引言

天然气作为清洁高效的优质能源，是目前世界各国改善能源结构、环境和促进经济可持续发展的首选。天然气的运输方式主要为管道输送^[1-2]，近年来，减阻剂减阻技术逐渐成为国内在役管道实现减阻增输的主要途径之一^[3]。如何科学评价减阻剂在管输现场的减阻效果是指导减阻剂合理应用的关键技术之一。

迄今，国内外学者对天然气减阻剂减阻效果评价方法的研究多是借助室内环道测试装置，对现场应用情况进行简化处理和模拟分析^[4-9]，由于管线长度、管线腐蚀情况等客观条件的限制，室内测试不能真实地反映长输管道的实际工况。已有的应用在管输现场的减阻效果评价方法^[10-12]在使用过程中考虑因素不全面，减阻效果的评价指标相对单一，分析结果存在一定的局限性，不能较为客观、准确、全面地反映减阻剂的减阻效果。因此，结合减阻剂减阻机理及天然气管输现场工况条件，找到一种能适用于中国大部分长输管道，并能同时满足现场工程技术人员和生产管理者要求的减阻剂减阻效果评价方法显得尤为重要。

1 天然气管输减阻剂减阻机理

天然气管输减阻剂减阻机理的研究^[13-15]始于20世纪50年代，经过几十年的研究，国内外学者普遍认为减阻剂的减阻机理主要是：减阻剂在管道内壁覆盖成膜，降低了管道内壁的当量粗糙度，将气体运动边界条件由“气-固”界面改为“气-液”界面，改善了管道近壁区气体流态，减弱了气体湍流强度，从而减少了天然气在流动过程中的能量损失，提高了管道的输气能力。

2 天然气管输现场对减阻剂减阻效果评价方法的要求 2.1 管输现场工况条件

(1) 管输现场可提供的运行工况及管段基本参数如表 1所示。

其中工况运行参数可实现实时采集存储，人工报表一般每两小时记录一次，管段基本参数可从站场工作人员处直接获取。

(2) 中国的部分输气管段处于起伏不平地段；

(3) 管输技术工程人员比较关注减阻剂的使用所带来的实际效果(气体流态的改善、内壁粗糙度的改善)，而生产管理者则更关注减阻剂的使用所带来的经济效益(管道增输率等)。

2.2 天然气管输现场对评价方法的要求

根据天然气管输现场的工况条件及相关工作人员对评价方法的需求，中国天然气减阻剂减阻效果现场评价方法要满足以下要求：

(1) 使用的评价指标可较为真实地反映减阻剂的减阻效果；

(2) 评价指标的计算过程要合理可行，且涉及到的参数可从管输现场获取或通过查表计算获得；

(3) 能适用于多种地形；

(4) 评价结果可作为指导减阻剂在现场合理应用的理论依据；

(5) 使用过程尽量简单便捷，现场工作人员经培训后可快速掌握。

3 评价方法的分析研究 3.1 已有评价方法

在对国内外相关文献的搜集、整理、分析的基础上，总结出目前国内外研究较多的3种评价方法：

(1) 压差评价法；

(2) 流量反演法求水力摩阻系数评价法；

(3) 当量粗糙度评价法。

结合天然气减阻剂的减阻机理、流体力学等基础理论及中国管输现场对评价方法的要求，对3种方法从适用范围、使用特点等角度做了如下分析研究。

3.1.1 压差评价法

压差评价法是通过计算加剂前后的管段压降，进而计算出减阻率，以减阻率来评价减阻剂的减阻效果，减阻率越大，减阻效果越好，反之则越差，如式(1)

$\eta _{{\rm{DR}}} = \dfrac{{\Delta p_1 - \Delta p_2 }}{{\Delta p_1 }} \times 100\%$

(1)

其中

$\Delta p = p_{\rm{Q}} - p_{\rm{Z}}$

(2)

