引言

碎屑岩储层一直以来都是中国东部各油田增储上产的主体产层，但随着勘探的不断深入，面临对象变为储层物性及孔隙结构越来越差的油气藏^[1-5]，如何利用核磁共振技术更加准确地表征储层孔隙结构特征是问题的关键所在。

利用核磁共振技术表征储层孔隙结构的通常做法是将$T_2$谱转化为毛管压力曲线, 然后通过毛管压力曲线计算压汞参数来实现孔隙结构的定量表征。国内外将核磁共振$T_2$谱转化为毛管压力曲线的研究甚多，Yakov、运华云等通过对核磁共振$T_2$谱线性积分实现毛管压力曲的构建^[6-7]；赵杰等对转化系数进行实验研究，认为转化系数与岩石的孔渗比符合对数关系，从而对线性转化模型进行改进^[8]；何雨丹、毛志强等通过大量实验研究，认为这种转化符合幂指数关系，且岩石孔隙中束缚水部分与可动水部分应分段处理，因此，通过分段幂指数转化方法实现了毛管压力曲线的构建^[9]；邵维志等在前人研究基础上提出了束缚水与可动水部分的二维等面积刻度转换系数的方法^[10]。目前，仍然有不少学者在核磁$T_2$谱转化毛管压力曲线方法上开展各种岩石物理实验研究与数学方法试验^[11-13]，整体上这些转化方法的适用性由简到难，不利于推广应用，只有部分简单方法在实际核磁测井资料中得到应用。

在直接利用核磁共振$T_2$谱表征储层孔隙结构方面同样有不少研究工作，周灿灿等通过岩芯核磁共振实验研究提出了“三孔隙度组分百分比法”^[14]，即利用双截止值将$T_2$分布谱分为三部分，通过计算其各自所占孔隙的比例来定量评价储层的孔隙结构，该方法在东部各油田快速评价储层品质工作中得到普遍应用；徐风等对“三孔隙度组分百分比法”进行深入研究，建立了储层渗透率计算模型及储层分类标准，均得到了很好的应用效果^[15-16]；白松涛等对核磁共振$T_2$谱反映岩石孔隙结构及孔隙流体赋存状态信息的16项特征变量进行了详细的定量化研究^[17]，其在储层微观孔隙结构特征的表征、储层地质参数精确计算及储层综合分类等方面均具有良好的评价效果。因此，直接利用$T_2$分布谱计算岩石孔隙结构参数，同样能实现岩石孔隙结构表征的定量化，同时也避免了在转化毛管压力曲线时所带来的新误差。

以冀中地区中深层、中低孔、低渗透砂泥岩储层作为研究对象，开展了以岩石核磁共振实验为基础的储层孔隙结构表征方法研究，经过孔隙结构参数优选构建储层品质指数，结合区域试油测试数据确定储层品质下限，建立了储层品质指数与储层产能的关系，以期解决该地区储层有效性及产能评价的难题。

1 基于核磁共振实验的储层孔隙结构研究

针对冀中地区沙河街组沙一段、沙二段，选取了33块砂岩岩样进行饱和样及离心样的核磁共振实验测量，经数据反演得到每一块岩样饱和状态下的$T_2$分布谱及离心状态下的$T_2$分布谱，并开展数据分析。优选了饱和状态下$T_2$分布谱的峰值、三孔隙分量、几何平均值及束缚水饱和度构建表征储层孔隙结构的综合参数——储层品质指数，对岩样储集空间进行评价。

1.1 $T_2$谱表征孔隙结构参数研究

核磁共振$T_2$分布谱的峰值是区间极大孔隙分量对应的$T_2$弛豫时间(单位ms)，其值直接反映储层主要孔隙的大小，其值越大，储层孔隙半径越大，反之亦然。对于非均质性强的储层，其孔隙类型多样，核磁共振$T_2$谱表现为双峰或多峰特征，这种情况下取孔隙度分量最大时对应的弛豫时间作为谱峰弛豫时间。

在实际计算时，通过“遍历算法”搜索$T_2$孔隙分量中的最大值，此时对应的$T_2$时间就为该$T_2$分布谱的峰值。

核磁共振$T_2$分布谱的三孔隙分量是利用双截止值将$T_2$分布谱按照弛豫时间分为小、中、大3部分(图 1)，其中，$S_1$、$S_2$和$S_3$分别表示小孔隙、中孔隙和大孔隙在总孔隙中所占的比例，因此，$S_2$和$S_3$的值越大，说明储层以中、大孔为主，其孔隙结构越好。

