引言

研究认为，岩石物理性质与有效应力之间存在一定的函数关系^[1-4]。在地面、原地条件和储层开采过程中，作为储层含油性评价重要参数的地层因素，有效应力变化会对其产生何种影响是一个值得探究的问题。1942年，Archie基于实验研究将饱和盐水的岩石电阻率($R_{\text{o}}$)与盐水电阻率($R_{\text{w}}$)的比值定义为地层因素^[5](忽略岩石骨架导电性)，表示为$F = R_{\text{o}}/R_{\text{w}}=1/\phi^{m}$(式中：$F$——地层因素，无因次；$R_{\text{o}}$——岩石电阻率，$\Omega\cdot$m；$R_{\text{w}}$——盐水电阻率，$\Omega\cdot$m；$\phi$——岩芯孔隙度，无因次；$m$——岩石胶结指数，无因次)。随后，围绕地层因素和孔隙度、渗透率之间的关系，研究者们开展了一些实验和理论研究^[6-9]。Robin认为^[1]，岩石的某一物理性质可表示为围压($p_{\text{c}}$)和内压($p_{\text{p}}$)的函数，对于地层因素($F$)，则有

$ F = F (p_{\text{c}}, p_{\text{p}}) $

(1)

1925年，Terzaghi首次提出有效应力方程(p_eff=p_c-p_p)并用于疏松黏土矿物研究，但是，直接将$p_{\text{c}}$和$p_{\text{p}}$差值的线性关系用于表征非疏松型多孔介质有效应力是不准确的，因此，该方程被进一步改进为$p_{\text{eff}} = p_{\text{c}}-\alpha p_{\text{p}}$^[10-15](式中：$\alpha$——有效应力系数，无因次)。$\alpha=1$时，即对应Terzaghi有效应力方程。

其后，围绕渗透率有效应力系数($\alpha_{\rm{k}}$)开展了大量理论和实验研究，证实低渗砂岩渗透率有效应力系数不是常数，绝大多数低渗砂岩渗透率有效应力表现出明显的非线性特征^[16-17]。同时发现，采用割线法得到的有效应力系数，可明显提升有效压力计算渗透率的精度^[12-13]。

结合有效应力方程($p_{\text{eff}} = p_{\text{c}}-\alpha p_{\text{p}}$)，式(1)改为

$ F = F (p_{\text{c}}, p_{\text{p}}) = F (p_{\text{eff}}) = F (p_{\text{c}}$–$\alpha p_{\text{p}}) $

(2)

式中：

$p_{\rm{c}}$——围压，MPa，

$p_{\rm{p}}$——内压，MPa；

$p_{\rm{eff}}$——有效应力，MPa。

式(2)中的有效应力系数($\alpha$)与岩石类型、矿物成分、孔隙度和孔喉形状等因素相关。若$\alpha$是常数，则有效应力为线性的；若$\alpha$不是常数，则有效应力为非线性的。

围绕地层因素有效应力，Brace等于1965年基于实验研究了应力变化对岩石电阻率的影响^[18-19]，实验过程中将内压近似为0，单一改变围压进行测试，结果显示，在一定压力范围内(约0~100 MPa)，电阻率随围压的增加而急剧增加，表现出强烈的应力敏感性，而后(>100 MPa)，其增幅趋于减缓。Thomas采用同样方式测试了围压变化对Berea砂岩和Muddy J砂岩电阻率的影响(饱和5.7$\times10^{4}$ mg/L的KCl溶液)^[20]，围压作用下的电阻率接近恒定值，Thomas将此现象归结为孔喉中黏土颗粒在围压作用下运移，并在孔喉空间内重新排列，从而对岩石整体导电性产生影响。后续部分研究者采用此方法固定内压^[21-22]，将围压变化下围压和内压的差值($p_{\text{c}}$–$p_{\text{p}}$)定义为有效应力，其实质均为Terzaghi有效应力方程。Berryman通过忽略孔喉内表面导电作用进行地层因素相关研究，分析发现，地层因素呈明显的体积相关特性，表现为孔喉迂曲度的函数^[23-24]。随后，Berryman提出适用于高孔砂岩和低孔花岗岩应力敏感特征分析的等效双组分模型，并通过经验不等式推导出了有效应力系数的取值范围。Bernabé通过循环改变围压和内压测试Chelmsford花岗岩的地层因素，引入了有效应力系数，并发现有效应力系数是随围压变化而变化的，最终推导出地层因素与有效应力的经验表达式^[25]。Bernabé的成果在一定程度上推进了地层因素有效应力的研究，但其在求取有效应力系数时采用了与传统渗透率有效应力系数相同的计算方法(切线法)，这也为地层因素有效应力的表征带来一定误差。因此，要想准确量化地层因素随有效应力变化规律，准确地表征地层因素有效应力显得尤为重要。