式中：

$\eta _{{\rm{DR}}}$- 减阻率，%；

$\Delta p_1$- 加减阻剂前管段起点到终点的压降，MPa；

$\Delta p_2$- 加减阻剂后起点到终点的压降，MPa；

$p_{\rm{Q}}$- 管段起点压力，MPa；

$p_{\rm{Z}}$- 管段终点压力，MPa。

压差评价法的评价指标为管段压差，根据流体力学^[16-17]知，管段沿程压差反映的是气体的沿程能耗，该方法可间接地反映减阻剂的减阻机理。

由于地势起伏会引起气体势能变化，进而影响管道气体压降，给计算结果带来一定的误差，具体论证如下：

假设两条输气管线A和B，如图 1所示，A为带有一定坡度的输气管线，B为平坦地区输气管线。

A管线的压降表现为沿程阻力损失引起的$\Delta p_{\rm{f}} $与势能变化引起的$\Delta p_{\rm{h}} $之和，B管线的压降仅仅表现为沿程阻力损失引起的$\Delta p_{\rm{f}} $。

经计算，A管线的减阻率为

$\eta _{{\rm{DR}}}({\rm{A}}) = \dfrac{{\Delta p_{{\rm{f1}}} - \Delta p_{{\rm{f2}}} }}{{\Delta p_{{\rm{f1}}} \pm \Delta p_{\rm{h}} }} \times 100\%$

(3)

当坡度为正(即管道走向从低到高)时，分母中的符号为正，当坡度为负(即管道走向从高到低)时，分母中的符号为负。

B管线的减阻率为

$\eta _{{\rm{DR}}}({\rm{B}}) = \dfrac{{\Delta p_{{\rm{f1}}} - \Delta p_{{\rm{f2}}} }}{{\Delta p_{{\rm{f1}}} }} \times 100{\rm{\% }}$

(4)

对比A、B管线的计算结果可以看出，平坦地区(B管线)计算结果为真实减阻情况，有坡度地区(A管线)的计算结果含有势能变化情况，不能真实反映加剂前后的减阻率变化情况，因此，压差评价法用在有坡度地区会有一定的误差。

综上，压差评价法涉及参数少，计算简单便捷，评价指标可以间接反映减阻剂的减阻机理，仅适用于平坦地区的管道。

3.1.2 流量反演法求水力摩阻系数评价法

流量反演法求水力摩阻系数评价法是通过计算加剂前后的水力摩阻系数，进而计算出减阻率，以减阻率值来评价减阻剂的减阻效果。减阻率越大，表明减阻效果越好，反之则越差。如式(5)

$\eta _{{\rm{DR}}} = \dfrac{{\lambda _1 - \lambda _2 }}{{\lambda _1 }} \times 100\%$

(5)

式中：

$\lambda _1$- 加剂前管道水力摩阻系数；

$\lambda _2$- 加剂后管道水力摩阻系数。

由于水力摩阻系数是关于管道内壁相对粗糙度和管道内流体雷诺数的函数，因此该方法的评价指标与减阻机理十分吻合，能够真实地反映减阻剂所带来的减阻效果。

目前，在减阻剂减阻效果评价方法研究领域，国内外学者主要采用式(6)^[18]反演求取加剂前后管道的水力摩阻系数。

$Q = \dfrac{\pi }{{4\rho }}\left[{\dfrac{{\left( {p_{\rm{Q}}^2 - p_{\rm{Z}}^2 } \right)D^4 }}{{Z{\rm{R}}T\left( {\lambda \dfrac{L}{D} + 2\ln \dfrac{{p_{\rm{Q}} }}{{p{}_{\rm{Z}}}}} \right)}}} \right]^{0.5}$

(6)

由于中国输气管道所处地形条件各不相同，笔者采用“因地制宜”的手段对该评价方法进行了完善，针对不同地区的管道，采用如下不同的计算公式。

(1) 平坦地区计算公式(管段起点与终点的相对高差$\Delta S$≤200 m)

