引言

腐蚀是油气开发生产过程中不可避免的安全隐患，而CO$_2$腐蚀是油气田开发过程中常见的侵蚀形式。CO$_2$腐蚀对套管的剩余强度以及承压能力造成极大的危害，而繁复的腐蚀检测、盲目维修更换套管极大增加了油田的管理运营成本。预测CO$_2$吞吐井极限吞吐轮次是基于套管剩余强度以及套管失效分析科学指导套管维修计划和安全管理的重要手段。当前，中国各大老油气田都已进入开发后期，采出液含水率高，且产量急剧减少，水驱增产不明显，很多油田采用CO$_2$驱油等工艺提高采收率，目前，中国在渤海油田、中原油田、长庆油田和草舍油田都开展了CO$_{{\rm 2}}$驱增产措施，得到较好的经济效益和社会效益。然而，运用CO$_{{\rm 2}}$驱增产措施对油气田开发过程中管材的腐蚀提出了新挑战^[1-3]。目前，很多油田是在注水开发后采取CO$_{{\rm 2}}$驱增产措施，防腐蚀措施并不完善，CO$_{{\rm 2}}$腐蚀可能会造成套管腐蚀破损、油气泄露和环境污染等一系列严重的安全、社会问题，严重制约了CO$_{{\rm 2}}$驱注采井的开发应用。自20世纪70年代以来，由二氧化碳腐蚀引起的事故时常发生，由此，国内外对于CO$_{{\rm 2}}$腐蚀行为机理、管柱极限承载力与剩余强度开展了一系列研究。Grolet等对CO$_2$腐蚀影响因素进行了深入研究^[4]；陈长风等针对各类因素对CO$_{{\rm 2}}$腐蚀和腐蚀预测模型的影响进行分析^[5]；Hua等针对CO$_{{\rm 2}}$不同影响因素对碳钢的腐蚀进行深入研究^[6]；张智等研究高温高压等恶劣环境油井管腐蚀机理与防护技术^[7]；鲍明昱等研究了应力诱导对油气管材的腐蚀热力学和腐蚀动力学^[8]。在CO$_{{\rm 2}}$腐蚀行为机理、大量实验室数据以及油田相应生产数据的基础上，建立了许多CO$_{{\rm 2}}$腐蚀速率预测模型以及相应专家系统。比较经典的有由低温实验数据以及高温现场数据建立的Norsok经验模型；DLD腐蚀半经验模型；Nesic Postlethwaite和Olsen基于电化学腐蚀建立的NPO机理模型；Intertech公司在考虑原油影响的基础上结合油田现场参数开发的ECE模型^[9]；廖柯熹等利用人工神经网络技术建立的腐蚀、疲劳寿命仿真系统等^[10]。但是，目前国内外缺乏对CO$_2$吞吐井各个阶段的腐蚀规律研究以及基于各阶段腐蚀情况的极限吞吐轮次研究，本文将根据ECE腐蚀模型结合某吞吐井现场腐蚀环境进行腐蚀预测，对CO$_2$吞吐井不同阶段腐蚀规律进行研究，并利用剩余强度理论对该井极限吞吐轮次进行预测。

1 CO$_2$腐蚀机理与预测方法 1.1 CO$_2$腐蚀机理

CO$_2$对套管的腐蚀是温度、压力、流速、地层水矿化度、pH值、地层水离子含量、CO$_{{\rm 2}}$分压等多种因素综合作用的结果。在不存在电解质的理想状态下，干燥CO$_{{\rm 2}}$气体对金属没有腐蚀作用。但在油气开采环境下，CO$_{{\rm 2}}$伴随着地层水，而CO$_{{\rm 2}}$水溶液是电离度低的弱酸，氢离子可不断向金属表面迁移，满足阴极反应所需的消耗量，并且油井管及设备的金属是良导电体。因此，在油气田开发环境中CO$_{{\rm 2}}$水溶液比相同pH值的完全电离的强酸更具有腐蚀性。目前，关于CO$_2$对于金属的腐蚀机理存在很多分歧，有多种解释CO$_2$腐蚀的理论。但由于CO$_2$腐蚀影响因素多并且腐蚀过程中间产物的生成与反应随时间在动态变化。许多模型都局限于特定的腐蚀环境，并未得到广泛的认同。目前，主流的腐蚀机理为^[11-15]

