1 前言

在学习任务中，元认知控制对个体是否有效地进行学习有重要作用（Metcalfe, 2009）。在元认知控制中，学习资源如何分配是核心问题。而学习资源分配的第一步就是确定加工哪些项目，然后再确定在这些项目上花费多少时间。因此，学习项目的选择就是至关重要的。学习项目选择指个体按一定标准确定学习哪些项目，并确定学习顺序（Metcalfe & Kornell, 2005）。围绕着学习项目选择的问题，国内外学者开展了大量研究，分别通过对学习材料的难度（Dunlosky & Hertzog, 1998）、学习时间压力（Son & Metcalfe, 2000）、学习材料的继时和同时呈现（曹晓华, 王本驰, 家晓余, 李锋盈, 2014; 李伟健, 蔡任娜, 陈海德, 汪磊, 王敏敏, 2013）、习惯性反应（姜英杰, 王志伟, 郑明玲, 金雪莲, 2016; 李伟健, 谢瑞波, 陈海德, 黄杰, 2014; Ariel, 2013; Wang, Qin, & Jiang, 2016）、奖惩手段（Ariel, Dunlosky, & Bailey, 2009）、前期测验经历（Yang, Potts, & Shanks, 2017）、个体思维方式（Jia et al, 2018）和学习目标（Thiede & Dunlosky, 1999）等变量的控制来研究学习者的项目选择。

基于大量项目选择的研究，研究者提出了四种理论模型：第一，差异缩减模型（Dunlosky & Hertzog, 1998）。该模型提出只有当个体监测到的学习效果达到内定预期时才会停止学习，否则会持续进行学习。因为困难项目与预期差距最大，所以学习者先选择困难项目进行学习，并对困难项目分配最多时间。第二，层次模型（Thiede & Dunlosky, 1999）。该模型认为，学习目标会影响项目的选择。当个体制定的是低目标时，通常选择难度比较低的项目；而当个体制定的是高目标时，通常选择难度比较高的项目。第三，最近学习区模型（Metcalfe, 2002; Metcalfe & Kornell, 2005）。该模型认为学习项目的选择主要受项目所处位置的影响。那些在最近学习区内的项目会优先被学习者学习，继续或停止学习某个项目取决于学习效率。大量的实验支持了这一理论模型（贾宁, 白学军, 臧传丽, 阎国利, 2008; Metcalfe, 2002; Metcalfe & Kornell, 2003）。在该模型中出现了学习率（rate of learning）的概念，指的是单位时间内能做对的题目或者完成的任务量。第四，基于议程调节模型（Ariel et al., 2009; Ariel, 2013）。该模型加入了项目的分值作为影响因素，并指出奖励的影响超越了项目难度的影响。Ariel等（2009）研究发现，学习者通常分配给低分值项目的学习资源要少于高价值的项目。姜英杰等（2016）还用眼动技术探讨了分值对学习时间分配的影响和动态过程。研究结果表明：相同分值情况下，个体会依据习惯性反应从左到右选择；当存在较小分值差异时，个体的习惯将不会影响时间的分配；当分值存在较大差异时，较高分值的项目会优先被学习者选择学习。

根据前人的理论与研究成果，可以发现难度和分值是影响学习者项目选择的最重要的两个指标。但是以往的研究对于这两个指标多是分别研究，其中差距缩减模型、层次模型和最近学习区模型都是强调难度的作用，而基于议程调节模型则是侧重强调了分值的作用。四种模型都是强调某一个因素，而缺乏综合分析。但是，在现实的学习中，难度往往是与分值紧密联系的。以往的研究中难度相同而分值不同，或者相同分值难度不同，这一实验设定不符合现实学习情况，缺乏生态效度。因此，本研究将难度和分值综合分析，并借用最近学习区中学习率的概念来作为权衡难度和分值的综合指标。本研究中学习率的操作性定义是单位时间内学习获得的收益，即单位时间内得分的多少。单位时间内得分越高，学习率就越高，反之亦然。这一学习率的定义与以往不同的是不仅包括学习项目的难度，还涉及了项目的分值。研究通过两个实验旨在验证难度和分值的综合指标—学习率，才是项目选择的主要依据。其中，实验1创新地采用赋值任务来考察在学习过程中，学习者是否会根据项目花费时间的不同，认为项目的分值也相应不同。也就是说，学习率的心理现实性存在于个体的元认知控制过程中。实验2旨在考察限时情况下，个体是否会综合考虑难度和分值，并以学习率作为依据进行项目选择。

