近年来，样例学习的研究取得了长足的进展，主要表现为样例学习应用领域的不断扩大和样例类型的不断增多(曲可佳，张奇，2014)。其中，在正误样例组合学习的研究中也取得了可喜的成就。所谓“正误样例组合学习”就是把若干个正确样例和错误样例组合在一起进行学习，其中的错误样例含有一处或几处错误。有研究表明，正误样例组合学习的效果显著优于正确样例组合的学习效果。Groβe和Renkl(2007)以大学生为被试，以概率计算应用题解题的正误样例组合为实验材料，对正误样例组合的学习效果进行了实验研究。结果显示，高分组被试在正、误样例组合学习上的远迁移成绩显著好于正确样例组合的远迁移成绩。在数学自主学习中，高年级中学生学习有反馈的错误样例，其数学概念的学习成绩显著高于无反馈的错误样例组和正确样例组(Tsovaltzi et al., 2010)。许德志和张奇(2011)为进一步考察正误样例组合在规则学习中的效果，以烃类物质碳氢共价键结构式为学习材料，以高中一年级学生为被试，进行了实验研究。结果显示，在碳氢共价键结构式的正误样例组合学习中，正误样例组合的学习效果显著优于正确样例组合的学习效果。对正、误样例的数量和呈现方式的实验结果显示，正、误样例数量相等的样例组合学习效果明显优于正、误样例数量不等的样例组合学习效果；正、误样例对比呈现的学习效果明显优于正、误样例分别呈现的学习效果。张奇和张华(2014)的研究结果表明，当初三学生采用物体受力分析图样例学习物体受力分析规则时，正、误样例组合的学习成绩明显优于正确样例组合的学习成绩；有错误标记的正误样例组合的学习成绩明显优于无错误标记的正误样例组合成绩；相同物体受力分析图的正误样例配对组合的学习成绩明显优于不同物体的受力分析图正误样例非配对组合的学习成绩。

经过对张奇和张华(2014)实验中的物体受力分析图正、误样例组合材料进行具体的分析后发现，除了正、误样例“配对儿”呈现这个影响因素之外，相同物体受力分析的正误样例之间的共同特征比不同物体的受力分析图正误样例之间的共同特征多，而且相似程度高。这可能也是导致相同物体受力分析图正误样例组合的学习成绩明显优于不同物体的受力分析图正误样例组合学习成绩的一个原因。Jongmin等人(2013)曾指出，事物之间的微小区别可以提高相似性对比程度，从而提高学生的相似性知觉并吸引学生的注意力。由此可以联想到，如果提高正误样例之间的相似性，是否会有助于学生对规则的正确理解和掌握呢？为此，我们在实验1中将物体受力分析图的正误样例组合学习材料依据其相似程度的不同设计为三种：(1)高相似的正误样例组合材料，即每对儿正、误样例都是相同物体在相同受力条件下的受力分析图，只是错误样例中有一处受力分析是错误的，其他与正确样例完全相同；(2)低相似的正误样例组合材料，即每对儿正、误样例也都是相同物体在相同受力条件下的受力分析图，但错误样例图中有两处受力分析是错误的，其他与正确样例完全相同；(3)不相似的正误样例组合材料，即每对儿正、误样例都是相同物体在不同受力条件下的受力分析图，正确样例的所有受力分析都是正确的，错误样例的受力分析中有一处是错误的。实验假设是，学习高相似正误样例组合材料的迁移成绩可能优于低相似组合和不相似组合材料的学习迁移成绩。

