1 引言

四川长宁-威远地区是目前中国页岩气资源勘探开发的主要区块之一，其中，威远寒武系筇竹寺组是川南页岩气较为发育的主力层系，为一套海相浅水陆棚沉积，埋深在2 378~2 820 m，分布稳定，其黑色页岩和深灰色含砂质页岩发育^[1-3]。页岩气藏作为典型的“三低”非常规天然气藏，水平井地质导向技术成为其勘探开发的主要技术之一。水平井井眼轨迹在页岩储层中的位置和延伸长度是影响产能的重要因素^[4-6]，因此，必须做好页岩气水平井井眼轨迹的优化和地质导向钻井工作^[7-9]。

首先，通过分析邻井测井资料准确划分地层，获取目标层和标志层的埋藏深度、有效厚度等信息，计算有机碳含量、含气饱和度和脆性指数等，确定地层岩性、物性和电性及含气性，优选“地质甜点。其次，分析钻头钻遇目标层和标志层的测井响应特征。由于威远区块构造复杂，目前地震资料精度不够，加之缺乏随钻成像测井资料，导致估算的地层倾角和实际存在偏差^{[4, 10]}，因此，开展了实时确定地层倾角的方法研究。综合考虑研究区页岩的地质特征、导向精度要求和“工厂化”钻井方式及目标层-导向标志层的电缆(随钻)测井响应特征等^[11-15]，建立前导地质物理模型，并利用井眼轨迹-随钻测井曲线-气藏岩性剖面综合成图技术，实时优化井眼轨迹与修正前导地质物理模型，为指导水平井井眼轨迹在优质页岩储层中的延伸穿行提供依据。

2 页岩气“地质甜点”的优选

“地质甜点”应具备“含气性优和可压性优”的特征，即“又甜又脆又好”的三优特征。地质上应具备“四高两发育”特征，即“高有机碳含量(大于3.0%)、高含气量(大于3.0 m³/t)、高孔隙度(大于3%)、高地层压力(压力系数大于1.3)、页岩层理发育、天然裂缝发育” ^{[5, 16]}。本文利用伽马、密度和电阻率及纵横波时差测井曲线计算有机碳含量、含气饱和度和脆性指数，优选页岩气的“地质甜点”，这是建立页岩气水平井前导地质物理模型的首要工作。

2.1 有机碳含量的测井计算

有机碳含量(TOC)是评价页岩气层的重要指标之一，其含量越高，越有利于页岩气的形成与富集。国内外利用测井资料计算TOC的方法众多^[16-18]，在保证解释精度的情况下，体积密度法使用范围广，且涉及的测井曲线较少，因此，选择体积密度法作为研究区TOC的计算模型。通过分析威远寒武系筇竹寺组17块页岩岩芯的实验数据，发现岩芯密度和TOC呈负相关，采用最小二乘回归统计法，得到筇竹寺组TOC的计算公式(图 1)

$I_{\rm{TOC}}=116.72-42.416{{\rho }_{\rm{b}}}$

(1)

式中：$I_{\rm{TOC}}$—有机碳含量，%；

${{\rho }_{\rm{b}}}$—岩芯密度，g/cm³。

岩芯密度测量值、体积密度测井值${{\rho }_{\rm b}}$进行岩心深度归位和标定后，可利用式(1)计算全井段的TOC。

2.2 含气饱和度的测井计算

计算含气饱和度($S_{\rm{g}}$)时，可以将页岩看作是“泥质”成分较重、岩性较细的泥质粉砂岩来处理，饱和度的评价仍可以采用泥质砂岩饱和度计算模型。威远筇竹寺组页岩储层为海相沉积，地层水矿化度普遍较高(研究区的地层水矿化度高于20 000$\times 10^{-6}$)，在众多泥质砂岩饱和度计算模型中，优选Simandoux方程^[19]来计算$S_{\rm{w}}$，其公式为

$\dfrac{\text{1}}{{{R}_{\rm t}}}=\dfrac{V_{\rm{sh}}^{I_{\rm{sh}}} {{S}_{\rm{w}}}}{{{R}_{\rm{sh}}}}+\dfrac{{{\phi }^{m}} S_{\rm{w}}^{n}}{a{{R}_{\rm{w}}}\left(1-{{V}_{\rm{sh}}} \right)}$

(2)

