0 前言

回转窑是高温焙烧物料的主要设备, 具有焙料均匀受热、生产率高、连续生产等一系列优点, 在化工、冶金行业中得到广泛应用。当窑的尺寸确定后, 其斜率和转速便成为影响工艺条件的可变因数, 该因数虽可通过实验找出, 但较烦琐, 如能找出二者关系式, 对满足工艺条件无疑是有益的。

1 回转窑内焙料运动分析

焙料从进料斗进入窑体, 在旋转的窑内缓慢运动, 经窑的高温区并在该区内达到工艺所要求的温度, 再到出口处离开窑体进入受料斗完成焙烧过程。取一质量为m的质点, 当回转窑以转速n回转时, 受内壁摩擦力作用, 质点从窑底沿窑内壁上升, 在垂直于窑轴线平面内做圆周运动。质点上升前一段运动轨迹是垂直于轴线平面的一段圆弧, 上升到一定位置, 因受到的下滑力与质点听受的摩擦力相等, 随后, 前者大于后者，质点与窑内壁产生相对运动, 并以窑内壁线速度克服它受到的下滑力和摩擦力, 便沿窑内壁作减速运动，直至相对速度为零开始下滑。由于质点所受的下滑力与摩擦力间有一个夹角(窑倾角、很小), 故质点上升时的后一段运动轨迹可近似地看作垂直于窑轴线平面内的一段圆弧。质点下滑时因重力作用, 其加速度也是垂直于地平面的。若窑倾角为β, 转速为n, 内壁直径D, 焙料与窑内壁摩擦系数为k, 上升与下滑起始点分别为A、B，则所对应的弧长为质点沿窑壁上升时所走的行程, α是与窑内壁和焙料材质、窑转速有关的参数, 当后者被确定后, 即为已知。分别作A、B两点的切线, 相交于Q, 且OB⊥BQ, OA⊥AQ, 所以A、Q、B、O四点共圆。∠AOB与∠AQB互为补角, 两切线夹角也为α。若质点在窑内下滑到最低点C点。则△ABC为直角三角形。由图 1及图 2可得:

(1)

质点沿窑内壁上升下滑一个周期所对应的轴向位移S_轴为:

(2)

质点上升阶段所走的弧长

(3)

质点上升时前一段上升速度为窑内壁线速度:

(4)

质点上升时前一段的行程S₁'为:

(5)

质点上升时前一段行程所须时间t₁'为:

(6)

质点上升时后一段的行程S₁"为:

(7)

质点上升时后一段的平均上升速度为绝对速度V与质点相对平均上升速度之差。为：

(8)

则为:

(9)

质点上升时后一段行程所须时间t₁"为:

(10)

质点整个上升阶段所须时间t₁为:

(11)

质点在E点的动能，等于质点从E点上升到B点时势能的增加, 加上质点从E点运动到B点时摩擦力做的功:

即:

(12)

质点沿窑内壁下滑时, 绝对下滑速度V_下等于质点的相对下滑速度V_下', 加上回转窑内壁线速度V的垂直向上分速度V'。质点的平均绝对下滑速度等于质点的平均相对下滑速度加上回转窑内壁线速度V的垂直向上分速度V'。

(13)

若质点下滑时行程为, 则下滑时间t₂为:

(14)

2 讨论

要使焙料达到工艺所要求的温度, 必须使焙料在窑的高温区内停留一定的时间, 其运动轨迹应为曲线，通过做曲线运动沿轴向缓缓移动通过高温区, 为避免焙料从窑头直接滑向窑尾，必须使窑的倾角β小于窑内壁与焙料间的摩擦角arctgk。因回转窑采用喷枪喷火加热, 窑内表层焙料较其复盖下层焙料易获得更多的热能, 二者存在温度差。为使焙料受热均匀, 须将窑内焙料常上下翻动, 使焙料在上升下滑一个周期内的轴向位移尽量小。欲使轴向位移小, 必须使tgβ小，窑的倾角β应尽量取偏小值。但β值须满足焙料在窑内做曲线运动时能产生轴向位移的要求。

如前述, 焙料下滑时的轨迹可近似地看作圆弧其直径。焙料下滑过程的受力分析如图 3。弧长对应的圆心角近似地等于α。焙料下滑任一点的下滑加速度a_φ为

(15)

焙料在B点时的相对下滑速度为零, 下滑加速度为:a=g×(sinα×kcosα)。随着焙料的下滑, 加速度值越来越小, 相对下滑速度值由零逐渐增大。在sinφ=kcosφ, 即φ = acrtgk时, 一下滑加速度为零，相对下滑速度达最大值。随后下滑加速度为负值, 焙料作减速运动，相对下滑速度值越来越小，当焙料到达C点, 其值为零, 停止下滑、在窑作用下, 焙料再一次随窑向上运动。

焙料从B点下滑到φ=arctgk时, 其相对下滑速度达最大值, 这段过程中, 焙料运动遵循能量守恒定理, 在B点的势能减去F点的势能, 等于焙料在F点的动能加上焙料从B点下滑到F点摩擦力做的功。

(16)

将(16)代入(12)得焙料在F点的相对下滑速度V_F'为:

(17)

焙料从B点下滑到F点的平均相对下滑速度为:

(18)

焙料从F点下滑到C点的平均相对下滑速度为

(19)

由于, 所以焙料整个下滑过程的平均相对下滑速度为:

(20)

焙料的绝对平均下滑速度为

(21)

焙料下滑时的行程为

(22)

焙料整个下滑过程时间t₂为:

(23)

焙料沿窑壁上升下滑的周期t为:

(24)

焙料的轴向移动速度V_轴为

(25)

若窑内高温区长度为L, 焙料在高温区内逗留的时间为T, 则V_轴×T=L, 即:

(26)

式中L、T、D为工艺给定的参数, α、k为与材质有关的参数，均已知或通过实验可求出, 即

(27)

3 结语

经过推导我们知道窑转速与斜率呈反比关系, 其积为常数, 为圆柱式回转窑转速和斜率选择提供了依据, 使二参数的最佳组合变得简单易行。