$ \rm {{H}_{2}}C{{O}_{3}}\longrightarrow {{H}^{+}}+HCO_{3}^{-} $

(1)

$ \rm HCO_{3}^{-}\longrightarrow {{H}^{+}}+CO_{3}^{2-} $

(2)

$ \rm 2{{H}^{+}}+F{\rm e}\longrightarrow F{{{\rm e}}^{2+}}+{{H}_{2}}\uparrow $

(3)

$ \rm F{{{\rm e}}^{2+}}+CO_{3}^{2-}\longrightarrow FeC{{O}_{3}} $

(4)

总反应为：

$ \rm C{{O}_{2}}+{{H}_{2}}O+F{\rm e}\longrightarrow FeC{{O}_{3}}{\rm +}{{H}_{2}}\uparrow $

(5)

1.2 腐蚀速率预测方法

CO$_2$腐蚀模型主要是阐述基本理论公式在CO$_2$影响因素变化的条件下所造成的不同腐蚀情况，通过校正因子校正理论公式，得到更为贴近现场实际工况的腐蚀速率。具有代表性的有挪威的Norsok M506模型^[16]、Shell公司的DWM模型以及Intertech公司的ECE模型^[17]，每个模型都有其着重考虑的因素，适合不同的腐蚀环境。

CO$_2$注采井的吞吐周期包括注气、焖井、放压和生产4个阶段，每个阶段的腐蚀环境都不相同：注气是指将一定量的液态CO$_2$注入井筒；焖井是指注气后关井，并辅以挤水工序使CO$_2$进入地层驱替原油；放压是指在生产阶段前释放井筒内压力和CO$_2$，以便生产。由于典型区块油井存在油套环空，所以将套管分为油套环空部分和油管段下部套管两段来开展研究。油套环空部分气液流体几乎不发生移动，腐蚀速率需要单独考虑；油管以下的套管段是流体的主要运移通道，腐蚀速率较大，也需要单独考虑。考虑温度、压力、产量、含水率、井斜角、pH值、CO$_2$分压、流速等因素，选用碳钢CO$_2$腐蚀速率预测模型。其表达式为^[18-20]

$ {{v}_{{\rm cor}}}{\rm =}\dfrac{1}{{1}/{v_{\rm r}}{\rm +}{1}/{v_{\rm m}}} $

(6)

独立的动力学模型

$ \lg {{v}_{\rm r}}=4.93+\dfrac{1119}{T}+0.58\lg {{p}_{{\rm C}{{{\rm O}}_{2}}}} + \\{\kern 40pt}0.34({\rm pH}_{\rm zctual}-{{\rm pH}_{{\rm CO_{2}}}}) $

(7)

$ {{\rm pH}_{\rm C{{O}_{2}}}}=3.82+0.00384T-\lg (10{{p}_{\rm C{{O}_{2}}}}) $

(8)

采用逸度系数代替CO$_{{\rm 2}}$分压，其取决于井筒总压$p_{0}$和温度$T$。CO$_{{\rm 2}}$逸度计算方程为

$ {{f}_{\rm C{{O}_{2}}}}=\alpha {{p}_{\rm CO_{2}}} $

(9)

$ \alpha =\left \{ \begin{array}{l} {10}^{(0.0031-{1.4}/{T})p_0} , {\kern 12pt} p_{0} \leqslant 250\\ {{10}^{250(0.0031-{1.4}/{T})}}, {\kern 8pt} p_{0} > 250 \end{array} \right. $

(10)

CO$_{{\rm 2}}$传质模型

$ {{v}_{\rm m}}=2.8\dfrac{{{U}^{0.8}}}{{{d}^{0.2}}}{{p}_{\rm C{{O}_{2}}}} $

(11)

原油腐蚀因子^[21]

