引言

水平井是一种广泛应用于裂缝性油藏、稠油油藏、薄层油藏、底水油藏、海洋浅水和深水油藏和非常规油气藏的高效开发手段^[1-2]。目前，中国多数水平井已进入中高含水期，边/底水脊进问题日益突出，含水上升加快。由于水平井结构复杂，找水堵水工作进行困难，这大幅度增加了开采成本，因此，研究具有高效控水能力的自适应调流控水装置(AICD)完井技术对石油开采具有重要意义^[3-13]。20世纪90年代初，流入控制装置(ICD)技术最先由Norsk Hydro公司研发并应用到Troll油田^[14]。AICD技术由于不需要电缆、红外线等控制方法比流体控制阀(ICV)完井技术具有更高的可靠性^[15-17]。这种AICD技术与分段射孔、变密度射孔和中心管完井等传统方法相比具有更高的控水效率^[18-21]。AICD技术可延缓水或气发生锥进，利用布置在筛管节点上的AICD产生压降与实际生产时的压差平衡，从而保证管道内流入剖面均匀化。

1 新型AICD原理介绍

本文提出了一种新型流入控制装置，其结构见图 1。

新型流入控制装置的压降主要由最小过流面积和流道长度决定，考虑到流入控制装置应具备一定的抗冲蚀和防堵塞能力，应保证足够的过流面积，本文采用的结构优化方法具有一定的可靠性。利用油和水黏度不同导致各自在装置中流动状态不同，设计出对油压降小而对水压降大的流入控制装置。根据伯努利方程

$ \dfrac{1}{2}\rho {v^2} + \rho {\rm{g}}h + p ={\rm{C}} $

(1)

式中：

$\rho$—流体密度，kg/m$^3$；

$v$—流体运动速度，m/s；

g—重力加速度，g=9.8 m/s$^2$；

$h$—高度，m；

$p$—压强，MPa；

C—恒定系数。

通过改变水流过通道的直径使水得到最大的流出速度，从而使出口压力最小，使整体流入控制装置获得最大压降。

$ \Delta p = \Delta {p_{\rm{L}}} + \Delta {p_{\rm{N}}} + \Delta {p_{\rm{S}}} $

(2)

式中：

$\Delta p $—总压降，MPa；

$\Delta {p_{\rm{L}}}$—环状通道压降，MPa；

$\Delta {p_{\rm{N}}}$—喷嘴压降，MPa；

$\Delta {p_{\rm{S}}}$—流槽压降，MPa。

1.1 环状通道压力损失

环状通道压降包括沿程压力损失和局部压力损失

$ \Delta {p_{\rm{L}}} = \left( {\lambda \dfrac{l}{{{d_{\rm{l}}}}} + \zeta } \right)\dfrac{{{\rho _{\rm{m}}}{{\left( {Q{f_{{\rm{DC}}}}} \right)}^2}}}{{2A_{\rm{l}}^2}} $

(3)

式中：

$\lambda$—沿程压力损失系数，无因次；

$l$—通道长度，m；

$d_{\rm{l}}$—通道直径，m；

$\zeta$—局部压力损失系数，无因次；

$\rho _{\rm{m}}$—通道内流体密度，kg/m$^3$；

$Q$—通过流量，m$^3$/s；

$f_{{\rm{DC}}}$—通道摩擦系数，无因次；

$A_{\rm{l}}$—通道截流面积，m$^2$。

局部压力损失系数为

$ \zeta = \left[ {0.131 + 0.163{{\left( {\dfrac{{{d_{\rm{l}}}}}{R}} \right)}^{3.5}}} \right]{\left( {\dfrac{\theta }{{90}}} \right)^{0.5}} $

(4)

式中：

$R$—收缩截面直径，m；

$\theta$—收缩截面偏转角度，(°)。

沿程损失系数由流动状态决定

$ \lambda = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{64}}{{Re}}\hspace{5em}\text{层流} \hspace{1em}(Re\leqslant 2320)}\\[9pt] {\dfrac{{0.316}}{{R{e^{0.25}}}}\hspace{4em}\text{湍流}\hspace{1em} (Re>2320)} \end{array}} \right. $

