引言

渗透率是描述储层物性的重要参数，研究岩石渗透率的变化规律对于储层评价、开发方案设计、油气藏数值模拟及产能评级等具有重要意义^[1-2]。应力敏感是指储层岩石渗透率随应力状态的改变而发生变化的性质^[3-4]，储层(尤其是低渗透储层)的应力敏感是近年来石油工程领域的研究热点之一。

学术界对低渗透储层是否存在强应力敏感问题有较大争议。应力敏感的研究手段主要依赖于室内实验，许多学者开展实验测试后认为，岩芯渗透率随有效应力增大而减小，应力释放后渗透率不能恢复到初始状态出现不可逆转的损失，低渗透储层岩石具有很强的应力敏感性，且岩石渗透率越低应力敏感性越强；出现应力敏感的原因是由于有效应力增大过程中岩芯产生塑性变形，岩芯中孔隙空间被压缩变小甚至闭合^[5-1]。也有学者指出，岩芯渗透率测试过程中，有效应力小于弹性极限，岩芯不会产生塑性变形，由于忽略了岩芯与封套之间微间隙的影响，应力敏感程度被高估，低渗透储层不存在强应力敏感^[11]。两种相反的学术观点给矿场上油气生产决策带来困扰。

针对上述问题，改进实验方法，在渗透率测试前、后，增加岩芯力学测试，检验岩芯在渗透率测试过程中是否发生塑性变形；在分析应力敏感实验结果时考虑了微间隙的影响；根据弹性力学理论和有效应力理论，推导出应力敏感评价的理论公式，并进行了定量计算。通过实验研究和理论计算，对低渗透储层应力敏感特征进行了探讨。

1 应力敏感评价方法

渗透率应力敏感实验时，岩芯所受外压为围压，内压为注入流体的压力。一般采用固定内压改变围压的方式，测量不同围压下的渗透率。受实验条件限制，施加的内、外压力与实际储层岩石实际受力状态相差较大^[12]。为了得到高应力条件或地层应力条件下的渗透率，需要将实验数据进行拟合，建立渗透率与有效应力之间的关系式，进而求得相应应力条件下的渗透率。

行业标准SY/T 5358-2010给出了不同有效应力下岩芯渗透率变化率计算公式^[12]

${{D}_{{\rm stn}}}={\left| {{K}_{\rm i}}-{{K}_{{ n}}} \right|}/{{{K}_{\rm i}}}× 100% $

(1)

式中：D_stn-不同有效应力下渗透率变化率，%；

K_i-初始有效应力(实验施加最小围压时)下的岩芯渗透率，mD；

K_n-不同有效应力下的岩芯渗透率，mD。

2 改进的应力敏感实验 2.1 实验设计

以往的实验研究认为有效应力增大过程中岩芯产生了塑性变形，但只是主观的定性分析，没有直接证据证明^[5-10]。因此，为了弄清实验过程中岩芯的变形特征，对应力敏感实验进行了改进：在渗透率测试之前，先进行岩芯力学测试，确定弹性极限；在渗透率测试过程中，保证岩芯所受的有效应力小于其弹性极限；在渗透率测试之后，再对岩芯开展应力-应变测试，检验渗透率测试过程中岩芯是否产生塑性变形。对实验结果进行分析时考虑微间隙的影响。实验及结果分析流程如图 1所示。

2.2 岩芯弹性极限的确定

准噶尔盆地东部某致密油藏储层物性差，平均孔隙度为10%，平均渗透率为0.01 mD，属于低孔、特低渗致密储层^[13]。在该储层的全直径岩芯上钻取试样，取样之前对全直径岩芯侧面和上、下端面进行CT扫描(图 2)，确保实验岩芯中无节理或微裂纹。在全直径岩芯上共钻取3块试样，其中，两块(1#、2#)用于岩芯力学测试，1块(3#)用于渗透率应力敏感测试。

实验设备采用美国GCTS公司制造的RTR-1000岩石物理力学测试系统。固定围压为2 MPa，缓慢施加轴向载荷(速率为20 N/s)，直至试样破坏，岩芯力学测试结果如表 1所示。

测试结果表明，随着轴向应力的增大，岩芯先产生弹性变形，应力-应变曲线呈直线；当轴向应力达到弹性极限后，应力-应变曲线开始偏离直线，轴向应力达到抗压强度后岩芯破裂。1#、2#试样发生破裂时轴向应变分别为0.85%、0.83%，属于脆性岩石破坏^[14]，其中，1#试样破坏形态如图 3所示。