Melis(2005)在错误样例学习的研究中，通过指导语引导学生对错误样例中的错误进行了错误的识别、错误的解释和错误的改正，从而提高了学生的问题解决技能。他认为，错误识别、错误解释和错误改正是三个连续的认知加工阶段，通过这三个阶段的认知加工，才能使学生对错误的认识不断深化。当学生对知识的掌握程度处于知道“是什么”的初级阶段时，虽然能够发现错误，但还不知道错误的原因。所以，仅知道“是什么”是远远不够的，因为在问题解决或规则应用过程中会遇到很多复杂的问题情境和陷阱，很容易导致错误的再发生。因此，学生不仅要知道什么是正确的和什么是错误的，还要知道“为什么”是正确和错误的，即能够找出错误的原因，这是认知加工的第二个阶段。改正错误是针对错误所进行的第三个阶段的认知加工，它能够使学生知道在错误的情景中应该“如何做”。能够改正错误的被试起码能使他们再次面对同样的问题情景时，不会犯同类错误。还有研究表明，有反馈的错误样例的学习效果显著优于无反馈的错误样例学习和正确样例学习的效果(Kopp & Stark, 2008;Tsovaltzi & Melis, 2010)。在错误样例学习中，对错误的反馈主要包括“错误发现”、“自我解释”和提供“改正错误”的支架(Tsovaltzi et al., 2010)。

受上述研究和观点的启示，我们进一步联想到，如果在物体受力分析图正误样例组合学习中提示被试对错误的受力分析分别进行错误辨别、错误解释和错误改正三种不同的认知加工，可能也会收到不同的学习效果。另外，正误样例之间的相似程度和三种不同认知加工水平是否会对正误样例组合学习的效果产生交互作用，也是值得验证的问题。因此，在实验2中采用高相似和低相似两种正误样例组合材料，又将学习两种样例组合材料的被试各自分为3组，并在实验中用指导语提示被试对错误样例中的错误受力分析分别进行“错误辨别”、“错误解释”和“错误改正”三种不同深度的认知加工，然后比较其学习迁移测验成绩。实验假设是错误“改正”的学习迁移测验成绩可能优于另外两种认知加工的迁移测验成绩。

实验之所以采用物体受力分析图的正误样例组合作为学习材料，主要是因为物体受力分析规则是高中物理学中的基础性规则，对后续物理知识的学习有重要影响。其次，对物体做受力分析图有较高的易错性，开展此项研究具有教学实践意义。第三，物体受力分析图具有直观性，便于正、误样例之间的观察和对比分析，也便于正误样例的设计。

研究的创新之处在于考察了正误样例的相似程度和对错误受力分析的不同认知加工对物体受力分析正误样例组合学习迁移效果的影响。研究意义在于深入探讨了影响正误样例组合学习效果的具体原因，并对物体受力分析的教学有参考价值。

考察物体受力分析图正、误样例的相似程度对学习迁移效果的影响。

从某城市的一所普通中学选取两个平行班的初中三年级学生为被试选择群体，通过“前测”筛选出其中的90名学生为正式被试，其中男生46人，女生44人。将其随机分配到3个实验组：“高相似”组、“低相似”组和“不相似”组。所有被试的裸眼视力或校正视力均在1.0以上。

采用单因素被试间随机分组实验设计。自变量是正误样例之间的相似程度，分为三个水平：高相似、低相似和不相似。因变量是学习后的远、近迁移测验成绩。

前测材料：前测材料有12个测题。每个测题都给出一个物体和受力条件的示意图，要求被试根据物体的受力条件画出每个物体的受力分析图。其中，前4个测题是初中物理课学过的，后8个测题取自高中一年级物理教材(人教版)。前测成绩的计分标准是每做对一题计1分，满分是12分。前测用于筛选被试，只有前测成绩得分为4至6分(即初中测题全做对，高中测题做对不超过两题)的被试才能作为实验的正式被试。