式中：

R_t—地层电阻率，$\Omega\cdot$m；

R_sh—纯泥岩电阻率，$\Omega\cdot$m；

R_w—地层水电阻率，$\Omega\cdot$m；

V_sh—泥质含量，无因次；

$\phi$-孔隙度，无因次；

S_w—含水饱和度，无因次；

$I_{\rm{sh}}$—泥岩体积指数，无因次；

$a$—岩性指数，无因次；

$m$—胶结指数，无因次；

$n$—饱和度指数，无因次；

S_g—含气饱和度，S_g=1-S_w，无因次。

2.3 脆性指数的测井计算

页岩的脆性指数($I_{\rm{B}}$)^[20]对储层的压裂改造至关重要，也是优选“地质甜点”的重要指标。首先，利用纵横波时差和体积密度测井值计算泊松比和弹性模量，其次，通过室内岩芯实验数据构建该地区页岩岩石力学参数的动静态转换模型，由此模型将测井计算的动态泊松比和弹性模量转换为静态参数。对基于杨氏模量和泊松比计算脆性指数的公式，整理变换后，直接得到测井计算脆性指数的公式为

$\begin{equation} I_{\rm{B}}=\frac{\Delta t_{\rm s}^{2}\left(1.61K{{\rho }_{\rm{b}}}-2.8\Delta t_{\rm{s}}^{2}-0.046 \right)+\Delta t_{\rm{c}}^{2}\left(-2.15K{{\rho }_{\rm{b}}}\text{+}16.8\Delta t_{\rm{s}}^{2}-0.046 \right)}{14\Delta t_{\rm{s}}^{2}\left(\Delta t_{\rm{s}}^{2}-\Delta t_{\rm{c}}^{2} \right)}\\ \times 100 \end{equation}$

(3)

式中：

$I_{\rm{B}}$—脆性指数，%；

$\Delta {{t}_{\rm{s}}}$—横波时差，μs/m；

$\Delta {{t}_{\rm{c}}}$—纵波时差，μs/m；

${{\rho }_{\rm{b}}}$—密度测井值，g/cm³；

K—单位换算系数，取10⁵。

利用Y201井(直井)的常规测井曲线，计算有机碳含量、含气饱和度和脆性指数，计算结果如图 2所示。

筇竹寺组共发育4套潜在页岩气藏，1#气层为2 620~2 625 m (厚5 m)，2#气层为2 652~2 704 m (厚52 m)，3#气层为2 738~2 757 m(厚19m)，4#气层为2 775~2 802 m(厚27 m)。其中，2#气层厚度最大，物性最好(TOC大于3%、$S_{\rm{g}}$大于60%、$I_{\rm{B}}$大于50%)，伽马和声波测井曲线增大趋势较明显，中子和密度测井曲线重叠交会所形成的包络线表明含气性良好，因此，确定2#气层为筇竹寺组“地质甜点”。

3 页岩气水平井地质导向方法 3.1 随钻测井响应与钻头到层界面距离的关系

页岩气目标层(地质甜点)的测井响应特征与标志层相比有明显差异，这为利用随钻测井曲线识别和评价目标层和标志层提供了理论依据。(1)随钻伽马测井曲线反映了地层中U、Th和K等天然放射性物质的多少，通常情况下，干酪根能形成一个使铀沉淀下来的还原环境，从而使随钻伽马测井值升高；(2)随钻密度测井曲线反映了地层体积密度的大小，较低的干酪根密度和吸附气及游离气的存在导致随钻密度测井值降低；(3)随钻中子测井曲线对页岩气层中含氢量指示较为明显，而黏土和黏土矿物中绿泥石含量的增加会导致随钻中子值的升高；(4)随钻电阻率测井曲线主要反映地层电阻率的大小，由于有机质的电阻率较高，且干酪根的电阻率趋于无穷大，所以在有机质丰度高的地层中，随钻电阻率值升高，如果含气，也导致随钻电阻率值升高。

威远地区筇竹寺组地层厚度为442 m，所选的“地质甜点”2#页岩气层的厚度为52 m，选取目标层中部为基线，规定钻头到基线的距离为$\Delta H$(26 m内为“地质甜点”，26 m外为普通页岩储层)。研究发现随钻伽马、密度、中子和电阻率测井值与钻头到目标层界面的距离存在良好的线性关系，如图 3所示。

3.2 钻头到地质界面距离的确定方法

由于缺乏随钻成像测井资料，加之地震资料分辨率的限制，得出的地层倾角只能是一个概值。为此设法通过随钻测井数据实时确定地层倾角。如图 4所示，测井仪器放置于A点，钻头为B点，在计算地层倾角前，利用随钻伽马(电阻率)测井仪器的探测半径和到钻头的距离，结合井斜角数据，确定钻头到地质界面(地层分界面、断层和油水过渡带及岩性尖灭带等)的距离，公式为

$L=\dfrac{R}{\tan \beta }-d$

(4)

