引言

南海西部海相砂岩油田大多已进入高含水阶段，长期冲刷作用造成储层物性明显变化[1-4}，其微观和宏观结构参数随开发生产的持续会发生较大改变，对参数时变规律的研究可用于预测其变化过程，指导油藏工程师重建地质油藏模型，研究油藏剩余油分布，制定针对性开发调整方案，为提高油藏采收率提供科学依据^[5-7]。

油藏渗透率的变化是油藏物性变化中最常见的现象之一，对砂岩油田的开发影响较大。目前描述储层渗透率变化规律的表征方法主要包括室内岩芯分析实验和测井参数解释两种方法^[8]，但均不能定量地表征储层渗透率随水驱冲刷强度的连续变化规律，并且难以与数值模拟相结合^[9-10]。在数值模拟中考虑储层参数动态表征方面技术也较为简单：在时间上主要采用分段描述，缺乏连续性；空间上引入动态相渗，主要用于解决生产动态拟合工作，但在剩余油精细刻画及后期预测方面仍存在较大局限性，无法准确表征储层时空变化特征。

本文优选面通量来表征油田累积冲刷强度，通过回归分析，得到面通量和油田生产井试井渗透率的关系，很好地解决了高含水油田渗透率的动态变化规律。

1 油田累积冲刷强度表征

油田累积冲刷强度是油田驱替相(水)的累积冲刷强度的分布场，在驱替相冲刷强度研究过程中，其表征经历了多次变化，依次为：单独使用含水饱和度表征、单独使用含水率表征(原始可动水不可表征，开发中后期表征效果差)、综合考虑地质因素与开发因素多指标综合表征(各参数的隶属度和权值的人为因素比较大)、选取过水冲刷倍数表征(反映注入水的储层改造作用，受网格规模大小的影响)到本文的选取面通量表征(图 1)。

前人研究^[11-12]累积冲刷强度时通常选用过水倍数(或驱替倍数)这个参数，其定义为通过某一区域流体体积的总和与总孔隙体积的比值。用该参数表征存在一定的人为性，受网格尺寸影响较大，在过水倍数相同的情况下，网格尺寸划分越大，过水量越大，冲刷强度越强，网格划分小，则反之。因此用驱替倍数来表征累积冲刷强度只有在网格一致的情况下才有可比性。另外在油藏开发过程中，近井地带的过水量明显大于其他渗流区域，实际过程中，如果网格划分不合理，如网格尺寸划分过小，会导致驱替倍数异常大，结果会出现异常夸张的高冲刷强度区域。

面通量定义为累积通过单位面积的水相体积^[13]。用面通量表示累积冲刷强度很好地解决了驱替倍数可比性差的问题，且可以用在数值模拟中动态地表征油藏冲刷强度的强弱，该参数表征油藏冲刷强度较为合理、科学。

$ M = \dfrac{Q_{\text{w}}}{S} $

(1)

式中：

$M$─面通量，m；

$Q_{\text{w}}$─通过岩芯总水量的体积，m$^{3}$；

$S$─岩芯的端面面积，m$^{2}$。

对于给定三维空间上的网格，流体沿三维空间的3个方向流动，流体的流入和流出在3个面上都存在，因此过该网格的总面通量可以用每个方向面通量的和来计算(图 2)。

总面通量为

$ M = M_{{x}} + M_{{y}} + M_{{z}} $

(2)

$x$方向面通量为

$ M_{{x}} = \dfrac{Q_{x{\rm{o}}}}{S_{{x}}} $

(3)

$y$方向面通量为

$ M_{{y}} = \dfrac{Q_{y{\rm{o}}}}{S_{{y}}} $

(4)

$z$方向面通量为

$ M_{{z}} = \dfrac{Q_{z{\rm{o}}}}{S_{{z}}} $

(5)