样例学习材料：取自前测材料中的高中测题，分为三组：(1)高相似的正误样例组合学习材料(简称“高相似”)由4对儿正、误样例组成，每对儿正误样例都是相同物体在相同受力背景下的受力分析图，两者之间的区别是错误样例中有一处受力分析是错误的。(2)低相似的正误样例组合学习材料(简称“低相似”)由与“高相似”相同的4对儿正误样例组成，正、误样例都是相同物体在相同受力背景下的受力分析图，两者之间的区别是错误样例中有两处受力分析是错误的。(3)不相似的正误样例组合学习材料(简称“不相似”)也由4对儿正误样例组成，每对正误样例都是相同物体在不同受力背景下的受力分析图，正确样例的所有受力分析都是正确的，错误样例的受力分析中有一处是错误的。

迁移测验材料：包括4个近迁移测题和4个远迁移测题。近迁移测题是在高、低相似样例学习材料中错误样例的基础上增加一处错误受力分析形成的，即每个测题中有两处错误的受力分析，其中的一处错误与样例学习材料中错误样例的错误受力分析相同，另一处是根据学生经常犯的错误人为加上去的错误受力分析；远迁移测题的每个测题中有三处受力分析是错误的，其中的一处错误与样例学习材料中错误样例的错误受力分析相同，另两处是根据学生经常犯的错误人为加上去的错误受力分析。测验要求被试标出错误的受力分析并画出正确的受力分析图。计分标准为：每标对一处错误计1分，每更正一处错误计1分。近迁移每个测题满分是4分，总分是16分；远迁移每个测题满分是6分，总分是24分。前测材料和迁移测验材料打印在A4白纸上呈现给被试，汉字字体为宋体五号。样例学习材料在电脑屏幕上呈现。

实验在安静教室内进行，具体程序如下：前测阶段：主试首先给被试发放前测材料。指导语为：“请努力完成下面的物体受力分析试题，F_N、G、F、F_f分别表示物体所受的支持(压)力、重力、推(拉)力和摩擦力，箭头表示受力方向。前测时间为12分钟”。

样例学习阶段：

三组被试分别在不同的教室里通过电脑屏幕学习三种不同的样例组合学习材料。电脑屏幕每次呈现一对物体受力分析图正误样例，每对正误样例均为600×220像素，正、误样例在屏幕上呈现的左、右位置随机排列。

“高相似”组的指导语为：“下面是物体受力分析的例题，每两道例题成对儿呈现，一个正确，另一个有一处错误。请你认真观察每两道题，尽可能从中总结出物体的正确受力分析规则，并记住它。图中的F_N、G、F、F_f分别表示物体所受的支持(压)力、重力、推(拉)力和摩擦力。每对儿例题的学习时间为2分钟，2分钟后，电脑屏幕自动呈现下一对儿例题”。

“低相似”组的指导语为：“下面是物体受力分析的例题，每两道例题成对儿呈现，一个正确，另一个有两处错误。请你认真观察每两道题，尽可能从中总结出物体的正确受力分析规则，并记住它。F_N、G、F、F_f分别表示物体所受的支持(压)力、重力、推(拉)力和摩擦力。每对儿例题的学习时间为2分钟，2分钟后，电脑屏幕自动呈现下一对儿例题”。

“不相似”组的指导语为：“下面是物体受力分析的例题，每两道例题成对儿呈现，一个正确，另一个有一处错误。请你认真观察每两道题，尽可能从中总结出物体的正确受力分析规则，并记住它。F_N、G、F、F_f分别表示物体所受的支持(压)力、重力、推(拉)力和摩擦力。每对儿例题的学习时间为2分钟，2分钟后，电脑屏幕自动呈现下一对儿例题”。

后测阶段：各组被试学习完毕后，发放近、远迁移测验材料。指导语为：“下面是物体受力分析图，每个图有两或三处错误，请先找出错误的受力分析，用“×”标出，然后在图上画出正确的受力分析。后测时间为12分钟”。