$\lambda = \dfrac{{\pi ^2 D^5 \left( {p_{\rm{Q}}^2 - p_{\rm{Z}}^2 } \right)}}{{16Z{\rm{R}}TLQ^2 \rho ^2 }} - \dfrac{{2D}}{L}\ln \dfrac{{p_{\rm{Q}} }}{{p_{\rm{Z}} }}$

(7)

式中：λ- 水力摩阻系数；

L- 管道计算段的长度，m；

D- 管道内径，m；

Z- 天然气压缩系数，无因次；

T- 天然气的平均温度，K，K=273.15+℃；

$\rho$- 天然气相对密度，无因次；

R- 天然气气体常数，m²/(s²·K)，R=8.314 m²/(s²·K)；

Q- 气体流量，m³/s。

(2) 有坡度地区计算公式(管段起点与终点的相对高差$\Delta S$ >200 m)

$\lambda {\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{C}}^{\rm{2}} \left[{p_{\rm{Q}}^2 \left( {1 - \dfrac{{2{\rm{g}}}}{{Z{\rm{R}}T}}\Delta S} \right) - p_{\rm{Z}}^2 } \right]D^5 }}{{Q^2 Z\Delta TL\left( {1 - \dfrac{{{\rm{g}}\Delta S}}{{Z{\rm{R}}T}}} \right)}}$

(8)

(3) 地形起伏地区计算公式

$\lambda {\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{C}}^{\rm{2}} \left[{p_{\rm{Q}}^2 - p_{\rm{Z}}^2 \left( {1 + \dfrac{{2{\rm{g}}}}{{Z{\rm{R}}T}}\Delta S} \right)} \right]D^5 }}{{Q^2 Z\Delta TL\left[{1 + \dfrac{{\rm{g}}}{{Z{\rm{R}}TL}}\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {S_i + S_{i + 1} } \right)L_i } } \right]}}$

(9)

式中：

g- 重力加速度，m/s²，g=9.8 m/s²；

C- 常数，大小随公式中的参数采用的单位而定，如采用国际单位制时，$C{\rm{ = 0}}{\rm{.0384(m}}^{\rm{2}} {\rm{\cdot s\cdot }}\sqrt {\rm{K}} {\rm{/kg)}}$

$S_i$- 每一段起伏地区的高程差，如图 2所示。

综上，改进后的流量反演法求水力摩阻系数评价法考虑因素(如流量、压力、温度等)较全面，评价指标可准确反映减阻剂的减阻效果，且改进后的方法能够适用于多种地形，计算过程相对便捷。

3.1.3 当量粗糙度评价法

当量粗糙度评价法是通过计算加剂前后管道内壁的当量粗糙度K，进而计算出减阻率。减阻率越大，减阻效果越好，反之则越差，如式(11)

$ \eta _{{\rm{DR}}}= \dfrac{{K_0 - K_{{\rm{DM}}} }}{{K_0 }} \times 100\%$

(10)

其中

$K= 3.7065D\left( {10^{ - \dfrac{1}{{2\sqrt \lambda }}} - \dfrac{{2.52}}{{Re \sqrt \lambda }}} \right)$

(11)

式中：

$Re$- 输气管道内气体的雷诺数；

K₀- 加剂前管道内壁当量粗糙度；

$K_{{\rm{DM}}}$- 加剂后管道内壁当量粗糙度。

同流量反演法求水力摩阻系数评价法一样，将λ的计算方法进行完善，根据不同的地形选用不同的计算公式，具体计算公式如式(7)、式(8)、式(9)、式(10)所示。

该方法是在流量反演法求水力摩阻系数评价法的基础上更进一步，通过水力摩阻系数计算出管道内壁粗糙度，以粗糙度的相对变化值来评价减阻剂的减阻效果，方法直观明了，容易理解，与减阻机理较为符合，且改进后的方法适用于多种地形，计算过程相对复杂。

