引言

随着全球能源需求的不断增加，常规油气资源已不能满足正常的消费需求。致密油是继页岩气之后全球非常规油气勘探开发的又一新热点，2012年，美国境内致密油生产井超过2 000口，平均单井产油12 t/d^[1-2]，预计2020年全美致密油产量将达1.5${\times}$10$^{{\rm 8 }}$ t，使美国的原油总产量增加1/3，逆转了北美石油产量递减趋势^[3]。目前，中国原油对外依存度已逼近70%，注水开发的老油田主体已进入了高含水、高采出程度的“双高”阶段，原油稳产、上产困难，寻找新的资源增长点迫在眉睫。中国致密油资源丰富，据美国能源信息署(EIA)预测，中国致密油技术可采资源量达44.8${\times}$10$^{{\rm 8 }}$ t，位居世界第3^[4-5]，不断探明的具有较大开发潜力的致密油藏将极大地缓解中国石油资源的供需矛盾。

水平井和压裂技术对致密油的经济有效开发具有决定作用，得到了广泛的应用^{[3, 6]}。其中，长水平井多级压裂技术解决了致密油藏初期产能低的问题。但受致密油藏储层特征的影响，水平井产量递减速度快，衰竭开发采收率低，美国巴肯组采收率低于15%，而新疆玛湖凹陷百口泉组采收率则不到10%^[7]，因此，如何提高致密油藏采收率是当前中国石油开发解决“卡脖子”问题的关键办法之一。

近年来，注CO₂提高采收率并实现温室气体地质埋存备受关注，美国是世界上利用CO₂驱油技术最多的国家，2014年，CO₂驱EOR产量约占世界%总CO₂驱油EOR产量的93%，取得了可观的经济效益和社会效益^[8]。而中国油田大多数原油偏重、黏度较大，油藏温度高，导致原油与CO₂的混相压力过高，地层条件下难以实现混相^[9]。另外，CO₂溶于水后呈酸性，会腐蚀注采设备，与岩石矿物发生溶蚀反应后造成储层伤害，因此，注CO₂提高致密油藏采收率存在一定风险。

相比CO₂，溶解气较为“安全”，易溶于原油，可以在较低的压力下与原油混相且不伤害地层^[10]，对于高气油比的油藏还可以节约注气成本，因此致密油藏回注溶解气有望成为一种切实可行的提高采收率方法^[11]。鉴于上述问题和想法，本文以新疆玛湖凹陷百口泉组为参考，基于其油藏地质特征和压裂工艺设计，建立了致密油藏多级压裂水平井地质机理模型，系统研究了回注溶解气提高采收率的生产规律，采用CMG--CMOST进行了敏感性分析，建立了产量和注采参数的数学关系，以期为研究区致密油高效开发提供技术支持和理论指导。

1 致密油藏溶解气回注模型建立

为了研究致密油藏回注溶解气提高采收率的机理和开发效果，在对原始地层流体相态进行拟合的基础上，根据研究区地质特征和实际资料数据利用CMG油藏数值模拟软件GEM模块建立致密油藏多级压裂双水平井组分模型。

1.1 流体相态拟合

使用CMG相态模块Winprop在地层压力37 MPa、地层温度89 ℃、溶解气油比117.56 m$^{{\rm 3}}$/m$^{{\rm 3}}$条件下，对研究区油和气进行模拟配制，还原地下流体组分组成，并对组分进行归并，相态平衡主要采用PR状态方程进行计算，得到模型拟组分组成(表 1)。对流体的饱和压力、溶解气油比、原油体积系数、原油密度、黏度等基本相态特征参数(表 2)和等组分膨胀实验、注气膨胀实验数据进行计算拟合(图 1)，得到代表真实储层流体的状态方程参数(表 3)。

1.2 致密油藏模型建立

图 2为根据目标区块的典型储层特征和水平井数据，建立油藏尺度多级压裂双水平井组分模型^[12]的网格示意图。

模型采用三维笛卡尔网格(图 2a)，总网格数为35 108个(262${\times}$134${\times}$1)。长、宽、高分别为1 598.2，817.4和12.0 m，油藏初始压力37 MPa；初始含油饱和度65%；孔隙度为9%；岩石压缩系数为1.5${\times}$10$^{{\rm -7}}$ kPa$^{{\rm -1}}$；基质渗透率为0.1 mD；裂缝导流能力50 mD$\cdot$m；井间距为305 m；水平井水平段长1 201.7 m；压裂段间距152.5 m；缝间距24.4 m；半缝长80.0 m。