三组被试前测成绩、近迁移和远迁移成绩的平均分数和标准差见表 1。

方差分析(One-Way ANOVA)结果显示，前测成绩在三种不同样例组合之间的差异不显著，F(2，87)=1.36，p> 0.05。近迁移成绩在三种不同样例组合之间存在显著差异，F(2，87)=12.01，p< 0.001，η²= 0.37。事后分析(Scheffe)结果显示，高相似组与低相似组和不相似组的成绩差异均显著(p < 0.05)；低相似组与不相似组的成绩差异不显著(p>0.05)。远迁移成绩在三种样例组合之间存在显著差异，F(2，87)=9.05，p < 0.001，η²= 0.34。事后分析(Scheffe检验)结果显示，高相似组与低相似组和不相似组的成绩差异均显著(p < 0.05)；低相似组与不相似组的成绩差异显著(p < 0.05)。上述统计分析结果表明，高相似的物体受力分析图正误样例组合学习的远、近迁移成绩均明显优于低相似和不相似正误样例组合学习的迁移成绩，而低相似与不相似正误样例组合学习的远、近迁移成绩之间均无显著差异。

考察对错误受力分析的三种不同深度的认知加工和正误样例的相似程度对学习迁移效果的影响。

从某市的一所普通中学中选取6个平行班的初中三年级学生为被试选择群体，通过“前测”筛选出其中的180名学生为正式被试，其中男生84人，女生96人。将其随机分配到6个实验组：高相似错误辨别组、高相似错误解释组、高相似错误改正组、低相似错误辨别组、低相似错误解释组和低相似错误改正组，每组30人。

采用2×3被试间随机分组实验设计，自变量有两个：一个是正误样例之间的相似程度，分为“高相似”和“低相似”两个水平；另一个是对错误受力分析的认知加工深度，分为错误辨别、错误解释和错误改正3个水平：(1)错误辨别：要求被试在物体受力分析正误样例组合学习过程中找出错误的受力分析；(2)错误解释：要求被试在学习过程中首先找出错误的受力分析，然后写出错误的原因；(3)错误改正：要求被试在学习过程中找出错误的受力分析、写出错误的原因，并画出正确的受力分析。因变量是远、近迁移测验成绩。

前测材料和后测材料与实验1的前、后测材料相同。样例学习材料与实验1的高相似和低相似样例组合学习材料相同，但指导语不同。样例学习材料中的每儿对正误样例(即正、误受力分析图)打印在A4白纸上(横排版)呈现给被试，汉字字体为宋体五号。

前测程序与实验1相同。

样例学习分为6组进行：

错误辨别组(高/低相似材料)的实验指导语如下：“下面是物体受力分析学习材料，每两道例题成对儿呈现，一个正确，另一个有一处/两处错误。请你对每两道题进行对比，把错误的地方用“×”标记出来。尽可能从中总结出物体的正确受力分析规则，并记住它。图中的F_N、G、F、F_f分别表示物体所受的支持(压)力、重力、推(拉)力和摩擦力。学习和作业时间为12分钟”。

错误解释组(高/低相似材料)的实验指导语如下：“下面是物体受力分析学习材料，每两道例题成对儿呈现，一个正确，另一个有一处/两处错误。请你对每两道题进行对比，把错误的地方用“×”标记出来，并在旁边写出错误的原因。尽可能从中总结出物体的正确受力分析规则，并记住它。图中的F_N、G、F、F_f分别表示物体所受的支持(压)力、重力、推(拉)力和摩擦力。学习和作业时间为12分钟”。

错误改正组(高/低相似材料)的实验指导语如下：“下面是物体受力分析学习材料，每两道例题成对儿呈现，一个正确，另一个有一处/两处错误。请你对每两道题进行对比，把错误的地方用“×”标记出来，并画出正确的受力分析。尽可能从中总结出物体的正确受力分析规则，并记住它。图中的F_N、G、F、F_f分别表示物体所受的支持(压)力、重力、推(拉)力和摩擦力。学习和作业时间为12分钟”。