2 实验1：个体学习过程中学习率的心理现实性 2.1 实验目的和假设

实验目的：通过让学习者完成不同难度的计算题并给题目赋予分值来计算学习率，旨在证明学习率的心理现实性。实验假设：学习者学习时间的分配依据不是单一的考虑项目的难度或分值，而是综合考虑这两个因素，考虑单位时间内的获益，即学习率。

2.2 被试

在校大学生34人，其中男生11人，女生23人，平均年龄23.82岁，标准差2.14。被试自愿参加实验，并获得一定实验酬劳。

2.3 实验材料

实验材料包含困难、中等和简单三种不同难度的计算题各10道。困难计算题是三位数与三位数的加法。具体设置是，个位与个位相加需要进位，十位与十位相加需要进位，百位与百位相加不需要进位，例如“268+355”。中等难度计算题是三位数与两位数的加法。具体设置是，个位与个位相加需要进位，十位与十位相加不需要进位，例如“345+38”。简单计算题是两位数与两位数的加法。具体设置是，个位与个位相加不需要进位，十位与十位相加也不需要进位，例如“25+34”。另外，还随机加入9道不同难度的计算题作为填充材料，以防止学习者对三种难度的题目有所了解，猜测实验的意图。

2.4 实验设计

采用单因素被试内实验设计。自变量是计算题难度，三个水平：困难、中等和简单。因变量分别是计算题的学习时间、赋予的分值和学习率。

2.5 实验程序

实验任务由两阶段组成，第一阶段是计算，第二阶段是赋分。具体程序如下：在计算阶段，屏幕上每次呈现一道计算题，无时间限制。被试尽快将计算结果输入方框内并按回车键。电脑记录个体输入的答案，以及计算题目的时间。在赋分阶段，每当被试输出计算结果后，要求被试给刚刚做过的计算题赋予分值，从1到9分。被试按相应的数字键即可。按此步骤的两阶段重复进行，直至完成所有题目的计算与赋分。

2.6 结果与分析

首先，删除每个被试的9个填充题目的数据。第二，删除每个被试内计算时间和赋予分值在3个标准差以外的极端数据，共11个数据，占总数据的1.08%。然后分析不同难度项目的相对时间、赋予分值和学习率的差异。

2.6.1 不同难度项目的相对学习时间

考虑到被试的计算能力不同，采用相对学习时间作为指标。具体做法：第一步，计算出被试完成所有题目（已去除干扰题目）的总时间，单位是秒（s）；第二步，计算出每道题目所用时间占总时间的百分比；第三步，根据不同难度，分别计算出三种难度题目的时间占比平均数。进行单因素方差分析结果显示：学习者在三种不同难度计算题的计算时间上存在显著差异，F(2, 66)＝286.77，p<0.001，η ${\,_{\rm p}^2} $ =0.897。进行LSD事后检验，结果显示：三种不同难度计算题的相对学习时间两两比较均差异显著（p<0.001），困难项目的计算时间占比最多，其次是中等难度项目，而简单项目的计算时间占比最少（见表1）。

