一、 试验的目的

我国地下金属矿山开采中，留矿采矿法应用非常广泛，特别是脉钨矿床开采，留矿法几乎占81%以上。留矿法在脉钨矿山中之所以得到最广泛的运用，主要原因是工艺简单、准备工作量小，以及对脉钨矿床赋存条件的适应性较强。另外，到目前为止，对薄矿脉的开采，尚未找到更为合适的其他采矿方法。但是，用留矿法开采薄矿脉特別是极薄矿脉，并不是一种理想的方法，突出的缺点是贫化率、损失率大。贫化率大已被公认，而损失率大则尚未得到揭示。作者在留矿法开采损失研究中，经过调查分析，认为一个矿块的开采损失应包括三部分，即顶、底柱及间柱损失，回采损失和放矿损失。矿柱损失(12～15%)可以通过计算求得，回采损失(5～10%)可以用统计法得出，唯有放矿损失无法确定，原因是采场放矿后残留矿石的多少，与矿脉倾角、采幅、矿石块度及其干湿性、底板弯度及粗糙度、放矿时间等都密切相关。为此，作者进行了留矿法放矿模拟试验。

二、 模拟要素

模型与实体愈相似，模型的仿真性愈强。要使模型与实体完全相似，当然十分困难，但影响实体行为的主要因素，必须反映在模型中，否则，就失去了模拟的意义。在留矿法放矿模拟试验中，影响放矿的主要因素有：采幅的大小，采场(矿脉)的倾角，采场底板的弯度、粗糙度，矿石的块度及其干湿性等。至于放矿时间的长短，对矿石结块性有一定影响，暂时无法考虑。

(一) 采幅大小

我们知道，矿石在采场中运动时，会受到两盘摩擦力的牵制，即所谓夹制性作用。采幅愈大，夹制性愈小。为此，试验模型的采幅依照现场实际采幅，定为1.1米、1.2米、1.3米、1.4米、1.5米五种，比例1:100。

(二) 采场(矿脉)倾角

采场(矿脉)倾角变化很大，急倾斜矿脉倾角为50°～90°。为了符合现场实际需要和适当地节省试验工作量，将采场倾角定为9种：45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°、80°、85°。这些由模架斜撑和转动夹板来调节。

(三) 采场底板弯度及粗糙度

模拟采场底板弯度及粗糙度，是比较困难的，因采后空场不能进行现场测量，而且没有大量的采场底板资料，无法进行底板弯度分类。因此，采用采准天井分析法。在小龙钨矿和荡坪矿樟东坑坑口，调查分析了65个天井，把采场底板形态分成三类：一类为无弯度或多个弯度的，二类为一个弯度的，三类为两个弯度的。并且量出各类弯度的平均深度及平均跨距(表 1)，作为模型底板设计依据。

采场底板的粗糙度，是每次爆破面交切底板形成的，一般呈锯齿状起落，落深约0.2米，模型浇成后，予以适当加工即成。

(四) 矿石块度

矿石块度大，流动性好，但粉矿易滞留底板，阻塞矿流。因此，试验矿石块度的大小配比，必须与现场矿石块度的组合一致。试验前在小龙、荡坪两矿做了采场矿石块度筛分，测定分六级进行，粒径在50毫米以下称为粉矿，300毫米以上为大块(见表 2)。试验矿石按1：100比例缩小。

(五) 矿石湿度

矿石的湿度对放矿也有一定影响。为模拟矿石的干湿度，在小龙钨矿进行了采场矿石的湿度测定，测定值为1.74%，试验矿石按此湿度加水。

(六) 摸型规格

是以标准采场为准，即高50米，长50米，底柱高3米，放矿漏斗10个，间柱宽2米，顶柱高2米。采场上下盘用混凝土制做，矿柱用木料制做，比例为1:100。

三、 模型制做

放矿模型分三部分：一为采场模型，一为放矿模架，另一为模型夹板。

(一) 采场模型

采场模型由上下盘和矿柱三部分组成。制作采场上下盘的水泥、砂、水的重量配比为1.5:1.0:0.4，500×500×50毫米的木模中配置有直径6毫米的钢筋，网格100×100毫米。先浇注下盘，待其半凝固后进行弯度和粗糙度加工，再以下盘为底模浇注上盘。这样才能保持上下盘弯度平面的吻合。上、下盘模型的厚度不拘，只要能保证放矿试验中不破坏即可。本试验模型上下盘厚度各为50毫米。根据采场底板弯度设计、制作了无弯度模型、一个弯度模型和两个弯度模型，共三种(图 1)。顶、底柱用木条制成，长35毫米，高30毫米，厚度按采幅有11、12、13、14、15毫米五种，每种10个。间柱也是木制，长500毫米，宽20毫米，厚度按采幅有上述五种，每种2个。为了便于装矿，顶柱可不要。