(5)

$ Re = \dfrac{{4Q{\rho _{{\rm{mix}}}}}}{{\pi {d_1}{\mu _{{\rm{mix}}}}}} $

(6)

式中：$\rho _{{\rm{mix}}}$—混合流体密度，kg/m$^3$；

$\mu _{{\rm{mix}}}$—混合流体动力黏度，Pa$\cdot$s。

$ {f_{{\rm{DC}}}} = \left\{ \begin{array}{l} \left( {\dfrac{{{\rho _{{\rm{mix}}}}}}{{{\rho _{{\rm{cal}}}}}}} \right){\left( {\dfrac{{{\mu {_{{\rm{cal}}}}}}}{{{\mu _{{\rm{mix}}}}}}} \right)^{\rm{a}}}{\left( {\dfrac{{{\rho _{{\rm{mix}}}}}}{{{\rho _{{\rm{cal}}}}}}} \right)^{\rm{b}}} \text{层流}\\[11pt] 1\hspace{9.8em}\text{湍流} \end{array} \right. $

(7)

$ {\rho _{{\rm{mix}}}} = {\alpha _{\rm{o}}}{\rho _{\rm{o}}} + {\alpha _{\rm{w}}}{\rho _{\rm{w}}} + {\alpha _{\rm{g}}}{\rho _{\rm{g}}} $

(8)

$ {\mu _{{\rm{mix}}}} = {\alpha _{\rm{o}}}{\mu _{\rm{o}}} + {\alpha _{\rm{w}}}{\mu _{\rm{w}}} + {\alpha _{\rm{g}}}{\mu _{\rm{g}}} $

(9)

式中：$\rho _{{\rm{cal}}}$—标准流体密度，kg/m$^3$；

$\mu _{{\rm{cal}}}$—标准流体动力黏度，Pa$\cdot$s；

$\rho _{{\rm{o}}}$—通道内油密度，kg/m$^3$；

${\mu _{{\rm{o}}}}$—通道内油流流体动力黏度，Pa$\cdot$s；

$\rho _{{\rm{w}}}$—通道内水流流体密度，kg/m$^3$；

${\mu _{{\rm{w}}}}$—水流流体动力黏度，Pa$\cdot$s；

$\rho _{{\rm{g}}}$—通道内气体流体密度，kg/m$^3$；

${\mu _{{\rm{g}}}}$—气体流体动力黏度，Pa$\cdot$s；

$\alpha _{{\rm{o}}}$—混合流体油流占比；

$\alpha _{{\rm{w}}}$—混合流体水流占比；

$\alpha _{{\rm{g}}}$—混合流体气体体积占比。

1.2 流槽压降

$ \Delta {p_{\rm{S}}} = {C_{{\rm{DS}}}}\dfrac{{{\rho _{\rm{m}}}{Q^2}}}{{2A_{\rm{S}}^2}} $

(10)

$ {C_{{\rm{DS}}}} = {K_{{\mathop{\rm Si}\nolimits} }} + {K_{{\mathop{\rm So}\nolimits} }} + \lambda \dfrac{{{l_{\rm{S}}}}}{{{d_{\rm{S}}}}} $

(11)

式中：$A_{\rm{S}}$—流槽通道横截面积，m$^2$；

$C_{{\rm{DS}}}$—流槽压力损失系数，无因次；

$l_{\rm{S}}$—流槽长度，m；

$d_{\rm{S}}$—流槽等效直径，m；

$K_{\rm{Si}}$，$K_{\rm{So}}$—与管道的突然膨胀和突然收缩有关。

$ {K_{{\mathop{\rm Si}\nolimits} }} = 0.5{\left( {1 - \dfrac{{{A_{\rm{S}}}}}{{{A_{{\mathop{\rm Si}\nolimits} }}}}} \right)^{0.75}} $