$ {{F}_{\rm oil}}=0.059\dfrac{W}{{{W}_{\rm break}}}U+\dfrac{1.1\times {{10}^{-4}}}{W_{\rm break}^{2}}\dfrac{\varphi }{90}+ \\{\kern 40pt}0.059\dfrac{W}{{{W}_{\rm break}}}U\dfrac{\varphi }{90} $

(12)

2 腐蚀后剩余强度及极限吞吐轮次 2.1 腐蚀后剩余强度

由API TR 5C3^[22]进行均匀腐蚀剩余强度计算。

(1) 剩余抗拉强度

假设管柱受到的轴向拉力为$T_{0}$，其轴向应力为$\sigma$，则有$T=\sigma S$。管柱的腐蚀速率为$v$，服役时间为$t$，则有管柱内径$r=r_{\rm 0}+vt$，此时管柱横截面积为

$ S={\rm }\pi {\rm }[{{R}^{2}}-{{({{r}_{0}}+vt)}^{2}}]/4 $

(13)

轴向拉力$T$为

$ {{T}_{{\rm 0}}}=\sigma S={\rm }\pi {\rm }\sigma [{{R}^{2}}-{{({{r}_{0}}+vt)}^{2}}]/4 $

(14)

管柱服役条件是轴向应力应小于材料的屈服强度，即

$ {{\sigma }_{\rm y}}>\sigma =\dfrac{T}{{{\rm }\pi \left[ {{R}^{2}}-{{({{r}_{0}}+vt)}^{2}} \right]}/{4}} $

(15)

管柱的剩余抗拉强度为

$ {{T}_{\rm c}}={{\sigma }_{\rm y}}S={\pi {{\sigma }_{\rm y}}\left[ {{R}^{2}}-{{({{r}_{0}}+vt)}^{2}} \right]}/{4} $

(16)

(2) 管柱剩余抗内压强度

对于壁厚为$\delta$的管柱受到内压力$p_{\rm i}$时，管柱周向应力为

$ {{\sigma }_{\rm c}}=\dfrac{{{p}_{\rm i}}R}{2{\rm }\delta} $

(17)

当管柱腐蚀时间$t$后，其周向应力为

$ {{\sigma }_{\rm c}}=\dfrac{{{p}_{\rm i}}R}{2({\rm }\delta-vt)} $

(18)

当管柱周向应力$\sigma_{{\rm c}}$大于管柱屈服强度$\sigma_{\rm y}$时，管柱失效，因此可得到管柱抗内压强度

$ {{p}_{\rm bo}}=\dfrac{2{{\sigma }_{\rm y}}\left( {\rm }\delta-vt \right)}{R} $

(19)

(3) 管柱剩余抗挤强度

设管柱受到的外挤力为$p_{\rm c}$，则管柱受到的外挤应力为

$ \sigma =\dfrac{{{p}_{\rm c}}}{2}\dfrac{{{\left( {R}/{\delta } \right)}^{2}}}{ {R}/{\delta } -1} $

(20)

当管柱服役$t$时间后，腐蚀后剩余壁厚为$\delta-vt$，当其外挤应力大于或等于材料屈服强度时，得出管柱抗挤强度

$ {{p}_{\rm co}}=2{{\sigma }_{\rm y}} \dfrac{{R}/{\left( {\rm }\delta-vt \right)-1}}{{[R}/{\left( {\rm }\delta-vt \right){{]}^{2}}}\;} $

(21)

2.2 极限吞吐轮次计算方法

按照API Specification 5CT计算套管初始安全系数。在得到套管初始安全系数后，考虑每轮吞吐后腐蚀造成套管柱管壁减薄，使套管柱的强度下降，安全系数降低，由此推算套管在第几轮吞吐周期之后其安全系数值达到控制值之下，得到极限吞吐轮次。其具体计算过程如下。

深度为$j$的井段套管柱套管原始壁厚$H_{\rm i}$，初始安全系数$S_{\rm i}$，一轮吞吐周期后，该井段套管柱腐蚀量$h_j$，则该井段套管柱$n$轮吞吐周期后剩余安全系数值计算公式为