2.6.2 不同难度项目赋予的相对分值

同样，考虑到被试赋值的大小存在个体差异，因此采用相对分值作为指标。首先计算被试题目赋予分值的总分数。其次，计算每道题的相对分值，就是每道题的得分除以总分，单位是百分之一（%）。最后计算三类难度题目相对分值的平均值。进行单因素方差分析，结果显示：学习者在对三种不同难度计算题赋予的分值上存在显著差异，F(2, 66)=109.11，p<0.001，η ${\,_{\rm p}^2} $ =0.768。LSD事后检验结果显示：三种不同难度计算题的相对分值两两比较均差异显著，p<0.001，具体表现为困难项目被赋予的分值最高，其次是中等难度，简单项目分值最低（见表2）。

2.6.3 不同难度项目的学习率

首先，计算学习率。根据学习率的操作性定义，学习率的值等于相对分值和相对时间的比值。然后，进行单因素方差分析，结果显示：三种不同难度计算题的学习率差异不显著，F(2, 66)＝0.626，p＝0.538（见表3）。

根据实验程序，被试自定步速对不同难度项目进行学习，然后赋值。而前面对于项目相对学习时间和分值的分析也发现：困难项目的学习时间最长，分值最高；中等难度项目学习时间是中等长度，分值也是中等大小；而简单项目的学习时间最少，分值也最少。需要注意的是实验中被试可以自由为项目赋值。学习率就是赋值与学习时间的比值。结果显示，三种难度项目的学习率没有差异，这恰恰证明了学习率的心理现实性。也就是说，当被试花更多时间来学习某个项目时，就会意识到这个项目的难度较大，也就认为该项目应该有更高的分值。因此，本研究进一步假设学习率就是被试进行项目学习的心理依据，即如果在计算任务中存在学习率不同的项目，被试会选择学习率高的项目优先计算。实验2将检验这个假设。

3 实验2：学习率对项目选择的影响 3.1 实验目的和假设

实验目的：个体是否根据学习率来进行项目的选择。实验假设：在限时学习任务中，学习者会选择学习率较高的题目进行计算，以获得更大的收益。

3.2 被试

大学生34人，其中男生9人，女生25人；平均年龄23.03岁，标准差2.87。被试自愿参加实验并获得一定报酬。被试未参加实验1也未参加过类似实验。

3.3 实验材料

选取实验1中的简单和困难两种难度的计算题。其中，简单题分值固定为2分；困难题有三种分值，分别为3分、5分和7分，每种分值两组题目。实验材料共6组，每组中包含一套简单题和一套困难题。困难分值的设定是参考实验1的结果。根据实验1的数据显示，简单题目和困难题目的赋值平均值为2和4.56。因此，实验2中，简单题设定为2分；困难题设定为3分、5分、7分。当困难题为5分时，做简单题和困难题的单位时间获益是接近的，即学习率相近；当困难题为3分时，困难题单位时间的获益更少，学习率更低；当困难题为7分时，困难题的单位时间获益更多，学习率更高。

3.4 实验设计

采用2（难度：简单/困难）×3（学习率：简单题学习率高/简单题和困难题学习率相同/困难题学习率高）两因素完全被试内实验设计。三种学习率的具体设置：（1）简单题学习率高，是指简单题的分值是2分，困难题的分值是3分；（2）简单题和困难题学习率相同，是指简单题2分，困难题5分；（3）困难题学习率高，是指简单题2分，困难题7分。因变量是学习者项目选择和所得分值。

3.5 实验程序

实验中，被试需要完成6组的计算任务。任务有两个过程，第一个过程是选择阶段；第二个过程是计算阶段。具体程序如下：（1）选择阶段：屏幕上会呈现两种不同难度的计算题，计算题分值也不同。被试按相应的字母键（Q或P）选择其中一种难度的计算题进行计算。提示被试要尽可能多的获得分值。（2）计算阶段：根据被试选择简单题或是困难题，呈现相应的题目。每组计算题有10道题，有20秒的计算时间。20秒的限制是保证被试不会做完所有题目。被试将每道题的计算结果写在答题纸上。6组计算任务根据困难分值不同，分为三种任务（简单2–困难3、简单2–困难5、简单2–困难7），每种任务连续有2组。三种任务的顺序进行了拉丁方平衡。每种任务中，被试先做第一组，选择一种难度题目，然后计算，限时20秒。然后再完成第二组，也是先选择后计算。

