一 前言

我国有色金属矿床中, 以及胶东黄金矿床中, 急倾斜和厚矿体所占的比重颇大, 表 1列出我国有色金属矿床的赋存特点。在此类急倾斜厚大矿体中, 有着象凡口铅锌矿、金川龙首矿、新城金矿和焦家金矿等矿床, 这些矿床在我国有色和黄金地下矿山中占有重要的地位。它们的品位高, 或者是多金属矿床。为了取得高回收率、低贫化率、高效率和高生产能力的良好效果, 往往采用两个步骤回采的胶结充填采矿法进行回采。

两个步骤回采方案的胶结充填采矿法中, 第二个步骤回采工作是在第一个步骤回采所构筑的胶结充填矿柱具有一定的承载能力的基础上进行的。显然, 科学地进行人工构筑的胶结充填矿柱的强度设计, 是保证第二个步骤回采工作顺利进行的关键。尤其是对于那些在第二个步骤回采时采用分段充填、中深孔崩矿事后一次充填及VCR法回采的矿山, 更是如此。同时, 合理地设计胶结充填矿柱的强度, 还将有助于降低构筑胶结充填矿柱时的水泥耗量。可见, 研究胶结充填矿柱的强度设计, 对深化和指导胶结充填采矿实践, 经济有效地利用胶结充填采矿法, 更多更快更好地回收地下资源, 有着重大的意义。

二 胶结充填矿柱强度设计的原则

目前, 国内外采用的胶结充填矿柱强度设计方法, 主要有三种:一是依据以往的经验来确定强度的经验类比法; 二是利用有限元、边界元分析的结果, 确定强度的数值分析方法; 三是模型法, 模型法中又有物理模型和数学力学模型方法之分。在胶结充填的实践中, 有单独使用其中一种方法的, 也有多种并用的。显而易见, 若能数种方法同时使用, 互相比较参照, 最有利于得到合理的设计结果。

经验类比法, 由于使用简便, 到目前为止, 仍大量地被采用, 其原因在于人们对于胶结充填体的性能与作用的认识还不够深刻, 而只能运用在实践中积累起来的经验, 作出设计决策。经验和教训无疑是很有价值的, 但是, 这种从经验出发的类比法, 由于缺乏科学的理论依据, 随着人们对胶结充填体力学机理的认识不断深化, 将逐渐被理论分析方法所取代。数值分析方法, 已经表现出它的生命力和吸引力。然而, 它必须建立在正确的数理模型基础上, 而这又依赖于对研究对象的正确认识, 在目前人们尚未全面深刻地认识胶结充填体的力学机理的情况下, 数值分析方法作为一种辅助设计方法, 也许更为适宜。采用物理模型, 往往要进行大量的物理模拟, 而且由于矿床开采情况的多样性和复杂性, 使得这种方法难于广泛应用, 因此, 表现出一定的局限性。

数学力学模型方法, 能把复杂的力学条件和力学机制, 用简明的数学模型加以抽象概括出来, 并对某些最基本的因素以及这些因素之间的相互作用进行定量的描述, 因而是有前途的设计方法。在现阶段, 由于对胶结充填体力学机理的认识尚不够充分, 数学力学模型还难于全面地反映实际上十分复杂的情况, 这样的缺点有待于在今后的发展中加以克服, 因此, 使用数学力学模型方法时, 辅之以其它方法, 将会收到更好的效果。

数学力学模型方法, 基于对胶结充填体作用认识的不同, 主要有以下两种设计观点:第一种观点认为, 胶结充填体的功用主要表现在承受采场地压, 因而设计时要求胶结充填矿柱具有支撑围岩的能力, 从而采用岩石力学中的岩石矿柱设计理论, 如滑动棱体理论、矿柱面积承载理论, 来设计胶结充填矿柱, 根据这一观点设计的胶结充填矿柱的强度往往偏高；第二种观点则认为, 胶结充填矿柱是一种自立性构筑物, 难于直接承受围岩压力, 因而设计时主要考虑充填矿柱暴露面积的限制、充填矿柱的自稳性, 从而采用托马斯模型、楔体滑动分析等理论设计胶结充填矿柱。