本文通过实验测试不同围压和内压作用下低渗透砂岩的地层因素，采用响应面函数对数据进行处理，获取不同围压和内压下的有效应力系数，得到了地层因素有效应力。同时，结合岩样微观结构建立微裂缝模型，分析了地层因素、有效应力及有效应力系数的变化规律。

1 实验研究 1.1 岩芯选取

实验选取了7块来自鄂尔多斯盆地的砂岩样品，岩样长度均为6 cm，直径约为2.5 cm。岩样基本物性参数如表 1所示，其中，孔隙度主要在3.22%~13.31%，平均值为8.80%；渗透率主要在0.13~1.15 mD，平均值为0.34 mD，属于典型的低孔低渗砂岩。

实验岩样均被切分为3段，最长的一段用于岩石地层因素的测试，另外两段分别用于扫描电镜和薄片研究。通过将岩样进行特殊的洗油、干燥处理后，在真空环境下采用100 000 mg/L的NaCl溶液进行饱和(饱和时间不少于7 d)。

矿物成分分析显示，岩样中石英含量为36.0%~40.0%，岩屑含量为35.6%~56.0%，填隙物含量为8.0%~10.0%，铸体薄片和扫描电镜(图 1)分析显示，岩样微裂缝发育。

1.2 实验过程及结果

整个实验测试均在室温条件下(25 ℃)完成，实验前先测试得到NaCl溶液的电阻率，实验使用的设备包括：Teledyne Isco驱替泵、手动试压泵、电阻率岩芯夹持器、数字电桥、中间容器、回压装置和铂黑电极。

为了尽可能地模拟地层条件，设计围压30、35及40 MPa，最大内压35 MPa，并保证每个测量点的围压高于内压($p_{\text{c}}-p_{\text{p}} \geqslant$5 MPa)。每一循环过程先稳定围压不变，将内压依次按2、5、10、15、20、25、30和35 MPa增加，为消除环境因素影响，保证压力稳定读数不低于24 h直至读数稳定，从而尽可能地消除各中间环节误差。实验数据分析发现，地层因素随着内压循环增加非线性减小，随着围压的增加非线性增大(图 2)。

采用响应面函数对数据进行处理，响应面函数分析通过实验数据自身线性回归而不用假设任何先验参数，Warplnskl等^[26]和Li等^[12]将此方法成功用于渗透率有效应力的研究并验证了其优越性。地层因素同围压和内压的响应面函数关系可表示为

$ F = a_{0} + a_{1}{p_{\text{c}}} + a_{2}{p_{\text{p}}} + a_{3}{p_{\text{c}}}{p_{\text{p}}} + a_{4}p_{\text{c}}^{2} + a_{5}p_{\text{p}}^{2} $

(3)

式中：系数$a_{i}$($i$=0，1，$\cdots$，5)通过响应面函数拟合求取。

通过构建一个三维响应面$F-p_{\text{c}}-p_{\text{p}}$(图 3)，从而拟合得到各岩样的响应面系数(表 2)。

1.3 有效应力系数$\alpha$计算

有效应力系数的准确求取是运用有效应力分析的重要前提。

Terzaghi开始认为，有效应力系数($\alpha$)与孔隙度($\phi$)很接近，并通过疏松黏土介质实验分析得出$\alpha\thickapprox 1$^[27]。其后，Hubbert等尝试从理论上证实$\alpha$为一固定常数，即$\alpha=1$，但此项验证并未获得成功^[28]。Daily等针对Berea砂岩电性进行实验分析^[29]，直接引入Terzaghi有效应力方程，将有效应力系数定义为1，得到电阻率和有效应力间的关系，数据分析发现，电阻率和有效应力间表现出较好的相关关系。

Berryman基于理论推导分析认为，对于纯砂岩均质地层，当孔隙流体的电导可忽略时，有效应力系数为常数1^[23-24]；对于富含黏土的砂岩地层，有效应力系数$\alpha$>1。因此，有效应力系数会随着岩性和孔喉结构的变化而发生相应的变化。

