0 前言

岩体类级的确定，不仅是地下开挖工程中支护形式选择的主要依据，对地下开采矿山来说，还是影响采矿方法决策的主要因素之一。几十年来，随着岩体力学理论的发展和岩体测试手段的不断完善，人们提出了各种各样的岩体分类系统。有的以单因素指标为分类的依据；有的为多因素指标的综合分类，而且近年来出现了一种新的趋势，就是力求把定性分析与定量评价统一起来，使岩体分类尽量切合实际。但是，在实际工作中，人们所关心的影响岩体稳定性主要因素的观测数据中，有的属于稳定岩体类，有的属于不稳定岩体类，等等，根据这些数据.参照岩体分类系统，往往只能凭分析者的经验，或对指标进行专家加权处理后来确定开挖岩体的类级。显然，这种方法容易受到分析者主观因素的影响，从而使结果的可信度降低。本文提出的应用模糊贴近度法来确定开挖岩体的类级，方法直观、简便，不受或少受主观因素的影响，而且在测试手段和其它技术措施可能的情况下，允许尽可能多地考虑影响岩体稳定性的各种因素，在岩体稳定性分析中有较大的实用性。

1 模糊贴近度法确定开挖岩体类级的数学原理

在岩体分类系统中，一般将岩体分为N个类级，设为，，…，它们是某论域上的模糊子集。显然，岩体的类级N是该问题的论域。如果论域中各子集含有M个因素参量，即原素，则各个子集可以表示为：

设开挖岩体为W，显然，也是论域N上的模糊子集，即{W₁，W₂，…，W_m}∈N。根据内积与外积的定义有：

对于论域N上的模糊子集和,与的内积可以写成：

(1)

外积可以写成：

(2)

与的贴近度为：

(3)

若

(4)

则称与最贴近。

根据择近原则，如果满足式（4）, 则可以断言W应归人模式。就本文问题来说, 即是开挖岩体W的类级可以归人类级。

2 岩体稳定性的影响因素选取 2.1 几种岩体分类系统简析 2.1.1 普氏分类

普氏分类实际上是苏联的一种岩体分类系统，也是我国矿山长期使用的一种分类方法。它是以单一指标即岩石的单向抗压强度为分类的依据(f=σ_c/100)。由于岩石单向抗压强度一般是通过小尺寸试件测试出来的，不能反映岩体的强度，由此而进行的岩体分类，往往与实际相差很大，不能作为评价岩体稳定性的依据。这种岩体分类法的上述严重缺陷，已被岩体研究工作者所认识，并逐步被其他岩体分类系统所取代。

2.1.2 Terzaghi岩体载荷分类

Terza-ghi根据许多散砂隧道“压力拱”形状的研究和他在金属支撑隧道方面的经验，提出了岩体载荷值的范围，并以此将岩体分为九级。但是，Terzaghi分类仅强调地质调査的重要性，特别是获得岩体缺陷的资料的重要性。因此，Cecil认为，对于客观地评价岩体质量来说，Terzaghi分类过于一般化，而不能对岩体的性质提供定量的依据。Cecil建议，这种分类方法的应用只能限于估算隧道内拱形金属支架上的载荷。

2.1.3 Stini和Lauffer分类

Stini提出的岩体分类。着重指出了岩体中构造缺陷的重要性。Lauffer强调了隧道有效跨度的稳定时间这一重要概念。所谓稳定时间，是指地下祸室在开挖并撬完松石后不支护而能保持稳定的这段时间。而有效跨度指的是掘进面与支护面之间的区段内隧道无支护的最大跨度。Lauffer认为，有效跨度一定，稳定时间与岩体特性有关。据此，将岩石分为A～G七类，A代表非常好的岩石，相当于Terzaghi分类中的坚硬完整岩石，而G表示非常差的岩石，大致相当于Terzaghi分类中的挤压性岩石或膨胀性岩石。

Lauffer分类较Terzaghi分类，其显著的特点就是通过有效跨度的稳定时间这一重要概念，把岩体的地质构造(缺陷)特性与物化特性有效地统一起来，而不是仅强调岩体的缺陷。

这种分类法应用简便，对现代岩体分类系统的发展影响很大。

2.1.4 Deere的岩石质量指标(RQD)

岩石质量指标在我国应用也较广泛。它是Deerel964年根据金刚石钻进的岩芯采取率提出来的，特别是在为选择隧道支护方法而对岩体进行分类时更有效。RQD计算式为：

RQD(%)=100×(100mm以上的整段岩芯的累计长度)/钻孔长度。

一般规定，确定RQD要用直径不小于50mm的岩芯，且此岩芯应是双套管的金刚钻机钻取的。根据RQD指标，Deere将岩石工程质量分为很好～很差五类。

这种分类方法使得岩体质量得以量化。应用简便、迅速。Merritt认为，RQD对预计支护有很大价值，但也指出了其局限性：

(a) 在节理含有粘土质薄层充填或风化物的地段，RQD支护判据系统有其局限性；

(b) RQD不能直接计及其他的影响因素，如节理方位等。因此，RQD同样没有把地下开挖工程中所遇见的岩体行为的许多模式都充分地显示出来。

2.1.5 节理岩体的CSIR分类

CSIR分类系统是由南非科学和工业研究委员会（CSIR)的Bieniawski提出的。这种分类系统主要考虑了五个基本分类参数.它们是：

(a)完整岩石材料的强度；

(b)岩石质量指标(RQD);