$ S_{j}^{n}=\dfrac{{{H}_{\rm i}}-{{h}_{j}}\times n}{{{H}_{\rm i}}}\times {{S}_{\rm i}} $

(22)

在考虑缓蚀剂存在的情况下，已知缓蚀率为$M$，则深度为$j$的井段套管柱$n$轮吞吐周期后剩余安全系数值计算公式为

$ S_{j}^{n}=\dfrac{{{H}_{\rm i}}-{{h}_{j}}\times (1-{M})\times n}{{{H}_{\rm i}}}\times {{S}_{\rm i}} $

(23)

当进行到第$n$轮时，剩余安全系数小于安全控制值，此时达到极限吞吐轮次。

3 现场应用 3.1 吞吐井基本情况

目标区块典型井目前正处于第2吞吐周期生产阶段，油层中部压力13.37~13.98 MPa，油藏压力系数0.97，井底温度为71 ℃，地层水pH值为7.03~8.13，年均地表气温为12 ℃。套管钢级为J-55，油层套管外径139.7 mm，壁厚7.22 mm，内径124.26 mm，下深1 946.99 m，油管下深1 153.73 m。吞吐期间产量等基本情况如表 1~表 3所示。

3.2 腐蚀速度预测结果

(1) 井筒温度场、压力场与流速场

图 2所示为根据注入CO$_{{\rm 2}}$温度为$-30$ ℃时，计算的典型井第1吞吐周期内井筒温度与时间和井深关系三维图。注气阶段井筒温度整体有较大幅度的回落，生产阶段井筒温度变化趋于一致。注入过程中，井筒温度随着深度增加而增加，但同时伴随着吸热过程，因此，注气期间的井筒温度低于同一地层深度的温度，且低于生产过程中的井筒温度。

图 3为典型井第1吞吐周期内井筒压力与时间和井深关系三维图，井筒压力随着深度增加而增加；注气阶段井筒压力整体有较大幅度的升高；焖井阶段压力逐渐减小，开始生产后，井筒整体压力逐渐回升，并趋于平稳；注气阶段井筒压力整体高于生产阶段的井筒压力。

图 4为典型井第1吞吐周期内井筒流速与时间和井深关系三维图，井口由于气液同产，流速较大；随着井深的增大，流速逐渐减小并趋于平稳，在大约1 000 m处，由于抽油泵和加重杆的存在，流速出现突变。

(2) 第1吞吐周期总体腐蚀程度预测

典型井在注气、焖井、放压、生产阶段沿井深的腐蚀速率曲线如图 5所示。可以看出，在注气过程中，沿着井深方向，套管腐蚀速率随着井深的增加而增加；且在0~600 m左右，由于套管环空内流体处于零度以下，无液态水存在，所以在注气过程中此段套管无腐蚀存在。随着井深增加，套管开始出现腐蚀，直至约1 800 m处套管腐蚀速率达到最大。此时，CO$_{{\rm 2}}$在水中的溶解度达到最大；随着井深继续增加，环空内流体温度压力逐渐升高，CO$_{{\rm 2}}$在水中的溶解度逐渐减低，腐蚀速率也随之降低。在0~500 m井段内，套管基本无腐蚀存在，然后随着井深增加，腐蚀量也随之增加。累计腐蚀量随着注入时间的增加而增加，在第4天达到最大，为0.045 mm，可以发现，在注气阶段套管的腐蚀量很小，仅有轻微腐蚀。

焖井阶段沿井筒方向上，套管的腐蚀速率先随井深的增加而增大，在1 200 m左右处腐蚀速率达到最大，而后腐蚀速率随着井深的增加而缓慢降低。在焖井前两天，由于受注气时温度压力的影响，腐蚀速率最大。焖井套管腐蚀量随时间的增加而增加，变化趋势与腐蚀速率一致。焖井阶段开始时，由于挤水30 t，水将CO$_{{\rm 2}}$全部挤入地层，此时井筒内充满液态水。随着时间的推移，水中溶解的CO$_{{\rm 2}}$逐渐释放出来，沿井筒运移到井口，使得井筒上部充满气态CO$_{{\rm 2}}$；另外，随着时间推移，井筒内介质能量传递到地层，使井筒内压力逐渐降低，从而导致井筒内液面高度缓慢下降。到焖井最后阶段，井底压力已经与地层压力保持一致，通过液柱压力计算，可以得到动液面降低到距井口275 m处。此时，井筒内介质流体分为两部分，上部分为气体，主要是CO$_{{\rm 2}}$；下部分为液体，主要是挤入的水。