Bernabé认为，当方程$F = F (p_{\text{c}}-\alpha p_{\text{p}})$连续且足够光滑，则有效应力系数可以表示为^[25]

$ \alpha = d{p_{\rm{c}}}/d{p_{\rm{p}}} = - (\partial F/\partial {p_{\rm{p}}})/\left( {\partial F/\partial {p_{\rm{c}}}} \right) $

联立式(3)，可得

$ \alpha_{\text{t}} =-\dfrac{a_{2} + a_{3}{p_{\text{c}}} + 2 a_{5}{p_{\text{p}}}}{a_{1} + a_{3}{p_{\text{p}}} + 2 a_{4}{p_{\text{c}}}} $

(4)

式(4)为采用切线方法计算得到的有效应力系数，称为切线有效应力系数$\alpha_{\text{t}}$。

由式(4)可知，当$a_{3}, a_{4}$和$a_{5}$近似为0或相较于$a_{1}$、$a_{2}$可忽略不计时，此时$\alpha$近似为常数($-a_{2}/a_{1}$)；当$a_{1}=-a_{2}$时，则有效应力系数$\alpha=1$，此时，有效应力方程即转化为Terzaghi方程，围压和内压对地层因素表现为同等的作用效果。Bernabé通过式(4)得到Chelmsford花岗岩的有效应力系数，并发现有效应力系数是随围压的变化而变化的^[25]。

分析认为，切线法计算有效应力系数的方法并不能满足所有条件^[12-13]，采用切线法得到的有效应力系数在特定条件下会产生一定的误差。如图 4所示为基于响应面函数分析绘制地层因素等值线图，图中点$M$($p_{\text{p}, M}, p_{\text{c}, M}$)和$N$(0，$p_{\text{c}, N}$)为同一等值线上的两点，则可知$p_{\text{eff}, M} = p_{\text{eff}, N}$，由于$p_{\text{p}, N}$=0，则根据有效应力定义知$p_{\text{eff}, N} = p_{\text{c}, N}$。当地层因素等值线非线性变化时，此时采用切线法得到的$M$点有效应力(图中$N'$点)与真实有效应力(图中$N$点)就出现了一定的差异，此即Bernabé计算有效应力系数的误差来源。

实际上，$M$点的地层因素有效应力为

$ p_{\text{eff}, M} = p_{\text{c}, N} = p_{\text{c}, M}-\dfrac{p_{\text{c}, M}-p_{\text{c}, N}}{p_{\text{p}, M}} p_{\text{p}, M} $

此时对应的有效应力系数应表示为

$ \alpha_{\text{s}} = \dfrac{p_{\text{c}, M}-p_{\text{c}, N}}{p_{\text{p}, M}} $

(5)

式(5)为采用割线方法得到的有效应力系数，称之为割线有效应力系数($\alpha_{\text{s}}$)。同时，从图 4还可以看出，只有当地层因素等值线为线性变化(即等值线为直线)时，$N$与$N'$重合，此时采用割线法得到的有效应力系数才与采用切线法得到的有效应力系数相等。

分别采用式(4)和式(5)计算实验获取的有效应力系数，分析发现，有效应力系数与有效应力($p_{\text{c}}-\alpha p_{\text{p}}$)既与内压和围压存在一定函数关系(图 5)，且同时满足关系式$\phi_{\rm{eff}}<\alpha<1 $($\phi_{\rm{eff}}$为有效孔隙度，表 3)，并非为常数。所有的有效应力系数并不等于Terzaghi有效应力方程中的定义系数$\alpha=1$，同时，比Berryman理论研究的双矿物构成理想岩石有效应力系数结论$\alpha\geqslant 1$要明显偏小。

分析计算结果还可以发现，采用切线法得到的部分有效应力系数是明显不可取的($\alpha<0$)，虽然观察数据点分布，发现它们基本都处在实验设计内压的边界部位，但是相较于割线法仍不能很好地表征地层因素与有效应力间的对应关系。对比表明，采用割线法得到的有效应力系数$\alpha_{\text{s}}$才能准确地表征真实的地层因素有效应力，此即证实了地层因素有效应力的非线性变化规律，即地层因素有效引力系数表现为围压($p_{\text{c}}$)和内压($p_{\text{p}}$)的函数，$\alpha = \alpha (p_{\text{c}}, p_{\text{p}})$。