式中：

$M_{{x}}$、$M_{{y}}$、$M_{{z}}$─$x$，$y$，$z$方向的面通量，m；

$S_{{x}}$，$S_{{y}}$，$S_{{z}}$─x，y，z方向的横截面积，m$^{2}$。

依据W油田各井试井解释波及半径，在数值模拟中圈定相应范围，计算各井试井解释时的面通量，进而用于渗透率变化规律的推导。

2 渗透率变化机理研究

储层孔隙空间的喉道半径，岩石岩相，颗粒堆积方式、磨圆、分选、大小分布及胶结程度是影响渗透率变化的重要因素^[14-16]。研究表明，在长期水驱过程中，流体与储层不断发生作用，相互作用导致储层微观属性参数不断变化，通过这种持久、强烈、复杂的作用^[17-18]，微观参数变化不断加剧，最终体现为储层宏观参数(渗透率等)的改变。

储层黏土矿物含量是影响储层孔隙结构及渗透率变化的主要因素，其影响方式可以分为水化膨胀作用和分散迁移作用^[19-21]。从大多数油藏开发历程来看，黏土矿物总量随油藏开发的持续有下降趋势：其下降幅度、颗粒迁移比例受储层物性、孔喉直径影响，储层物性越好，孔喉直径越大，其下降幅度及颗粒运移的比例越大，因此造成的储层物性变化幅度也越大，反之，储层物性的变化幅度则较小^[22-24]。

经调研及机理研究得到^[25]开发过程中储层初始渗透率的改变方向(变好或变差)由储层原始渗透率决定：对于中高渗储层，原始大孔道所占比例较大，水驱冲刷后大孔道发生机械搬运作用，使孔道变得更加通畅，渗透率增大(图 3，调研结果)，而低渗储层小孔道所占比例较大，水驱后多发生微粒聚集堵塞孔道，渗透率进一步减小(图 4，调研结果)。除此之外，储层渗透率的变化幅度还与水驱冲刷强度有关，水驱冲刷强度越大，渗透率变化越大，反之，渗透率变化越小^[26-28]。

3 渗透率动态变化规律预测

南海西部W油田为海相天然水驱砂岩油田，边底水能量充足，目前综合含水达90%左右，进入特高含水阶段。油藏冲刷强度较大，在储层参数变化机理分析的基础上，通过合理的理论推导，描述渗透率的变化规律，实现储层渗透率变化的定量表征。

3.1 W油田各井历年渗透率变化

南海西部W油田目前生产层位为ZJ2-1U油组(高渗储层)和ZJ1-1L油组(低渗储层)，各油组有多次试井解释(至少两次)井共9口20井次(图 5)，本文依据该9口井20井次试井渗透率数据，推导渗透率变化规律预测公式。

从图 5可以看出，水驱后高渗储层(ZJ2-1U油组：A1、A6、A10、A4H1、A9、A20H1，试井渗透率较高)试井渗透率呈增大趋势，低渗储层(ZJ1-1L油组：A14H、A20H、A21H，试井渗透率较低)试井渗透率呈降低趋势。

3.2 渗透率变化规律回归

面通量很好地表征了油田高含水期随生产进行油田的冲刷强度，获得渗透率随面通量的变化规律，可以动态预测渗透率的变化，为后期的数值模拟、剩余油分布规律研究提供依据。

为了使关系式有更强的适用性，做渗透率比值随面通量的变化关系(表 1，图 6，图 7)，由图 6和图 7可知，渗透率随面通量主要有两种变化趋势：

第一种：高渗储层(ZJ2-1U油组)渗透率随面通量的增加逐渐增大(表现为渗透率比值$K/K_{\rm{i}}$大于1)。但在增加幅度上表现为两种趋势，A1、A6、A10井增加幅度较大、A4H1、A9、A20H1井增加幅度较小，结合油田含油面积图(图 8，其中绿色为含油部分)可以看到，A1、A6、A10井位于油田中轴部，A4H1、A9、A20H1位于油田两翼，这种增加幅度的不同是由于井所处的位置不同，表现出变化规律的不同，后期回归关系式对于高渗储层按中轴部和两翼分别回归渗透率变化规律关系式。