为进一步准确模拟裂缝周围的流动，采用对数局部加密网格(图 2b)，该方法既保证了数值模拟的精度，又节省了模型计算的时间。相渗曲线使用油田实测相渗数据(图 3)。

2 数值模拟研究

基于油藏、原油和储层岩石特性对溶解气吞吐效果影响程度，建立吞吐评价指标体系，分别研究注入量、注入速度、焖井时间、扩散系数、吞吐轮次、储层非均质性等关键参数对吞吐效果的影响规律^[13]。研究中最小井底流压为33 MPa，单轮次吞吐模拟时间均为5 a，为了更加符合油田实际生产情况，所有模拟均在衰竭开发2 a的基础上进行。

2.1 注入量的影响规律

保持注气速度5 000 m$^{{\rm 3}}$/d，焖井时间1个月，吞吐周期为3 a，设定溶解气注入量从120${\times}$10$^{{\rm 4}}$ m$^{{\rm 3}}$到240${\times}$10$^{{\rm 4}}$ m$^{{\rm 3}}$，研究注气量对致密油生产规律的影响(图 4，图 5)。

从图 4和图 5可见，随着溶解气注入量的增加，累计增油量逐渐增加，换油率出现先增加后减小的趋势，当注入量为180${\times}$10$^{{\rm 4}}$ m$^{{\rm 3}}$时换油率达到最高值，此时，累计增油量为2 674.3 m$^{{\rm 3}}$。增加油藏弹性能量是致密油藏注气吞吐提高采收率的主要机理之一^[14]，因此气体的注入量越大，油藏获得的弹性能越大。

对比注溶解气前后压力场(图 6)可见，在溶解气注入阶段，近井及压裂缝区域的压力快速上升，水平井周围地带由于压力传导作用地层压力逐渐恢复。但当注入气量过大时，溶解气不能及时进入基质深部接触更多的原油，过量的溶解气主要聚集在井筒及裂缝周围，导致换油率开始下降。

2.2 注入速度的影响规律

图 7为注入量180${\times}$10$^{{\rm 4}}$ m$^{{\rm 3}}$，焖井时间1个月时，不同注入速度下的采出程度曲线。由图 7可以看出，随着注入速度的增加，采出程度缓慢增加，但增加幅度逐渐变小。

图 8为采出程度和注入速度的关系，当注入速度大于6 000 m$^{{\rm 3}}$/d后，采出程度略微增加但不明显。注入速度增加导致注气压力增加，有效补充了地层能量，溶解气也更容易溶解到原油中，其膨胀降黏效果就越明显。但当注气量一定时，注入速度过高会使气体无法和原油充分接触，并且过高注入速度有可能将裂缝附近的原油推入基质深部。从现场实施的角度，注入压力大，对注入设备的承压能力以及能耗都不利，因此，从开发效果、安全、经济上综合考虑，在模拟条件下，建议注气速度为6 000 m$^{{\rm 3}}$/d。

2.3 焖井时间的影响规律

在上述最佳注入量和注入速度条件下，研究焖井时间对此过程的影响规律，分别设定焖井时间为5，15，30，45和60 d，模拟结果见图 9、图 10。焖井时间对采出程度的影响不明显，5$\sim$60 d内采出程度的最大值和最小值相差仅0.005 22%，并且采出程度在焖井时间范围内存在最大值。焖井过程包含注入气与原油溶解膨胀降黏^[15-16]、地层压力由裂缝向基质深部扩展消散两种作用。随着焖井时间的增加，回注的溶解气溶于原油的程度增加，膨胀降黏效果愈发显著，同时裂缝周围压力未发生明显的消散；焖井时间继续延长，溶解气在原油中趋于饱和，裂缝周围压力发生明显的消散作用，采出程度变低。因此，从时间成本和开发效益角度考虑，致密油藏回注溶解气的焖井时间最佳为30 d。