3.2 新提出的评价方法 3.2.1 能量法求水力摩阻系数评价法

能量法求水力摩阻系数评价法也是通过计算加剂前后的水力摩阻系数，进而计算出减阻率，以减阻率来评价减阻剂的减阻效果(如式5所示)。

该方法中的水力摩阻系数是通过流体连续性方程、运动方程、能量方程、BWRS方程及气体焓方程联立求解的，如式(13)~式(17)所示

流体连续性方程

$\dfrac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \dfrac{1}{A}\dfrac{{\partial M}}{{\partial x}} = 0$

(12)

运动方程

$\dfrac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \dfrac{\partial }{{\partial x}}\left( {\rho v} \right) = 0$

(13)

能量方程

$\begin{array}{l} \frac{\partial }{{\partial t}}\left[ {\left( {h - \frac{p}{\rho } + \frac{{{M^2}}}{{2{A^2}{\rho ^2}}}} \right)\rho } \right] + \frac{1}{A}\frac{\partial }{{\partial x}}\left[ {\left( {h + \frac{{{M^2}}}{{2{A^2}{\rho ^2}}}} \right)M} \right] + \\ \frac{{M{\rm{g}}\sin \theta }}{A} + \frac{{4k}}{D}(T - {T_0}) = 0 \end{array}$

(14)

BWRS状态方程

$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} p = \rho {\rm{R}}T + \left( {{B_0}{\rm{R}}T - {A_0} - \frac{{{C_0}}}{{{T^2}}} + \frac{{{D_0}}}{{{T^3}}} - \frac{{{E_0}}}{{{T^4}}}} \right){\rho ^2} + \\ \left( {b{\rm{R}}T - f - \frac{d}{T}} \right){\rho ^3} + \alpha \left( {f + \frac{d}{T}} \right){\rho ^6} + \frac{{c{\rho ^3}}}{{{T^2}}}\left( {1 + \gamma {\rho ^2}} \right){{\rm{e}}^{ - \gamma {\rho ^2}}} \end{array} \end{array}$

(15)

焓方程

$h = h^0 + \dfrac{p}{\rho } - RT + \int\limits_0^\rho {\left[ {p - T\left( {\dfrac{{\partial p}}{{\partial T}}} \right)_\rho } \right]} \dfrac{{{\rm{d}}\rho }}{{\rho ^2 }}$

(16)

式中：

p- 管段压强，Pa；

M- 质量流量，kg/s；

h- 焓，J；

A- 管段截面积，m²；

k- 传热系数，W/(m²·K)；

A₀，B₀，C₀，D₀，

E₀，b，c，d，f，α，$\gamma$，- 参数，需要通过大量实验获得；

$\theta$- 坡度。

该方法由笔者引用到减阻剂的减阻效果评价中，方程组的建立考虑到了天然气输送过程动量、热量及能量之间的转换，考虑因素比较全面，公式表达准确，且计算过程中考虑到了坡度的影响因素，方法适用范围广，不受地形因素的制约。但是方程组的计算较为复杂。

3.2.2 输气效率系数评价法

输气效率系数评价法是通过计算加剂前后管道的输气效率系数，进而计算出增输率，通过增输率的大小评价减阻剂的减阻效果。如式(18)示

$\Delta E = \dfrac{{E_2 - E_1 }}{{E_1 }} \times 100\%$

(17)

其中

$E = \dfrac{Q}{{11522D^{2.53} \beta ^{0.51} }}$

(18)

$\beta = \dfrac{{p_{\rm{Q}}^2 - p_{\rm{Z}}^2 }}{{ZTL\rho ^{0.961} }}$

(19)

$\beta {\rm{ = }}\dfrac{{p_{\rm{Q}}^2 - p_{\rm{Z}}^2 \left( {1 + \dfrac{{0.0638\rho }}{{ZT}}\Delta S} \right)}}{{ZTL\rho ^{0.961} + 0.0319\rho ^{1.961} \sum\limits_{i = 1}^n {\left( {S_i + S_{i - 1} } \right)L_i } }}$

