, 使用时只要有粒径级配曲线(粒径级配易测准), 就可以比较准确地计算尾矿土料的渗透系数。

1 影响渗透性因素分析

介质渗透性是指流体(本文仅研究水)通过介质的能力。在一定的水力作用下, 通过某一断面渗透量的大小主要与介质物理特性和几何特征有关。由于流体只能在孔隙中流动, 因而孔隙的大小, 孔隙的多少, 孔隙的连通性等就成为介质渗透性大小的控制因素, 在散粒介质中, 上述因素又与介质的颗粒级配有紧密的联系。

1.1 孔隙率与渗透性

通常所谓水流通过介质某一过水断面, 实际上是指通过该断面上的空隙面积, 为了研究方便将其转化为整个断面上渗流的总体效果。即用整个断面上的平均流速(比流量)代替空隙中的实际流速。在空隙大小变化不大的情况下, 孔隙率增大时, 实际过流面积增大, 渗透流量相应增大, 计算出的渗透系数也相应增大, 一般情况下, 孔隙率越大, 渗透系数也越大。

1.2 孔隙直径与渗透性

天然土料中, 孔隙率大渗透系数不一定大, 因为渗透系数还与孔隙自身大小有关。若介质中孔隙用孔径均匀的圆管等效代替, 则可根据圆管层流理论和达西渗透定律定量描述介质渗透系数与等效孔隙直径的关系。由水力沿程损失泊苏叶(Poiseuile)公式:

(4)

(5)

(6)

而断面平均流速与孔隙平均流速关系

(7)

综合上述(5)、(6)、(7)可得出

(8)

式中:h_f——水头损失;

l——渗径长度;

v——水的运动粘度；

D₀——等效孔隙管径;

v_e——孔隙管中平均流速；

v——比流量;

n——介质孔隙率;

g——重力加速度;

α₁——孔隙介质孔道形状系数, 由经验确定。

1.3 孔隙连通性与渗透性

孔隙的连通性对渗透流量的影响是显而易见的(如图 1)。对于封闭的孔隙管道, 其中的水是静止的, 只有一直连通至下游的孔隙管道才能产生渗透流量.连通管的多少, 迁迥程度直接影响渗透流量大小, 从而影响渗透系数大小。假设只考虑产生渗透流量的那部分孔隙构成的孔隙率, 称之为有效孔隙率, 在此不妨引入一个小于1的系数α₂, 令

(9)

连通性对渗透系数的影响, 通过使孔隙率折减为有效孔隙率, 使渗透系数减小, 也可以理解为使等效孔隙管径减小, 导致渗透系数减小。

2 粒径与孔径的关系

天然无粘性介质的粒径一般不会很均匀, 为了研究介质粒径与孔径的关系, 一般处理是把天然不均匀介质等效为某一粒径的均匀介质, 称为理想体, 这一粒径称之为等效粒径。另外根据如下假设, 即把颗粒间空隙所形成的渗透通道假想化为一束束相互平行的毛细管。

a.孔隙的体积等于假想体毛细管道的体积;

b.假想体孔隙管道的管壁总表面积等于理想体等效球形颗粒的总表面积。则等效均匀介质的孔隙直径可以表示如下：

(10)

式中:α₃ ——颗粒形状修正系数;

d——等效均匀介质的颗粒粒径。

考虑到介质孔隙率的连通性, 孔隙率n可以用有效孔隙率代替得:

(11)

天然不均匀介质的等效粒径, 对于不同的问题应该具有不同的形式和数值。等效粒径确定的方法有多种, 如平均粒径法, 概率中值粒径法和半经验粒径法。最常用的有按颗粒总表面积相等为原则的柯森法;

(12)