后测程序与实验1相同。

六组被试前测成绩、近迁移和远迁移成绩的平均分数和标准差见表 2：

方差分析(Univariate)结果表明：前测成绩在两种样例之间的差异不显著，F(1，174)=2.20，p> 0.05；在三种加工水平之间的差异不显著，F(2，174)=0.20，p> 0.05；样例的两种相似程度与三种加工水平对前测成绩无显著的交互作用，F(2，174)=1.01，p> 0.05。

近迁移成绩在样例相似程度之间的差异显著，F(1，174)=30.08，p < 0.001，η²= 0.15；在三种加工水平之间的差异显著，F(2，174)=9.56，p < 0.001，η²= 0.10；事后分析(Scheffe)结果显示，改正组和解释组之间差异不显著(p> 0.05)，改正组和辨别组之间差异显著(p < 0.05)，解释组和辨别组之间差异不显著(p> 0.05)。两种相似程度与三种加工水平对近迁移成绩无显著的交互作用，F(2，174)= 0.74，p> 0.05。

远迁移成绩在两种相似度之间的差异显著，F(1，174)=8.78，p < 0.01，η²= 0.05；在三种加工水平之间的差异显著，F(2，174)=7.51，p < 0.01，η²= 0.08；事后分析(Scheffe)结果显示，改正组和解释组之间差异不显著(p> 0.05)，改正组和辨别组之间差异显著(p < 0.05)，解释组和辨别组之间差异不显著(p> 0.05)。两种相似程度与三种加工水平对远迁移成绩无显著的交互作用，F(2，174)= 0.43，p> 0.05。

上述统计分析结果表明，高相似的物体受力分析图正误样例组合学习的远、近迁移成绩均明显优于低相似的正误样例组合学习的迁移成绩。对错误受力分析进行“改正”加工的远、近迁移成绩均明显优于“辨别”加工；对错误受力分析的“辨别”与“解释”加工之间、“解释”与“改正”加工之间的远、近迁移成绩均无显著差异。正误样例的相似程度与三种加工水平对远、近迁移成绩均无显著交互作用。

实验1的结果表明，在近迁移成绩上，高相似组的成绩显著优于低相似组和不相似组，低相似组与不相似组成绩差异不显著。在远迁移成绩上，高相似组的成绩显著优于低相似组和不相似组；低相似组的成绩显著优于不相似组。总之，正、误样例之间的相似程度越高，学习迁移成绩越好，即初三学生在物体受力分析图正误样例组合学习中存在明显的正误样例相似性效应。导致上述实验结果的原因可以从三个认知层面上做出具体解释：

首先，从正、误物体受力分析图样例的知觉层面上分析，正、误样例之间的细小区别可以引起被试的注意并提高其相似性知觉水平，便于对正、误受力分析的分析和对比，即“人的相似性知觉很容易被相似事物的微小区别所吸引，并提高相似性知觉水平。相似性知觉水平的提高有助于对事物性质的理解和掌握”(Jongmin et al., 2013)。对于相似程度不同的三组正误样例组合学习材料来说，从吸引被试注意力的程度和知觉水平来看，高相似组的正、误样例之间区别最小，最容易吸引被试的注意力和细致观察；低相似组的正、误样例之间区别较大，增加了知觉难度；不相似组的正、误样例之间区别最大，正、误受力分析之间的区别最难识别。因此，高相似组正误样例组合材料最便于被试的观察，也利于被试察觉到错误受力分析的错误之处。而低相似和不相似的正误样例，由于其相似性较低，既不利于集中被试的注意力，又不利于察觉和识别错误，从而也影响了下面的对比分析。

其次，从正、误受力分析的对比分析层面上来看，不同相似程度的正、误样例也影响了被试对正、误受力分析的对比分析效果。从正、误受力分析的对比分析难度上看，高相似的正、误样例只有一处不同，被试最容易对其进行对比和分析；而低相似的正、误样例存在两处不同，这对很多被试来说增加了不小的对比分析难度；而不相似的正、误样例组合材料是两个不同物体受力分析的正误样例，对比分析的难度更大。而且对正、误受力分析的对比分析过程正是分析错误原因的过程，也是直接影响被试对受力分析规则正确理解的关键认知环节。因此，正、误样例之间的相似程度必然影响被试对正确物体受力分析规则的理解和掌握，从而影响学习迁移成绩。