(20)

式中：

$\Delta E$- 天然气的增输率，无因次；

E- 输气管的输气效率系数；

E₁- 加剂前输气管的输气效率系数；

E₂- 加剂后输气管的输气效率系数。

当管段处于平坦地区时，式(19)中的$\beta$按式(20)计算；当管段处于地势起伏地区时，式(19) 中的$\beta$按式(21)计算。

输气效率系数法也是由作者引用到减阻剂的减阻效果评价领域，其中，输气效率系数的计算方法参照的是中华人民共和国石油天然气行业标准^[19]，该方法的评价指标为增输率，结果可方便应用于经济效益分析，同时，此方法的计算不受管段所处地形因素制约，适用范围广，计算过程相对便捷。

4 评价方法的优选

减阻剂减阻效果评价方法的研究表明，5种评价方法均有各自的优缺点，应用在管输现场均有一定的合理性，为评价方法的优选抉择带来了困难。为将评价方法的定性分析转变为定量分析，笔者以模糊数学为理论基础，对5种评价方法进行了模糊综合评价。

4.1 模糊综合评价法

模糊综合评价法^[20]是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。其具体的步骤如下

(1) 建立因素集

建立影响方案优选的因素集${\textbf{U}}$

${\textbf{U}} = \left\{ {u_1 ,u_2 ,u_3 ,...,u_n } \right\}$

(2) 建立权重集

对每种因素进行权重分配，权重的大小代表了该因素所占的重要性，各个因素的权重和为1，建立权重集${\textbf{A}}$

${\textbf{A}} = \left( {a_1 ,a_2 ,a_3 ,...,a_n } \right)$

(3) 建立模糊矩阵

对各个方案的每个因素进行单因素评价，得到单因素评判矩阵${\textbf{R}}$

${\textbf{R}} = \left( {\begin{array}{*{20}c} {r_{11} } & {r_{12} } & {r_{13} } & {...} & {r_{1n} } \\ {r_{21} } & {r_{22} } & {r_{23} } & {...} & {r_{2n} } \\ {...} & {...} & {...} & {...} & {...} \\ {...} & {...} & {...} & {...} & {...} \\ {r_{m1} } & {r_{m2} } & {r_{m3} } & {...} & {r_{mn} } \\ \end{array}} \right)$

(4) 模糊综合评判

对${\textbf{R}}$作模糊线性变换得到评价集${\textbf{B}}$

${\textbf{B}} = {\textbf{A}}{\textbf{R}} = \left\{ {b_1 ,b_2 ,b_3 ,...,b_n } \right\}$

其中，$b_j$表示综合考虑各因素情况下方案的综合评价情况，集合${\textbf{B}}$中数值最大的因素对应的方案为最优方案。

4.2 减阻效果评价方法优选

根据评价方法的分析研究以及模糊综合评价理论，开展5种评价方法的优选。

首先，结合管输现场的实际工况及相关工作人员对评价方法的要求，建立因素集${\textbf{U}}$：

${\textbf{U}}$={评价指标的科学性，适用性，公式精度，计算精度，实用性，便捷性}

在参考管输现场工作人员及相关专家经验的基础上，根据对评价方法的认识，采用层次分析法建立了各个因素对应的权重集${\textbf{A}}$：

${\textbf{A}}$={0.22，0.22，0.12，0.12，0.22，0.10}

笔者邀请了国内在天然气管输及减阻剂研究领域的5位知名专家对5种评价方法进行打分，模糊综合评价结果如表 2示。

由表 2知，输气效率系数评价法和流量反演法求水力摩阻系数法为综合性能最高的两种减阻剂减阻效果评价方法。其中，前者主要从减阻率角度评价减阻剂的减阻效果，后者则是从增输率角度展开评价。