半经验法确定的等效粒径有如扎乌叶布列法以d_l7为等效粒径, 我国水利水电科学研究院刘杰建议采用d₂₀作为等效粒径等等。然而, 天然土料千差万别, 当d_l7和d₂₀相同时, 其级配曲线也不会完全相同。人工砂土料和天然土料又有区别, 为了充分反映尾矿土料颗粒特性及不同组分颗粒对介质渗透性的影响, 又能从颗分曲线直接得到等效粒径, 笔者采用各组分粒径加权平均的形式来模拟计算等效粒径, 即

(13)

式中系数a_i(i=1, 2···6)可通过试验考虑各粒径与渗透系数的相关关系予以确定, 由各粒径颗粒的权重a_i大小可以看出该粒径组分对渗透系数影响的大小。

3 尾矿砂土渗透性试验研究 3.1 试验资料

试验采用人工土料尾矿砂, 粒径比较细, 一般都小于1mm, 为了能反映实际情况, 求得合适的参数, 在选择试样时力求使土样的颗粒组成较分散, 不均系数和测得的渗透系数分布较为均匀。

由于颗粒较细, 在测定颗粒级配时, 按规程粒径大于0.1mm用筛分法, 小于0.1mm用比重计法, 同一试样均经三次同等条件测试来减少试验误差, 在做渗透试验时, 为了有针对性地反映颗粒级配与渗透系数关系、试验时每一试样取相同孔隙率n=0.4, 由颗粒比重计算出干容重, 按饱和条件调配试样进行测试。八组试样测试和试验结果分别见图 2和表 1。

3.2 权重的得出和等效粒径的改进

由式(8)、(9)、(11)求得:

(14)

式中α₃变化范围为1.5~1.9, 可取α₃=1.7, α₁取0.25为宜, 通过试验分析认为α₂取值以0.80较为合适, 将n=0.4代入上式可得:

(15)

(16)

式中:K₁₀——10℃时介质渗透系数, cm/s;

d——等效粒径, cm。

将式(13)代入并根据方差最小原则, 由试验数据解矛盾方程可得权重a_i(i=1, 2···6)比重。

所以:

(17)

由权重数值可知d₂₀对渗透系数影响最大, 其次为d₅₀, d₁₀。和d₃₀, 权重值大小说明细颗粒对介质渗透性起控制作用。但渗透系数并非仅由d₂₀控制。

在工程中, 颗粒分析一般常能给出详细的组份粒径曲线的参数来反映颗分曲线的大概几何形状, 为了由颗分参数直接求出等效所以:粒径, 本文采用对渗透系数起主导作用的d₂₀为基本参数, 并考虑其它细组分颗粒的影响, 用颗分曲线参数对其进行修正, 构造如下近似公式:

(18)

式中:Cu——为土料粒径不均匀系数, Cu=d₆₀/d₁₀;

Cc——为曲率系数,

Cc= d ₃₀²/(d₆₀ · d₁₀)。

根据试验数据, 按拟合误差最小原则优化得出式(18)中参数α=0.06(见图 3)

(19)

3.3 等效粒径的比较

分别以d₂₀、式(17)和式(19)作为等效粒径〔表中分别列为d₁和d₂)计算尾矿砂土料渗透系数的结果与由试验求得的结果相比较(见表 2和图 4)。

由图 4和表 2中数据可知, 用式(19)计算的等效粒径比直接用d₂₀作为等效粒径计算渗透系数的误差要小, 但比用式(17)作为等效粒径计算结果误差略大, 但采用式(19)比采用式(17)要方便得多。将式(19)代入式(14)得出渗透系数建议公式为:

(20)

4 结语

本文通过试验研究了尾矿砂土料颗粒组成与渗透性关系, 利用权重来描述了不同组分粒径对渗透性的影响, 结果显示d₂₀对渗透性影响最为显著, 其次为d₅₀、d₁₀和d₃₀, 细颗粒对渗透性大小起控制作用。为方便工程中使用, 本文采用颗分参数构造经验公式来表示等效粒径, 计算尾矿砂土的渗透系数, 既准确又方便, 可供工程参考采用。