2.3 渗透率测试

用氮气采用脉冲法对3#试样进行渗透率测试，测试结果见图 4。

测试过程中恒定内压为2 MPa，初始围压为5 MPa，每个测量点围压增加5 MPa，直到40 MPa；然后，逐步减小围压，每个测量点围压减小5 MPa，降至初始围压(5 MPa)。

本次实验测试的渗透率变化规律与其他学者的实验结果一致^[5-10]。

2.4 渗透率测试后岩芯应力-应变测试

进行渗透率测试之后，对3#试样进行了应力-应变测试。围压恒定为2 MPa，逐渐增大轴向应力到40 MPa，同步记录纵向应变和横向应变，测试结果如图 5所示。

2.5 实验结果综合分析

通过上述实验可知，3#试样渗透率测试过程中施加的内压为2 MPa，最大围压为40 MPa，试样所受的有效应力远小于其弹性极限；渗透率测试之后再对其进行应力-应变测试，施加的最大轴向应力为40 MPa，发现应力-应变曲线呈直线。因此，可以证明，3#试样在渗透率测试过程中未产生塑性变形。

从图 4可以看出，升围压方式测得的渗透率要大于降围压方式。当围压较大时，两种方式的测试结果差异不大；当围压较小时，测试结果差异较大。降围压测试过程中，围压降低到初始状态，渗透率却不能恢复到初始状态，出现较大的损失。由于渗透率测试过程中岩芯只产生弹性变形，相同应力条件下岩芯的应变相等，岩芯中孔隙空间的变化量相等，因此两种方式测得的渗透率也应该相等。导致升围压与降围压测试结果不一致的原因必然是微间隙的影响。

将岩芯置于封套之中，岩芯外径必然小于封套内径，且岩芯表面具有微弱的粗糙度，封套内壁也不可能绝对光滑平整，岩芯与封套之间不可避免地存在微间隙。通过施加围压可以减小微间隙，但不可能完全消除。高涛等通过实验证实了岩芯与封套之间微间隙的存在^[15]。固定内压改变围压，对表面粗糙的无渗透率的假岩芯开展渗透率测试，在围压较低时测得的渗透率可达0.17 mD。

渗透率测试需要向岩芯注入流体，流体可以通过岩芯渗流，同时也会在微间隙中流动(图 6)，若岩芯渗透率低于某一数值，流体将优先通过微间隙流动。升围压测试过程中，封套受到挤压导致微间隙减小；初始状态时微间隙相对较大，增大围压会使微间隙迅速减小；当微间隙小到一定程度后继续增大围压，其减小幅度急剧变小。因此，升围压测试过程中会出现渗透率先急剧下降后缓慢下降的现象(图 4)。

在升围压测试过程中封套受到强大的外力挤压后发生了塑性变形，当围压释放后封套不能完全恢复原状，因此，两个实验过程中微间隙的大小是不一致的，降围压测试过程中的微间隙要小于升围压测试。围压降低到初始状态渗透率出现不可逆转的损失，是一种实验假象，并非岩石渗透率的真实特性。

显然，岩石渗透率越低，注入流体越易沿微间隙流动，微间隙对渗透率测试值的贡献就大；反之，岩石渗透率越高，注入流体越易在岩石中渗流，微间隙对渗透率测试值的贡献就小。因此，根据实验现象会得出“岩石渗透率越低应力敏感性越强”的错误认识^[5-10]。

3 理论探讨

以实验岩芯为研究对象，分析实验过程中岩芯的应变以及渗透率变化。在对岩芯进行应力-应变分析时，假设岩芯为各向同性体。

3.1 岩芯应变分析

Terzaghi有效应力等于外应力与内应力的简单差值^[16]，只适用于疏松的土介质，而不适用于致密介质，在分析岩石的弹性变形时须使用本体有效应力，其计算公式为^[17-18]

$σ _{\rm eff}=σ -ϕ {{p}_{\rm p}} $

(2)

式中：σ_eff-岩石的本体有效应力，MPa；

σ-地应力，MPa；

ϕ-孔隙度，%；

p_p-孔隙流体压力，MPa。

根据式(2)，进行应力敏感实验时岩芯所受的体积应力(有效应力)为^[19-20]

${{σ }_{\rm ev}}=2\left( {{p}_{\rm c}}{\rm -}ϕ {{p}_{{\rm p}}} \right) $

(3)

式中：

σ_ev-岩芯所受的体积应力(有效应力)，MPa；

p_c-实验施加的围压，MPa。

岩芯体积应变为^[19-20]

$ε =\dfrac{{{σ }_{\rm ev}}}{E/\left(1-2υ\right) } $

(4)