2.4 扩散系数的影响规律

致密油藏注气过程尤其是焖井阶段，分子扩散在传质过程中起主要作用，扩散控制了气体在原油中的溶解速率及气液两相的相互作用^[17]，因此极有必要研究气体扩散对致密油藏提高采收率的影响规律。保持注入量180${\times}$10$^{{\rm 4 }}$ m$^{{\rm 3}}$，注入速度6 000 m$^{{\rm 3}}$/d，焖井30 d，调整模型中气体的扩散系数，得到不同扩散系数下原油的采出程度曲线(图 12)。从图 12可见，注入溶解气的扩散作用越强，采出程度越高。

原油中CH$_{{\rm 4}}$的摩尔分数46.00%，溶解气主要组分是CH$_{{\rm 4}}$，其摩尔分数为81.21%，因此通过分析油相中CH$_{{\rm 4}}$的摩尔分数可以得到溶解气在油藏中的分布及溶解情况(图 13)。

由图 13可见，随着扩散系数的增加，溶解气可从裂缝扩散至基质深部，动用基质内部原油，扩大作用范围；相反，如果扩散作用弱，注入气体主要集中在裂缝附近。因此，气体的扩散作用对致密油藏注气提高采收率至关重要。

2.5 多轮次吞吐效果 2.5.1 周期生产时间

周期生产时间短，注入气体利用率低，油田开发效益差；周期生产时间过长，地层能量下降过多，不利于后续地层能量的恢复，同时开发时间成本变大。保持周期注入量为180${\times}$10$^{{\rm 4 }}$ m$^{{\rm 3}}$，注入速度为6 000 m$^{{\rm 3}}$/d，焖井30 d，分别模拟周期开发时长0.5，1.0和2.0 a的开发效果，结果如图 14所示。

由图 14可知，周期生产时间越长，采出程度越高，但是采出程度的增加速度变慢(图 14中黑色虚线的斜率)，周期生产时间1.0 a年比0.5 a的年采出程度增加0.126 8%，周期生产时间2.0 a比1.0 a的年采出程度增加0.040 4%，增产效果降低明显。综合经济和开发效果，推荐的合理周期生产时间定为1.0 a，其单井生产曲线见图 15。

2.5.2 吞吐轮次

在周期注入量180${\times}$10$^{{\rm 4 }}$ m$^{{\rm 3}}$，注入速度为6 000 m$^{{\rm 3}}$/d，焖井30 d，周期吞吐生产时长1.0 a，累计生产时间为11.46 a条件下，研究吞吐轮次对该过程生产规律的影响。

由不同吞吐轮次采出程度曲线(图 16)可见，随着吞吐轮次的增加，采出程度增大，但吞吐效果逐渐变差。

不同吞吐轮次增油量及换油率变化曲线见图 17，随着吞吐轮次的增加，虽然增油量逐渐增加，但换油率却快速递减，说明气体的利用率变低。这是因为随着吞吐轮次的增加，裂缝附近含油饱和度降低，气体和原油接触变少^[18]。因此，建议对百口泉组致密油藏溶解气吞吐不超过3个轮次。

2.6 储层非均质性的影响规律

为了研究致密油藏非均质性对注溶解气提高采收率的影响。采用渗透率变异系数$V_{\rm k}$来量化非均质性

$ V_{\rm k} = \dfrac{\sigma}{\overline K} $

(1)

式中：

$V_{\rm k}$—渗透率变异系数，无因次；

$\sigma$—渗透率分布的标准差，mD；

${\overline K}$—渗透率均值，mD。

$V_{\rm k}=0$表示储层完全均质；$0 ＜V _{\rm k} \leqslant 0.3$表示储层为弱非均质，$0.3 ＜ V_{{\rm k}} \leqslant 0.7$表示储层为中等非均质；$0.7 ＜ V_{\rm k} \leqslant 1.0$表示储层为强非均质^[19]。

利用高斯分布控制均值和标准差，生成满足均值为0.1 mD，渗透率变异系数分别为0.2(弱非均质性)、0.5(中等非均质性)、0.8(强非均质性)的随机数并赋予模型，如图 18所示。

图 19对比了不同非均质程度储层注溶解气吞吐和衰竭开发采收率的变化。

结果表明，均质、弱非均质性、中等非均质性、强非均质性采收率的增加量分别为0.440 0%，0.440 8%，0.432 3%和0.428 8%。这表明弱非均质性储层进行溶解气吞吐效果更好，原因可能是均质储层渗透率普遍较低，注入气体不能有效进入储层；中等非均质性和强非均质性储层渗透率大小分布差异较大，气体优先进入高渗区域而其他低渗区域气体难以波及，导致波及效率降低；而弱非均质性储层既保证了气体有效进入储层又避免了波及效率较低的问题。