将两种评价方法配合使用，则既能反映减阻剂的使用所带来的实际效果，又能反映减阻剂的使用所带来的经济效益，可同时满足管输技术工程人员和生产管理者对评价方法的需求。因此，确定输气效率系数和流量反演求水力摩阻系数联合评价法是评价减阻剂在管输现场减阻效果较为合理的方法。

5 减阻效果评价方法现场应用分析

根据新的减阻效果评价方法——输气效率系数和流量反演求水力摩阻系数联合评价法，研发了一套用于天然气长输现场的减阻剂减阻效果评价模型。采用该模型对某减阻剂在2013年现场应用试验中的减阻效果进行评价，该输气管段铺设于平坦地区，管段终点与起点的高程差可忽略不计。本文的评价结果如图 3~图 6所示。

图 7为中国石油管道科技研究中心于2009年采用改进前的流量反演法求水力摩阻系数评价法对该减阻剂在同一管段减阻效果的评价结果。鉴于计算管段处于平坦地区，采用改进前的评价方法是可行的，故以下计算结果具有较强的可借鉴性。

如表 3、图 3和图 7所示，将模型评价结果与旧评价方法的计算结果进行对比分析，可得：

(1) 两者计算得到的加剂前后管道水力摩阻系数随时间的变化规律是一致的：加剂后，管道水力摩阻系数明显降低，且随加剂后时间的延长，水力摩阻系数逐渐增大，但是在30 d的试验周期内，仍保持良好的减阻效果。此外，考虑到两次减阻剂现场应用试验过程中，现场清管强度、减阻剂加剂装置等不同因素对减阻剂减阻效果的影响，可认为两者分析结果是较为一致的，说明该评价模型具有一定的可行性与可靠性。

(2) 结合现场实际情况，为方便判断应用减阻剂后的清管周期，文中加剂前水力摩阻系数选用的是清管后的相关数据，而旧评价方法选用的是清管前的相关数据，因此，两者计算得出的减阻率和增输率有一定的出入。

(3) 与旧评价方法相比，本文方法不仅从加剂前后管道水力摩阻系数及减阻率变化规律角度分析了减阻剂的“减阻”效果，也从管道输气效率系数及增输率的角度分析了减阻剂的“增输”效果，说明本文的分析结果更为全面，且增输率的分析结果可直接应用于减阻剂应用经济效益的计算，更能满足现场工作人员对评价方法的要求。

(4) 本文方法在使用过程中，操作简单便捷，得到了现场工作人员的好评。

6 结论

（1） 分析并完善了国内外已有的3种减阻剂减阻效果评价方法。其中压差评价法仅适用于平坦地区的输气管道，而流量反演法求水力摩阻系数评价法和当量粗糙度评价法经“因地制宜”方式完善后，可适用于各种地形条件下的管道。

（2） 提出了两种新的评价方法——输气效率系数评价法和能量法求水力摩阻系数评价法，补充和丰富了减阻剂减阻效果评价系统。其中，输气效率系数评价法可方便地应用于经济效益分析，适用范围广，计算过程相对便捷，能量法求水力摩阻系数评价法考虑因素全面，公式表达准确，适用范围广，但方程组的计算较为复杂。

（3） 与当量粗糙度评价法、压差评价法相比，流量反演法求水力摩阻系数评价法更能科学反映减阻剂减阻机理，更受管输现场工程技术人员的关注，而且比能量法求水力摩阻系数评价法的使用更为简单便捷，输气效率系数评价法由于可方便地应用于经济效益计算，更受生产管理者的关注。

（4） 对5种评价方法进行模糊综合评价，确定了采用输气效率系数和流量反演求水力摩阻系数联合评价法是评价减阻剂在管输现场减阻效果较为合理的方法。

（5） 根据新评价方法，研发了一套减阻剂减阻效果评价模型，评价模型操作简单易行，在现场应用中，新评价方法的计算结果符合现场实际工况，得到了现场工作人员的好评。