放压阶段套管腐蚀速率在1 150 m左右出现明显突变，这是因为该处为油管最底端，该点以上，气体从油管中排出，该点以下，气体在油层套管中流动，也就是说在这个地方发生扰动比较大，导致腐蚀速率较高。基于这种工况，放压第4天套管的腐蚀速率较小。由于整个放压过程极短，放压期间腐蚀量仅为0.04 mm，所以该过程对套管腐蚀较小。

生产阶段套管腐蚀速率在0~1 200 m时随着深度的增加，腐蚀速率较小，变化不明显，这是由于油套环空流速较小，并且对于没有封隔器的油井，在生产时由于油水密度差异，在油管吸入口上方会产生一段原油富集的“死油区”，该区域下端流速波动较大，但含水量低，从而腐蚀速率较小。而油管下端受较高的含水率及流速的共同作用，腐蚀速率较大，因而，在1 200 m左右，腐蚀速率发生突变，且达到最大，腐蚀较为严重，然后随着井深的增加，腐蚀速率逐渐减小，但减小的幅度不大。从2017年10月至2017年12月，由于含水率较大(>70%)，腐蚀速率也较大，在12月达到峰值(8.44 mm/a)，然后，随时间变化逐渐下降。

由图 6可见，套管腐蚀量随着井深增加呈现较大变化。特别是在井深1 200 m左右(在油管下部附近)产生转折性变化，主要原因是该位置处于流体运移通道(流体从套管进入油管的过度段)，因变径导致压力变化大、流体扰动大、流场诱导腐蚀严重、腐蚀产物膜不易形成，使流体与管柱本体的化学反应程度高，并且油套环空内气体和液体流动很小，生产的流体不经过环空，因此，套管腐蚀速率很小，而在油管下端以下部分的套管跟生产流体时刻接触，因而腐蚀速率较大。最终导致腐蚀最严重，在此处累计腐蚀量最大值为1.06 mm。另外，虽然注气、放压阶段平均腐蚀速率较大，但时间较短，套管累计腐蚀量较小；而生产阶段时间较长，累计腐蚀量较大，最大腐蚀量为0.92 mm，因此，在整个吞吐周期中腐蚀主要发生在生产阶段。根据现场多臂井径仪测井数据显示，套管在20~1 150 m测量井段内壁腐蚀较轻，在1 150~1 914 m测量井段内壁腐蚀严重，最大腐蚀壁厚0.51~0.97 mm，检测数据与预测结果吻合。

3.3 极限吞吐轮次计算

(1) 无防腐措施的极限吞吐轮次

参考《海洋钻井手册》相关安全系数标准，确定本次抗内压安全系数安全值为1.05，抗外挤安全系数安全值为1.0，三轴安全系数安全值为1.25。管内考虑环空保护液的静液柱压力，腐蚀速率考虑各工况下的平均腐蚀速率，每轮吞吐时间考虑该区块吞吐井的平均值。得到套管在不考虑防腐措施生产7轮后的抗内压安全系数、抗外挤安全系数、三轴安全系数随井深的关系见图 7、图 8及图 9。

在第7吞吐周期后，套管柱抗内压安全系数小于安全线，开始出现安全风险(图 7)，同时，%在第7吞吐周期后，在井深1 200 m左右套管柱的抗外挤安全系数小于安全值，套管柱可能已经被挤扁(图 8)；由图 9可见，在第6吞吐周期生产后，套管柱底部1 200 m左右的三轴安全系数小于安全值，开始出现安全风险。