(12)

$ {K_{{\rm{So}}}} = {\left( {1 - \dfrac{{{A_{\rm{S}}}}}{{{A_{{\rm{So}}}}}}} \right)^2} $

(13)

式中：$A_{\rm{Si}}$—流槽的入口面积，m$^2$；

$A_{\rm{So}}$—流槽的出口面积，m$^2$。

1.3 喷嘴压降

喷嘴压降计算方式同流槽压降。

通过在AICD内设置挡板、优化流槽结构改变AICD内水的流动路径，保证喷嘴处水流能以较高流速流出使整体获得较高压降。保证足够的最小过流面积以及充分利用设计空间，可以有效避免冲蚀和堵塞等不利现象。利用AICD内挡板的限流作用可以有效地提高控制室入口的入流速度和优化入射角度。由于水的动力黏度与油差异较大，水流动过程中惯性力远远大于黏性力，因此，惯性力起主导作用，水流的入射角度直接影响控制室内水的流动结构，最适合增大压降的流动路径是限流器内流体绕喷嘴的充分旋转加速由喷嘴喷出；对于动力黏度较大的油来说，充分发挥了流体黏性力的作用，油在环状通道和控制室内不易旋转加速，在喷嘴处的流出速度较小，根据伯努利方程可得到较小的压降。虽然油流有一定的沿程损失和局部损失，流槽的结构优化后向内侧引导油的流径，这种入射角度也会使油以最小流径流入喷嘴，降低流出速度，最终得到较小的压降。

2 建模与分析 2.1 建模

本文提出的新型AICD结构比较复杂，很难用理论计算直接求得其压降，通过实验获得结果通常费时费力，由于CFD技术与计算机配置的发展，采用数值模拟的方法获得复杂流动的结构已经被广泛应用。因此，采用数值模拟软件对这种新型调流装置的控水性能进行了研究，并且继续对其结构进行了优化。

该装置在不同的流槽结构、不同的流槽个数和不同的流槽位置情况下的几何模型都是在专业的三维建模软件中完成，通过布尔运算得到其内部流动模型并进行网格划分。每一个模型都有1个入口和1个出口，入口设置为velocity-inlet，出口设置为outflow，其他为wall。

2.2 结构参数优化

为了进一步提升该装置的控水性能，需要对其结构参数进行优化，优化的参数有流槽结构、控制室与环状通道间的流槽个数和控制室流槽的开口位置。

2.2.1 流槽结构

考虑了两种流槽结构：垂直型流槽与过渡型流槽，如图 2。水以5 m$^3$/d的流量在这两种不同的结构中流动的速度流线如图 3。

从图中可以看出，水在流入AICD后先绕环状通道旋转加速，之后通过流槽流入控制室，然后在控制室内部继续旋转加速并在出口处的流速达到最大值。但是对于垂直型流槽结构进一步分析，发现水没有在流槽处沿切向从环状通道进入控制室，而是先撞击到控制室外壁的侧边上，使得流体的速度产生一定的损失，之后与切向有一定的入射角度流入控制室，这就导致水进入控制室后直接撞击控制室内壁，产生了一大一小两个反方向的涡，这两个涡相互摩擦、干扰，使水在控制室内部不能充分地旋转加速，这样就使得该结构不能发挥出理想中的效果。但对于过渡型流槽结构来说，该结构不会因流体撞击控制室侧壁而产生速度损失，也不会因此导致流体的入射方向改变进而使流体直接撞击控制室内壁。流体在环状通道旋转加速后会直接沿着控制室的切向流入控制室内部，并在控制室内部充分地旋转加速。经验证采用过渡型流槽结构的装置对水产生的压降约是采用垂直型流槽结构装置的2.5倍，可见在同样的流量情况下采用过渡型流槽结构的装置对水的限流效果更好。