式中：$L$—钻头到地质界面的距离，m；

$R$—随钻电阻率测井仪器探测半径，m；

$d$—测井仪到钻头的距离，m；

$\beta$—井眼轨迹与地层界面的夹角，$^\circ$，地层上倾时：$\beta =\left| 90{}^{\circ }+\alpha-\theta_{\rm{DEV}} \right|$，地层下倾时：$\beta =\left| 90{}^{\circ}-\alpha-\theta_{\rm{DEV}} \right|$)；

$\theta_{\rm{DEV}}$—井斜角，($^\circ$)；

$\alpha$—地层倾角，$^\circ$。

3.3 实时计算地层倾角方法的研究

图 4中为钻头上行、地层上倾的情况，以目标层顶界面为例，钻头分别经过A、B两点，实时计算地层倾角的公式为

$\begin{equation} \left\{ \begin{array}{l} {\rm{AC}} = d_{\rm{A, TVD}}-d_{\rm{B, TVD}}\\ {\rm{DC}} = {\rm{FB}} = {S_{\rm{A}}}-{\rm{AC}}\\ {\rm{EF}} = {S_{\rm{B}}}-{\rm{FB}} {\rm{AB}} = d_{\rm{B, MD}}-d_{\rm{A, MD}}\\ {\rm{CB}} = {\rm{DF}} = \sqrt {{\rm{AB}}^2-{\rm{AC}}^2}\\ \alpha = \arctan \dfrac{{\rm{EF}}}{{\rm{DF}}} \end{array} \right. \end{equation}$

(5)

式中：

$S_{\rm{A}}$、$S_{\rm{B}}$—井眼轨迹上A、B两点到目标层顶界面的距离，m；

$d_{\rm{A, TVD}}$、$d_{\rm{B, TVD}}$—A、B两点的垂直深度，m；

$d_{\rm{A, MD}}$、$d_{\rm{B, MD}}$—A、B两点的测量深度，m。

式(5)中，井眼轨迹上各点到目标层顶界面的距离(以A点为例)的计算公式为

$\begin{equation} \left\{ \begin{array}{l} \angle AHG = \theta_{\rm{DEV}}-90^\circ \\ \rm{AG} = {L_{\rm{AH}}} \cdot \sin \angle AHG\\ \angle GHD = \angle AHG-\beta {\rm{GH}} = {L_{AH}} \cdot \cos \angle AHG\\ \rm{GD} = \rm{GH} \cdot \tan \angle GHD\\ S_{\rm{A}}=\rm{AG}-\rm{GD} \end{array} \right. \end{equation}$

(6)

式中：

$L$_AH—井眼轨迹上A点到顶界面的距离，m。

假设A、B之间距离为直线段，所选取的A、B两点距离越小，实时获得地层倾角值越准确。钻头上行、地层下倾，钻头下行、地层下倾，钻头下行、地层上倾时确定地层倾角的方法与上相同。在实钻过程中，利用随钻伽马(电阻率)测井仪器的探测半径和到钻头的距离以及井斜角数据，采用迭代的方法实时确定地层倾角。

3.4 前导地质物理模型的建立

前导地质物理模型对于页岩气水平井地质导向钻井的成败至关重要^[21-23]。考虑到威远地区寒武系筇竹寺组页岩气的导向精度要求和“工厂化”钻井方式及目标层-导向标志层的电缆(随钻)测井响应特征等，提出了前导地质物理模型的建立方法。

如图 5所示，假设直井和邻近水平井的井口坐标分别为$\left({{x}_{1}}, {{y}_{1}}, {{z}_{1}} \right)$和$\left({{x}_{2}}, {{y}_{2}}, {{z}_{2}} \right)$，则直井与水平井垂直段之间的水平距离为${{L}_{0}}\text{=}\sqrt{{{\left({{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right)}^{2}}+{{\left({{y}_{2}}-{{y}_{1}} \right)}^{2}}+{{\left({{z}_{2}}-{{z}_{1}} \right)}^{2}}}\left({{z}_{1}}={{z}_{2}} \right)$。设水平井井眼轨迹上任意一点C点的坐标为$\left({{x}_{c}}, {{y}_{c}}, {{z}_{c}} \right)$，则C点与水平井井口之间的水平距离为${{S}_{x}}=\sqrt{{{\left({{x}_{c}}-{{x}_{2}} \right)}^{2}}+{{\left({{y}_{c}}-{{y}_{2}} \right)}^{2}}+{{\left({{z}_{c}}-{{z}_{2}} \right)}^{2}}}\left({{z}_{c}}={{z}_{2}} \right)$，且C点与直井之间的水平距离为${{L}_{x}}={{L}_{0}}+{{S}_{x}}$。