3.6 结果与分析 3.6.1 不同选择的所得分值

对学习者在同一学习率情况下，困难题和简单题两种选择的得分情况进行t检验分析。在简单题学习率高的条件下，学习者选择简单题和困难题的得分情况见表4。独立样本t检验结果显示：选择简单题的得分显著高于选择困难题的得分，t(66)=5.312，p<0.001，Cohen’sd=2.123。可见，简单2分～困难3分的设置下，选择简单题得分更高，证实简单题学习率高。

在简单题和困难题学习率相同条件下，学习者选择简单题和困难题的得分情况，见表5。独立样本t检验结果显示：选择困难题得分和选择简单题得分不存在显著差异，t(66)=0.598，p=0.552。可见，简单2分～困难5分的设置下，选择简单和困难项目得分相同，即简单和困难项目学习率相同。

在困难题学习率高的条件下，学习者选择简单和困难的得分情况见表6。独立样本t检验，结果显示：选择简单题的得分显著低于选择困难题的得分，t(66)=−5.583，p<0.001，Cohen’sd=−1.225。可见，简单2分～困难7分的设置下，选择困难项目得分高，即困难项目学习率更高。

3.6.2 三种学习率条件的选择人数

运用卡方检验分析学习者对三种学习率进行项目选择的情况，结果显示：在三种学习率条件下，学习者进行简单题和困难题的选择存在显著差异，χ²(2)=68.224，p<0.001。具体来看，当简单题学习率高时，被试更多选择简单题；当学习率相等或者困难题学习率高时，被试倾向于选择困难题来计算（见表7）。

考虑到被试在每套测验中，两组的选择还有不同。因为第一组是被试没有经验下的选择，而第二组是有了计算经验后的选择。因此，细分两次选择后的统计分析，结果见表8。

统计结果显示：（1）当简单题学习率较高时，无论是第一次还是第二次选择，学习者选择选择简单题的人数显著多于选择困难题的人数：第一次选择，χ²(1)=19.882，p<0.001；第二次选择，χ²(1)=16.941，p<0.001。（2）当二者学习率相等时，选择简单题的人数显著少于选择困难题的人数：第一次选择，χ²(1)=4.235，p<0.05；第二次选择，χ²(1)=9.529，p<0.01。当困难题的学习率较高时，无论是第一次选择（8和26）还是第二次选择（8和26）学习者选择简单题的人数显著少于选择困难题的人数，第一次选择χ²(1)=9.529，p<0.01；第二次选择χ²(1)=9.529，p<0.01。

3.6.3 前后两次选择变化的分值差

考虑到学习者在三种学习率情况下，两组选择会有三种情况，即，先选困难题后选简单题、前后选择一致、先选简单题后选困难题。如果被试改变了原来的选择，那么得分会有怎样的变化呢？因为实验中只有较少被试在第二组中改变选择，故只进行描述性分析。（1）在简单题学习率较高情况下，共有5名被试在第二次题目选择时发生变化，其中2名被试是先选困难题后改选为简单题，平均分提高了7分；3名被试是先选简单题后选困难题，平均降低了5.67分。可见，当被试改为学习率较高题目时，所得分值会提高，否则反而会下降。（2）在简单题和困难题学习率相等情况下，共有9名被试在第二次题目选择时发生了改变，其中6名被试先选简单题后选困难题，成绩平均提高2.17分；3名被试先选困难题后选简单题，成绩平均提高6分。不管怎么改选，分值都有提高，推断可能是动机增强的作用。（3）在困难题学习率较高的情况下，共有8名被试在第二次题目选择时发生了改变，其中4名被试先选简单题后选困难题，成绩平均提高5.75分；4名被试先选困难题后选简单题，成绩平均降低0.75分。可见，改选为高学习率的困难题后，分数明显提高。