(2) 考虑防腐措施的极限吞吐轮次

考虑采取添加缓蚀剂防护措施，并且缓蚀剂80%缓蚀率后，得到套管生产不同轮次后的三轴安全系数、抗内压安全系数、抗外挤安全系数随井深的关系见图 10~图 12。可以看出，第30轮吞吐周期生产结束后，套管抗内压安全系数、抗外挤安全系数仍处于安全线之上，无安全风险；但是套管1 200 m左右的三轴安全系数已经低于安全线，第29轮吞吐周期后，套管就开始存在安全风险。

4 结论

(1) CO$_2$吞吐井注气、焖井、放压、生产4个阶段中，由于CO$_{{\rm 2}}$摩尔含量较大，注气和放压阶段套管腐蚀速率较大，其中，注气阶段套管最大腐蚀速率为4.14 mm/a，放压阶段套管最大腐蚀速率为3.67 mm/a；焖井阶段CO$_{{\rm 2}}$摩尔含量较小，套管腐蚀速率较小；由于产气量、产油量、产水量变化浮动较大，生产阶段不同时期套管腐蚀速率差异较大，在产水量较大且井口产气时，油套管柱腐蚀速率较大，腐蚀速率最大为8.44 mm/a。

(2) 注气、放压、焖井时间较短，套管柱累计腐蚀量较小；生产阶段时间较长，累计腐蚀量较大，最大腐蚀量为0.92 mm。在整个吞吐周期中，腐蚀主要发生在生产阶段。并且，累计腐蚀量在油管下入深度处达到最大，为1.06 mm，需要重点关注此处被腐蚀后，套管抗内压和抗挤强度减低对油气井安全开采造成的严重威胁。

(3) 在未考虑防腐措施的情况下，在第6吞吐周期生产后，套管开始出现安全风险。在考虑缓蚀剂80%缓蚀率的情况下，套管极限吞吐轮次为29轮，此时，建议进行套管维修处理。

符号说明

$v_{{\rm cor}}$—总腐蚀速率，mm/a；$v_{{\rm r}}$—受活化反应控制的腐蚀速率，mm/a；$v_{{\rm m}}$—受物质传递控制的腐蚀速率，mm/a；$T$—井筒温度，K(K =273.15 + ℃)；$p_{{\rm CO_2}}$—CO$_2$分压，MPa；pH$_{{\rm CO_2}}$—CO$_{{\rm 2}}$分压下的溶液pH计算值，无因次；pH$_{{\rm zctual}}$—溶液实测pH值；$p_{{\rm 0}}$—井筒压力，MPa；$f_{{\rm CO_2}}$—CO$_2$逸度，bar(1 bar =0.1 MPa)；$\alpha$—CO$_2$的逸度系数，无因次；$U$—介质流速，m/s；$d$—管径，m；$F_{{\rm oil}}$—原油腐蚀因子，无因次；$W$—介质含水率，%；$\varphi$—井斜角，(°)；$W_{{\rm break}}$—原油最大含水率，%；$T_{{\rm 0}}$—管柱受到的轴向拉力，kN；$\sigma$—轴向应力，kN；$S$—套管横截面积，mm$^{{\rm 2}}$；$v$—套管腐蚀速率，mm/a；$t$—套管服役时间，a；$r$—管柱内径，mm；$r_{{\rm 0}}$—管柱原始内径，mm；$R$—原始套管外径，mm；$\sigma_{{\rm y}}$—材料的屈服强度，MPa；$T_{{\rm c}}$—管柱剩余抗拉强度，MPa；δ—套管名义壁厚，mm；$p_{{\rm i}}$—管柱受到内压力，MPa；$\sigma_{{\rm c}}$—套管周向应力，MPa；$p_{{\rm bo}}$—套管的抗内压强度，MPa；$p_{{\rm c}}$—管柱受到外挤力，MPa；$p_{{\rm co}}$—管柱抗挤强度，MPa；$H_{{\rm i}}$—套管原始壁厚，mm；$S_{{\rm i}}$—初始安全系数，无因次；$h_{{ j}}$—深度为$j$的井段套管柱腐蚀量，mm；$S_{{j}}^{n}$—深度为$j$的井段套管柱$n$轮吞吐周期后剩余安全系数，无因次；$M$—缓蚀率，%。