建立前导地质物理模型的步骤为：(1)由邻井测井曲线获取地层埋藏深度和有效厚度，确定地层岩性、物性、电性和含气性及脆性等特性，优选“地质甜点”，明确导向目标层和标志层；(2)分析目标层和标志层的测井响应特征，根据LWD和MWD信息实时确定地层倾角；(3)将目标层(标志层)划分为$n$等份，每等份厚度为$h$，则目标层(标志层)的总厚度为$H{\rm{=}}\sum\limits_{k=1}^n {{h_k}} \left({k=1, 2, 3, \cdots, n} \right)$(图 5，以划分目标层为例)；(4)结合地层倾角，将邻井测井值赋给对应的地层，满足关系式

$d_{\rm{C, TVD}}=d_{\rm{A, TVD}} \pm {L_x} \cdot {\rm{tan}}\alpha$

(7)

式中：

$d_{\rm{C, TVD}}$—C点的垂直深度，m；

$L_x$—$x$点到地质顶界面的距离，m；

$\pm$—地层上倾取负，地层下倾取正。

以伽马测井曲线为例，当水平井钻至C点时，则被赋予邻井A点的伽马测井值(假设C点与A点具有相同的地质特征)，当水平井钻入第hⁱ层至D点时，结合测深(MD)和垂深(TVD)利用第层顶界及底界A、B两点的伽马测井值进行插值计算，得到井眼轨迹上D点的伽马值。利用前导地质物理模型，通过邻井的伽马测井曲线反演出水平井井眼轨迹的测井曲线(图 5)。

采用上述方法使地层在横向和纵向上形成一个包含地层埋深、倾角和物性变化等特征的前导地质物理模型，由此模型可以预测井眼轨迹上每点所对应的测井值及优化井眼轨迹。考虑到模型的精度，在同一构造内尽可能选择多口邻井，精细划分地层。

图 6为研究区Y201-3井(页岩气水平井)水平段的测井曲线，中间4道蓝色实线为实测随钻伽马、密度、中子及电阻率测井曲线，4道红色虚线为通过前导地质物理模型反演得到的伽马、密度、中子及电阻率测井曲线，同一道内两条曲线基本吻合。

4 实例分析

Y201-3井目标层为寒武系筇竹寺组，是威远地区页岩气钻井平台中的1口水平井(评价井)，钻探目的是评价下古生界筇竹寺组页岩气水平井的产能情况，探索页岩气“工厂化”钻井技术的生产模式。

根据上文建立前导地质物理模型，结合Y201-3井的井眼轨迹和随钻测井曲线实时跟踪地质目标和修正井眼轨迹，如图 7所示，其水平段为2 894~3 636 m，方位角为$216^\circ$。

Y201-3井水平段为2 894~3 636 m，方位角为$216{}^\circ$，钻头在2 894~3 200 m时，随钻伽马呈高值，高达374.95 API，随钻密度呈低值，随钻中子呈高值，有机碳含量、脆性指数和含气饱和度呈高值，判断钻头钻遇“地质甜点”(2#气层)。当钻至3 180 m时，通过前导地质物理模型解释结果(图 6)可知伽马、中子和电阻率值开始减小，密度开始增大，此时钻头距离2#气层顶界面的距离为2.78 m、地层倾角为$4.08{}^\circ$，预测钻头即将钻出2#气层进入上部普通页岩层。实钻中，钻至3 200 m时，随钻伽马值、中子和电阻率值减小，随钻密度值增大，有机碳含量和含气饱和度减小，可以确定钻头钻入普通页岩层，与前导地质物理模型基本吻合。

在3 200~3 580 m时钻遇普通页岩，钻至3 561 m时，由图 6可知，中子和电阻率值开始增大，密度值开始减小，钻头距离1号页岩层底界面的距离为3.89 m、地层倾角为$5.49^\circ$，预测钻头将钻出普通页岩层而进入1号气层。实钻中，钻头钻至3 580 m时，随钻中子和电阻率值增大，密度值减小，有机碳含量和含气饱和度明显增大，可以确定钻头钻遇1号气层，与前导地质物理模型基本吻合。Y201-3井钻遇率为44.6%，为提高钻遇率，保证钻头在“地质甜点”内钻进，根据前导地质物理模型、随钻测井曲线和气藏岩性剖面，得出优化井眼轨迹，如图 7中的红色轨迹所示。

5 结语

(1) 利用邻井测井资料的精细解释结果优选“地质甜点”是建立页岩气前导地质物理模型和优化水平井井眼轨迹的首要工作。

(2) 前导地质物理模型能够较为准确地预测水平井钻遇地层的地质和测井响应特征。通过实时对比页岩气随钻测井响应特征和实时更新地层倾角，可以确定钻头是否钻遇优质页岩储层，及时调整井眼轨迹。

(3) 建议在同一构造内使用多口邻井测井资料(尤其是成像测井资料)对地层进行精细划分和产状参数拾取，以便建立更为全面准确的前导地质物理模型。