2 讨论

为了有效剖析有效应力变化对地层因素的影响，实验过程中保证流体矿化度恒定，并忽略相关化学因素的影响。对于饱和盐水的砂岩岩芯，导电机理主要分为两类(忽略骨架的导电性)：一类为孔隙空间内的流体电迁移导电；另一类为骨架颗粒表面导电^[30]。Brace等研究认为^[18]，对于饱和高矿化度流体，孔隙空间内流体电解传导占居主导地位；而对于饱和低矿化度流体，骨架颗粒表面导电则起主导作用。本文主要讨论高矿化度流体饱和下微裂缝空间的电传导作用。

微裂缝的存在构成低渗砂岩有效导流路径^[31-33]，样本铸体薄片和扫描电镜(图 1)分析显示，本文研究的致密砂岩微裂缝明显发育，在围压和内压的作用下将会引起岩石表观体积的压缩或膨胀，而微裂缝的存在使得骨架和孔隙体积并不能保持整体均匀形变^{[23, 24]}。因此，致密砂岩微裂缝随着内压和围压的张开和闭合必然会对地层因素产生明显影响。

数据处理结果显示，有效应力系数($\alpha$)同内压和围压密切相关，随着内压和围压的变化而发生变化。为了进一步验证有效应力系数的合理性，引入Terzaghi有效应力来对比分析地层因素随有效应力变化规律，同时对比分析切线法和割线法计算的有效应力。

Terzaghi有效应力方程中有效应力系数为常数1，将其代入实验数据分析发现，地层因素和有效应力在二维坐标系中明显发散，并不能很好地拟合，表现为同一有效应力下对应地层因素为多个数值(如图 6空心圆点)。这与理论分析认为同一有效应力作用下岩石的地层因素也必然相同是明显相违悖的。这是因为有效应力系数为常数1时，有效应力即等于实际压力差，即$\Delta p = p_{\text{c}} -p_{\text{p}}$，而实际上不同围压和内压作用时，微裂缝的存在致使围压和内压的作用效果是不等同的，有效应力系数的变化致使有效应力与围压和内压的压力差必然不能等同，因而使得同一压力差下地层因素出现明显的异常。当$\alpha$为另一不等于1的常数时(如样本D4取平均值$\overline \alpha=0.299$)，此时有效应力对于地层因素显示相对较好地拟合。这是由于与内压作用相比，裂缝的分布和产状导致围压的作用占突出位置，同时，有效应力系数大都分布于0.04~0.60，同围压相比，内压对微裂缝结构的影响要小得多，当然微裂缝的发育和分布才是导致产生这种现象的根本原因。1.3中实验数据分析已证明响应面割线法比切线法得到的有效应力系数更能准确地表征地层因素有效应力，本文将两种方法计算得到的有效应力与地层因素进行对比拟合(如图 6)，显然割线法得到的有效应力系数更能准确表征地层因素与有效应力间的一一对应函数关系。

根据实验数据变化规律分析，为准确定量表征地层因素和有效应力之间的函数关系，基于数据分析结果拟合，认为地层因素和有效应力之间存在对数函数关系，表示为$F^{-1/2}=A \ln p_{\text{eff}}+B$(图 7a)，系数$A$，$B$与岩石的微裂缝结构密切相关，反映了微裂缝的不同分布对有效应力变化的响应。

理论研究将岩石导电视为骨架，固体颗粒表面液膜和微裂缝内流体导电的叠加，对于砂岩骨架，其电阻率相较于饱和流体已近绝缘，即电导率$\sigma_{\text{s}} = 0$，根据欧姆定律，有

$ \dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_{\text{s}}} + \dfrac{1}{R_{\text{c}}} + \dfrac{1}{R_{\text{m}}} = \sigma_{\text{s}} + \dfrac{1}{\rho_{\text{c}}}\dfrac{A_{\text{c}}}{l_{\text{e}}} + \dfrac{1}{R_{\text{m}}} $

(6)