4 综合讨论 4.1 学习率的心理现实性

实验1通过创新的赋值任务探讨了学习率的心理现实性。Metcalfe和Kornell（2002）在最近学习区模型中提出了学习率的概念，但是强调的是最近学习区内难度对学习时间的影响。而Ariel等（2009）基于议程调节模型中强调了分值的重要影响。那么当难度和分值都发生变化时，哪个因素才是影响元认知控制的主要因素呢？还是两因素综合起作用？本研究证实了两个因素综合起作用，而综合因素的代表性指标就是学习率。实验1证实学习过程中学习率的心理现实性的存在。研究结果显示，被试在三种不同难度计算题的计算时间上存在显著差异，具体表现为困难项目计算时间最长，简单项目的计算时间最短。三种难度题目被赋予的分值也存在显著差异，具体表现为简单题被赋予的分值最低，困难题被赋予的分值最高。而三种难度计算题的学习率不存在显著差异。由此可见，被试完成计算任务时，计算时间受到了题目难度的影响。而当要求被试对题目进行赋值时，被试会根据所付出的努力（花费的时间）来赋予题目不同的分值。而且，结果显示了单位时间内的分值是相同的，即学习率不变。由此，研究证实难度与分值都会影响元认知控制，人们在难度大的项目上花费更长的时间，就会期望该项目的分值应该与难度和花费时间是匹配的。因此，实验证实了分值会随着难度以及学习时间而变化，不变的是学习率。学习率才是被试元认知控制的核心指标。可以由此推断，如果被试在学习困难项目时花费大量时间，而没有给于相应的分值时，学习率就达不到被试设定的标准。那么，被试就会选择其它学习率更高的项目。根据这个推断，实验2进一步考察了学习率的心理现实性以及对项目选择的影响。

4.2 学习率对项目选择的影响

实验2是基于实验1的前期数据，设定了不同的难度、分值和学习率，旨在验证在有时间限制的情况下，项目选择的依据是学习率。实验2的巧妙之处在于可以检验三种可能。第一，被试根据难度选择项目。据此推论，被试要么一直选择简单题，要么一直选择困难题。第二，被试根据分值选择项目。据此推论，被试会一直选择困难题，因为困难题的分值始终高于简单题。第三，被试依据学习率选择项目。据此推论，被试会根据学习率的不同选择不同难度和分值的题目，哪种题目的学习率高，被试就会选择哪种题目。研究发现，当简单题学习率高时，选择简单题的次数多；当困难题学习率高时，选择困难题的次数多。研究结果验证了第三种可能，被试确实依据学习率进行项目的选择，并没有完全依据项目难度，也没有完全依据项目分值。另外，研究结果也显示，被试第一次选择和第二次选择的变化并不大，说明被试能够很快判断出不同难度计算题的学习率，并做出选择。李伟健等（2013）的研究中也发现了被试会综合考虑难度与分值，支持了本研究的结果。但是本研究更进一步将质性分析精确为学习率这一量化指标。

研究还发现，当两类题目学习率相等时，被试还是倾向于选择高分的困难题。李伟健等（2013）的研究也发现，被试倾向于选择高分困难项目。这可以综合差异缩减模型（Dunlosky & Hertzog, 1998）和基于议程调节模型（Ariel, 2013; Ariel et al., 2009）来解释。差异缩减模型推测被试会选择困难项目（Wang et al., 2016），而基于议程调节模型推测被试会选择分值高的项目。因此，在学习率相同的情况下，被试倾向于选择高分困难项目就是符合理论预期的。

5 结论

研究通过限时与不限时的计算任务，变化分值、难度和学习率，证实了学习率的心理现实性，以及学习率是元认知控制，特别是项目选择的主要依据。而当学习率相同时，学习者会优先选择高分困难项目。