(c)节理间距；

(d)节理状况；

(e)地下水状况。

通过对上述五个参数逐一给出以点数或评分值表示的数值范围，将各参数的评分值相加，就得出岩体的总评分值。然后按节理方位的不同作出适当的修正, 按最终评分值来确定岩体类级。该系统把岩体分为Ⅰ～Ⅴ级。

该分类系统的明显缺陷就是在对参数评分中，易受人为的主观因素影响。此外，E.Hoek, E.T.Brown认为，在处理那些造成挤压、膨胀和涌水的极其软弱的岩体问题时，CSIR分类难以使用。

2.1.6 NGI隧道质量指标

NGI隧道质量指标，是挪威岩土工程研究所的Barton、Lien和Lunde等人提出来的，是一种多指标综合分类系统。这种分类系统主要涉及的因素是岩体结构的影响；节理壁或节理充填物的粗糙度和摩擦特性；岩体的综合应力。把隧道质量指标看成是岩石尺寸、岩块间的抗剪强度和主应力三个参数的函数，并规定了一个附加参数一一开挖体的〝当量尺寸”。因此，该分类系统足以对影响地下开挖体稳定性的各种因素作出切实的综合评价。但是，这种分类系统在我国还没有广泛应用。

2.2 影响岩体稳定性的因素选取

影响岩体稳定性的因素很多，鉴于影响因素分析不属于本文的重点，在此综合上述几种分类系统，选择下列主要影响因素作为岩体分类的依据。

(a)岩石的单轴抗压强度；

(b)RQD指标；

(c)结构面强度；

(d)结构面摩擦角；

(e)节理间距；

(f)地下水渗流量；

(g)地下水压力；

(h)综合应力折算系数；

(i)开挖体允许暴露面积的大小；

(j)开挖体的平均稳定时间。

按照我国的岩体分类系统，把岩体分为极稳定~极不稳定五个类级。岩体类级与上述各因素指标之间的关系见表 1。

3 应用实例

某开挖岩体为砂岩、砂质板岩、板岩。对应表 1各指标测得：岩石单轴抗压强度为165MPa，RQD指标为85%，结构面强度C为0.2MPa, 结构面摩擦角φ为37°，平均节理间距0.8m, 地下水渗流量0.031/min、水压力0.7MPa, 综合应力折算系数为2.1, 允许暴露面积750m², 平均稳定时间为180天。下面用模糊贴近度法来确定该开挖岩体的类级。

3.1 指标隶属函数的确定

用模糊贴近度法确定开挖岩体的类级，首先必须确定表 1和开挖岩体的各因素参量的隶属度。隶属度是通过适当的隶属函数来确定的，因此，隶属函数的确定是模糊数学应用的关键之一。

实践表明，岩体有关参数的观测值都具有离散性。因此，选取的隶属函数为：

(5)

式中x一一对应各类级指标参董的平均值，如RQD指标对应Ⅰ级x=95;

i=l, 2, 3, …，10。

按照式(5)确定表 1中各因素指标的隶属度见表 2。开挖岩体实测指标的隶属度为：

μ(w) = {0.825, 0.895, 0.667, 0.822, 0.267, 0.033, 0.143, 1.000, 0.938, 0.050}

3.2 贴近度计算

用A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分别表示表 1中的岩体类级Ⅰ～Ⅴ级，W为开挖岩体。分类系统(表 1)中的岩体类级N为本问题的论域。则、都是该论域上的模糊子集。根据式(1)有：

同理可得：

由式(2)得：

同理可得：

所以，与、、、、的贴近度为：

3.3 岩体类级的确定

由贴近度计算结果可知：

(, ) =max(, )i=l,2,3,4,5

由择近原则可以断言W应归人模式A2，即可以得出结论，开挖岩体的类级应确定为Ⅱ级一一稳定岩体。

由上述汁算结果还可以看出, (，)为第二大值，说明开挖岩体属稳定岩体.偏中等稳定。

4 结语

a.开挖岩体类级的确定，具有模糊性.完全适合用模糊数学方法处理。

b.应用模糊贴近度法确定开挖岩体的类级，是对开挖体稳定性的定量评价.因此，必须加强岩体分类系统中指标因素的量化工作。

c.隶属函数的确定，是模糊贴近度法应用的®要一环，因此.要加强隶属函数的研究工作，以找出更为切合实际的隶厲函数。

d.用模糊贴近度法确定开挖岩体的类级，可进行多因素综介评价=如何全面深入地分析影响岩体稳定性的主要因素•继续完善多因素综合岩体分类系统，是岩体力学中的主要课题之一。