0 引言

矿山经济规模是指矿山企业在满足技术上可行的条件下，经济上认为最合理的规模，一般以正常生产时期的年采出矿石量计算。

矿山经济规模，是矿山生产建设的重要问题之一。它一经确定，将直接影响甚至决定其它一系列指标，如投资的大小，基建工程难度，基建周期长短及投产后的经济效益好坏等的确定。矿山经济规模的确定.作为矿山优化设计中的一个重要课题，国内外矿业工作者曾做过大量的研究工作并已取得了一些成就。但是，过去的研究方法基本上局限于应用静态或动态的数值优化计算来确定。然而，由于矿山具体情况复杂多样，而且矿山经济规模的确定，不仅受到矿山地质条件、储量的大小等自然因素的影响，而且还约束于国家的需要缓急，投资额的多少，经济效益的优劣以及各产业之间生产组织的是否合理等人为因素，并随着社会生产技术水平的提高而变化。这些因素都带有一定的模糊不确定性，因此很难用一定的数学语言来表达。这样在一定程度上，阻碍了传统方法确定经济规模的应用。

本文在矿山开采方案选择专家系统研究成果基础上，充分考虑影响矿山经济规模的各种确定的和不确定的，可控的和不可控的因素。应用神经网络方法确定矿山经济规模。

考虑影响矿山经济规模的可控因素为X，其中包括开采方法X_l，开拓方式x₂, 开采顺序x₃，投资x₄, 边际品位x₅, 开采损失率x₆, 开采贫化率x₇, 精矿回收率x₈, 钻孔设备X₉, 运输设备X₁₀。；不可控因素为Y, 其中包括矿床规模y₁，矿体形态y₂，产状特征y₃，矿石质量特征y₄，国民经济需求状况y₅, 国家资源政策y₆，矿石价格y₇; z为矿山经济规模。那么，它们之间的关系为：

式中：X=(x₁，…，X₁₀)；

Y=(y₁, …, y₇).

由此，利用矿山开采方案选择专家系统来确定可控因素X中的各个变量，从历史数据及有关资料中选取样本，通过网络学习确定网络权重和阈值等参数，来拟合函数关系φ，最终达到确定矿山企业经济规模的目的。

1 系统设计原理 1.1 总体设计

为了使系统具有良好的可移植性，整个系统应是由各个子系统集成的，系统采用结构化系统分析的方法进行研制。根据系统的特点，本系统，一方面可根据矿床开采的技术经济条件，通过专家知识对前述的影响矿山经济规模的可控变量X=(x₁，x₂, …，x₁₀)进行自动賦值，另一方面必须能提供良好的用户界面，能方便地对系统中所涉及的各种数据库、知识库进行编辑、修改、删除、添加、备份等维护和管理工作。同时，要求系统能对影响矿山经济规模的部分不可控变量进行数据处理。

1.2 系统组成

矿山经济规模神经网络专家系统(Neural Network Expert System for Determination of Economic Scale of underground mines), 简称NNESDES。该系统由四个子系统组成。

a. 专家子系统主要用于对影响矿山经济规模的可控因素进行賦值。

b. 模型库子系统用于对影响矿山经济规模的不可控因素的数据处理。

c. 库及库的管理子系统用于对系统中所涉及的知识库、数据库进行存储、査询、修改等维护和管理工作。

d. 神经网络子系统用以确定矿山经济规模。系统首先根据用户提供的条件调用模型库子系统对不可控因素中的部分变量数据进行处理，同时根据用户提供的静态事实，通过专家子系统对可控因素中的变量进行賦值，然后调用库的管理子系统，将数据进行传递，再调用神经网络子系统，确定矿山经济规模。用户可根据需要调用库的管理子系统选择合适的输出方式。

1.3 系统功能

NNESDES系统可根据矿山的内外部条件，确定矿山的合理生产规模，既可对设计矿山确定生产规模提供科学依据，又可对已开采矿山生产规模的合理性进行评价。NNESDES系统的开发为矿山设计和管理人员制定合理的生产规模，提供了一种崭新的手段和途径。

1.4 系统结构

根据前述的系统组亡，整个系统采用菜单驱动。系统的总体结构如图 1所示。

2 神经网络系统 2.1 人工神经网络

人工神经网络（An Artificial Neural Network简记ANN), 由于其具有自组织、自学习和对输入数据或规则的鲁棒容错能力，在模式识别，趋势分析和模拟人的思维过程等方面已得到广泛应用，在识别那些对于专家学者们所不易觉察的变量间的映射关系上，也拥有较强的能力。NNESDES正是应用它的这种能力，通过样本学习来确定矿山经济规模。

根据矿山经济规模确定的特点，在NNESDES中，我们构造了一种三层的单输出的神经网络，如图 2所示。

图 2中，u₁，u₂, …，u_n, U_n+1, u_n+2，…，u_m+n为(m+n)个输入节点，h₁，h₂，…，h_p为p个隐节点，M为输出节点。在输入层及隐节点层各有一个特殊单元用作阈值单元。连接输出层与隐节点层的权重记为W1_ij，连接隐节点层与输出层的权重记为W_2j。