(二) 放矿模架

由木料制成，其斜撑上钻有九种倾角的插孔，与可以转动的有孔夹板联结在一起，共同实现九种倾角，见图 2。

(三) 模型夹板

共四块，下方两块钻有九种倾角定位孔，一端借助铰链可自由回转。采场模型与夹板用螺杆紧固后，便可进行放矿试验。

四、 试验结果及其分析 (一) 试验结果

将采场模型按预定采幅，在模架上组装后，调整模型倾角，然后将配置好的矿石自上部装入模型采场，计取重量。相同条件下放矿两次，取平均值作为最终结果。矿石分三个循环放完，各漏斗放矿时间和放矿量大致相同。试验共计270次。试验结果见表 3。表 3表明，采幅愈小，倾角愈缓，放矿损失愈大。当倾角45°、采幅1.1米时，放矿损失率在53.59%以上。

根据试验结果，可以画出放矿损失率与采场倾角、釆幅之间的关系曲线，如图 3、图 4所示。

(二) 残留矿石在采场中的分布

为了弄清残留矿石在采场中的分布情况，试验时对各模型每种采幅都进行了一次检验，结果见表 4。

五、 留矿法放矿损失率计算公式推导 (一) 放矿损失率计算公式推导

根据三种模型、五种采幅和九种倾角的实验数据，由图 3、图 4可以看出，放矿损失率与采场倾角之间成非线性关系，与采幅之间成线性关系。当采幅为B时，放矿损失率与采场倾角的关系可表示为下式：

(1)

式中：qB——放矿损失率(%)；B——采幅(米)；α——采场倾角(度)；aB、bB——采幅B时的回归系数。

以模型1为例，将(1)式化为一元线性回归。(1)式两边取对数可得：

令

(2)

则(1)式化为：y=a+bx

由于α<50°时，不适合用留矿法开采，故(1)式中要求α≥50°。

采幅B=1.1米时，按一元线性回归公式有：

(3)

采幅B=1.3米时，x=0.01526，

则

(4)

由图 3可看出，q_B－α曲线族中，各条曲线近似平行，q_B与B又存在线性关系，因此, 其它采幅情况下的回归系数a_B、b_B可以通过插值公式求得，即以下计算可以成立：

因此，模型1放矿损失率计算式，可以写成如下通式：

(5)

即

(6)

同理可得：

(7)

(8)

统一(6)、(7)、(8)三式，并将回归系数列于表 5中，则得留矿法放矿损失率计算公式

(9)

(二) 计算公式评价

运用相关系数R来检验回归曲线与试验结果的拟合程度，用剩余标准离差来确定计算公式(9)的精度。

根据对各条曲线的检验计算，相关指数

相关系数 R=0.997～0.999

剩余标准离差为：

试验结果与计算值的误差在0.74～1.52%以内。由于R接近1，说明回归效果很好。

(三) 放矿损失率计算公式修正

回采损失率，是指一个矿块在开采过程中金属或脉石的损失率。公式(9)计算的放矿损失率，只是回采矿量中最终放矿的损失，这个损失率不能表示矿块的损失率；放矿损失的矿量中，粉矿比例很大，其品位比出矿品位要高得多，接近脉石品位。所以，用公式(9)计算的损失率，没有反映矿石质量的差别。基于以上的几点，计算公式(9)需修正为：

(10)

式中：k_P——存窿矿石修正系数，一般k_P=0.67；k_r——矿房矿量修正系数，k_r=矿房矿量/矿块矿量；k_m品位修正系数，k_m=α_s/α_d，其中：

α_s——采场中残留矿石品位，%；

α_d——脉石地质品位，%；

a、△a、b、△b——计算系数，查表 5；

其它符号同前。

公式(10)适用条件：留矿法开采，50°≤α≤90°，1.1米≤B≤1.5米。

六、 结 论

1.采场底板弯度愈多，放矿损失愈大。以采场倾角70度为例，弯度增加一个，损失率增大2.7%。

2.采幅愈小，放矿损失愈大。如倾角70度时，采幅减小0.1米，损失率增加1%，所以，留矿法开采其采幅不应小于1.1米。

3.各种采幅下，采场倾角每减小1度，损失率平均增加1.2%。采场倾角在50度时，平均损失率为44.83%，最大达64%以上。因此，留矿法适用的矿体最小倾角不应小于50度，即急倾斜矿脉的划分，应以50度为界。

4.留矿法放矿损失主要在底柱上，其量占放矿总损失量的24～56%。根据小龙钨矿和樟东坑八个采场的取样化验，结果表明，底柱上残留矿石品位比出矿品位平均高出4.1倍，建议有关矿山设法予以回收。