式中：

$R$——岩石电阻，$\Omega$；

$R_{\text{s}}$——岩石骨架的电阻，且$R_{\text{s}}=1/\sigma_{\text{s}}$，$\Omega$；

$\sigma_{\text{s}}$——岩石骨架的电导率，S/m；

$R_{\text{c}}$——裂缝流体电阻，$\Omega$；

$\rho_{\rm{c}}$——裂缝流体电阻率，$\Omega\cdot$m；

$R_{\text{m}}$——骨架颗粒表面电阻，$\Omega$；

$A_{\text{c}}$——裂缝横截面积，$\text{m}^{2}$；

$l_{\text{e}}$——传导路径实际长度，m。

由此可知，在忽略岩石骨架和孔喉内表面导电性条件下，微裂缝成为主要的电传导路径，则式(6)可近似表示为$R = \rho$ ($l_{\text{e}}/A_{\text{c}}$)。Paterson提出了针对花岗岩石孔隙空间的等效通道模型^[35]，该模型将孔隙空间等效为圆柱形管，同时将裂缝等效为平行板形状，认为流体渗流路径与电流传导路径是完全重合的，二者拥有完全相同的迂曲度。通过该模型分析，地层因素$F$和渗透率$K$可表示为

$ \left\{\begin{array}{l} F = \dfrac{\tau^{2}}{\phi}\\ K = \dfrac{r_{\text{H}}^{2}}{b}\dfrac{\phi}{\tau^{2}} \end{array}\right. $

(7)

式中：$\tau$——传导路径迂曲度，且$\tau = l_{\text{e}}/l_{\text{s}}$，无因次；

$l_{\text{s}}$——样品实际长度，μm；

$K$——渗透率，mD；

$r_{\text{H}}$——水力半径，μm；

$b$——形状因子，无因次。

式(7)将地层因素表示成为迂曲度与孔隙度的比值，并结合渗透率将地层因素与孔喉结构直接联系起来^[36]，模型将裂缝和孔喉截面近似为圆形或者椭圆形，并在实际研究中取得一定的应用效果。但该圆形和椭圆形分布孔喉结构并不具有广泛代表性，尤其对于微裂缝发育地层，裂缝面主要呈现锥形反面相切状接触。同时微裂缝的展布特征也使得应力作用下裂缝面的真实接触情况有必要进行考虑^[37]。

结合扫描电镜分析认为，岩样中微裂缝截面分布如图 8所示，微裂缝横截面为接近真实的锥形状，电流传导路径与流体渗流路径是相同的。则有效应力作用下微裂缝面响应

$ \left\{\begin{array}{l} b (p_{\text{eff}}) = b_{0}{\left [1-\dfrac{4 (1-v^{2})}{3\varepsilon E} p_{\text{eff}}\right ]^{3/2}}\\ c (p_{\text{eff}}) = c_{0}{\left [1-\dfrac{4 (1-v^{2})}{3\varepsilon E} p_{\text{eff}}\right ]^{1/2}} \end{array}\right. $

(8)

式中：$b$($p_{\text{eff}}$)——有效应力为$p_{\text{eff}}$时锥形裂缝截面的长轴长度，μm；

$c$($p_{\text{eff}}$)——有效应力为$p_{\text{eff}}$时锥形裂缝截面的短轴长度，μm；

$b_{0}, c_{0}$——锥形裂缝截面长轴和短轴的初始长度，μm；

$v$——泊松比，无因次(砂岩为0.14~0.33)；

$\varepsilon $——初始状态下锥形截面纵横比，且$\varepsilon = b_{0}/c_{0}$，无因次；

$E$——弹性模量，MPa(砂岩为3.5~95.0 GPa)。

当然，实际岩芯中微裂缝的纵横轴长度是变化的，不同位置的裂缝纵横轴长度并不相同，即$b$、$c$表现为位置的函数，则

$ \left\{\begin{array}{l} b (p_{\text{eff}}, x) = b_{0} (x){\left [1-\dfrac{4 (1-v^{2})}{3\varepsilon (x)E} p_{\text{eff}}\right ]^{3/2}}\\ c (p_{\text{eff}}, x) = c_{0} (x){\left [1-\dfrac{4 (1-v^{2})}{3\varepsilon (x)E} p_{\text{eff}}\right ]^{\text{1/2}}} \end{array}\right. $

(9)

此时，初始状态下微裂缝截面纵横比为$\varepsilon_{0} = b_{0} (x)/c_{0} (x$)，横截面积为$A_{\text{C0}}=0.75{\rm{\pi }} b_{0} (x)c_{0} (x$)，有效应力作用下的截面纵横比表示为$\varepsilon (p_{\text{eff}}, x) =\varepsilon_{0} (x)-\dfrac{4 (1-v^{2})}{3E} p_{\text{eff}}$。用系数$\omega$取代4/3，则有$\varepsilon (p_{\text{eff}}, x) =-\dfrac{\omega (1-v^{2})}{E} p_{\text{eff}} + \varepsilon_{0} (x)$，对于椭圆形横截面，$\omega$=2。