有关文献总结了国内外典型充填矿山的胶结充填矿柱强度与胶结充填矿柱高度的关系, 表明现时矿山使用的胶结充填矿柱的强度几乎都在0.7~2.5MPa之间; 另一文献则通过对国内外使用胶结充填矿山的胶结充填矿柱强度与相应矿岩稳固性关系的总结, 胶结充填矿柱具有的强度大都小于2.0MPa。很显然, 具有这样强度值的胶结充填矿柱的强度, 都不是按第一种观点设计的结果。表 2是作者整理的国内外部分胶结充填矿山使用的胶结充填体的力学参数情况。由表 2可以看出, 胶结充填体的强度绝大多数小于3MPa, 这进一步说明了上述问题。

因此, 可以认为, 采用第二种观点去设计胶结充填矿柱的强度, 将更为合理。这除了因为国内外胶结充填矿山实际使用的强度值较低外, 还因为国内外关于胶结充填体的理论研究、实验分析和现场实测大都表明:胶结充填矿柱不是一种刚性支护结构, 而是一种被动式的可让性支护; 胶结充填矿柱的力学作用主要是限制采场围岩的位移、变形, 防止岩体中破裂的进一步发展和岩层的进一步移动; 对岩石矿柱或采场围岩提供侧向约束, 改善它们的受力状态, 提高它们的稳定性; 支撑采场顶板的松脱地压。

一般情况下, 构成胶结充填矿柱的胶结充填体的变形模量, 仅是岩体变形模量的百分之几, 甚至更小。根据变形协调原则, 当充填矿柱和岩体产生同祥的变形时, 充填体担负的压力只能是岩体的百分之几, 也就是说, 胶结充填矿柱不可能承受很大的岩层压力。

现场的实测结果, 在很大程度上证明了上述分析。铜录山矿对胶结充填矿柱的应力测定表明, 充填矿柱中的应力接近胶结充填矿柱自身直立高度的自重, 为0.865MPa。锡矿山矿的测定表明, 充填矿柱承受的压力主要是顶板松脱层破坏区岩体荷载, 为2.0MPa左右。金川龙首矿对支承上下盘围岩的胶结充填矿柱的测定得到的结果是, 胶结充填矿柱对上盘围岩的抗力为0.5~1.0MPa, 胶结充填矿柱中的应力平均为2.5MPa。国外有关矿山也作了类似的测定, 加拿大国际镍公司对一个位于地表以下1100米处的采场中充填矿柱的应力测量结果是, 其最大应力只有5MPa左右。

综上所述, 设计胶结充填矿柱的强度, 不应按支撑采场压力的结构设计, 而应按胶结充填矿柱是一种自立性被动支护结构来设计。下面将阐述按上述原则设计胶结充填矿柱强度的方法。

三 胶结充填矿柱的强度设计方法

依据前述原则, 作者在参考文献﹝6﹞中, 从弹性力学理论和楔体滑动分析方法出发, 分别得到了胶结充填矿柱中应力分布的弹性理论解式(1)和楔体滑动分析解式(2):

(1)

(2)

式中:σ_v——胶结充填矿柱中的垂直应力;

γ——胶结充填体的容重;

H、L——胶结充填矿柱的高和宽;

λ——侧压系数;

α——滑动面与水平面夹角,

ϕ——充填体的内摩擦角;

C_j、C——充填矿柱与岩墙间的粘结力、充填体的粘聚力, C_j/C约为0.6~1.0;

K——与充填矿柱和岩墙间接触面力学性质有关的系数, 可按K=1-sinϕ近似计算。

下面将阐述以上述分析解为基础设计胶结充填矿柱强度的过程, 设计用龄期为28天的力学参数。

1.按式(1)或式(2)计算胶结充填矿柱底部的垂直应力б_v计算时, 可参考表 2中的数据, 对照设计矿山的胶结充填材料, 选取ϕ、C和γ, 一般可以取ϕ=35°, γ=2.0 ×10⁴牛顿/米³, C_j/C=0.75初算。