第二种：对于中低渗储层(ZJ1-1L油组)，渗透率随面通量的增加逐渐减小(表现为渗透率比值$K/K_{\rm{i}}$小于1)。

基于以上两种变化规律，推导回归渗透率(渗透率比值：$K/K_{\rm{i}}$)随面通量变化的定量预测关系式(图 6，图 7)。

通过回归分析，发现渗透率比值($K/K_{\rm i}$)与面通量呈现很好的对数相关关系，可以用如下通式表示

$ K = K_{\rm{i}} \left(a \ln M + b \right) $

(6)

式中：

$K$─渗透率，mD；

$K_{\rm{i}}$─初始渗透率，mD；

$a$、$b$─回归系数，无因次。

对于W油田，储层渗透率动态预测公式如表 2所示。

对于部分油田，生产井生产时间较短，过程中没有进行多次压恢测试，没有多次的试井渗透率，进而无法通过对数回归，得到渗透率随面通量的定量预测公式。

通过统计分析W油田各井渗透率随面通量的回归公式，对通式中系数$a$、$b$进行分析(表 3)，最终发现系数$a$、$b$与测井渗透率关系较好(图 9，图 10)，呈线性相关关系。

从图 9、图 10可以看出，系数$a$、$b$与测井渗透率呈现很好的线性相关关系，因而，对于没有多次试井渗透率值的井，可以通过测井渗透率得到系数$a$、$b$，进而得到渗透率变化规律预测公式。

其中，系数$a$、$b$的关系式为

$ a = 0.0014 K_{\text{c}} -0.2183 $

(7)

$ b =-0.0041 K_{\text{c}}+1.3647 $

(8)

式中：

$K_{\text{c}}$─测井渗透率，mD。

其中，系数$a$、$b$与储层胶结强度、渗透率、原油黏度、采油速度、压力下降速度等有关，不同油田储层条件具有不同的$a$、$b$值。

4 结果验证

针对以上研究结果，设计两组岩芯，进行高倍驱替，实测岩芯液测渗透率变化，进一步验证渗透率随面通量呈对数关系式的准确性与合理性。

4.1 实验设计

本次实验设计两块岩芯(W油田A4P1井岩芯、和露头岩芯各一块)分别进行水驱油高倍驱替实验，记录液测渗透率(残余油下水相渗透率)的变化，进一步验证渗透率随面通量变化的对数关系式。两块岩芯基础数据见表 4所示。

对两块岩芯做水驱油高倍驱替实验(驱替倍数、面通量见表 5)，回归分析渗透率动态变化($K/K_{\rm i}$)随面通量关系式(图 11所示)。

两块岩芯实测渗透率与面通量呈对数相关关系，关系式见表 6。

对实验结果(表 6)的分析，很好地验证了随着开发的进行，油田渗透率随面通量呈对数相关关系变化，该公式可用于油田渗透率动态变化预测。

将表 6中岩芯实验获得的储层渗透率变化规律系数$a$、$b$投到试井解释结果回归获得的系数$a$、$b$拟合图中，进一步验证系数$a$、$b$的拟合公式，见图 9，图 10。从图 9、图 10可以看出，数据点均落在关系式附近，较好地符合该规律。

4.2 应用效果

将W油田渗透率变化规律应用到数值模拟历史拟合中，模型网格数为247$\times$224$\times$17=940 576。加入渗透率时变规律后，拟合效果较好，在此基础上分析剩余油分布规律，提高剩余油认识精度，提出调整井及提液措施，预计到油田开发末期提高采收率2.81%，措施效果较好。

5 结论

(1) 随着水驱程度的增加，油藏储层渗透率发生趋势性变化，高渗储层与低渗透储层的趋势不同。

(2) 水驱油藏渗透率动态变化规律可以用对数通式$K = K_{\rm{i}} \left(a\ln M + b\right)$表示，其中通式中系数与储层的测井渗透率直接相关。

(3) 考虑储层渗透率随水驱过程的变化可提高油田开发中后期对水驱剩余油饱和度分布认识的精度，提高油田挖潜效果。