对于微裂缝，有效应力对水力半径($r_{\text{H}}=2V_{\text{f}}/S_{\text{f}}$)的作用可表示为

$ {\rm{d}}{r_{\rm{H}}} = - \sqrt 2 h{\rm{d}}{p_{{\rm{eff}}}}/{p_{{\rm{eff}}}} $

(10)

式中：$V_{\text{f}}$——裂缝总体积，m$^{3}$；

$S_{\text{f}}$——裂缝内表面积，m$^{2}$；

$h$——微裂缝高度分布标准差，由式(10)可知，$r_{\text{H}}=-\sqrt 2h \ln p_{\text{eff}} + r_{\text{H0}}$。

由式(7)，可得

$ F^{-1/2} = \sqrt{bK}/{r_{\text{H}}} $

(11)

基于逾渗理论$K \propto (p-p_{\text{c}})^{\beta}$，Bernabé等^[38]研究认为，渗透率($K$)可表示为水力半径($r_{\text{H}}$)和配位数($z$)的函数，表示为

$ K = C_{\rm{k}}{\left (\dfrac{r_{\text{H}}}{l}\right )^{2}}{\left (z-z_{\text{c}}\right )^{\beta}}r_{\text{H}}^{2} $

(12)

式中：

$C_{\rm{k}}$，$\beta$——由孔喉形状和孔喉半径变异系数决定；

$l$——孔喉实际长度，μm；

$z$——孔喉平均配位数，无因次；

$z_{\text{c}}$——临界配位数，无因次。

结合式(11)和式(12)，得出

$ F^{-1/2}=-\sqrt 2 h{(b{C_{\rm{k}}})^{-1/2}}{l^{-1}}{(z_{\text{f}}-z_{\text{cf}})^{\beta /2}} \ln p_{\text{eff}}+\\ {\hspace{4em}}F_{0}^{-1/2} $

(13)

则$F^{-1/2}=A \ln (p_{\text{eff}})+B$中的系数$A$，$B$可表示为

$ \left\{\begin{array}{l} A =-\sqrt 2 h{l^{-1}}{(b{C_{\rm{k}}})^{1/2}}{(z_{\text{f}}-z_{\text{cf}})^{\beta /2}}\\ B = F_{0}^{-1/2} = (b{C_{\rm{k}}})^{1/2}{l^{-1}}{r_{\text{H0}}}{(z_{\text{f0}}-z_{\text{cf0}})^{\beta /2}} \end{array}\right. $

(14)

式中：$z_{\text{f}}$——微裂缝平均配位数，无因次；

$z_{\text{cf}}$——微裂缝临界配位数，无因次；

$F_{0}^{-1/2}$——参考有效应力下的地层因素，无因次；

$r_{\text{H0}}$——参考点水力半径，μm。

式(14)表明，系数$A$，$B$与微裂缝的微观结构紧密相关。

同时，基于上述方法对Bernabé^[25]的Chelmsford花岗岩实验数据进行分析，数据处理结果显示有效应力系数主要集中在0.735~1.043，割线法得到的有效应力与地层因素之间有良好的拟合效果，并呈现出明显的对数函数关系(图 7b所示)，通过计算，得到系数$A=-0.005 7$，$B=0.038 8$。

3 结论

(1) 地层因素同围压($p_{\text{c}}$)和内压($p_{\text{p}}$)是紧密相关的，与地层因素有效应力之间呈良好的对数函数关系($F^{-1/2}=A\ln p_{\text{eff}}+B$)，不论是增加内压还是减小围压，有效应力减小都将导致地层因素减小。

(2) 采用响应面割线法计算得到的有效应力系数才能准确表征地层因素有效应力。有效应力系数($\alpha$)并不是常数，其值在0.04~0.60，与围压和内压表现一定的函数关系$\alpha = \alpha (p_{\text{c}}, p_{\text{p}}$)，表征了地层因素有效应力的非线性变化规律。

(3) 微裂缝发育的低渗透砂岩储层，微裂缝作为主要导流路径，其分布和产状影响岩石导电性质，地层因素有效应力系数($\alpha$)的分布范围表明，围压对地层因素变化起主要作用。

(4) 随着油田开发深入，有效应力的变化必然会导致地层因素发生相应变化，开发后期储层电性、含油性评价有必要考虑有效应力的影响。