2.把上述求得的б_v乘以应力分布不均匀系数K₁, 根据作者在参考文献﹝6﹞中的研究, 其值为1.25~2.35。

3.考虑胶结充填矿柱在构筑时的不均质、离析以及爆破动荷载因素的影响, 把上述计算得到的б_v, 再乘以一个1.5~2.0的安全系数K₂。

4.把可能出现的采场顶板岩层松动压力б_s, 加到上述计算得到的б_v中, 假定胶结充填矿柱底部水平应力为零。据此, 根据所选取的ϕ值, 作莫尔应力圆, 按直线型强度曲线估计该应力状态下胶结充填体的粘聚力C。

5.把上述最后计算得到的胶结充填矿柱底部的垂直应力, 视作胶结充填矿柱应该具备的单轴抗压强度, 参考表 2或图 1及图 2选取组成该强度下胶结充填矿柱的胶结充填体水泥含量, 或者按下列经验公式估计水泥含量。

对细骨料的胶结尾砂充填体, 其为:

(3)

对掺有碎石的胶结充填体, 其为:

(4)

(3) 式和(4)式中:б_c——胶结充填体龄期28天的强度, MPa;

M_c——水泥含量重量百分比。

6.根据选取或估计的水泥含量, 浇注试件, 进行实验室测量, 得到实际浇住的胶结充填体的强度参数。若试验所得结果, 与上述计算值接近, 设计至此结束, 否则应进行调整, 直至接近计算值为止。

四 设计简例

现结合凡口铅锌矿的具体条件, 按前述设计方法进行胶结充填矿柱的强度设计。

凡口铅锌矿的地质条件、开采技术条件简述如下:矿体走向长200~600米, 倾角60°~70°, 厚度20~50米, 延深100~400米, 矿石和围岩大部分属中等稳固。矿块一般垂直矿体走向布置, 阶段高度40米, 采用两个步骤回采的胶结充填法, 矿房宽度7~10米, 矿柱宽度7~8米, 第一个步骤回采采用上向水平分层充填法或浅孔留矿法, 事后一次充填; 第二个步骤回采采用的VCR法。

根据上述地质条件和开采条件, 该矿采用类比法对胶结充填矿柱的强度进行了设计, 要求组成胶结充填矿柱的胶结充填体的强度为:

R₂₈和R₉₀分别是28天和90天的单轴抗压强度。为达到这样的强度要求, 矿山配制胶结充填体所用的水泥含量为10~12%。

按照本文的设计方法, 依据矿山的开采条件, 对强度设计如后:计算条件:H=40米, L=30米, 应力不均匀系数K₁取1.3, 安全系数K₂取1.75, ϕ取35°, γ取2.0×10⁴牛顿/米³。

按式(1)计算σ_v:

代入相应数据, 得б_v=1.45MPa, 不考虑松脱压力б_s, 则б_v=1.45MPa即为作用于胶结充填矿柱底部的垂直应力, 以该应力作莫尔应力圆并按直线型强度曲线估计此条件下的C值为0.4MPa, 如图 3所示。

这样, 就得到相应计算条件下组成胶结充填矿柱的胶结充填体的强度参数: σ_c=σ_v=1.45MPa, C=0.4MPa, ϕ=35°, 可见, 所需的强度值比用类比法设计的要低, 按照式(3)估计对应强度下的水泥含量为:

则

五 讨论

按照本文建议的强度设计方法, 胶结充填矿柱的强度比用类比法设计的强度值要低, 相应地所需的水泥含量也可降低。事实上, 凡口铅锌矿对胶结充填矿柱的揭露也表明, 有70%多的胶结充填体强度小于他们的设计值, 小于他们设计强度值一半的接近40%, 但揭露的胶结充填矿柱是稳定的, 有自立性。这说明, 胶结充填矿柱的强度确实可以降低, 这与本文的强度设计方法的结果是一致的。

由于目前国内有相当一部分使用胶结充填的矿山, 用类比法设计胶结充填矿柱的强度, 且设计的强度普遍偏高, 因而, 可能耗费大量不必要的水泥, 增加采矿成本。本文的强度设计方法具有一定的理论依据, 并结合了国内外胶结充填实践经验和成果, 使用也较为方便, 具有实用性和科学性, 可望改善胶结充填矿柱强度设计的状况, 促进胶结充填矿柱强度的科学设计。