2.2.2 控制室与环状通道间的流槽个数

控制室与环状通道间流槽的数量会影响流体在环状通道内的流动情况，进而影响流体从环状通道流入控制室时的速度，另外流槽数量也会影响流体在控室内的流动加速情况。一方面，流槽数量增加会使流体在环状通道加速时更易流入控制室内，这会削弱环状通道的限流作用，使流体流入控制室时的初始速度减小，降低了结构的限流作用；另一方面当流槽数量增加时，流体会从多个流槽同时进入控制室，从不同的流槽流入控制室内的流体之间又会发生相互作用，使流体在控制室内的旋转加速效果增强，增强了结构的限流作用。由此可知，在理论上存在一个最优的流槽数量使结构的限流作用最好。

图 4是水以5 m$^3$/d的流量在流槽的总流过面积不变的情况下，在不同流槽数量的结构中的速度流线图，从中可以发现，当流体在环状通道内流动时，其经过流槽流入控制室内的流量是随其流动逐渐增加的，这是因为当在环状通道内加速旋转的流体经过流槽时，由于在旋转过程中一部分流体经由流槽流入控制室，在流槽前后产生了一个较大的速度梯度，使环形通道内流体的速度瞬间减小，从而使环状通道内的流体更易通过后面的流槽流入控制室，与此同时这也会使流体流入控制室的初速度减小，削弱了环状通道的限流作用。

结构产生的压降随控制室流槽数量的变化关系见图 5，可见随着控制室流槽数量的增加装置产生的压降是逐渐降低的，这说明当流槽数量增加时，对结构限流效果的削弱作用是占主导地位的，因此控制室的流槽数量以一个为最佳。

2.2.3 控制室流槽的开口位置

控制室流槽的不同开口位置会影响流体在环状通道内到流入控制室之前这段时间的流动情况，从而影响流体从流槽流入控制室时的初始速度，进而影响流体在控制室内的流动情况。

如图 6，控制室流槽的开口位置用流槽中线与$y$轴的夹角来表示。图 7是水以5 m$^3$/d的流量在不同控制室流槽开口位置的结构中的速度流线图，从中可以发现，不同的流槽位置会对流体在环状通道内的流动情况产生很大的影响。在流体从入口流入环状通道时，在入口与环状通道接口处有一个很大的速度梯度，这是因为当流体刚流入环状通道时，之前在环状通道加速流动一周的流体流回，这两部分流体汇合时相互作用，会使汇合后的流体速度较之前产生一个较大的提升，压力产生一个较大的下降。当入流偏转角(图 6中$a$)逐渐增大时，能够对流体产生加速效果的环状通道长度会逐渐变短，这会使在环状通道加速一周后流回环状通道入口处流体的速度减小，从而两部分流体在环状通道入口处汇合之后的速度也会减小，这对整个结构的限流作用是不利的。

图 8是整个结构产生的压降随$a$的变化规律，从图中可见，$a$并不是越小越好，当$a$=0时结构产生的压降是小于$a$=45°时结构产生的压降，这是因为当$a$=0时，从入口处流入的流体与在环状通道加速一周后流回的两部分流体在环状通道入口处还没有充分汇合就从流槽流入了控制室，这使流入控制室的流体初速度较低，不利于产生大的压降。而当$a$=45°时，这两部分流体刚好可以完成汇合后再从流槽流入控制室，此时流体流入控制室的初速度最大，结构的限流效果最好，产生的压降最大。

3 结论

(1) 不同的流槽结构会对结构的控水性能产生较大影响，过渡型的流槽对水的导流效果要远优于垂直型，过渡型流槽对水的压降更大，因此选用过渡型流槽。

(2) 在流槽的总过流面积一定的情况下，流槽的数量越多，越不利于环状通道内流体的加速，使流入控制室内的流体初速度减小，结构的限流作用减弱，因此控制室流槽数量以一个为佳。

(3) 入流偏转角增大时，装置产生的压降表现为先增大后减小，在当入流偏转角为45°时流体流入控制室的初速度最大，此时产生的压降最大，结构的限流效果最好。