2.2 B.P学习算法（Back Propagation Learning Algorithm)

建立神经网络结构的目的就是确定输入节点与输出节点之间的数量关系，也就是根据输入X，Y与输出z的样本数据，在神经网络中通过实例学习，不断修正节点之间的连接权重W_1ij, W_2j。对于图 2中的三层单输出神经网络的实例学习，常用的是B.P学习算法。

首先，赋与网络初始权重W₁，W₂。对于每一实例的学习分两步，即前向传递和后向传递。前向传递包括输人、并计算出与之相对应的输出值，后向传递包括比较网络输出与给定输出的误差。然后，通过改变W₁, W₂来减少误差。这个校正的过程分两步，先将误差分配到隐节点，再将误差传递到输入节点，通过Wh w2的反复修正，使得网络的输出与目标输出的误差最小。从而达到满意的权重W₁, W₂。网络采用如下过程函数模型：

具体算法如下：

a. 网络初始化

W_2j；(j=0, 1, …, p), W_1ij(i=0, 1, …，m+n, j=1, 2, …，p)为区间（-0.1, 0.1)内的任意数。x₀=1.0; h₀=1.0。

b. 输入一学习实例。

c. 计算隐节点值h_j

d. 计算输出节点值M:

e. 计算M与目标输出的误差δ₂

δ₂=Y-M; Y为目标输出值。

f. 误差后向传递，计算隐节点误差δ_1j

δ_1j=h_j(1—h_j)·δ₂·W_2j·m ·(1—m)。

g. 计算隐节点及输出节点间权重W₂的改变量∆W_2j

式中:η为学习率，

h. 计算输入节点与隐节点之间权重的改变量∆W_1ij

i. 返回b, 输入下一实例

整个学习过程是不断反复迭代的过程，直到满足收敛要求为止，为加快学习速度，可采用如下修正公式：

式中:α为修正率，可取0.9; t为第七次迭代。

3 知识库与数据库 3.1 知识的表达及翗识库

专家子系统中的知识来源于专家，教科书，专业文献、设计手册及规程等。将这些知识进行归纳总结之后，选择某种知识的表达方法存储到计算机中形成知识库。因此说，知识库就是专家知识，经验与书本知识的存储器。系统中的知识采用了产生式规则表达法。整个知识库由錚态数据库、产生式规则库以及动态数捏库三个部分组成。

静态数榫岜包括了矿床赋存条件等，在起始的数据管理中用谓词逻辑进行描述，例如:

rd_shRps_of_orebody(X):

-shape_of_crebody(LISTl),

memi(10, 60 “矿体形状”，LIST1, CHOICE),

makewindow(3, 7, "", 10, 60, 13, 19)

remcvov/indow,

inder(LISTl, CHOICE, X)。

产生式规则库则用IF…THEN形式表达专家经验和知识以及专门领域理论知识。

例如：

develop_method(“下盘竖井开拓”）：

-condition(scll1, 0.15), condition(xpwy1, 0.15), condition(fctjl, 0.5), condition(fctj 2, 0.10), ccDdition(fctj3, 0.10), condition(4, 0.25)。

动态数据库采用了Turbo Prolog谓词as运ertz或asserta以及retract，使中间结论调入内存或从内存中消除。

3.2 数据库及其管理

经济规模的确定，涉及许多单价及材料消耗、投资等指标。这些数据在-定时期，一定范围内可认为是恒值，因此，为了便于数据的采集和管理，最有效的方法是利用数据库及其管理系统。数据库管理系统的主要功能见图 3。

4 不确定性推理

NNESDES系统中涉及许多定性因素的描述，这些都是不精确或不完善的资料，因此，为了更好地模拟人类专家工作，NNESDES中采用了适宜于诊断型专家系统的MYON模糊推理模型。该模型中可信度求值按以下规定：

a. 证据是单个条件

如果:条件(E), 则有:结论(H)

(1)

b. 证据是AND连接

(2)

c. 证据是OR连接

(3)

d. 两条规则具有相同结论

则先用(1)式分别求出CF₁(H)及CF₂(H), 然后用公式

例如：NNESDES在以下列形式给出的知识规则中：

/*生产能力20~30万 < 作(CF₁=0.2)，矿体倾角15°~20°(CF₂=0.3), 矿体全部賦存在地表以下(CF₃=0.6)*/

规则中三个条件支持下采用“皮带斜井方案”的可信度分别是0.2, 0.3, 0.6, 那么当三个条件同时存在时，结论可信度：

5 应用实例及结论

通过NNESDES系统的初步开发柳賦，已针对某磷矿山二期工程的生产规模作了分析，系统运行给出其二期工程的生产规模为9万t/a, 合里服务年限25a。

NNESDES系统的初步实现，表明将计算机领域中的人工智能技术应用于矿业中是切实可行的，它为矿山设计和管理人员做出科学的决策开辟了一条崭新的途径；另外，文中提出的将神经网络和专家系统结合起来开发预测型专家系统的思想，对开发其他领域专家系统也有一定参考价值。

参考文献 略