双截止值的选取目前主要通过地区岩样压汞资料与核磁共振实验进行刻度来确定，因此$S_1$、$S_2$和$S_3$具有较强的地区经验特性，本文采用前期实验研究结果，以25、125 ms为界限计算$S_1$、$S_2$和$S_3$^[16]

${S_1}=\dfrac{{\int_{0.1}^{25} {{\phi _i}\rm{d}\phi } }}{{{\phi _{\rm{nmr}}}}} $

(1)

${S_2}{\rm{ = }}\dfrac{{\int_{25}^{125} {{\phi _i}\rm{d}\phi } }}{{{\phi _{\rm{nmr}}}}} $

(2)

${S_3}{\rm{ = }}\dfrac{{\int_{125}^{10000} {{\phi _i}\rm{d}\phi } }}{{{\phi _{\rm{nmr}}}}} $

(3)

式中：

$S_1$—$T_2$分布谱中的小孔隙所占比例，无因次；

$S_2$—$T_2$分布谱中的中孔隙所占比例，无因次；

$S_3$—$T_2$分布谱中的大孔隙所占比例，无因次；

$\phi _i$—不同$T_2$时间对应的孔隙度分量，无因次；

$\phi _{\rm{nmr}}$—利用核磁共振测井计算的储层孔隙度，无因次。

核磁共振$T_2$分布谱的几何均值反映岩石$T_2$分布谱的中心值，如果$T_2$分布是对称峰，一般对应峰值的位置，计算公式为

$T_{2, \rm{gm}}={\left( {\prod\limits_{i = 1}^N {{T_{2i}}^{{\phi _i}}} } \right)^{\dfrac{1}{{{\phi _{\rm{nmr}}}}}}} $

(4)

式中：

$T_{2, \rm{gm}}$—核磁共振$T_2$分布谱的几何均值，ms。

式(3)最初在SDR渗透率计算模型中引入。之后的研究发现，其与压汞参数具有很好的对应关系^[18-19]，是评价岩石孔隙结构的一个重要参数。

岩石的孔隙结构越好，孔隙中的可动流体所占比例越大，反之亦然。因此，利用岩石束缚水含量的多少可以间接反映其孔隙结构的情况。核磁共振测井是目前唯一可以区分储层中可动流体和束缚流体的测井方法，在确定储层束缚水体积时具有独特优势^[20-21]。为此，针对冀中地区岩样的实际情况，采用薄膜水模型计算岩样束缚水饱和度，并对原计算模型进行改进，使得计算结果更精确、更符合该地区实际。

Coates等通过大量实验，提出了利用薄膜水模型(SBVI法)计算束缚水体积的计算模型^[22]

$\begin{equation} \left\{ \begin{array}{l} {V_{{\rm{SB}}}} = \sum\limits_{i = 1}^N {{w_i}{\phi _i}} \\ {w_i} = \dfrac{1}{{m{T_{2, i}} + b}} \end{array} \right. \end{equation}$

(5)

式中：

${V_{{\rm{SB}}}}$—束缚水体积，PV；

$w_i$—权系数，无因次；

$m$、$b$—待定系数，无因次。

Coates等认为，砂岩储层中$m$=0.061 8，$b$=1.00。

通过该地区的实验研究，本文提出改进的计算模型

${w_i} = {{\rm{e}}^{a{T_{2, i}}^b}} $

(6)

式中：

$a$、$b$—待定系数，无因次。采用最小二乘法，在该区求得$a=-0.032~0$，$b=1.05$。

图 2、图 3为新旧模型计算结果对比图，从图中可以看出，原模型计算结果的绝对误差为4.60，相对误差为12.66%；而新模型计算结果的绝对误差为3.04，相对误差为7.74%。从结果来看，计算精度有所提高。

1.2 储层孔隙结构综合参数构建

通过以上分析，利用表征孔隙结构的特征参数峰值、三孔隙分量、几何平均值及束缚水饱和度，构建如下综合评价储层孔隙结构的储层品质指数

${I_{{\rm{PS}}}} = \dfrac{{\ln ({T_{{\rm{2, peak}}}} \times {T_{{\rm{2, gm}}}}) \times {S_3}}}{{{S_1} \times {V_{{\rm{SB}}}}}} $

(7)