3 敏感性分析

为了系统比较注入速度、扩散系数、注入时间、焖井时间、吞吐轮次5个不确定参数对开发效果的影响，利用CMG的CMOST模块进行多因素回归，采用实验设计和响应面(RSM)进行敏感性研究^[20]。响应面法探讨了输入变量(参数)和响应(目标函数)之间的关系，其主要思想是利用一组设计好的实验建立一个代理(近似)模型来表示原始复杂的油藏模拟模型。其中各个参数具体取值范围分别为：注入速度3 000$\sim$9 000 m$^{{\rm 3}}$/d、扩散系数0.5${\times}$10$^{{\rm -4}}\sim$2.5${\times}$10$^{{\rm -4 }}$ cm$^{{\rm 2}}$/s、注入时间200$\sim$400 d、焖井时间5$\sim$55 d、吞吐轮次1$\sim$5次，根据不确定参数，从最优设计理论出发，采用D-最优设计方法归纳出23个实验方案，将累计产油量和采出程度作为目标函数衡量开发效果，所有实验方案结果如图 20所示。

图 21为代理模型验证图，%图中横坐标为代理模型计算值，纵坐标为实际油藏模型计算值，当计算值的点落在45°线上时表示代理模型和实际模型计算值一致，落在95%置信曲线上表示代理模型可靠度为95%；图中蓝色点代表训练实验数据，训练实验用来通过优化算法生成代理模型；绿色点代表验证实验，验证实验用来验证代理模型精确度。由图 21可知，大多数点落在45°线附近，且多数点落在95%置信曲线以内，证明了生成代理模型的可靠性，代理模型表达式见式(2)，式(3)。

通过代理模型可以在获取式中不确定参数的情况下，快速对注气开发效果做出预测。计算得出敏感性分析结果见图 22，龙卷风图中最大值表示所有方案中效果最好的目标函数的值，最小值表示效果最差的目标函数的值，各个参数对应的值为参数在各自变化范围内对应目标函数的增加值。研究发现，吞吐轮次对致密油藏回注溶解气提高采收率影响最大，然后是注入时间、注入速度、扩散系数、焖井时间。

$ G_{\rm p} = -3349.31+9284490D_{\rm f} +32.5097T_{\rm s}+ \\{\kern 36pt}21.1109T_{\rm i}+0.492825V_{\rm i}+1893.8 N_{\rm c} $

(2)

$ R = \!-\!0.485903+1346.95D_{\rm f}\!+\!0.00471636T_{\rm s}\!+\! \\{\kern 36pt}0.00306269T_{\rm i}\!+\!7.1496910^{{\rm -5}}V_{\rm i}\!+\!0.274745N_{\rm c} $

(3)

式中：$G_{\rm p}$—累计产油量，m$^3$；

$D_{\rm f}$—扩散系数，cm$^{{\rm 2}}$/s；

$T_{\rm s}$—焖井时间，d；

$T_{\rm i}$—注入时间，d；

$V_{\rm i}$—注入速度，m$^{{\rm 3}}$/d；

$ N_{\rm c}$—吞吐轮次，次；

$R$—采出程度，%。

4 结论

(1) 溶解气回注是一种安全、可靠的提高采收率方法，可有效缓解致密油藏水平井产量的递减速度，对中国致密油藏的开发具有参考意义。

(2) 分子扩散作用可增加基质的受效范围，扩大气体的作用范围，对提高采收率效果影响显著，在实际方案设计中应引起重视。

(3) 鉴于吞吐轮次对累计产油量和换油率的影响，致密油藏溶解气吞吐3轮次为宜。

(4) 建立了能够准确反映致密油藏注溶解气效果的代理模型，该模型在获知吞吐轮次、注入时间、注入速度、扩散系数、焖井时间的条件下，能够预测和优化致密油藏注溶解气吞吐的效果。

(5) 敏感性分析证实致密油藏回注溶解气提高采收率的敏感参数依次为吞吐轮次、注入时间、注入速度、扩散系数、焖井时间。