式中：

ε-岩芯体积应变，%；

E-杨氏模量，MPa；

υ-泊松比，无因次。

将式(3)代入式(4)，可得

$ε =\dfrac{2\left( 1-2υ \right)\left( {{p}_{\rm c}}{\rm -}ϕ {{p}_{{\rm p}}} \right)}{E} $

(5)

3.2 应力敏感评价理论公式

油气藏岩石为致密介质，应力敏感实验时岩芯总体积与孔隙体积同步压缩，其孔隙度保持不变^[21]。流体在岩石中的渗流过程可以用一束管子的管流来模拟，应用管流模拟渗流可得岩石渗透率的计算公式为^[22]

${{K}_{{\rm i}}}=\dfrac{ϕ r_{\rm i}^{2}}{8{{τ }^{2}}} $

(6)

${{K}_{n}}=\dfrac{ϕ r_{n}^{2}}{8{{τ }^{2}}} $

(7)

式中：r_i，r_n-初始有效应力(实验施加最小围压时)、不同有效应力对应的岩芯毛管半径，μm；

n-毛管数量，根；

τ-毛管迂曲度，无因次。

应力敏感实验过程中岩芯毛管体积满足以下关系式

${{V}_{n}}=\left( 1-ε \right){{V}_{\rm i}} $

(8)

${{V}_{\rm i}}=nπ r_{\rm i}^{2}L $

(9)

${{V}_{n}}=nπ r_{n}^{2}L $

(10)

式中：V_i，V_n-初始有效应力(实验施加最小围压时)、不同有效应力对应的岩芯毛管体积，×10^-12 m³；

L-毛管长度，m。

由式(6)~式(10)，可得

$\dfrac{{{K}_{n}}}{{{K}_{\rm i}}}=\dfrac{r_{n}^{2}}{r_{\rm i}^{2}}{\rm =1-}ε $

(11)

将式(5)代入式(11)中，并根据式(1)可得岩芯渗透率变化率为

${{D}_{{\rm stn}}}%=\dfrac{\left| {{K}_{\rm i}}-{{K}_{{\rm n}}} \right|}{{{K}_{\rm i}}} = \dfrac{2\left( 1-2υ \right)\left( {{p}_{\rm c}}{\rm -}ϕ {{p}_{{\rm p}}} \right)}{E}× 100\% $

(12)

根据式(12)，渗透率变化率与岩石泊松比、体积应力、杨氏模量有关，与初始渗透率无关，即渗透率变化率与岩石渗透率的高、低无关，理论关系式不支持“岩石渗透率越低应力敏感性越强”的结论。通常，低渗透岩石比中高渗透岩石更致密，杨氏模量更大，其抵抗变形的能力更强，相同应力条件下的应变更小。因此，岩石渗透率越低，应力敏感性越弱。

3.3 计算分析

将岩芯的物理力学参数以及应力状态代入式(12)，以内、外压力均为0时的渗透率作为对比基准，计算不同围压时3#试样的渗透率变化率，结果如表 2所示。

岩芯的应变与体积应力呈正比，与杨氏模量呈反比；由表 1和表 2可知，进行应力敏感实验时，岩芯所受的体积应力在数值上远小于杨氏模量，岩芯应变极小，渗透率变化极其微弱。定量计算结果否定了“低渗透储层存在强应力敏感”。

通过理论计算消除微间隙的影响后，可得不同围压条件下3#试样的真实渗透率，将其与实验测试的渗透率进行对比，评价了微间隙对实验结果的影响(表 3)。

从表 3可以看出，随着围压的增大，微间隙对渗透率测试结果的影响急剧变小。升围压测试过程中，围压为5 MPa时微间隙对渗透率测试值的贡献为57.0%，围压增大到40 MPa时微间隙的贡献率仅为1.4%。微间隙对渗透率测试结果及变化规律具有重要影响，低渗透岩芯在低有效应力条件下测得的渗透率具有较大误差；在高有效应力条件下渗透率测试结果接近真实值。

4 结论

(1) 岩芯与封套之间存在微间隙，其对渗透率测试结果及变化规律具有重要影响；低渗透岩芯在低有效应力条件下测得的渗透率具有较大误差；微间隙的存在导致岩芯的应力敏感程度被高估。

(2) 岩芯应变与所受的体积应力呈正比，与杨氏模量呈反比，应力敏感实验过程中岩芯所受的体积应力在数值上远小于杨氏模量，岩芯的应变极小，渗透率变化极其微弱。

(3) 低渗透储层不存在强应力敏感，一般来说岩石渗透率越低应力敏感性越弱。