式中：

$I_{\rm{PS}}$—储层品质指数，无因次；

$T_{\rm{2, peak}}$—$T_2$分布谱峰值所对应的$T_2$时间，即孔隙分量最大时对应的$T_2$弛豫时间，ms。

对岩样进行计算分析，结果表明，该综合指数在表征储层品质具有很高的可信度，具体表现为：(1)计算的储层品质指数与实验室测量的渗透率及称重法测量的束缚水饱和度具有很好的相关性(图 4、图 5)；(2)储层品质指数能够很好地体现具有相似孔隙度、不同渗透率岩样的差异，即在地层条件下，从相对微观的角度能够反映出孔隙度相似、而产量存在显著差异的储层，如编号为N13与N23的两块岩样，其孔隙度相当，渗透率相差一个数量级，计算的储层品质指数相差近6倍，具体计算结果见表 1。

2 储层品质与储层产能的关系

储层的孔隙结构决定着储层的渗流能力，渗透率和可动流体饱和度越大，储层品质越好^[23-24]，因此，储层品质的好坏直接决定了储层在正常压力下的产液能力。前人在储层品质与储层自然产能的关系方面做过不少研究，万金彬等利用物性参数(孔隙度、渗透率)组合构建储层品质因子来预测储层产能，在南堡油田得到应用^[25]；苏俊磊等通过核磁共振测井$T_2$几何均值开展储层分类综合研究并对储层的产能进行评价，取得很好的应用效果^[26]。

结合试油测试资料，分析了冀中地区23个试油结论为油层或油水同层(具有工业产能)的储层品质指数与其产液量的关系，其目的是：(1)依据实际生产数据确定储层产油、产油和产水的储层品质下限值，使得储层的有效性能够得到定量的评价；(2)确定该区域储层品质与储层产液量的关系。

图 6、图 7分别为储层品质指数与日产液量及米产液量(储层米产液量是储层日产液量与储层有效厚度的比值)的关系，可以看出两者均具有正相关性，但储层品质指数与米产液量具有更好的相关性，充分证实了所构建的储层品质指数在反映储层产液能力上具有一定的有效性，储层品质越好的储层，其米产液能力越强，反之亦然。

针对储层产油与产油、产水情况，分别建立储层品质与米产液的关系，确定储层品质下限值，如图 8、图 9。储层产油时所确定的储层品质下限值为7.39，储层产油、产水时所确定的储层品质下限值为4.85，认为，当储层品质指数小于下限值时储层的品质极差，储层不具有产液能力，以干层为主，从而不具有开采价值。根据该区工业开采标准，分别建立了储层产油与储层产油、产水两种情况下的产能评价标准，根据其产液能力大小将储层分为4类，具体见表 2、表 3。

3 应用效果

该储层品质评价方法是基于岩石实验分析及实际试油测试数据建立起来的一套储层分类及产能半定量分析流程，在冀中地区复杂碎屑岩储层评价及认识中利用核磁共振测井提供了有力支撑，其应用主要包括以下3个层面：(1)开展储层有效性评价；(2)对合试层位优选确定主力产层，提出试油建议；(3)对储层的产液能力给出评价。

图 10为冀中地区X1井采用该评价流程处理评价得到的成果图，其中，第1、第3、第4道为常规测井曲线，第5道为标准核磁$T_2$谱，第6道为差谱信号，第7道为移谱信号，第8道包括储层品质指数、有效孔隙度及渗透率曲线，第9道为按照储层品质分类标准对储层进行分类后结果显示，第10道为测井解释结论。

从计算评价结果来看，28#储层有效孔隙度为22%，渗透率为0.82 mD，储层品质指数1.6，评价结果为Ⅳ类储层，而第123#储层的有效孔隙度为13.4%，渗透率12.30 mD，储层品质指数为29.8，评价结果为Ⅰ类储层。试油结论显示，28#层日产油0.17 m³，水0.27 m³，而123#层日产油18.30 m³。将该技术应用在冀中高阳、马西、文安及廊固地区27口井、共40个层(合试记为单层)，35层符合，符合率达到87.5%。

4 结论

(1)基于$T_2$分布谱峰值、孔隙分量、几何平均值及薄膜水模型计算的束缚水饱和度，在表征岩石孔隙结构方面具有很好的代表性，且具有明确的物理意义。

(2) 构建了储层品质指数，进而建立了区域岩石分类标准，实验数据验证了所构建储层品质指数的合理性。

(3) 确定了区域储层品质下限值及储层品质指数与米产液量的关系，为评价储层有效性及确定储层产液量提供了可靠的实验性及实践性技术支持。

(4) 冀中地区沙河街组沙一段、沙二段的中低孔、低渗透碎屑岩储层的产能分级评价准确率达到87.7%；但该技术在其他地区或者不同岩性及物性情况适应性、可复制性值得进一步研究与检验。