最后，从正确理解和运用物体受力分析规则的学习效果上看，正、误样例的相似性程度高，不仅可以使被试更容易发现和识别错误的受力分析，还可以使学生经过正、误受力分析的直接对比，分析错误的原因，正确地理解和掌握物体受力分析规则，同时避免错误的发生，从而提高了迁移测验成绩。而正、误样例的相似性程度低，既不利于错误受力分析的识别，也不利于正、误受力分析之间的直接对比，更不利于正确物体受力分析规则的理解和掌握，因此导致学习迁移成绩较差。对于不相似的正、误样例来说，既不利于被试对错误的识别，又不利于正误的对比分析，也就不能很好地理解和掌握正确的物体受力分析规则，因此学习迁移成绩更差。

Medin等人(1990)在概念学习的相似性理论中指出，两个事物的相似性程度越高，即共同特征越多，越有利于概念的学习。实验1的结果与 Medin等人(1990)的观点基本一致。由此看来，正、误样例的相似程度不仅影响概念的学习也影响规则的学习。

至于低相似组的近迁移成绩与不相似组的近迁移成绩之间差异不显著的原因，可能是因为对于初中三年级的被试来说，低相似的正、样例学习材料就足以使他们在错误受力分析的觉察、对比分析和正确理解上出现较大的困难，因此与不相似正、误样例学习的迁移效果之间差异不显著。

该实验结果提示教师在采用正误样例组合进行教学时，尽可能采用相似程度高的正误样例进行对比分析。这样有利于学生更好地澄清错误的原因并改正错误，从而提高教学效果。

实验2的结果表明，对错误受力分析的三种不同认知加工对初三学生学习物体受力分析规则的远、近迁移成绩有明显的影响。在远、近迁移测验成绩上，都是改正组的迁移成绩均明显优于辨别组，改正组和解释组之间差异不显著，解释组和辨别组之间差异不显著。

上述实验结果表明，在远、近迁移测验成绩上，对错误样例中错误受力分析进行“改正”加工的学习迁移效果都明显优于“辨别”加工。这是因为“辨别”加工只需要从错误样例中辨别出错误的受力分析，这在知觉层面上经过正误样例对比即可完成。而“改正”加工不仅需要从错误样例中找出错误的受力分析，还要解释错误的原因并把错误的受力分析改正过来。因此，两者相比，“改正”是包括了“辨别”和“解释”在内的深层次认知加工，而“辨别”认知加工属于浅加工。由于两种认知加工的深度不同，对规则的理解和掌握程度也就不同，所以学习迁移效果也不同。

实验结果表明，改正组与解释组的远、近迁移成绩差异均不显著。其原因主要是因为能够改正错误的被试一定能够解释错误，不能解释错误的被试也不能改正错误。由于能够解释错误而不能改正错误的情况较少。因此，“解释”和“改正”这两种认知加工的迁移成绩差异不显著。

实验结果还表明，解释组和辨别组之间远、近迁移成绩差异都不显著。其原因是能够解释错误的一定能够识别错误，由于能够识别错误而不能解释错误的情况较少，因此，“辨别”和“解释”这两种认知加工的学习迁移成绩差异不显著。

该实验结果提示教师在教学中不仅要求学生识别错误，还要鼓励学生分析错误的原因并改正错误，进而提高学习效果。

(1)初三学生在物体受力分析图正误样例组合学习中存在明显的相似性效应，即正、误样例的相似程度越高，学习迁移的效果越好。

(2)初三学生在物体受力分析图正误样例组合学习中，对错误受力分析进行错误改正的认知加工，其学习迁移效果明显优于错误辨别的认知加工，即存在明显的加工深度效应。